山东省平度市南村镇郭庄中学 266736
数字是枯燥的，数据的分析更是其中之最。当面对一堆数据的时候，经常听学生抱怨怎么那么多的数呀，这要算到什么时候？其实别说是小孩，就是大人，都觉得太枯燥乏味了。因此，在教学中要想办法让学生快乐面对数据，提升他们对数据的喜爱。
在我短暂的教学经验中，我认为：一是要选择合适的原料素材，可以考虑引入学生日常生活中的内容，借以激发学生的兴趣。比如统计学生上学所用的时间，感悟随机性；联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生最喜欢的偶像等等。这些素材很容易引起他们的共鸣。二是要让学生感受到数据分析的现实价值。只有让学生觉得进行数据分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。要让学生体验数据的多种分析的方法，学会根据问题背景选择合适的统计量——也就是关注学生数据分析观念的发展。具体说来包括以下几个方面：
一、改变素材，让学生亲近数据，喜爱数据
发展学生的数据分析观念，首先要让学生对数据感兴趣，喜欢数据，愿意亲近数据。例如今年在中位数教学时，我利用我校刚刚结束的跳绳比赛结果：一是 9个男生1分钟跳绳的数量，旨在引发对平均数缺陷的思考，引导寻求中位数，并探索奇数个数据中位数的求法；二是10个女生1分钟跳绳的数目，旨在引导学生掌握偶数个数据的中位数的求法。在实际教学时，我们还可以对学习素材进行开发，以学生的喜好为基础，用民生为素材，以学生喜爱的“欢乐喜剧人”为具体的问题情境，让学生表演小品，然后进行投票，获得数据；或者通过视频展示近年我国民生投入数据等等，借助这些更具现实价值的情境引发学生对“平均数”缺陷的思考，引导他们寻求“中位数”这一新统计量。同时，系列情境组织成“情境链条”，既丰富了学生对数据广泛应用的真切体验，又激发了学生对数据研究的兴趣。
二、数与形相结合，让学生理解数据的用途
发展学生的数据分析观念，离不开对相关统计量的深刻领悟。学生已经知道“平均数”、“中位数”、“众数”都是描述一组数据集中趋势的统计量。比较而言，“平均数”这一统计量应用相对普遍且在学生的心目中根深蒂固，而“中位数”这一统计量却显得鲜为人知、少有人用，人们对“中位数”这一统计量常常缺少体验，学生对“中位数”的认知更是常常存在诸多障碍。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆经常有学生问我：“平均数”为什么会“失灵”了？到底什么时候用“平均数”？什么时候用“众数”？什么时候用“中位数”？……为了有效地帮助学生克服这些认知障碍，我参考众多教师的方法，觉得应该从两方面入手：
1.数形结合，感悟内涵。
即将抽象的数据与形象的条形统计图有机结合、直观的条形图和相关统计量数据线有机结合。在这节课的教学中，我借着班级班长改选，让候选人发表竞选发言，班级其余同学打分，五位同学收集数据并展示，学生制作条形统计图，引导学生感悟当一组数据中出现了极端数据时，平均数已经不能代表一组数据的整体水平，需要寻找新的数据代表——中位数。通过数形结合，引导学生初步感悟其位置属性，进而引导学生自主寻找“中位数”的计算方法：先将一组数据排序，奇数个数据，找最中间的数（如应聘题）；偶数个数据，用中间两个数的和除以2。再通过同种类型的跟踪练习让学生进一步熟练并理解中位数的内涵、特征、求法及其与平均数的联系等。通过师生的共同努力，学生能够快乐地面对数据分析，而不是看到就头痛。
2.数形相结合，找准题目特征。
可通过直线统计图中相关直条高度的伸缩变化和相关数据的缺损变化引导学生深入理解：在中位数排序不变的情况下，极端数据发生变化或其他位置有数据缺损，中位数都不会改变（如产量题）。从而凸显“中位数”这一统计量的“位序”属性，进而让学生深入领悟其对整体数据变化反应的“不灵敏性”。
3.数形相结合，重视各统计量的沟通联系。
在教学中可通过“中位数”与“平均数”两种统计量数据线的不断对比，引导学生进一步领悟“中位数”与“平均数”的联系：当出现比较大的极端值时，平均数大于中位数（如应聘题）；当出现比较小的极端值时，平均数小于中位数（如投篮题）。
三、注重比较，让学生活用数据
发展学生的数据分析观念，最根本的是要学会根据问题背景对统计量作出合理的选择。借助数据分析是随机世界中解决问题的思维方式，其与确定性思维方式不同的是，数据分析思维不仅具有科学性，也具有主观性、艺术性。同样的事物可以收集到不同的数据，同样的数据可以选择不同的统计量进行分析。无论是数据的采集、呈现还是统计量、统计方法的选择都没有简单意义上的对和错，只有“好”和“不好”之分、“合适”和“不合适”之分等。平均数、中位数、众数虽然都是描述一组数据集中趋势的统计特征量，但它们各有优缺点：平均数是最常用的指标，比较精确，表示“一般水平”，但它容易受极端数据的影响；中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”，后两者虽不受极端数据的影响，但它们都不能反映全部数据的变化情况。
数据是枯燥的，但我们可以通过自己的努力让学生觉得研究数据是快乐的，这样教学效果一定会非常明显。
论文作者:李锋
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年4月总第189期
论文发表时间:2016/5/10
标签：数据论文; 中位数论文; 学生论文; 平均数论文; 这一论文; 求法论文; 什么时候论文; 《教育学文摘》2016年4月总第189期论文;