科技竞争对手的价值_微积分论文

科技竞争对手的价值_微积分论文

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无视对手 非亡即败

经过200多年的征战,崇尚武力的罗马人在公元前27年建立了横跨欧亚非大陆的罗马帝国。然而,仅仅经过约200年的稳定时期,便逐渐走向衰落——“古罗马”最终于公元476年灭亡。

科学家和历史学家感兴趣的问题是:强盛一时的“古罗马”怎么会昙花一现?

古希腊人崇尚科学、知识、智慧,追求真理、藐视功利,所以出现了一大批至今仍振聋发聩的大哲学家和科学家,创造了无与伦比的古希腊文明。“古罗马”几乎完全将对手这些宝贵的遗产摒弃。罗马人在公元前212年杀阿基米德,公元前48年和公元398年两烧亚历山大的图书馆,415年杀女数学家希帕蒂娅等,便是明证。对此,英国著名哲学家和数学家怀特海评论道:“绝没有罗马人会在研究几何图形时死去。”

由此可见,古罗马灭亡的原因之一是,不好好向对手学习——学习重视科学,发展技术。

1669年,瑞士人丢里埃说,牛顿早就发明了微积分,莱布尼兹可能是剽窃。这一“发难”,引发了著名的微积分发明权之争。

公开的基本事实是清楚的。牛顿于1666年完成了历史上第一篇微积分(他称为流数术)论文,并发表在他1687年的《原理》中。而莱布尼兹约于1676年完成的微分和积分论文分别早于牛顿3年和1年首次发表。因此,结论由恩格斯正确地得了出来:微积分“是由牛顿和莱布尼兹大体上完成的”。

可是,牛顿硬要和莱布尼兹争个高低,还扩至两国以至整个欧洲,最后由学术之争变成涉及“民族自尊心”和“爱国主义”的政治之争。在争论中,牛顿及其同胞并不谦虚:他们一度拒绝采用莱布尼兹那套先进的、基本上沿用至今的微积分符号,阻碍了双方的交流,致使“大英”帝国的数学以致整个科学落后于欧洲大陆100多年。直到1816年英国数学家赫谢耳、巴贝奇、皮科克将法国数学家拉克鲁瓦的《分析教程》译介到英国后,情况才开始有所好转。

由此可见,“大英”落后的原因,其一就是不好好向先进的科学对手学习。

历史之钟指向1792年。“大英”国王乔治三世派马戛尼勋爵来到“大清”帝国,向乾隆皇帝献上礼品:地球仪、天体运行仪、望远镜、先进枪炮、先进纺纱机和织布机……但这些却被“大清”视为“贡品”,要来使行三跪九拜之大礼。当来使展示用悬浮弹簧悬挂座位的马车时,群臣关心的不是马车的精巧,而是马车夫的座位怎么敢高于乘客(皇上),而且背对皇上?“大清”竭尽蔑视别国文明、不能平等待人、拒先进于国门之外的能事,全无海纳百川之传统和风范。

当然,这种夜郎自大、闭关自守的蠢事并非始于清朝。最早于明神宗万历九年,即1581年到中国内地的传教士,是意大利数学家利马窦。当他把欧洲人绘制的世界地图展现在中国士大夫面前时,立即遭到“中国当居正中,而该图置中国稍西,全属无谓”的指责。利马窦为避免与士大夫们的冲突,便抹去福岛的第一条子午线,并在地图西边各留下一道边,使中国正好位于中央,“中国人这才高兴起来。”

接下来众所周知:“大英”的坚船利炮让“大清”丧权辱国,直到1949年响起了“中国人民从此站立起来了”的震撼世界的声音,直到1997年7月1日港督的舰船悄然驶离维多利亚港湾……

这又是一次体现对手价值的实例:不“师夷”,焉能“制夷”?

