复习教学：让数学知识丰满和深刻起来，本文主要内容关键词为：丰满论文,数学知识论文,深刻论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
小学六年级的总复习教学，是引领学生对各册知识做系统的、综合的、全面的梳理与提升的过程，不应当是一个简单的回顾与整理的过程.从宏观上讲，复习教学无论是内容还是方法，都应给学生带来一种新的视角冲击，在回顾、激活和整理学生已有的知识储备过程中，沟通相关知识的联系、训练解决问题的策略和体会数学思想方法的无穷魅力，让数学变得丰满和深刻起来，让学生的数学素养经历一次由量变到质变的变化过程.
一、明晰复习教学思路
笔者认为，复习教学思路一般可以从三个角度去考虑，即横向展开、纵向深入和纵横结合.
横向展开就是先按板块内容复习，再通过综合训练完成整个复习任务.例如，复习流程如下：
纵向深入就是按知识性质归类进行复习，再通过综合训练完成整个复习任务，即：
纵横结合就是把相关知识组织在一个或几个数学问题情景中，然后以解决数学问题为驱动，将相关的数学知识调动并联结起来，去完成相对独立的一个知识体系的回顾与建立，经过n个这样的小单元复习，将小学阶段所学的知识全部串联起来.这样的复习思路可能每一节复习课均有含有解决问题、概念理解和计算训练内容，即：
现就“纵横结合”这一复习思路举例如下.
[例1]请你完成下面四题，想一想，什么是“点到直线的距离”？在我们学习“图形与几何”中，哪些地方用到“点到直线的距离”这一概念？
这一题组的设计意图是：
第一，运用变式，加深对相关知识的理解.如第（1）题中第一幅图是标准形式，第二、三幅图是直线位置关系的“变式”，这一小小的变化，巧妙地将“垂直线段的长度”和“直线可以向两端无限延长”这两个知识点放置在“量出点P到直线的距离”操作情景之中，这样就加深了学生对“点到直线的距离”这一概念的理解.
第二，经历点、线、面的联系与变化的新认识.以上“点到直线的距离”“角”“射线”“直线”“三角形”等多个概念的学习是分散在不同学段年级中的，通过这样的组合训练，让学生主动建构新的知识结构.如上述前3题是关于点与直线位置关系的变化而引起的“点到直线的距离”测量的变化；而第（4）题是点P、点P到一直线的距离，及在此直线上截取与高相对应的线段长度，使连接点P和线段两端组成的三角形面积是9平方厘米，解决这一问题的过程，就是以上这些知识相互贯通，知识结构扩张、重建的过程.
[例2]根据下面的统计图回答问题.
（1）根据这一统计图，请你说说胜利家电店的销售情况（至少说出两点）.
（2）1月至8月平均每月销售空调大约多少台？销售增长率相同的月份有哪几个月？
（3）家美家电6月份共销售空调180台，根据胜利家电的销售情况，你认为家美家电在6月份时至少要备好多少台空调为7月份的销售作准备？
这一题运用“条形统计图”这一情景，不仅复习了统计的相关知识，而且将“平均数”“增长率”“比例”等知识融入其中，将数形结合的数学思想方法渗透其中.
此题的设计意在通过上述多种不同的解题思路，将比和比例等相关知识作链接与沟通，更为重要的是蕴含了解题策略的训练.
如果说横向发展、纵向深入是一种线性教学结构，那么纵横结合就是一种网状教学结构，对教师的要求更高.教师可以从教学实际出发，选择并规划好适合自己的教学思路.
二、明确复习要求与目标
小学阶段共学习了四个部分的内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以及“综合与实践”.每一部分内容的学习又分散交叉在各个年级段，这就需要对各个部分的内容作一个完整的梳理，清楚每一块知识内容、每个知识点要达到的学习要求.我们可以用表格或其他相应方式，将学习内容、年段要求、“课程标准”相关要求及典型的习题清晰地列出来，做到一目了然.如“数与代数”这一部分内容，就可以用以下表格罗列出来：
表中的“学习要求”是指该知识在某一年级段的具体要求（微观），而“‘课程标准’学习相关要求”是指该知识在义务教育阶段的宏观要求.在复习教学中，需要教师将这两者结合起来，从微观和宏观上把握要求与目标，使总复习的效益最大化.
在明确复习要求与目标的基础上，备好“种子习题”也是复习教学一项十分重要的准备工作.所谓“种子习题”，指的是能够反映该知识内容整体学习要求，并能统领该知识领域知识本质要点及数学思维要求的一类习题.例如，“请你说说
和米的意义，并用算式、画图表示其意义”一题就是“分数”这一知识领域的“种子习题”：
此题的解答不仅反映了“分数”概念的本质意义，还清晰地表达了“分数”相关知识联系的脉络及后续学习的基础.
三、优化复习课教学设计
毕业班的复习课打破了原有教材章节体系，这就需要教师抓住教材发展线索，从不同角度分析知识的内在联系与区别，突出必须掌握的重点知识、关键性问题，优化教学设计，提升复习实效.一般来说，教师在设计复习课教学时需要考虑以下问题.
1.课时目标与整体目标的关系
制订复习课课时教学目标，应充分考虑数学课程目标及该学习内容的总目标.例如，“长方体、正方体、圆柱、圆锥”这四种立体图形的复习，计划用四课时时间复习完毕（如下表），四课时的复习目标都是具体的，但教学应在数学课程标准提出的三大目标及“空间观念”培养目标的指引下高位运行.所以，每一课时的复习不能局限于这四种立体图形，还应充分考虑第一、二学段数学学习的整体要求和数学课程标准提出的三大课程目标.
2.复习内容的确定
根据课时内容，在确定课时目标的基础上，就要组织复习内容，复习内容要围绕目标组织设计.数学课的复习内容主要是指具有一定数学问题情景的功能性习题，包括如前所述的“种子习题”和一般性的习题.后者指填空题、选择题、判断题、计算题和操作题等题型，目的指向较为明确，前者属于问题解决性习题，具有融知识、思想、方法和策略于一体的特点.如上述“长方体、正方体、圆柱、圆锥”复习第一课时可以设计以下一组习题：
（1）下面这个长方形是某一个长方体的一个面，这是一个怎样的长方体？请你说出这个长方体另外5个面的长、宽分别是多少.
（2）下面这5个长方形中，哪三个是同一长方体的三个面？请你在括号里打上“√”.
（3）下面这个长方形的面积等于（或约等于）某一立体图形的侧面面积之和，请你说说这是一个怎样的立体图形.（可以画草图并标出有关线段的长度，也可以用语言描述这个立体图形）
这三题从面构成体的角度来认识长方体，通过问题解决让学生回顾知识，主动寻求解决方法.如第1题，可以用直观画图的方法来解决：假设这个长方体的宽为5，则另5个面分别是：
用抽象的方法解：长方体有三组共12条棱，组成6个面，已知2条棱，假设第三条棱长是a，则另5个面必定是4×a，4×a、6×a、6×a、6×4.
可见，这样的练习不是单纯知识点的再现，而具有发展性功能.
（4）下面哪些图形的面积之和与左边这个圆柱体的表面积相等？
此题单凭圆柱体表面积公式不能很好地解决问题，只有在充分分析底面与侧面的关系、底面圆与其转化成长方形的关系基础上，经过深入的分析与思考，才能作出完整的判断.
与新授课等课型一样，课的内容决定了课的形式，课的形式必须服从于课的内容.课的形式是指内容的呈现方式，包括内容的组织序列安排、环节的过渡、练习的形式、指导的方法与手段等，限于篇幅，本文不作展开.