高中生数学交流情况的现状调查与分析，本文主要内容关键词为：情况论文,数学论文,现状调查论文,高中生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、前言
1.研究背景
《论语》中说：“三人行，必有我师焉.”还有“敏而好学，不耻下问.”《学记》中说：“独学而无友，则孤陋而寡闻”.《礼记》中说：“学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.故曰：教学相长也.”[1]在我国，人们很早就重视学与教的交流了.
数学交流（Mathematical Communication）自20世纪90年代中期起引起了我国数学教育工作者的关注.2000年修订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）和2003年出台的《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出，要重视学生的数学交流能力的培养[2].ICME-8（1996）和ICME-10（2004）都提出“要重视数学教育中的语言和交流”.
2.核心概念的界定
数学交流是指在数学教与学过程中学生之间、教师与学生之间的互相沟通、交流和学生自身的反思总结，包括数学知识、数学学习体验和数学问题解决心得体会等方面的交流[3].数学交流可分为三类：①数学知识的交流；②数学体验的交流，是关于学习过程中的感受、情绪、认识、想法和念头的交流，是情感体验的交流；③解决问题心得的交流，指学生在经过整理和思考的基础上，选择恰当描述和表达方式，呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程，也包括反思与评价，是数学思想方法交流[4].
二、调查
为了解高中学生的数学交流现状，更好地组织数学交流活动，提高高中数学教学质量，我们在查阅文献和专家指导的基础上，对广州市白云中学高二理科学生的数学交流现状展开了一次调查.
1.调查说明
调查的方法有：问卷调查、访谈和课堂观察.我们共设计了16个问题的四维量表[2].先在高二（5）班实施了预试，基于预试结果在征询了云南师范大学的朱维宗教授和天津师范大学的王光明教授等专家意见的基础上，对量表进行了调整，最后利用“Cronbach α”系数方法对量表进行了信度分析（Alpha=0.9791，Standardized item alpha=0.9991）.本次调查共发出问卷200份，收回问卷200份，有效问卷195份.所有数据用SPSS 11.0软件进行了统计分析.
访谈的问题主要有：你喜欢怎样的数学课，你喜欢怎样的数学课堂气氛，当你遇到不会做的数学题目时，你会怎样，你对数学交流有怎样的看法，你认为你目前的数学课堂中的数学交流情况怎样，你认为目前的数学交流的最大障碍是什么，你和上学期的数学老师的交往怎样，等等.先在高三年级随机抽取2名学生进行了访谈预测，再在高二（1）、（2）班分层抽取10名学生进行了访谈，访谈全程用录音笔进行录音，最后对结果进行整理.
我们到高二（3）、（4）班（由两个不同老师任教的理科班）共听了5节数学课，观察学生的数学课堂交流情况，包括学生之间和教师与学生的交流情况.
2.调查结果
（1）学生对数学交流的态度
89.92%的学生“喜欢在数学学习过程中与别人讨论数学学习中的问题”；40.86%学生认为“在数学学习过程中与他人交流有必要”；在数学课堂上，有43.38%学生能就数学问题“认真和别人讨论，积极发表自己的见解”，但有18.14%学生“喜欢独立思考，不参与讨论”；有29.94%学生是“随便与别人讨论一下”.在数学课堂上，希望“学生可随时提出问题进行讨论”的占26.31%；希望“老师在适当时候提出问题让同学讨论”的占69.10%.对于“老师布置一些课外与同学完成的数学作业”，24.10%学生“喜欢”，50.82%的学生认为“可有可无”，23.86%学生认为“不喜欢”.可见，学生整体上喜欢和渴望进行数学交流.
69.52%的学生喜欢数学课：师生互动，重点突出，轻松易懂，能有学生发挥的时间和空间等.面对数学课堂气氛，大多数学生希望师生能共同讨论问题，不喜欢老师的“一言堂”；希望课堂上学生有讨论问题的机会.有一半学生认为“数学交流十分有必要”，因为数学交流有助于同学之间合作解决问题，增进同学之间的友谊，也能了解他人的数学学习方法；也有学生认为“数学交流能帮助同学之间形成互帮互助的良好学习气氛”.认为在数学学习过程中，与他人多进行交流，对自己的数学学习“有帮助，提高了我的学习成绩，锻炼了我的数学思维能力”的占45.14%，认为“有很大帮助，促进了我的数学学习，并且增强了我数学学习的信心”的占35.54%.显而易见，学生认为数学交流对数学学习有帮助，开展数学交流有必要.