互争高低 两败俱伤

1915年11月6日,《纽约时报》刊登了一条消息,说特斯拉和爱迪生将共享当年诺贝尔物理学奖。第二天,特斯拉接受《纽约时报》记者采访时说,他没有收到授奖的正式通知,但他推测这可能是因为他发现了不用电线输电的方法。当记者问他爱迪生为什么会得奖时,他巧妙地回答说,爱迪生应得一打诺贝尔奖。

爱迪生此时正离开旧金山泛美博览会回家。途经奥马哈时,他看到路透社的电讯时十分惊讶,也说没接到正式通知。不过,他没有进一步发表意见。

正在各大媒体刊登这一消息时,11月14日路透社又发出了一条从斯德哥尔摩传出的爆炸性新闻:当年诺贝尔的物理学奖授予英国的布拉格父子。

究竟出了什么问题?该奖评委会拒绝予以澄清,因此众说纷纭。一种说法是,特斯拉谢绝这一殊荣,说他是科学家,不能同仅仅是发明家的爱迪生共享诺贝尔奖。

如此说属实的话,那特斯拉为什么不与爱迪生共同领奖呢?

原来,特斯拉在1884年来到“花香草壮,金银遍地”的美国,曾在爱迪生公司打工。爱迪生要特斯拉对他的直流电动机加以改进,并口头承诺50万(一说5万)美元的奖金。特斯拉苦干了大半年将电机改进成功。但此时的爱迪生不兑现奖金,而仅仅答应给特斯拉每周增加10美元的薪金。特斯拉只好愤然离开了公司。其后,爱迪生的直流输电方式又惨败在特斯拉等人的交流输电之下。于是,二人成了“不共戴天”的“仇敌”。

正因为有“仇”,因此有人又说,是爱迪生拒绝与特斯拉共同获奖,因为爱迪生腰缠万贯,对2万美元的奖金无所谓。但这2万美元对囊中羞涩的特斯拉却是久旱逢甘霖——他要戏弄特斯拉,在经济上压垮特斯拉。

这就是对手的价值:不能与对手良好地合作共事,结果两败俱伤。

不过,还有另外一种类型的不合作对手,他们不是由于利益冲突,而是由于学术分歧。

在量子力学面前,爱因斯坦认为:独立于我们之外有一个客观存在,粒子有确定的轨道,存在严格的决定论,物体的运动速度不可能超过光速。以玻尔为首的哥本哈根学派认为:除了我们的感觉之外,对于世界,我们什么也不能说;粒子没有确定的轨道;不存在严格的决定论,只存在统计率;物体的运动速度可以超过光速。

针锋相对的观点阻碍了双方的合作研究,结果如德国物理学家玻恩所说:“这是一出悲剧——对于他来说,他在孤独中探索自己的道路;而对于我们来说,则失去了领袖和旗手。”这里的“他”,指爱因斯坦。

这又是一个对手们不能良好合作的悲剧:相对论力学和量子力学在那一时期,都没有重大的进展。

因对手而精彩——微积分感谢贝克莱

牛顿的好友哈雷不信宗教。微积分发明后,他曾劝说爱尔兰大主教贝克莱的一个病中的朋友拒绝宗教的祈祷。这就使贝克莱感到了在微积分的帮助下的自然科学发展对宗教信仰有“威胁”。于是他勃然大怒,于1734年出版了一本书名很长的书,嘲笑微积分中“无穷小”是“死去量的幽灵”,微积分是“瞪着眼睛说瞎话”,是“招摇撞骗,把人们引入歧路”。总之,竭尽人间恶语谩骂微积分,实质是兜售唯心论,维护宗教神学。

贝克莱的责难,引发了“第二次数学危机”,展开了关于微积分基础问题的大论战,长达十多年。包括当时著名的数学家麦克劳林、泰勒等,都上阵反驳贝克莱,但最终却没有取得彻底的胜利。其原因是,当时微积分的理论基础并不牢固,于是促成大批数学家对此长期研究不懈。

