一、一类不满足迫敛性条件数列收敛性的判别法（论文文献综述）
尚世界[1]（2018）在《随机流体方程的若干问题》文中进行了进一步梳理本论文研究R2中有界区域上不可压缩的随机Navier-Stokes方程和随机二阶流体方程,Navier-Stokes方程描述的是牛顿流体的运动规律,二阶流体方程描述的是一类非牛顿流体的运动规律。我们首先考察随机Navier-Stokes方程,研究其一类逼近问题,即我们将证明由纯跳噪声驱动的随机Navier-Stokes方程的解会逼近到由布朗运动驱动的随机Navier-Stokes方程的解。我们在恰当的条件下得到了上述逼近结果。证明这个逼近问题的困难在于确立逼近方程的解在L2-值的右连左极轨道空间中的胎紧性。为了克服这个困难,我们先假设初值、外力和跳噪声的系数取值于更高正则性的函数空间,从而能够得到逼近方程解的更强范数的一致估计,并利用这些估计,确立了逼近方程解的胎紧性,然后通过鞅刻画,我们证明了逼近方程的解的极限就是由布朗运动驱动的随机Navier-Stokes方程的解。之后,我们通过有限维投影对初值、外力、跳噪声的系数进行逼近,得到了与这种有限维投影相对应的方程的解在依概率意义下的一致收敛性,从而我们可以去掉对初值、外力和跳噪声的系数的限制。在第二部分中,我们考察随机二阶流体方程,从以下三个方面进行了研究。一、由Lévy噪声驱动的随机二阶流体方程的概率强解的存在唯一性。我们采用变分法,证明了二阶流体方程满足局部单调性条件。但是目前已有文献中的各种变分框架都覆盖不了本论文所考虑的情况,原因是那些框架所需要的强制性（coercivity）条件或广义的强制性条件二阶流体方程均不满足。在本论文中,我们导出了非线性curl-项一个新的正交性质（即在Sobolev空间W3,2的一个等价范数对应的内积下,curl-项与解是正交的）,从而建立了 Galerkin逼近解W3,2-范数的一致估计,进而得到了 Galerkin逼近序列相应的收敛性。通过充分利用局部单调性,我们证明了由Lévy噪声驱动的二阶流体方程的概率强解的整体存在性和唯一性。我们的结果也适用于由高斯噪声驱动的情形,并且改进了文献中鞅解已有的相应结果,而且我们所用的方法更简单。二、我们考察由线性乘法高斯噪声驱动的随机二阶流体方程的解所生成的动力系统,得到了三个主要结果:1.解生成了一个连续的随机动力系统;2.此系统在相空间中具有较高正则性的点处是Fréchet可微的;3.此随机动力系统是渐近紧性的,且拥有随机吸引子,当噪声强度趋于零时,随机吸引子是上半连续性的。由于二阶流体方程的高度非线性性和curl-项的出现,使得二阶流体方程的耗散性很弱,解算子不是光滑的也不是紧的,从而很难直接构造一个紧的不变的随机吸收集。在本论文中,我们通过布朗运动的指数变换,将随机二阶流体方程化为一个带有随机系数的偏微分方程。我们一方面证明了随机动力系统存在一个随机吸收球,另一方面得到了随机二阶流体方程的解所满足的能量方程。利用这些结果,我们建立了随机动力系统的渐近紧性和随机吸引子的存在性。进一步,通过利用渐近紧性,我们得到了随机吸引子的上半连续性。三、由线性乘法高斯噪声驱动的随机二阶流体方程的非适应初值问题解的存在唯一性。证明这个问题的困难之处在于无穷维框架下Kolmogorov连续性定理不成立。因此,我们采用如下三个步骤:第1步、得到关于希尔伯特值随机变量的Malliavin导数的一个链式求导法则;第2步、在合理的条件下建立Skorohod不定积分的一个乘积公式;第3步、利用Galerkin逼近来证明带确定性初值的随机二阶流体方程的解是Malliavin可微的。结合这三个步骤,并利用布朗运动的指数变换,我们证明了若将确定性初值看做随机二阶流体方程解的一个无穷维参数,则把非适应初值带入这个参数后,得到的过程恰好是相应的非适应初值问题的解。利用布朗运动的指数变换和建立的Skorohod不定积分的乘积公式,我们很容易得到二阶流体方程非适应初值问题解的唯一性。本论文中建立的Skorohod不定积分的乘积公式,可以用来解决更一般框架下由线性乘法噪声驱动的随机偏微分方程的非适应初值问题。
王佶嘉[2]（2016）在《两类拓扑基于状态切换的多智能体系统的一致性》文中研究表明本文主要研究了两类基于Hegselmann-Krause模型的内源多智能体系统,在基于状态切换拓扑下的一致性问题,这是一个关于系统自身性质的研究问题,是对系统相关内涵的深入本质的挖掘,我们有必要对动力系统的内在性质进行深入研究,因为这无疑会拓宽未来工程与应用方面相关研究的广度与深度,且将为工程应用研究带来更广阔的前景。本文的主要结果将集中在第二章、第三章中展开,它们分别给出了当多智能体系统的连接阈值相同而在阈值处切换与否时,这两类连接拓扑基于拓扑状态切换的多智能体系统的一致性结果。第二章主要研究了在阈值处不切换的条件下,时间尺度离散且状态空间为一维的有限多智能体系统在时间趋于可数无穷条件下的一致性,并且指出这种可数无穷尺度下的收敛性是可以推广到高维状态空间系统的。第三章主要讨论了在离散时间尺度下,在阈值处切换的有限多智能体系统的一致性。可以预见的是,在这类比第二章中所述系统“更容易”切换的系统中,可以得到比第二章中结果要强一些的有限时间一致性,事实上也确实如此;但同样是在此条件下,我们又讨论了达到有限时间一致性之后的平衡点的稳定性,我们将看到,类似的研究为何只能在§3.1中所述系统中展开。从第三章的第二部分开始,我们引入了一个智能体的“连续统”,提出了新的拓扑以及相应的收敛性定义,并讨论了对应的收敛性和平衡点的稳定性。之后讨论了本章所涉及的离散系统和连续统多智能体系统的联系：离散系统是连续统系统的特例,而另一方面,在任意有限时间尺度上,任一连续统系统都可以由离散系统逼近。第四章总结了本文的主要工作,对第二章和第三章中涉及模型和结果的异同点,以及前文展开的逻辑脉络进行了深层次的分析,并指出了本文涉及的数学思想和方法的关键点,从而说明了这一关键点的存在所导致的在模型推广这一问题上的局限性。因此进一步地,我们从数学上指出了本文所述方法所适用的一般状态空间（并不局限于有限维欧氏空间）所必须具备的一些分析和拓扑上的特征,从而对今后这类系统的理论研究提供了一些思路。
