第31届国际物理奥林匹克竞赛电学与光学综合实验题解答及分析，本文主要内容关键词为：奥林匹克论文,电学论文,题解论文,光学论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 实验试题
用CDROM 光谱仪研究可见光谱范围内光敏电阻的电导如何随波长而变化，并用作图表示两者的关系。本题不要求计算测量的不确定度。实验时间为2.5h。
电导G＝1／电阻（单位：西门子siemens.1S＝1Ω[－1]）。
1.1 实验内容
1）用一个CDROM做成的凹型反射光栅产生一由灯泡A（12V50W 钨丝灯泡）发出的聚焦一级光谱。
2 ）测量并作图表示在一级光谱范围内光敏电阻的电导与波长的关系。
3）证明灯丝的发光行为近似于理想黑体。
4）求出灯丝与12V电源相连时的温度。
5）计算灯泡A发射光谱的能量分布后，对电导与波长的关系曲线做出修正。
1.2 实验装置
如图1所示，图1（b）中未画电表。
1.3 注意事项
1）灯泡B不能接到超过2.0V的电势差上。
2）万用表的电阻档不能在通电电路上使用。
1.4 实验步骤
1）如图1（a）所示，使灯泡A发出的光正入射到光栅上，光敏电阻则置于一级光谱的焦面上，将光敏电阻在一级光谱的焦面上移动，观察其电阻（用万用表X测量）如何随位置变化。
2）测量并记录光敏电阻在一级光谱的不同位置处的电阻R。作光敏电阻的电导G与波长λ的关系曲线。
一级光谱中波长为λ的光的方向与白光从光栅上反射方向间的夹角θ由下式给出
sinθ＝λ／d
（1）
（1）式中d是光栅常量。此光栅每毫米有620条刻线。
由于没有考虑灯泡的发光特征，所画G －λ曲线不能正确表示光敏电阻的灵敏度与不同波长的关系。这些特性将在3）和4）部分中研究，从而在5）部分中得出经修正的曲线。注意在3）部分中第3 块数字式万用表用作电流表，不要调节或移动这些表。用第4块数字式万用表（用X标记）测量电压。
3）用50W灯泡的灯丝作黑体辐射，则可证明加于其两端的电压V 与电流I的关系
V[3]＝CI[5]（2）
式中C为常量。
测量灯泡A（在罐中）相应的V和I的值。记录数据并计算。 作图证明灯丝作黑体辐射。
4）为修正2）中的G－λ曲线，我们需要知道灯泡A钨丝的工作温度。这可从灯丝电阻随温度变化的曲线中求得。提供一张钨的电阻率ρ（单位μΩ·cm与温度T（单位K）的关系曲线（见图2）。
如果能求得灯泡A在某一已知温度下的电阻，则其在12V电源下工作时的温度可从该工作电压下的电阻求得。但它在室温下的电阻太小，用这一装置无法精确测量，所以提供一个更小的灯泡C， 它在室温下具有较大的可测量电阻。根据下述步骤，灯泡C可用作中介物。 还提供另一只与灯泡A相同的12V50W灯泡B。灯泡B和C安装在一块板上，按图1（b）所示连接。
a.用数字式万用表X测量室温下（取室温为300K）未点亮的灯泡C的电阻，记录此电阻R[,c1]的值。
b.用图1（b）所示电路比较灯泡B和C的灯丝。用可变电阻改变通过灯泡C的电流，直到看见两交叠的灯丝处于同一温度。 如果小灯丝比大灯丝温度低，看起来像一个细黑圈。当达到相同温度时，测量并记录灯泡B和C的电阻R[,B]和R[,C2]的值。
c.用提供的电阻－温度曲线找出灯泡B和C亮度相同时的温度。记录此温度T[,2v]的值。
d.测量并记录灯泡A（在罐内）与12V交流电源连接时的电阻R[,12v]的值。
e.用灯泡A（在罐内）在2V、12V时的电阻和2V时的温度，找出并记录A在12V电源下工作时的温度T[,12v]的值。