（2）学生参加数学交流的情况
面对老师在数学课堂上的提问，有46.42%学生认为“有点害怕回答错误，不主动回答”；有22.17%学生认为“不害怕回答，不管自己的解答是否正确，都能主动回答”；有22.32%学生认为“不害怕回答但喜欢等待老师点名回答”.当解答完毕一道数学题后，经常“马上放在一边，做其他事情”的占47.80%；“随便检查计算或书写是否出错”的占15.77%；“独立认真检查解答过程，反思解题思路”的占19.92%；“经自己独立认真检查后，与他人交流解题情况”的占16.51%.当遇到不会做的数学题时，一半学生认为自己都是先查资料找同类型题的解答来研究，如还不懂就和成绩好的同学进行讨论，经讨论仍找不到答案就等待老师的解答；一半学生先和其他同学讨论，若讨论还不懂就去找老师解答.可见，学生参与数学交流的自信心不足，主动性不够.
60.72%的学生“喜欢在数学课后和比自己数学学习水平高的同学”交流数学问题，25.73%“喜欢和自己数学学习水平差不多的同学”交流数学问题.数学学习既有成功，也会有失败，经常“和同学（或朋友）分享”的占58.94%，“和老师分享”的才占1.23%，“和家人分享”的占4.14%，“不与他人分享”竟占35.10%.访谈得知，多数学生极少主动向老师发问或与老师探讨数学问题，他们认为在平时数学学习中与老师的交往不多，尤其是课后.可见，学生的数学交流的伙伴较少，尤其是不善于与老师交流，也就是，学生的数学交流的交往倾向不够科学.
“从来没有”写过数学学习感想、反思总结、数学作文等小文章的学生占35.20%.针对写数学学习感想、反思总结、数学作文（日记）等小文章，认为“很好，对数学学习有用，是交流的很好手段，应常进行”的占25.05%；认为“有时需要，对数学学习有用，有利于数学交流”的占53.25%；认为“完全没有必要，增加了负担”的占10.56%.课堂观察发现，个别学生能够与异性同学交流数学问题，多数学生喜欢与同桌交流数学问题.学生的数学交流的渠道不够多元.
在与同学交流数学问题时，“偶尔与同学交流、讨论，只是互相参考答案”的占26.82%，“与同学互相参考答案，对答案不同的问题一起进行讨论”占48%，25.18%学生“与同学交流，不仅是参考答案，而且一起探讨解题过程、思想和方法等”.访谈发现，绝大多数学生在平时的数学交流中多是交流具体的数学知识，如某数学问题应怎样解，能交流数学学习方法、常做数学学习总结的学生很少.学生最喜欢与他人交流的首先是“具体的数学知识”，其次是“数学学习体验”和“数学学习方法”，最后是“数学老师的教学情况”.学生进行数学交流的内容较少，欠全面、多元.
（3）数学交流障碍因素
认为“目前影响学生和他人进行数学交流的最重要的障碍”是“周边数学交流的氛围不理想”的学生比例接近四成.全部学生认为“目前的数学课堂的数学交流情况不理想”，主要障碍在于老师未能提供较多的时间给同学们一起讨论问题，也很少师生之间“争论”，常是老师“一言堂”，很多同学没耐心和他人进行数学交流.和数学老师的交往情况方面，三分之二的学生认为“比较融洽”，三分之一学生认为“很一般”.
课堂观察发现，两位老师平均一节课提问学生4次，较多是学生集体回答；学生之间讨论问题不多，学生做练习多是独立解答，很少与他人讨论、交流；老师讲评练习，虽有很多“启发”言语，但多是“一言堂”.两位老师极少让学生讲解自己的解题思路，谈自己的不同解法，也较少关注学生在解题中遇到的困难、学生的解题体会等.所听的5节课中未出现学生主动向老师发问.通过访谈，了解到两位老师存在疑虑而不重视数学交流：一是十分担心教学进度太紧张，因高中教学内容很多；二是课堂太多提问易导致难完成教学任务（内容），并不是所有学生都能顺利回答提问；三是教师熟悉传统的接受式教学模式，要采用新的课堂教学模式很难，虽课程标准提出了新的教学模式；四是教师尝试过“合作—探究”教学模式，发现学生讲“废话”多过讨论数学问题，甚至有个别学生趁机捣蛋，课堂教学秩序难把握；五是课程标准提倡数学交流，但高考考的是学生的独立解题能力，而不是合作解题能力.尽管处在新课程改革的前沿省份，但不少教师未能大胆实践新课改理念，依然把教学的出发点定位于高考，而不是学生的终身发展和数学素养的提高；考试压力大，教学任务繁重成了数学交流难以深入展开的重要障碍.这些值得我们深入思考.可见，教师的教学理念阻碍了数学交流的展开.
针对数学交流，认为“最需要加强自身的数学知识水平”的学生占47.13%；认为“最需要老师营造好的数学交流氛围”的占14.75%；三成多学生认为“最需要提高自身的数学交流意识”.访谈发现，有学生曾教别人某数学知识，但难让对方理解自己所讲的知识，多次以后，就没有信心、耐心和他人交流了；也有学生认为，同学的讲解一般很难听懂，所以很少问同学.可见，交流双方的数学知识制约着数学交流的开展.