随着对微积分完整基本概念和定理的建立,数学家消除了原有微积分理论的缺陷。其标志是,1872年德国数学家戴德金《连续性与无理数》一书的出版,“第二次数学危机”宣告结束。

这是一个体现对手价值的实例:微积分因谩骂而走向精彩。

交相辉映 千古美谈——亚当斯与勒威烈

18世纪初,天文学家发现天王星有点淘气:老是偏离它在星历表上原有的位置。这引起了人们的思考:要么万有引力定律不适用于远距天体,要么是天王星以外还有一个星体对天王星“拉拉扯扯”,迫使它不“循规蹈矩”。

用天文望远镜搜寻那颗可能存在的星是不现实的,这在繁星满天的夜空里无异于大海捞针。于是计算出该星的具体方位便提上日程。

1843年10月21日,英国剑桥大学数学系学生亚当斯完成了他历经两年多的计算,指出了那颗星的位置。于是他求见剑桥天文台台长查里士,然而年轻的“小人物”怎么可能作出天文学上的重大发现呢?于是他的论文摘要被打入冷宫,查里士拒不接见。

海峡对岸的法国青年勒威烈也冲在前列,他也进行了类似的计算。由于巴黎天文台没有那一天区详细的星图,只好于1846年9月18日将对新星预言的计算结果寄给德国柏林天文台。9月23日,柏林天文台副台长伽勒用天文望远镜观测,结果如愿在勒威烈指出的那个天区找到了那颗新星。

新问题出来了:怎么为新星命名?英法为此发生了激烈的争吵。巴黎天文台台长阿拉戈坚决主张叫“勒威烈星”,英国则说应叫“亚当斯星”;于是亚当斯和勒威烈成为“对手”。好在勒威烈高姿态,明智地主张沿袭用神话中的神名来命名行星的方法,用海洋之神耐普顿(Neptne)命名,这一不带“爱国主义”、“民族主义”和个人姓名的方案即被广泛认同,于是太阳系中又有了一个新成员——“海王星”。

“年轻的朋友在一起,比什么都快乐。”1848年,勒威烈和亚当斯热情相会于伦敦,成为携手研究天体力学的好朋友。有趣的巧合是,勒威烈两任巴黎天文台台长,而亚当斯则两任英国皇家学会会长。这是科学史上独一无二的美谈佳话。

这就是对手的价值——相映生辉。

自然科学史上互相尊重,交相辉映的当然不止一例。

1858年夏的一天,达尔文突然收到一封华莱士写来的信和一篇论文。他是要征求达尔文的意见,如果论文有价值的话,就请转交地质学家赖尔发表。达尔文读罢论文如五雷轰顶。原来,论文的进化论思想甚至连遣词造句都与他正在写的《物种起源》的提纲相同!怎么办?在赖尔的建议下,达尔文将华莱士的论文和自己的提纲同时发表。于是进化论的创立者是两个光辉的名字:达尔文、华莱士。

1912年诺贝尔化学奖颁发在即,获奖者是法国化学家、有名的格氏试剂的发明者格林尼亚。可是,他无论如何不肯独享这一殊荣。他说,萨巴蒂埃的科学贡献比他大,理应得奖,否则是不公平的。萨巴蒂埃则认为格林尼亚贡献大,应该获奖。在这种互相谦让的情况下,瑞典皇家科学院最后决定,当年诺贝尔化学奖由他们共享。萨巴蒂埃也是一位法国化学家,他的“研究金属催化剂加氢在有机化学中的作用”是获奖的主要成果。这样,长长的诺贝尔奖得主名单上又多了一对朋友加“对手”,他们是那样光彩照人。

对手可以导致亡国、落后、挨打、两败俱伤;也可使科学进步,相映生辉。这就是科技对手的价值。这种看法适于其他领域和现代吗?它的答案留给读者。

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