蒋丰泽[3]（2016）在《几类随机发展方程的数值方法研究》文中认为本论文考虑几类随机发展方程的数值方法,全文由两个部分组成。第一部分研究随机偏微分方程的数值方法,包括受乘性噪声驱动的随机弹性方程的随机指数积分子方法,非线性随机抛物方程的Parareal算法以及受无穷维分数阶Brown运动驱动的随机偏微分方程的Galerkin谱方法。第二部分研究随机常微分方程Milstein型方法的构造,并研究了方法的强收敛性和保指数均方稳定性。论文由以下六章组成：第一章介绍随机偏微分方程和随机常微分方程数值方法研究的发展历史与现状,并给出本文的主要内容和结构安排。第二章简要介绍无穷维维纳过程和可分Hilbert空间中无穷维随机积分的基础知识。第三章对于受乘性噪声驱动的随机弹性方程,我们在时间上采用随机指数积分子方法,空间上采用有限元方法。通过分别分析空间和时间的半离散误差获得全离散格式的误差估计,并证明了时间上的强收敛阶与方程解析解的时间正则性是一致的。第四章,我们将Parareal算法应用到一类非线性随机抛物方程。我们发现,当在粗网格上使用随机积分子、细网格上使用精确解算子时,对于受加性时空噪声驱动的随机抛物方程,Parareal算法的收敛速率是超线性的,而且收敛因子与噪声的正则性无关。进一步的数值试验还表明对于受乘性噪声驱动的随机抛物方程以及含有非全局Lipschitz漂移项的随机抛物方程,Parareal算法依然有效。第五章,对于受无穷维分数阶Brown运动驱动的随机偏微分方程,我们在空间上采用Galerkin谱方法,时间上采用线性隐式Euler方法,并利用方程解析解的正则性结果分析了数值方法的强收敛性。我们的结论表明数值方法的时空强收敛阶与解析解的时空正则性是一致的。第六章对于一类Ito型自治随机常微分方程,我们提出了两类两步Milstein方法,并分析了方法的护误差。我们证明了这两类格式都具有1阶强收敛阶,并且在步长满足一定限制的条件下,这两类格式都可以保持随机微分方程的指数均方稳定性,而且数值解的衰减速率会收敛到解析解的衰减速率。
马长栋[4]（2016）在《语音信号的压缩感知算法研究》文中进行了进一步梳理由于人们生活质量的提高和科技水平的进步,人们需要越来越多的信息,这就需要更多的传输损耗和储存量,人们也需要更高的采样水平和效率。因为压缩感知有“边采样边压缩”的特性,所以最近几年国人对它的探索兴趣也越来越大。压缩感知主要的特点在于:在特定的前提下,信号能够完完全全地复原,信号采样速度会大大增长,能够在很大程度上降低数据存储及传递的损耗。本文以牛顿法作为参照,提出了正则化牛顿法,把牛顿法良好的重构效果和很快的收缩能力结合在一起,并改良了老版的正则化流程,延伸出了分组平均能量的定义。让分组的平均能量和分组的全部能量共同构成原子分组,能让原子选择的精准度上升,这是本文对其革新的地方。大量测试表明,经过改善的正则化牛顿法除了让重构有更高的准确度,还能大大提升重构的速度,可以看出改良后的正则化牛顿法有很高的使用价值。牛顿法牵扯到矩阵求逆的计算,要有很好的计算能力,要是我们能融合改良过的拟牛顿法和正则化想法,就能更好的减少计算重构时间和计算量,这样的想法很有实践的必要。此外,本文还尝试把压缩感知的想法运用在处理语音信号的时域方面。本文的第二个创新的地方就是提出了声音的自适应压缩感知的思想。通过实验证明:把声音信号根据清浊音区别开而且自适应分配观测点数能大幅度的提高压缩率,测试声音的信噪比也大大提升;而且压缩率在一定的区域内也能测出很大的数据。本文的结果都能证明自适应观察点数的办法是能够使用的,极大地提升了声音的压缩比。
王柱[5]（2015）在《对分析中一个重要渐近等式的推广》文中研究说明三角级数论是一个庞大的数学领域,他包含Fourier分析中位于基础地位的Fourier级数.其中Chaundy和Jolliffe在单调性和非负性条件下证明了正弦级数的一致收敛性.之后研究者们将单调性条件逐步推广到一些拟单调条件上,如：拟单调条件,正则变化拟单调条件和O-正则变化拟单调条件.匈牙利数学家Leindler在2001年将注意力转移到剩余有界变差的概念上来推广单调性条件.然而,在2002年他证明了剩余有界变差条件和O-正则变化拟单调条件是互不包含的.之后,乐瑞君和周颂平在2005年定义了包含剩余有界变差概念和O-正则变化拟单调概念的分组有界变差概念,最终,周颂平等在2010年给出了均值有界变差的概念.大量经典结果,如正余弦级数的一致收敛性,Fourier级数的L1-收敛性和Lp可积性等均被推广到了均值有界变差条件上.在Zygmund的书"Trigonometric Series"中证明了正余弦级数的渐近公式,并由Hardy将其推广到单调性条件下并给出了渐近公式的充分必要条件,之后人们建立了一些相应的推广.在1992年,Nurcomb将渐近公式推广到拟单调条件上.有趣的是,谢庭藩和周颂平在1994年证明了渐近公式的充分性部分在O-正则变化拟单调条件下不再成立,而必要性部分则需要加强.后来,乐瑞君,周颂平,王敏之和赵易将渐近公式推广到分组有界变差和均值有界变差条件,同时证明了L2π-可积性.由Leindler的文章[8]获得启发,我们在论文开始研究了这些概念之间的关系.我们知道Fourier变换在计算和工程学上有着重要的应用,本论文的第二个目标是建立Fourier变换中的相应结果.全文共分为四章来阐述：第一章中主要给出这些问题已有的相关背景和工作,并列举了一些相关的定义和包含关系.在第二章中,从乐瑞君和周颂平的定理和Leindler的工作开始,我们证明了均值有界变差条件与分组有界变差条件在条件下是等价的,进一步我们构造反例证明了条件（1.2）不能省去,否则渐近等式不能保持成立.另外,我们也研究了分组有界变差数列,O-正则变化拟单调数列和拟单调数列之间的等价关系.在第三章中,我们考虑了均值有界变差函数并给出了一组Fourier变换的渐近公式,同时证明了均值有界变差函数与O-正则变化拟单调函数之间的等价关系.在第四章中,我们推广了第二章中的一个有用的引理,并给出一个精细的反例证明均值有界变差条件在这些渐近公式中不能取消.