三、总结与讨论
下面笔者对上述调查结果作总结性概括，然后就这些结果进行讨论.
1.总结
以上调查结果向我们呈现了高中生数学交流情况的现状，总结如下：大多数学生喜欢和渴望数学交流，认为数学交流对数学学习很有必要；但是学生参与数学交流的自信心不足，主动性不够；学生的数学交流的交往倾向不科学，伙伴单一；交流的渠道和内容欠多元；数学教师的教学理念和数学交流双方的数学知识制约着数学交流的开展.
2.讨论和建议
笔者在总结调查结果的基础上，针对这些结果进行讨论，并提出改进数学交流情况的一些建议.
（1）教师要加强对数学交流的本质的认识
从数学交流的本质上看，数学交流是数学学习信息的传播与反馈的过程，交流双方分别是传播者和受传者.传播与反馈是传播者与受传者之间以信息为中介的相互沟通、相互作用的操作行为.反馈有助于传播者检验和证实传播效果，是检验和衡量传播效果最直接、最真实、最权威的标尺和最可靠的依据；有助于传播者改进和优化下一步的传播内容、传播形式和传播行为；能够激发和提高传播者的传播热情；有助于传播者检查媒介信息所反映具体事实的真实度和准确度[5].为了更好地组织数学交流活动，促进数学教学质量的提高，教师既要重视学生的数学知识的交流，也要重视学习体验和问题解决心得体会的交流，同时，需增加了解教学反馈信息的渠道.总之，教师要引导学生拓展数学交流的内容和渠道.
（2）教师要加强对数学交流的作用和价值的认识
从数学交流的作用和价值上看，第一，数学交流是完善数学认知的重要手段，可促进学生思维的发展.学生的数学学习过程反映其元认知水平.数学知识的交流有利于提高学生的元认知知识水平；数学体验和解题心得的交流有利于提高学生的元认知体验和元认知监控水平[6].
第二，数学交流有助于增强学生学习数学的自我效能感.自我效能感指个体对自己是否能够成功地进行某一行为的主观判断.自我效能水平的高低影响个体对任务的选择、付出的努力以及在困难条件下对活动的坚持性.一般而言，成功经验提高效能期望，反复的失败降低效能期望[6].调查结果表明，学生的数学交流渠道单一、障碍多.如此的数学学习难让学生产生尽可能多的成功体验.“唯分数论”和“一切为了高考”都易让学生产生反复的“失败”，导致学生失去数学学习的兴趣.通过教师对自己在数学交流活动中的表现的评价和交流伙伴之间的互评，学生能感受数学学习的成功喜悦，增强数学学习的自我效能感和参加数学交流的自信心.
第三，数学交流有助于提高和发展学生的数学素养.数学素养除了传统意义上的数学能力外，还应包括：提高个人的自信心，勇于探索数学问题并善于解决问题的主动精神、科学态度和习惯；培养在学习和解决问题与做出决策时，能寻求、组织并利用有关数量、空间的信息，并予以评价和应用的能力；还能认识数学学习对改善个人、团体、社会生活并谋求个人发展与社会进步的重要价值[4].在数学交流活动中，借助数学语言所表达的丰富的创造性思维，最能体现一个人的创造精神和克服困难的坚强意志[4]，也能体现一个人的数学素养.
第四，数学交流是培养交流意识和交流能力、合作意识和合作能力的有效途径[4].此外，在高中数学教学中开展数学交流活动的实践表明，合理设计的数学交流活动可提高高中学生的数学成绩和数学学习兴趣，增强学生的主体学习意识，提高学生的数学能力和综合素质，改善数学交流环境，增强学生的数学交流意识、意愿和能力，转变教师的学生观、教学观和学生的数学学习观，促进师生关系和生生关系的和谐发展[3].
（3）数学交流的形式需要不断创新
从数学交流的形式上看，只要有数学教与学的活动，就有了数学交流.但根据数学教学目标，数学交流活动的形式应得到丰富、拓展和创新.笔者认为，以下数学交流活动形式值得实践与研究.第一，数学语言训练，包括数学命题的语义句法的训练、数学语言（文字语言、符号语言和图像语言等）之间互译的训练.第二，直观描述，即通过画图、实物材料及模型等形象直观的方式对数学概念或问题情景的模拟、演示、表达和转换.第三，“说数学”训练，包括个人发言、数学对话、分组讨论、倾听等方式.第四，数学写作，即创设“写数学”的机会，包括让学生写知识小结、写解题反思、写调查（实验）报告和小论文.第五，阅读，阅读材料并不仅限于数学课本，学生自己的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们阅读的内容[4].第六，基于信息技术工具的数学交流，即借助信息技术媒体（如QQ群、博客、手机短信等）开展数学交流活动.随着家庭经济水平的提高，不少学生拥有计算机网络和手机，这为数学交流创造了更丰富的渠道.