提供黑体辐射在2000K，2250K，2500K，2750K，3000K，3250K等温度时的相对辐射强度曲线（普朗克曲线），2750K，3000K、3250K 普朗克黑体辐射曲线见图3。
5）用图2和图3以及4）中e.的结果画一经修正的光敏电阻的电导（任意单位）与波长的关系曲线。假定光敏电阻在任意波长处的电导正比于在该波长处的辐射强度（此假定在本实验照射到光敏电阻上的辐射强度较低的情况下是合理的），并假定光栅在一级光谱范围内均匀衍射。
2 实验结果
1）把实验装置和仪器按图1（a）接好。使灯泡A产生的白光垂直入射到凹形反射光栅上观测不同波长的衍射光。
2）移动光敏电阻的位置， 测量光栅衍射一级光谱的光的波长λ（单位：nm）与光敏电阻的阻值R的关系，并将电阻R化为电导G＝I／R 填入表格中。
光的波长由公式sinθ＝λ／d求得，θ可用提供的纸直尺在底板上测量长度计算得到。光敏电阻阻值用万用表X欧姆档测得。 实验测量波长范围为400～700nm的可见光。数据点应在九点以上，注意在曲线的顶峰附近，数据点应密些。用提供的作图纸画出光敏电阻的电导G 与波长λ的关系曲线（图略），使得该曲线峰值在580±20nm范围内。
3）万用表电流档串接于灯泡A的电路中，用万用表X 电压档测灯泡A两端电压，测量灯泡A发光时，灯泡两端电压V和电流I关系，取V[3]－I[5]作图得一直线，说明灯泡A灯丝作黑体辐射。数据及图略。
4）测量室温300K时，未接通电源的灯泡C的灯丝电阻R[,c1]＝13.5Ω；再记录与灯泡B同样亮时，灯泡C的电阻R[,c2]＝75.0Ω（伏安法测），由此，可在测出灯泡B两端电压同时，求得灯泡B发同样光强时的电阻R[,B]＝1.20Ω。通过查图2，即钨的电阻率ρ与温度T关系曲线， 经计算得灯泡C和灯泡B相同亮度时灯丝温度T[,2v]＝2130K。
用伏安法测出灯泡A与12V交流电源相连时的电阻R[,12v]＝2.85 Ω同样，查钨的电阻率ρ与温度T关系曲线，由R[,B]，T[,2v]和R[,12v]可得灯泡A与12V交流电源相连时灯丝温度T[,12v]＝2940K，接近3000K。
5 ）根据假定光敏电阻在任一波长处的电导正比于在该波长处的辐射强度。查图3 普朗克黑体辐射曲线（单位波长强度与波长关系曲线）中的3000K温度曲线。把已测得的光敏电阻的电导G进行修正，求出经修正的电导G′，作G′－λ关系图线（图略）。
3 实验题分析
本实验试题有如下特点：
1）本题涉及到电学与光学的一些理论与实验知识， 包含的信息量比较大。尤其是涉及到光学中一级光谱和黑体辐射的知识。这些内容对于中学生来说并不熟悉。因此对参赛选手现场接受并灵活运用新知识的能力要求较高。
2）实验的立足点是中学中所学的电学基本知识， 这就要求学生能够熟练掌握、灵活运用已有知识，并与题中所提供的条件巧妙结合。
3）本实验要求的实验数据较多，而且要做一张直线图， 两张曲线图，因此考生必须具有相当强的计算能力和数据处理能力。
4）此外，本实验对实际动手操作能力要求也较高。
我国参赛的几位选手物理概念清楚，不仅拥有扎实的数学功底，也拥有分析问题、解决问题的能力，因此本研究题的得分均较高，但还存在一些问题：
1）最普遍的一个问题是：实验时， 几位考生在峰值部分选取的数据点比较少，不能正确画出峰值附近的变化，这一点均被扣分。
2）实验时，个别同学选取λ的范围太小，导致曲线图不够完整。 正确的做法是先估计一下θ的大概范围，并使所选△θ较大，从而使得△λ较大。
本实验题对提高能力和素质有一定的帮助，题目所要求的实验技巧和分析处理问题的能力等可引入到普物实验教学中。
最后，感谢郑永令教授和蒋最敏教授的指导和帮助。