从多元评价视野看中国大陆小学数学课程评价，本文主要内容关键词为：评价论文,国大论文,视野论文,数学课程论文,陆小学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着中国大陆新一轮基础教育课程改革的启动与发展，大陆的基础教育课程正在从单一的课程模式走向国家、地方和学校三级课程模式，课程评价由传统的以“工具理性为价值取向”，开始转向动态的多元化课程评价观，多向度地全面评价学生的发展。本文拟从多元评价视野，探讨小学数学课程评价，为促进大陆小学数学课程评价提供一些可行的借鉴。
一、多元化课程评价的基本理念
课程评价早在20世纪60年代已成为一个颇受关注的研究领域。随着西方国家新课程运动的发展，不少学者认为，课程评价在改善学程方面有着重要的作用（李子建、黄显华，1996）。Scriven（1967；1991）首先提出评价具有形成性评价（formative evaluation）和总结性评价（sumamative evaluation）。形成性评价是课程在实行或实施过程进行中的评价，这种评价的结果可以用于改进、修订和发展课程；总结性评价是课程在实行或实施告一段落以后的评价，这种评价具有综合检讨性质。小学数学形成性评价是对数学课程实施过程中所表现出来的各种现象，运用问卷、访谈、观察等方法说明小学生是否掌握数学课程内容及教师和小学生对数学课程的态度、兴趣，其作用在于诊断课程，强调将教师与小学生在数学课程开发、实施进程中全过程的情况都纳入评价的范围，注重评价者与具体评价情境的交互作用，在小学数学课程的设计阶段、实施阶段加以运用。总结性评价是在数学课程实施之后，小学生最终掌握数学课程内容的程度如何，小学生在数学学习各个方面是否都有一定程度的发展，从而对整个数学课程进行评价，其作用在于检核数学课程方案的有效性和成功程度；Eisner（1985）认为，课程评价具有诊断、改良课程，比较、估计教育需要以及确定教育目标是否达成等功能；Holt（1981）提出三种评价类型，即成果评价、程序性评价以及过程评价；Webb，N.L.（1993）指出，评价是对于一个或一群学生知识的综合解释，教师可以使用评价来帮助学生达成课程目标，评价及其结果不是也不可能是被解释为教育经验的终点，反之，它是达成教育目的的手段。因此，课程评价具有反馈调节功能、激励功能、反思功能、导向功能、研究功能。
从多元化视野看小学数学课程评价，关注小学生对数学意义的建构，主动建构对数学的认识与理解，强调对数学的感受、体验、探索，强调师生互动在课程建设中的价值，评价贯穿于课程的全过程，是一种持续的发展性评价：评价的目的在于更好地促进小学生发展，以小学生终身发展为导向；评价主体的多元化，即评价主体既有教师对小学生数学发展、数学课程建设的评价，也包括管理者对数学课程的评价、家长对数学课程的评价、小学生对自身发展的评价等。这是一个主体间双向选择、沟通、协调的评价，充分体现以人为本，尊重小学生的个体差异，促进每个小学生在原有水平上的提高；评价内容多元化，即注重对小学生数学发展的全方位考察；评价方式多元化，注重将形成性评价与总结性评价相结合，质的评价与量的评价相结合。
二、课程评价主体多元化，倡导自评与他评相结合
传统的小学数学课程评价是自上而下的评价，依次是政府部门评价学校，学校评价教师，教师评价学生，学生被排斥在评价主体之外。与传统评价相比，在中国大陆基础教育小学数学课程改革中，倡导课程评价主体的多元化。
1.档案评价（portfolio assessment）
档案评价（portfolio assessment）之译名颇为分歧，陈丽华（1996）、刘淑雯（1996）均译为卷宗评量，张美玉（1995）称之为历程档案评量，本文译为档案评价。Airasian（1996）认为，档案评价是一种收集学生的表现或作品的评价方式，要求学生整理一系列的表现或作品来展现其能力或进步情形，档案内容包括代表学生朝向课程目标的进步或发展的作品；Popham（1997）认为，档案评价依据教学目标与计划、持续收集、评价工作的汇编，以展现其学习成果；Stecher & Herman（1997）认为，档案评价是学生持续一段时间，收集各种各样的代表性工作成果，以呈现其学习结果，而非突发的简单收集资料；Tienery、Carter和Desai（1991）在比较了标准化测验评价与档案评价的差异，认为标准化测验评价以相同向度来评价所有学生，未将自我评价纳入评价目标，而档案评价针对学生个别差异来评价学生，将自我评价纳入评价目标，能评价学生的学习历程，能评价合作学习，能同时呈现学习进步、努力与成就。综上，档案评价是教师根据课程目标与计划，教师与学生主动收集资料，组织学生反思学习成果，以评定学生的进步与发展的一种评价方法。