关于文献离散分布定律的又一点看法——试论相关期刊总量的估算，本文主要内容关键词为：定律论文,总量论文,试论论文,文献论文,看法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
摘要 论证了用N≈K的方法估算相关期刊总量不够科学，提出了利用小区间相关期刊中文献平均载文量的变化趋势进行预测。
关键词：相关期刊 总量估算 布拉德福定律
自从布拉德福提出文献分散定律以后，半个世纪以来，经过维克利、布鲁克斯等人的修正和补充，布氏定律在形式上更加完整，内容上更加丰富，促进了它在图书情报和文献工作中的推广应用。但是，笔者发现，在关于文献分散分布状况的研究结论中，有的尚待进一步探讨。在《关于文献离散分布规律的几点看法》（《宜春师专学报》1994年第5期）一文中，笔者曾对布氏定律谈了肤浅的看法，本文打算就相关期刊总量估算方法提出一点看法，期望同仁指正。
一、N≈K的可靠性分析
在布拉德福定律的应用方面，经常要用到某一学科相关期刊总量N这个指标，但是，N一般无法得到确切的数值，所以人们通常利用由布鲁克斯公式推出的N≈K的结论并结合作图的方法来进行估算。这种方法简单易行，然而通过下面的分析，可以发现它的科学性值得怀疑。
表1
对比表中数据，可以发现：若利用K≈N从K估算N，误差很大。产生的原因是只有当N趋向于无穷大时，
对于大部分学科，相关期刊的总量N不会超过10000种。
其次，作图得到的直线斜率与关系式中的K不等价。在从布鲁克斯公式推导的过程中利用了关系式R（N）－R（N－1）＝1，而这个关系式对另外一些n也成立。将期刊按被统计专业的载文量递减次序排列，设从第n[，0]。号期刊起每种期刊都只刊载一篇该专业文献，则所有大于n[，0]，小于N的n都满足这个关系式，这样就能得到若干个n≈K，这些n的数值有时相差较大，从而使K也有若干个相差较大的数值。例如，根据表2中应用地球物理学期刊文献的统计数据，可得到K≈160、K≈161、…、K≈326、K≈N等一连串数值，K值逐渐增大，最大值与最小值相差一倍以上。
表2 注：生物学期刊文献分布数据取自参考文献1.
应用地球物理学和润滑期刊文献分布数据取自参考文献2.
这个结论似乎难以使人相信，一条直线怎么会有若干个不同的斜率？分析半对数坐标系的特点，当n每增大1时，在坐标横轴上，增量逐渐减少，而此时R（n）也每次增大1，在坐标纵轴上，表现为等量增长。因此，曲线呈现上翘形状，每一点处的斜率逐渐增大。前面计算出的一连串K值，包括K≈N，实际上就是这条上翘曲线上各点的斜率。它们分别根据各点的数据计算而得。
布氏曲线在核心区外是一条近似直线，与核心区外整个范围相比，载文量为1的这些期刊只是一个小范围，大范围内的曲线是由若干小范围内的曲线连接而成。当n每增大1，R（n）－R（n－1）从增大m（m≥2）突变到增大m－1时，曲线呈现下垂趋势，而当R（n）－R（n－1）不变时，曲线呈现上翘趋势，这样下垂与上翘交替出现，曲线就可能近似为一条直线，整条曲线可用R（n）＝Klg（n／s）近似描述，但这并不是说这条曲线上的任何一段都可用此式近似（误差不很大）描述。直线的斜率是曲线上各点斜率的平均值，也就是作图得到的斜率。曲线上各点的斜率不相等，直线的斜率与曲线上任意一点的斜率没有确定的联系，在关系式R（N）－R（N－1）＝1中的K与作图得到的直线的斜率并不等价，用作图得到的K代入关系式求N也就没有充分根据。
一些学科的期刊文献分散分布的统计数据已经证实用K值估算N值存在问题。根据表2应用地球物理学期刊文献分散分布的统计数据作图，核心区外近似直线部分（n从10到326）的平均斜率K＝（1332－445）÷（lg326－lg10）＝586，参数S对直线的斜率没有任何影响，即便近似直线部分因人而异，但直线的斜率不会有很大变化。根据这个结果估算该学科相关期刊总量在550种到600种之间，而统计数据仅为326种，不足期刊总量的60%。观察统计数据，发现尾部期刊（即该学科文献载文量较小的期刊）所占的比例较大，这部分期刊统计时一般容易遗漏，这说明统计是比较全面的，由此推断该学科相关期刊总量在550种以上这个结论值得怀疑。更有甚者，根据表2中生物科学期刊文献分散分布的统计数据，可得到曲线近似直线部分（n从32到99）的平均斜率在6000以上，若根据N≈K说我国生物科学相关期刊总量在6000种以上，这是难以置信的。
二、一种新的估算方法