康旺强[6]（2014）在《一个积分极限问题的推广》文中进行了进一步梳理极限理论是数学分析中最基本理论之一,它是初等数学与高等数学的分水岭,整个数学分析可以说就是研究各种形式的极限问题。对于一道被广泛研究的积分极限题,放宽了题设的要求,将其中函数的连续性要求推广黎曼可积,得到了同样的结论。证明过程主要采用积分中值定理和迫敛性定理,在这个极限问题的基础上进行探究,得到该定理的几个推论,最后举例应用。
周筠[7]（2012）在《面向生物医学仿真的表面重建和四面体化技术研究》文中研究表明随着生物医学和计算机应用技术的不断发展与相互结合,生物医学仿真系统的研究与开发已经逐渐渗透到现代医学的各个方面。其中比较典型的例子是以虚拟手术系统为代表的相关课题研究。虚拟手术系统从医学图像数据出发,在计算机中构造出生物组织空间模型,创造虚拟医学环境,并仿真各种交互式手术过程,让用户产生一种身临其境的体验和感觉。虚拟手术系统在培训、导航以及术前预测等方面优于传统手术,具备无污染、可重复利用和低消耗等特点,已成为学术及应用领域的研究热点之一。以虚拟手术系统为代表的生物医学仿真涉及到医学图像处理、计算机图形学、计算几何以及生物力学等诸多学科,是一个综合性较强的研究领域。针对不同的生物组织和仿真内容,需要重点研究的方面也存在差异,本文试图从较为通用的角度提出实现该系统的整体架构和关键技术。重点研究生物组织的几何建模技术,包括表面重建技术、通用并行计算架构（CUDA）下的交互式建模技术以及Delaunay三角化/四面化技术。以虚拟内窥镜手术为背景,面向培训学员、专家以及研究人员,提出了生物医学仿真系统的整体架构并探讨了其中的关键技术。从仿真任务对实时性和真实性的不同要求出发,设计了通用的几何建模方案,同时满足系统对表面模型和四面体实体模型的双重需求。对于生物组织表面重建技术,从拓扑和质量两个方面对Marching cubes （MC）算法进行了研究与改进。首先以33种扩展剖分模式和双曲线渐近线判别法为基础,通过构建二义性检测索引表,以简单统一的方式同时解决MC算法的面二义性和体二义性问题,得到了拓扑正确的表面模型；然后引入单体素和基于边组的质量分析方法,从根本上解释MC算法生成劣质单元的原因,在此基础上结合二义性检测索引表,提出扩展模式下的点偏移策略改进网格质量,得到了高质量且拓扑正确的表面模型。在实时性建模方面,以交互式表面重建为目的,在保证网格质量的基础上,引入图形处理器中的CUDA架构,提出了两种MC改进算法。首先改进点偏移策略,使其适应CUDA并行模式,通过活跃体素和活跃边的并行提取、交点的并行计算等方式快速生成高质量表面模型；然后以边组概念为理论依据,采用改变三角剖分索引表的方式代替点偏移进行并行计算,将MC算法完全移植到图形处理器中执行,达到了高质量交互式建模的目的。在四面体实体建模方面,从理论和实验出发,对Delaunay re-finement算法进行研究与改进。首先以真实性为主要目的,以MC算法得到的三角表面为边界限定条件,提出了基于非弱相关点的改进算法,适度放松输入域的角度限制,并从理论上保证算法的收敛性。然后,从实时性和执行能力出发,设计面向四面体网格生成的Delaunay表面重建方法,针对等值面数据量庞大的问题,引入网格简化技术,提出了基于重心射线法的冗余网格去除方法对初始表面进行预处理,得到了单元数目适中的多面体表面,以四面体实体建模为目的,提出了基于限定点保护球的Delaunay refinement改进算法,对预处理后的模型进行重构,使其满足Delaunay准则,并从理论和实验两方面证实该方法的收敛性和有效性。
周颂平,乐瑞君[8]（2011）在《单调性条件在Fourier级数收敛性中的最终推广:历史、发展、应用和猜想》文中进行了进一步梳理为了对Fourier级数进行近似计算和有效应用,必须研究其收敛性,这个课题有长久的历史,形成了数学分析中吸引包括许多着名数学家在内的学者研究的一条热烈但困难的主流.其中,在三角级数（Fourier级数）一致收敛性和平均收敛性问题中人们一直关心Fourier系数的单调递减条件最终的推广.这个开始于英国Chaundy-Jollife（1916年）和Young（1913年）的工作最近出现了突破性的进展,产生了许多完善的结果.本文将对这方面的历史、发展给出综述,并重点介绍最近的应用成果,并对以后的工作给出研究思路和线索.