它能够反映学生在学习与发展过程的变化，多角度地向教师、家长和学生本人展现学生的进步与变化，把学生置于课程评价的主体地位，给予他们充分的机会参与评价，展示自我，把学生视为评价主体，使评价活动处于民主、协作的氛围之中，避免了评价的独断性及片面性。选择什么样的作品放入档案袋是由学生自己决定的，学生提供了自我评价的参照依据，课程评价主要是由师生相互合作共同建构的活动，使评价成为学生认识自我、发展自我、管理自我、激励自我的一种手段。教师应关注学生之间的交流与评价，使学生在相互评价过程中学会欣赏他人、悦纳自己，形成积极健康的心态。教师从学生那里得到较真实的反馈信息，通过分析这些信息了解学生发展的质量状况，及时发现现行课程中存在的问题，以便做出合理的课程决策，有效改进课程。
2.数学日记
数学日记提供了一个让学生用数学的语言表达数学思想、方法和情感的机会，有助于培养和评价学生的反省认知能力。数学日记的格式如表1：
表1 数学日记格式
姓名：日期：
今天数学课的主要内容：
涉及的重要数学问题：
你理解得最好的地方：
你不明白或还需要进一步理解的地方：
你能否从所学的内容联想起在日常生活中的一些应用？
如有，可否举例说明：
3.学生的自评和互评
学生对知识的自我建构往往是在学生的自主探索、合作交流、自我评价、学生互评中完成的。小学生主动评价在学习与理解中的历程，检查自己的数学知识获得、技能的发展及态度的转变，通常称之为自评。学生在反思中了解自己的能力与特质，就能有效地追踪自己的思路，改进自己的学习与思考方式。教师应根据小学数学课程目标的要求，从认知目标、情意目标以及动作技能目标等方面，以每个数学课程单元的学习内容来设计自我评价表，供小学生进行反思。例如，二位数小学生学习自我评价（参考刘秋木，1996），见表2：
表2 二位数小学生学习自我评价（学生姓名： ）
评价内容 很好
一般
加油
我能数出一堆物品有多少
我能将物品整理成10个一堆
我能将整理的物品说出有几个10有几个1
我能用物品代表1个二位数
我能排出二位数的大小顺序
我能说明排列二位数大小的方法
小学生在数学学习中的相互评价可以增强学生的合作学习。如：“生活中的对称图形”的教学，通过小学生的互评、自评，让小学生从生活中、交流中体验关于数学的对称美，见表3。
表3 剪窗花活动的评价
师：让我们回过头来，看一看谁剪的窗花最美？
生1：我觉得×××剪的窗花很美，线条很流畅。
生2：我觉得×××剪的窗花也不错，图案给人一种协调、优
美的感觉。
生3：老师，我认为我剪的窗花也很美，因为……
生4：我认为他们剪的都很漂亮……
三、评价内容多元化
小学数学课程目标是培养小学生主动地从自己的经验中，建构与理解数学的概念，培养运用数学知识与方法解决问题的能力，培养以数学语言沟通、讨论和批判的精神。因此，小学生需要获得相关的知识、思考与技能，发展其数学学习的习惯、态度与价值观。数学思考是一种能力，也是一种态度与价值，小学生要乐于以这种方式思考，珍视这种思考方式，习惯这种思考方式。Schoendfeld（1992）认为，数学的工具是抽象、符号表征和符号操作，学会运用这些工具，其意义乃谓一个人以数学方式思考而非如一个工匠使用其工具。以数学的方式思考就是，形成数学观点，珍视数学与抽象的历程，并偏爱其运用；发展此科学的工具的能力，并运用这些工具并协助我们理解结构——数学的建构意义。因此，教师对小学生数学的课程评价要关注数学知识与技能的获得，同时也要关注学生的情感与态度。
知识技能的评价应从建构数学知识、数学语言沟通、数学思考方式、解决问题的能力入手；情感态度的评价应关注小学生在数学活动中呈现出来的对数学活动的兴趣、努力、进步、意愿与态度，在遇到学习困难时，能养成独立思考的习惯和持之以恒的人格品质。
例如，关注对小学生解决问题策略的评价（马云鹏等，2003）。“小红做了12朵花，小明做了8朵花，小明再做几朵花就和小红的同样多？”一名小学生在做这道题时答“4朵”，列式为“8+4=12（朵）”，而教师判为错，扣6分（这题的总分6分）。
在这里，教师对学生学习的评价过于狭隘。
第一，这个小学生没错，无论是数量关系还是最后结果都是正确的。
第二，他的算式的表达式与我们成人几十年来惯用的表达式不一样。我们过去把这种形式的应用题定位为减法应用题，已知条件放在算式左边，必须用减法计算，所以教师认为他错了。
第三，这个小学生不但对，而且有很好的代数思想。因为这个学生很清楚9+（）=15，到中高年级学简易方程时，这样想是十分合理的，而在低年级教师认为他是错的。这需要我们反省一下这样的规定是否合适。我们想，面对这样的事实，我们成人不能不思考是不是我们自己错了。
因此，对学生的评价，应该关注学生多元的解题策略，不要再局限于以往的“答案唯一”。在课程评价中，教师要善于观察小学生的解题过程并加以指导。例如，帮助晓丽计算除法，晓丽让你帮助她计算除法，她给你看她做的下面几道除法题：