在对数轴上，这些区间的间隔相等。再设各区内期刊相关文献的平均载文量为f[，j]，f[，j]随着j的增大而减小，并且这种变化一般是非线性的。根据表2的数据得到表3，再根据表3绘制图1，图1所示的曲线呈现负指数曲线的形式。虽然生物科学期刊的曲线在横轴上点128处下降过快，这主要是由统计误差造成，我国发表的生物科学期刊论文每年近一万篇，而统计表只反映了230种期刊的七千多篇，未得到反映的大都是尾部期刊，如将尾部的f[，j]增大一些，也就是增加一些被遗漏的尾部期刊，使f[，j]如表3中括号内的数字及图1中的虚线，则R（N）会提高一些，曲线也为负指数曲线的形式。
表3
图1
根据某一学科期刊文献分布各区间平均载文量的前几组数据，可以预测估算相关期刊的总量。具体步骤是：
1、根据f[，j]在横轴上的等间隔及其变化特点，设f[，j]＝e[n+bj]，两边取自然对数，并令y[，j]＝lnf[，j]，变换成y[，j]＝a+bj
2、对变量y[，j]和j进行相关系数检验，以判定两者是否存在线性关系。若相关系数接近于－1，则利用直线回归分析的方法进行y[，j]的预测，求得y[，j]和j的函数关系式；
3、将y[，j]和j的函数关系式变换成f[，j]和j的函数关系式，利用此式进行f[，j]的预测；
4、由于负指数函数在函数值较小时变化缓慢，与f[，j]的变化趋势有一定误差，并且j越大，误差越大，所以要对预测得到的f[，j]进行修正。修正的方法采用预测值乘修正系数的方法，当预测值小于5时，从大到小依次乘0.75，0.5，0.25，0，最终得到各f[，j]的预测结果；
5、求出f[，j]的预测结果小于0.5的第一个点（lg2[j，]，f[，j]），在半对数坐标系中，将此点与点（lg2[（j－1），]，f[，（j－1）]）用直线联结起来，此直线与水平直线f[，j]＝0.5相交于点（lga，0.5），则a可近似地认为是该学科相关期刊的总量，即N≈a。
当0＜f[，j]＜1时，期刊排序的最后一种期刊不可能占据j区间的最后一个位置，取f[，j]＝0.5，可以使上述模型对多数学科相关期刊总量的估算误差不很大。
根据表3中应用地球物理学f[，j]的前五项数据，通过上述步骤，可以得到；相关系数r＝－0.9963，f[，j]＝e[5.01512－0.53974j].相关系数非常接近于－1，说明直线回归准确性较高。利用此函数式可得f[，6]＝5.91，f[，7]＝3.44，f[，8]＝2.08，f[，9]＝1.17，对5以下的f[，j]进行修正，得到各预测结果：5.91，2.583，1.04，0.2925。
将点（lg2[8]，1.04）与点（lg2[9]，0.2925）用直线联结，其与水平线f[，j]＝0.5的交点为（lgA，0.5），因为lg2[8]＝2.4082，lg2[9]＝2.7093，2.70932.4082＝03011，（1.04－0.5）÷（1.04－0.2925）＝0.7224，2.4082+0.3011×0.7224＝2.6257，查常用对数表，424的常用对数为2.6257，所以最终估算该学科相关期刊总量为424种。
在实际工作中，由于上述方法计算比较复杂，通常可采用作图的方法，在作图时对某些异常数据先进行修正，然后在图1中将曲线的下端按原变化趋势延伸，使其与f[，j]＝0.5的水平线相交，交点的横坐标即为相关期刊总量N估计值的常用对数。例如将图1中各曲线的尾部放大成图2，从图2可知三个N分别是890、430和200，这个结论与实际情况比较相符。
图2
注：1.A.E.线纵轴比例相同
2.B.C.D.线纵轴比例相同
3.A.E.线与B.C.D.线纵轴比例不同
4.A.—生物学
B.—应用地球物理学
C.—润滑
D.—与B.C.对应的0.5水平线
E.—与A.对应的0.5水平线
利用已知的各f[，j]和预测出的各f[l，j]，还可以估算该学科期刊论文在一定时期内的总数R（N），估算式为：
式中各f[，j]取统计值或其修正值，没有统计值的取预测值。m为f[，j]第一次小于0.5的区间号。利用此式估算，得到三个学科在该时间范围内期刊论文总量分别为R[，A]（N）＝10083，R[，B]（N）＝1426，R[，C]（N）＝430。
采用本文介绍的方法估算N和R（N），仍有一定误差，但由于这种方法首先根据统计数据确定了f[，j]的上限，并且前面几组统计数据一般说来比较准确，所以f[，j]的上限及曲线在大部分区间的形状比较容易确定，f[，j]的下限受到明确的限定，即必须大于零，并且接近于零，估算时，f[，j]已接近下限（本文取为0.5），所以可以认为N和R（N）与客观实际相差不很大。