许美珍[9]（2011）在《常微分算子理论的发展》文中进行了进一步梳理常微分算子理论是以量子力学为应用背景,综合常微分方程、泛函分析、算子代数及空间理论等理论、方法发展起来的一门系统的、内容广泛的数学分支.它是解决数学物理方程以及大量科学技术应用问题的重要数学工具.常微分算子理论所研究的主要内容包括：自共轭域、谱分析、亏指数及逆谱问题等.本文在查阅了大量的原始文献和有关研究文献的基础上,利用文献分析研究与文献比较研究的方法,从以下几个方面较系统地研究了常微分算子理论的发展历程.一、通过对Sturm和Liouville的工作及其它关于记载这些成果的史料进行分析与研究,从以下几个方面探寻了常微分算子理论的源流：（1）Sturm和Liouville成果的研究背景；（2）分析Sturm和Liouville的工作；（3） Sturm-Liouville理论的意义；（4） Sturm和Liouville工作的后续发展.二、通过对20世纪早期的一些关于二阶奇异边值问题的文献进行系统分析与考察,从以下几个方面论述了Weyl（1910）, Dixon （1912） Stone （1932）和Titchmarsh （1940-1950）的工作对常微分算子理论发展的贡献.我们发现Weyl和Titchmarsh的成果基本上源于经典的实分析和复分析,而Stone的研究工作是Hilbert函数空间抽象理论中自共轭算子与线性常微分方程理论结合的产物.1.1910年,Weyl不仅开创了奇异S-L微分方程的研究,而且首次考虑了微分方程的分析特征.特别是一些新概念和新成果的提出,使S-L理论在20世纪的发展步入了一个新的发展阶段,也为后来的von Neumann和Stone在微分算子理论方面的研究以及为Titchmarsh应用复变换技巧提供了思想渊源.2.1912年,Dixon第一次将系数函数p,q,w的连续性条件由Lebesgue可积条件来代替,此Lebesgue可积性条件也是现代微分算子研究中对系数要求最低的条件.3.1932年,Stone首次在Hilbert函数空问上讨论具有Lebesgue可积系数的二阶微分算子的一般理论.4. Titchmarsh应用单个复变量函数的展开理论研究了正则情形和奇异情形的S-L边值问题.三、通过分析与研究关于常微分算子自伴域描述的已有成果,系统地总结了常型和奇异常微分算子自伴域描述的发展脉络.1.高阶常型微分算子自伴域的描述问题于20世纪50年代彻底解决,1954年Coddington利用矩阵理论和共轭边条件的有关结论,给出了以边条件形式表示的自伴域,这是一个直接的描述结果；同年,Naimark给出了拟微分算子自伴域的描述；1962年,Everitt用微分方程的线性独立解来描述算子的自伴域,在系数足够光滑的条件下,这三个结论是等价的.2.通过分析奇异微分算子自伴域描述的一些重要成果,比如,Weyl-Titchmarsh自伴域,Everitt自伴域,曹之江-自伴域和孙炯-自伴域,论述了曹之江-自伴域的重要性,它是一种直接而完全的自伴域描述,使得奇异微分算子自伴域描述的问题彻底解决.四、通过分析和考察大量的关于谱分析方面的文章,主要以离散谱和本质谱的判别为核心梳理了实自伴微分算子,加权的奇异微分算子及J-自伴微分算子离散谱的判别工作和几类特定微分算子本质谱的判别结果.五、通过挖掘和考察大量的关于亏指数方面的第一手文献,系统地论述了奇异实对称微分算子和复对称微分算子在二阶和高阶情形下极限点型和圆型的判别工作
陈惜明[10]（2009）在《基于声发射信号的集成建模技术及其在颗粒检测中的应用研究》文中研究说明在气固流化床反应器中,流化床层的传递特性参数、反应效果与流化状态均受到流化床内颗粒的性质及运动状态的影响,而颗粒的性质又是随着反应过程的进行而变化的,在一些特殊的合成反应过程中,床层内物料的粒度、料层高度的波动会严重影响反应进程,因而研究流化床反应器的流体力学行为并实现物料特征参数的在线检测有着非常重要的意义。类似地,搅拌釜式反应器也是化工过程最常用的设备,很多化学产品如颗粒型过碳酸钠等均是在间歇釜式反应器中合成得到的。这类反应过程的显着特点就是反应器内部的物料特征,如颗粒的粒度或者物料的浓度,均会随着时间的推移而不断地发生变化,而目前的传统方法尚难以对这种动态变化的颗粒粒度与物料浓度进行在线测量。利用被动声发射信号检测反应器内物料的特征参数具有检测灵敏、安全高效、不侵入流场、实时在线的优点。本文以声发射信号作为测量流化床或搅拌釜内物料特征参数的媒介,通过小波或小波包对声发射信号进行时频多尺度分析,由分解结果构建一种多元自变量的模式,采用一些现代的数据处理方法和建模技术,为化工过程的一些物理量,如物料的粒度、固含率（也称为浓度,下同）建立软测量模型。应用这些模型,可以通过声发射信号,实现对流化床或搅拌釜内物料粒度或浓度的软测量,算法不仅明确,而且精度高,具有重要的学术意义和应用价值。具体开展了以下几个方面的研究工作,并取得了相应的成果。1)系统回顾了颗粒特征参数的测量方法,声发射技术用于颗粒特征参数检测的现状及其在化工过程中的研究进展,声发射信号的处理方法。2)介绍了小波分析和小波包分析的基本理论,并应用相关理论实现对声发射信号的多尺度分解与重构。讨论了声发射信号的小波及小波包去噪算法、最优小波包分解等信号处理技术。介绍了现代集成建模技术,并以声发射信号为媒介,用于检测流化床或搅拌釜内颗粒的特征参数。3)通过小波分析、主成分分析和神经网络,建立了声发射信号与流化床颗粒平均粒度的量化关系。将采集到的声发射信号进行小波分析（waveletanalysis,WLA）或小波包分析（waveletpacket analysis,WLPA）,获得低频细节信号与高频细节信号的能量,构建能量模式。主成分分析（Principal ComponentsAnalysis,PCA）用于消除变量之间的复相关性,并可减少变量个数,然后以得到的主成分作为神经网络的输入,以颗粒平均粒度作为网络的输出,建立回归的多层前向神经网络（Multi-Layer Feed Forward Neural Network,MLFN）模型,并讨论了影响模型精度的一些影响因素。实验结果表明,所建立的基于Sym8小波分解与主成分分析的多层前向神经网络（Sym8 WLA-PCA-MLFN）模型能实现对颗粒粒度的软测量,精度很高。对声发射信号用Haar小波包二尺度分解,得到四维能量模式。进而建立基于Haar小波包分解的径向基神经网络（Radical Base Function Neural Network）模型（Haar WLPA-RBFN）或者与主成分分析集成的径向基神经网络模型（HaarWLPA-PCA-RBFN）,二种模型都能取得较好的计算精度。所采用的正则化RBFN模型构造方便,只需要确定一个参数即可。