附图
先检查一下她的答案；
给出一个你认为晓丽能够解答的很难的问题，并说明她可能怎样做出答案；
写出两道你认为晓丽可能做错的题，写出晓丽可能做出的答案，然后说明正确的答案；
当晓丽做除法题时，你应该向她展示或告诉她什么？
从上面晓丽做出的几个问题的答案中，选出一个来解释她的想法。
这种评价方式没有直接告诉学生“做错了”，而是帮助其他同学纠正错误形式的出现，这样可以给小学生展示自己才能的机会，并在做题的过程中培养小学生良好的情感和态度。
我们还可以运用课堂观察记录评价小学生数学学习的发展。课堂观察记录的格式如表4。
表4 课堂观察记录（学生姓名：班级： ）
项目
因素 A B C说明
数与计算
空间与图形A真正理解并掌握
观察学生知识技能掌握 统计与概率B初步理解
解决问题 C参与有关的活动
听讲 A认真
观察学生是否认真 作业 B一般
C不认真
回应教师的提问
提出问题并询问A积极
观察学生是否积极B一般
讨论与交流C不积极
阅读或引用课外读物
提出和别人不一样的问题A经常
观察学生是否自信B一般
大胆尝试并表达自己的想法 C很少
聆听别人的想法A能
观察学生是否善于与人合作B一般
积极表达自己的想法C很少
能有条理地表达自己的意见 A强
观察学生思维的条理性 清楚描述解决问题的过程B一般
做事有计划C不足
A能
观察学生思维的创造性 善于用不同的方法解决问题 B一般
独立思考 C很少
四、课程评价方式多元化
传统的课程评价是以纸笔测验来检验学生最终获取书本知识的多少进而衡量课程实施的效果，如泰勒所强调的，评价过程在本质上是一个确定课程与教学计划实际达到教育目标的程度的过程，它关注的是一种静态的结果，忽视了过程的重要价值。多元化评价注重对学生成长过程中的发展变化进行动态的描述，而不是为了获得一个总结性的判断，通过观察、记录以及隐喻、类推、比喻等手法或方式描述学生的发展性、可变性和教育现象的动态过程，课程评价不再是进行划分学生优劣的标准，而成为了解学生、促进学生发展的手段，以形成性评价为主，总结性评价为辅。形成性评价的结果可以用于改进、修订和发展课程；总结性评价是课程在实行或实施告一段落以后的评价，这种评价具有综合检讨性质，以判断课程设计的成就，其结果亦可用于教学评定、鉴定和选拔（李子建、黄显华，1996）。小学数学课程评价强调将形成性评价与总结性评价相结合，将小学生在数学发展中的点点滴滴进步全面地加以评价。
1.符号评价与语言评价相结合
传统评价惯用以符号“√、×”评价为主，最后结果用分数定量评价学生的书面作业，多元化评价将传统的数学课程评价改变为以标志符号评价为主（什么地方有错，可以用不同符号标出，如：？——·△……，最好不用“×”评价），同时，最后结果用等级与语言定性评价学生的书面作业。
下面是一段学生数学作业后的评语：
“……你制作的统计图是班上最出色的，但你在使用语言解释统计结果时还不够准确。老师相信你通过努力会在这方面做得更好！”
在这里，教师对学生评价的着眼点转移到了对学生已经掌握了什么内容，获得了哪些进步，具备了什么能力的关注。同时，倾向于对学生情感的关注。
2.关注过程与方法评价
关于几何内容，以往对学生的评价更多的关注是看学生是否记住公式，并能否用公式进行计算（如：已知正方形的边长，求它的周长、面积；已知长方形的长和宽，求它的周长、面积；已知圆的半径，求它的周长、面积……），却很少关注学生掌握知识、技能的方法、过程。请看下面这道题目：
附图
面对这样的题目，学生需作以下思考，经历以下过程：
这是什么形？（梯形）
计算梯形的面积需要哪些条件？（上底、下底、高）
怎样才能知道这些条件？（测量）
怎样测量？（测量的方法）
梯形的面积计算公式是什么？（S=（a+b）h/2）
在这里，评价学生的重心放在了怎样测量，即过程与方法上。Polya（1995）对数学解题的研究揭示解题的历程可以分为四个阶段：第一，理解问题；第二，解题策略；第三，执行计划；第四，回顾已完成的解答，讨论其解答。在小学数学课程评价中，强调过程与方法，即让小学生获得解题策略，使小学生在获得数学知识的基础上，提高小学生运用数学方法解决问题的能力。
学生在学习了平面图形的认识之后，可作这样的设计：“选择你喜欢的、认识的图形拼图，看谁的拼法多，谁的拼法有创意……。”
教师可在学生的操作、摆拼中观察学生的操作能力、认识水平、创意水平，然后予以综合评价。
总之，面对中国大陆基础教育小学数学课程改革，从多元化视野进行小学数学课程评价，倡导评价主体多元化、评价内容多元化、评价方式多元化，将形成性评价与总结性评价有机结合起来，以增强评价的有效性与准确性。
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