4)建立了利用声发射信号对搅拌釜内颗粒粒度进行分类的识别模型,首先对声发射信号用sym2小波包二尺度分解,以细节信号的能量构造模式样本,实施标准差标准化后用于判别分析,以逐步判别分析方法和马氏统计量对变量进行检验和筛选。所用判别分析方法有贝叶斯（Bayes）方法和马氏距离（Mahalanobis distance,MDis）方法。在搅拌釜转速与浓度一定的条件下,所建立的Sym2 WLPA-Bayes或Sym2 WLPA-MDis模型可根据声发射信号,对搅拌釜内的物料粒度实现正确的分类。在转速与物料的粒度组成一定条件下,应用该模型也可以正确地对釜内物料浓度进行分类。5)提出Sym2 WLPA-PCA-LSSVM的模型,用于多种粒度、多种物料浓度条件下,根据声发射信号对搅拌釜内物料浓度或粒度分类。讨论了预报精度的一些影响因素。所提出的Sym2 WLPA-PCA-LSSVM的分类模型,应用于搅拌釜内物料浓度与粒度分类时,其预报与自检精度均优于Sym2 WLPA-PCA-MDis判别分析法。Sym2 WLPA-PCA-LSSVM模型也可以用于流化床粒度检测,预报结果也具有很高的精确度。基于LSSVM的模型适合于个体数量较小的样本,并且不存在神经网络的过拟合与欠学习问题,具有较好的应用前景。6)对缺少先验知识的数据集,常采用聚类分析,进行前导性研究,本章对不同条件下的声发射信号数据进行了聚类分析,从中得到一些颇有意义的启示。例如,在物料浓度与其它工艺参数一定的条件下,声发射信号能量模式的空间分布结构按平均粒度清晰地聚类,说明可以用一般的统计方法建立声发射信号能量模式与颗粒平均粒度之间的分类模型。采用Sym2小波包对声发射信号进行二尺度分解,从细节信号求出标准化的能量模式,谱系聚类结果表明,在浓度一定条件下,能量模式与搅拌釜内物料粒度有较好的对应关系。类似地,粒度一定时,聚类结果也能近似地反映出物料的浓度类别。针对两个相邻粒度范围之间没有清晰的分割边界,以及FCM聚类算法容易收敛到局部极小,提出Sym2 WLPA-GA-FCM聚类算法,应用于搅拌釜声发射信号聚类分析,在粒度组成不变或浓度一定的条件下,基于GA-FCM的聚类分析结果能较好地反映声发射信号个体的类属。无论是谱系聚类还是GA-FCM算法,在对多种浓度与多种粒度的声发射信号进行聚类分析时,聚类结果难以反映声发射信号个体的实际浓度类属,表明统计分析方法难以由声发射信号能量模式建立釜内物料浓度的分类模型。
二、一类不满足迫敛性条件数列收敛性的判别法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类不满足迫敛性条件数列收敛性的判别法（论文提纲范文）
（1）随机流体方程的若干问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 简介 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Navier-Stokes方程 |
| 2.2 二阶流体方程 |
| 2.3 随机动力系统 |
| 2.4 Malliavin分析 |
| 第3章 随机Navier-Stokes方程的噪声逼近问题 |
| 3.1 Wiener型的随机Navier-Stokes方程 |
| 3.2 纯跳型逼近Wiener型 |
| 3.2.1 基本估计 |
| 3.2.2 弱收敛 |
| 3.3 例子 |
| 第4章 Lévy噪声驱动的二阶流体方程的概率强解 |
| 4.1 假设和主要结果 |
| 4.2 定理4.1的证明 |
| 4.2.1 Galerkin逼近 |
| 4.2.2 解的存在性 |
| 4.2.3 解的唯一性 |
| 第5章 二阶流体方程的随机动力系统与随机吸引子 |
| 5.1 假设和主要结果 |
| 5.2 定理5.3的证明 |
| 5.3 定理5.4的证明 |
| 5.4 定理5.5的证明 |
| 第6章 随机二阶流体方程的非适应初值问题 |
| 6.1 假设和主要结果 |
| 6.2 定理6.1的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）两类拓扑基于状态切换的多智能体系统的一致性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 主要内容和工作 |
| 1.2.1 本文的主要内容 |
| 1.2.2 主要工作 |
| 第二章 基于状态切换拓扑下的一般多智能体系统的一致性 |
| 2.1 模型建立 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 连接闭值处发生切换的多智能体系统的一致性 |
| 3.1 连接阈值处发生切换的离散多智能体系统 |
| 3.1.1 系统的基本性质和一致性分析 |
| 3.1.2 孤立点对离散系统稳定性的影响 |
| 3.2 连接阈值处发生切换的连续统多智能体系统 |
| 3.2.1 连续系统和一些算子的定义 |
| 3.2.2 连续系统的一致性分析 |
| 3.2.3 聚类间距和平衡点的稳定性 |
| 3.3 离散多智能体模型和连续统多智能体模型的关系 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）几类随机发展方程的数值方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及来源 |
| 1.2 随机偏微分方程的数值方法 |
| 1.3 随机常微分方程的数值方法 |
| 1.4 本文主要内容和结构安排 |
| 2 无穷维维纳过程与无穷维随机积分基础 |
| 2.1 Hilbert空间中若干算子定义 |
| 2.2 无穷维维纳过程 |
| 2.3 Hilbert空间中的随机积分 |
| 3 随机弹性方程的随机指数积分子方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 确定性弹性方程的有限元逼近 |
| 3.4 时间半离散收敛性分析 |
| 3.5 全离散格式及误差估计 |
| 3.6 本章小节 |
| 4 随机抛物方程的Parareal算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 数值格式 |
| 4.4 收敛性分析 |
| 4.5 数值试验 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 分数阶随机偏微分方程的Galerkin谱方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 正则性结论 |
| 5.4 强收敛性分析 |
| 5.5 数值试验 |
| 5.6 本章小节 |
| 6 随机常微分方程的两步Milstein方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.3 p阶矩的一致有界性 |
| 6.4 强收敛性分析 |
| 6.5 指数均方稳定性 |
| 6.6 数值试验 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 |
（4）语音信号的压缩感知算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压缩感知原理的研究状况 |
| 1.2.2 基于压缩感知的语音信号稀疏基的研究现状 |
| 1.2.3 基于压缩感知的语音去噪的研究现状 |
| 1.2.4 压缩算法的数据模型研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 2 关键技术和基本理论 |
| 2.1 语音信号 |
| 2.1.1 语音信号的定义 |
| 2.1.2 语音信号的基本特征 |
| 2.1.3 语音编码技术 |
| 2.2 压缩感知算法的基本理论 |
| 2.2.1 压缩感知算法的数据模型 |
| 2.2.2 信号的稀疏表示 |
| 2.2.3 观测矩阵 |
| 2.2.4 重构算法 |
| 2.3 压缩感知算法的应用范围 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 改进的正则化牛顿法 |
| 3.1 衡量算法性能的标准 |
| 3.2 正则化算法的基本原理 |
| 3.3 正则化算法存在的问题 |
| 3.4 正则化算法的改进过程 |
| 3.5 正则化算法的实验仿真及分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 语音信号的自适应的压缩感知研究 |
| 4.1 语音信号的特征 |
| 4.2 DCT压缩与压缩感知算法压缩的比较 |
| 4.2.1 语音信号的可压缩性 |
| 4.2.2 两种压缩方法的比较 |
| 4.3 自适应语音压缩算法 |
| 4.3.1 自适应语音压缩算法的原理 |
| 4.3.2 自适应语音压缩算法的过程 |
| 4.3.3 实验结果及分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 未来工作建议 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）对分析中一个重要渐近等式的推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 常用符号及定义 |
| 1.3 单调数列集合及其逐步推广 |
| 1.4 单调函数概念的逐步推广 |
| 第2章 关于分组有界变差数列的几个等价定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 定理的证明 |
| 2.3 进一步的讨论 |
| 第3章 一类正余弦积分的渐近等式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 引理,定理与证明 |
| 3.3 进一步的讨论(等价关系) |
| 第4章 补充说明 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要引理和定理的说明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（6）一个积分极限问题的推广（论文提纲范文）
| 1主要结论 |
| 2举例应用 |
（7）面向生物医学仿真的表面重建和四面体化技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 生物医学仿真系统简介及应用意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究概况 |
| 1.2.2 国内研究概况 |
| 1.3 本文的研究内容与组织结构 |
| 第二章 生物医学仿真系统的架构和关键技术 |
| 2.1 生物医学仿真系统 |
| 2.2 生物医学仿真系统的整体架构 |
| 2.2.1 面向多用户的系统框架 |
| 2.2.2 系统中的各项关键技术 |
| 2.2.3 便于快速检索的数据结构设计 |
| 2.3 生物医学仿真系统中的几何建模方案 |
| 2.3.1 医学图像预处理部分 |
| 2.3.2 通用的生物组织几何建模技术 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 针对拓扑和质量改进的生物组织表面重建技术 |
| 3.1 Marching cubes算法概述 |
| 3.2 基于面状态的Marching cubes改进算法 |
| 3.2.1 算法的流程 |
| 3.2.2 扩展模式的分析 |
| 3.2.3 基于面状态的双曲线渐进线判别法 |
| 3.2.4 二义性检测索引表的构建 |
| 3.3 扩展模式下的点偏移Marching cubes改进算法 |
| 3.3.1 问题的提出 |
| 3.3.2 Marching cubes算法的质量分析 |
| 3.3.3 体数据场的数据结构及算法的流程 |
| 3.3.4 活跃边的端点偏移策略 |
| 3.3.5 基于局部质量判别的端点混合偏移法 |
| 3.4 相关实验 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 高质量的交互式建模技术 |
| 4.1 GPU概述 |
| 4.2 GPU中的表面重建算法 |
| 4.3 基于活跃边中点投影的高质量快速表面重建算法 |
| 4.3.1 CUDA统一设备构架 |
| 4.3.2 算法的流程 |
| 4.3.3 活跃体素与活跃边的并行提取 |
| 4.3.4 活跃边的中点投影法 |
| 4.3.5 交点的并行计算 |
| 4.4 基于边组的高质量交互式表面重建算法 |
| 4.4.1 算法的流程 |
| 4.4.2 基于边组的剖分模式改进方案 |
| 4.4.3 活跃体素交点的并行计算 |
| 4.5 相关实验 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于Delaunay准则的生物组织实体建模技术 |
| 5.1 通用四面体网格生成技术 |
| 5.2 基于Delaunay准则的四面体化算法 |
| 5.3 基于非弱相关点的Delaunay refinement改进算法 |
| 5.3.1 相关概念及算法流程 |
| 5.3.2 非弱相关点保护球的构建 |
| 5.3.3 辅助四面体网格生成 |
| 5.3.4 基于栅格法和隐士球的内部节点生成 |
| 5.3.5 算法的收敛性分析 |
| 5.4 面向四面体网格生成的Delaunay refinement表面重建方法 |
| 5.4.1 三角形重心射线法去除冗余网格 |
| 5.4.2 基于限定点保护球的Delaunay refinement改进算法 |
| 5.4.3 算法的收敛性分析 |
| 5.5 相关实验 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本论文内容总结 |
| 6.2 进一步的研究与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
（9）常微分算子理论的发展（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题目的和意义 |
| 1.2 本课题研究现状 |
| 1.3 研究方法及创新点 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 常微分算子理论的起源(1836-1910) |
| 2.1 边值问题 |
| 2.2 Sturm的简介及其主要工作 |
| 2.2.1 Sturm的简介 |
| 2.2.2 Sturm的工作 |
| 2.3 Liouville的简介及其主要工作 |
| 2.3.1 Liouville的简介 |
| 2.3.2 Liouville的工作 |
| 2.4 Sturm和Liouville合作的工作及其意义 |
| 2.4.1 Sturm和Liouville合作的工作 |
| 2.4.2 Sturm和Liouville工作的意义 |
| 2.5 Sturm-Liouville理论的后续发展 |
| 第3章 常微分算子理论早期的重要工作(1910-1950) |
| 3.1 Weyl的简介及其重要成果 |
| 3.1.1 Weyl的简介 |
| 3.1.2 Weyl的重要成果 |
| 3.2 Dixon的工作 |
| 3.3 Stone的工作 |
| 3.4 Titchmarsh的工作 |
| 3.4.1 正则型问题 |
| 3.4.2 奇异型问题 |
| 3.5 The Titchmarsh-Weyl的贡献 |
| 3.5.1 正则情形 |
| 3.5.2 奇异情形 |
| 第4章 常微分算子自伴扩张理论的发展 |
| 4.1 微分算式的描述 |
| 4.2 常型对称微分算子自伴域描述的成果 |
| 4.2.1 Coddington自伴域(1954) |
| 4.2.2 Naimark自伴域(1954) |
| 4.2.3 Everitt自伴域(常型) |
| 4.3 奇型对称微分算子自伴域描述的成果 |
| 4.3.1 Weyl-Titchmarsh自伴域 |
| 4.3.2 Everitt自伴域 |
| 4.3.3 曹之江-自伴域和孙炯-自伴域 |
| 4.3.4 自伴域描述的新进展 |
| 4.4 其它类型微分算子自伴域的描述 |
| 4.4.1 直和空间上的自伴域 |
| 4.4.2 J-对称微分算子的J-自伴域 |
| 4.4.3 向量值函数空间的自伴域 |
| 4.5 微分算子乘积的自伴域 |
| 4.6 常微分算子自伴域的几何刻画 |
| 4.7 Friedrichs扩张 |
| 第5章 常微分算子谱分析的发展 |
| 5.1 谱的基本概念 |
| 5.2 定性分析的数学思想和研究方法 |
| 5.2.1 定性分析的数学思想 |
| 5.2.2 定性分析的研究方法 |
| 5.3 常微分算子离散谱的判别准则 |
| 5.3.1 实自伴微分算子离散谱的判别 |
| 5.3.2 加权的奇异实自伴微分算子离散谱的判别 |
| 5.3.3 J-自伴微分算子离散谱的判别 |
| 5.4 常微分算子本质谱的判别 |
| 5.5 常微分算子的定量分析 |
| 5.5.1 常微分算子的数值解法 |
| 5.5.2 SLEIGN2及其它软件包的的介绍 |
| 5.5.3 常微分算子数值算法进展的概述 |
| 第6章 常微分算子亏指数理论的发展 |
| 6.1 亏指数的基本概念和理论 |
| 6.2 奇异实对称微分算子亏指数判定的成果 |
| 6.2.1 二阶情形的判定工作 |
| 6.2.2 高阶情形的判定工作 |
| 6.3 复系数对称微分算子亏指数的判别成果 |
| 6.4 亏指数的取值范围 |
| 6.5 算子幂的亏指数 |
| 第7章 常微分算子逆问题的发展 |
| 7.1 早期的工作(1929-1979) |
| 7.2 近三十年来的研究工作(1980-2010) |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1:常微分算子理论发展的年表 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表或待发表的学术论文 |
（10）基于声发射信号的集成建模技术及其在颗粒检测中的应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 图目录 |
| 表目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 颗粒检测的方法 |
| 1.3 基于声发射信号的颗粒检测技术 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 参考文献 |
| 第二章 声发射信号的处理方法及现代建模技术 |
| 2.1 声发射现象及其在工业上的应用 |
| 2.2 声发射信号的处理方法综述 |
| 2.2.1 时频分析 |
| 2.2.1.1 傅里叶变换 |
| 2.2.1.2 短时傅里叶变换 |
| 2.2.1.3 小波分析 |
| 2.2.2 复杂性分 |
| 2.2.3 统计能量分析 |
| 2.3 小波分析概述 |
| 2.3.1 小波分析的基本原理 |
| 2.3.1.1 L~2(R)空间 |
| 2.3.1.2 连续小波变换 |
| 2.3.1.3 小波变换和自适应时频窗 |
| 2.3.1.4 几种主要的小波 |
| 2.3.1.5 离散小波变换 |
| 2.3.2 多分辨分析 |
| 2.3.2.1 一维正交多分辨分析 |
| 2.3.2.2 函数的正交小波分解 |
| 2.3.3 小波包 |
| 2.3.3.1 小波包及小波包的子空间分解 |
| 2.3.3.2 小波包的性质 |
| 2.3.4 信号小波去噪 |
| 2.3.4.1 小波阈值去噪法 |
| 2.3.4.2 信号的小波包降噪 |
| 2.4 声发射信号的小波分析 |
| 2.4.1 信号除噪 |
| 2.4.2 奇异性检测 |
| 2.4.3 故障诊断与控制 |
| 2.5 基于声发射信号的集成建模技术的研究进展 |
| 2.5.1 声发射信号的特点 |
| 2.5.2 现代建模方法 |
| 2.5.3 声发射技术与现代建模技术的集成应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 小波分析与神经网络的集成技术用于流化床平均粒度的检测 |
| 3.1 人工神经网络概述 |
| 3.1.1 人工神经元网络的发展历程 |
| 3.1.2 神经元网络的主要类型 |
| 3.1.3 两种前向神经网络的结构与学习算法 |
| 3.1.3.1 多层前向型网络 |
| 3.1.3.2 RBF网络 |
| 3.2 Sym8WLA-PCA-MLNN方法用于流化床平均粒度的检测 |
| 3.2.1 声发射信号与床层颗粒粒度的关系 |
| 3.2.2 声发射信号的多尺度分解 |
| 3.2.3 试验的实施和结果讨论 |
| 3.2.3.1 流化床声发射信号样本的采集 |
| 3.2.3.2 声发射信号能量模式与主成分分析 |
| 3.2.3.3 神经网络模型的建立 |
| 3.2.3.4 试验结果及其分析 |
| 3.3 Haar WLPA-PCA-RBFN用于流化床平均粒度检测 |
| 3.3.1 小波包与分解尺度选取 |
| 3.3.2 RBF网络的建立与结果分析 |
| 3.4 Haar WLPA-RBFN用于流化床平均粒度检测 |
| 3.4.1 能量模式与宽度分布参数的确定 |
| 3.4.2 RBF网络结构的确定 |
| 3.4.3 试验结果及讨论 |
| 3.4.4 三种方法的预报性能比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 小波分析与判别分析的集成技术用于搅拌釜颗粒的分类 |
| 4.1 现代判别分析方法简介 |
| 4.1.1 变量的检验和筛选 |
| 4.1.1.1 变量判别能力的检验 |
| 4.1.1.2 逐步判别方法 |
| 4.1.2 贝叶斯判别方法 |
| 4.1.2.1 贝叶斯判别的基本思路 |
| 4.1.2.2 贝叶斯判别的主要步骤 |
| 4.1.3 距离判别方法 |
| 4.2 搅拌釜声发射信号样本数据的采集 |
| 4.2.1 基本原理 |
| 4.2.2 声发射信号采集的装置与方法 |
| 4.2.3 样本数据的组成 |
| 4.2.4 声发射信号除噪 |
| 4.3 声发射信号样本的多尺度分解与能量模式 |
| 4.4 模式变量的检验和筛选 |
| 4.4.1 能量模式对粒度分类能力 |
| 4.4.2 能量模式对浓度的分类能力 |
| 4.4.3 影响分类准确性的几个因素 |
| 4.5 判别结果的分析讨论 |
| 4.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 小波包分析与最小二乘支持向量机的集成技术用于复杂体系的分类 |
| 5.1 支持向量机简述 |
| 5.1.1 经验风险最小化和结构风险最小化 |
| 5.1.2 用于分类的支持向量机 |
| 5.2 用于分类的最小二乘支持向量机 |
| 5.2.1 两类LSSVM分类器 |
| 5.2.2 LSSVM多类分类原理 |
| 5.2.3 用于多类分类的LSSVM编码 |
| 5.3 基于LSSVM的回归估计 |
| 5.4 基于声测量技术的PCA-LSSVM在搅拌釜中的应用 |
| 5.4.1 声发射信号样本能量模式和主成分提取 |
| 5.4.2 LSSVM用于粒度组成恒定的物料浓度分类 |
| 5.4.3 PCA-LSSVM用于两类粒度的浓度分类 |
| 5.4.4 PCA-LSSVM用于搅拌釜内物料浓度的五类分类 |
| 5.5 基于PCA-LSSVM的声发射法检测流化床内物料平均粒度 |
| 5.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 搅拌釜颗粒特性的聚类分析 |
| 6.1 聚类分析和相关算法 |
| 6.1.1 聚类分析概述 |
| 6.1.2 谱系聚类法 |
| 6.1.3 基于等价关系的聚类方法 |
| 6.1.4 基于目标函数的模糊聚类分析 |
| 6.1.4.1 数据集的c划分 |
| 6.1.4.2 聚类目标函数 |
| 6.1.4.3 模糊c均值聚类算法 |
| 6.2 谱系聚类法在搅拌釜中的应用 |
| 6.2.1 实验材料与方法 |
| 6.2.2 浓度一定时谱系聚类分析 |
| 6.2.3 两种浓度下的谱系聚类分析 |
| 6.2.4 全部声发射信号谱系聚类分析 |
| 6.3 GA-FCM聚类分析在搅拌釜中的应用 |
| 6.3.1 GA-FCM算法流程 |
| 6.3.2 聚类有效性分析 |
| 6.3.3 浓度一定条件下GA-FCM聚类分析 |
| 6.3.4 两类粒度五种浓度下GA-FCM聚类分析 |
| 6.3.5 四类粒度五种浓度下GA-FCM聚类分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 作者攻博期间完成的论文和科研工作 |
四、一类不满足迫敛性条件数列收敛性的判别法（论文参考文献）
- [1]随机流体方程的若干问题[D]. 尚世界. 中国科学技术大学, 2018(01)
- [2]两类拓扑基于状态切换的多智能体系统的一致性[D]. 王佶嘉. 东南大学, 2016(03)
- [3]几类随机发展方程的数值方法研究[D]. 蒋丰泽. 华中科技大学, 2016(08)
- [4]语音信号的压缩感知算法研究[D]. 马长栋. 河南理工大学, 2016(07)
- [5]对分析中一个重要渐近等式的推广[D]. 王柱. 浙江理工大学, 2015(06)
- [6]一个积分极限问题的推广[J]. 康旺强. 黑龙江科学, 2014(04)
- [7]面向生物医学仿真的表面重建和四面体化技术研究[D]. 周筠. 中南大学, 2012(12)
- [8]单调性条件在Fourier级数收敛性中的最终推广:历史、发展、应用和猜想[J]. 周颂平,乐瑞君. 数学进展, 2011(02)
- [9]常微分算子理论的发展[D]. 许美珍. 内蒙古师范大学, 2011(10)
- [10]基于声发射信号的集成建模技术及其在颗粒检测中的应用研究[D]. 陈惜明. 浙江大学, 2009(10)