1.温州市交通规划设计研究院 浙江温州 325000；
2.温州市公路管理局 浙江温州 325000
摘要：通过有限元软件模拟，分析交通荷载、不同坡度、汽车水平制动、温度场等因素对沥青加铺层剪切应力的影响，以期得到陡坡路段沥青加铺层破坏的理论依据。依托当地工程项目，通过路面设计软件HPDS分析水泥路面白改黑技术中，面层厚度、温度梯度、旧混凝土弹性模量等因素对面层综合应力的影响，对比分析各种层间粘结或处治方案，以期为“白改黑”工程设计和施工实践提供更简便的指导。
关键词：有限元；陡坡；白改黑；剪应力
Design and practice of "white to black" technology in cement pavement of long steep slope
Chen Yongle 1, He Bixiang2
(1. Wenzhou transportation planning and designInstitute, 2.Wenzhou Highway Administration, Zhejiang Wenzhou 325000,China,)
Through the finite element simulation software, analysis of traffic load, different slope, car level brake, temperature field and other factors influence shear stress of asphalt, in order to get the theoretical basis of layer damage and steep slope asphalt. Relying on local projects, through the pavement design software HPDS analysis of PCC pavement technology, effect of surface layer thickness, temperature gradient and old concrete modulus across the layer stress analysis, various interlayer bonding or treatment scheme comparison, in order to provide a convenient guide for "white to black" project the practice of design and construction.
Keywords: finite element, steep slope, white to black, shear stress
0 前言
早期公路建设中，水泥路面以其承载力能力高、抗磨耗能力强、水稳性能好、热稳性能好、施工技术要求低等优势，发展迅速，主导优势，发挥着重要的工程作用。但随着交通发展，施工技术和施工材料的日新月异，以及司乘人员对出行舒适性的要求的提高，水泥路面接缝多、行车振动大，噪音大、后期维修周期长等固有缺陷显得更为突出。加上，随着时间推移和车辆轴载作用，早期水泥路面病害逐渐显现。如何在交通干扰最低的情况下，有效、快速的修复水泥老路、恢复路面行驶性能，改善行车驶舒适度，变的尤为迫切，至今，最为经济有效的办法就是采用“白改黑”方案，对老水泥路面进行处治并加铺沥青混凝土面层。
水泥路面“白改黑”常用的有碎石化处治方案、直接沥青罩面方案、应力吸收层方案等，但有部分穿镇公路，两侧民房过近，碎石化方案对民房建筑存在不可预知的影响，在方案选择中尽量避免过大的振动和噪声。
目前，对于水泥路面“白改黑”的研究较多，施工方案和施工技术也日趋成熟。但针对长陡坡路段水泥路面“白改黑”沥青罩面的研究相对不多。长陡坡路段沥青加铺层受剪应力影响，较易出现推移、断裂等病害，而水泥路面“白改黑”沥青加铺层的车辙和层间结合破坏更为凸出。本文依托当地工程项目，通过有限元软件分析沥青加铺层剪切应力变化规律，以及路面设计软件HPDS分析水泥路面白改黑技术中，面层厚度、温度梯度、旧混凝土弹性模量等因素对面层综合应力的影响，对比分析各种层间粘结或处治方案，基于理论分析并结合材料设计，以期为“白改黑”工程设计和施工实践提供更简便的指导，以提高长陡坡路段水泥路面“白改黑”沥青加铺层的路用性能。
1 力学模型
选取小汽车进行受力分析，汽车的受力如图1，
图1 汽车上坡受力图
在图中汽车受到各种力的作用[1]，这些力会反作用于路面。其中 为车辆自重， 为车辆行驶必须要克服的空气阻力， 、 分别为作用在前后轮的滚定阻力偶矩， 为作用在横置发动机曲轴、飞轮上的惯性阻力偶矩， 、 分别作用在前后轮的惯性阻力偶矩， 、 分别为作用于前后轮的的空气升力， 、 为作用于作用于前后轮上的地面法向反作用力， 、 为作用于前后轮上的地面切向反作用力。
如果暂不考虑车速和车辆荷载的作用方式，只考虑车辆自重，在一定坡度上，车辆自重对沥青路面的作用也很明显。假如山区公路最大纵坡10%，亦即角度为 =5.7106°，在纵向上，车辆对路面的作用力为 ，而 =0.9950，所以 变化不大，而汽车上坡的惯性力为 ， =0.099，即水平力增加了10%左右。
不仅如此，汽车在上坡行驶、或者在加速行驶的程中，为了克服重力和惯性力，需要给路面施加向后的水平力，同样在下坡行驶或者在减速行驶的过程中，为了克服重力和惯性力的作用，需要给路面施加侧向水平力。特别是在汽车启动和制动的过程中，施加于路面的水平力相当大，各种水平力的计算见公式[2]1。
（1）
式中： ——接触面上的单位水平力
——接触面上单位垂直接触压力
——路面与车辆车轮之间的附着系数
其中的附着系数 不是一个固定值，同路面结构类型和湿度以及行车速度有关，见表1。邓学钧教授根据实地考察认为在平常情况下 的最大值一般不超过0.7～0.8[3]。
从表1可以看见，相同的路面结构类型，干燥状态的 值比潮湿状态高，路面结构类型与干燥状态相同的情况下，车速越低， 值越大。
利用有限元ANSYS对陡坡路段沥青路面受载特点进行模拟，采用单元结构来分析在不同荷载、不同水平力、不同坡度下的应力分布，有利于了解陡坡路段沥青路面破坏，以做进一步的研究。有限元计算所采用的模型是弹性层状体系[89]，弹性层状体系是由若干个弹性层组成，上面各层具有一定的厚度，最下一层为弹性半空间体。 按照多层连续弹性理论，选取Solid Concrete 65单元类型，考虑到大部分路基的工作深度不超过2m，荷载的影响范围不超过3m，所构建的模型的体积（X,Y,Z）为3m×4m×2m，车轮接地区域在面层范围内局部细分至3cm,压力取标准的接地压力0.7MPa，模拟温度20℃。该模型分析道路在静载的情况下，底部施加约束，有限元加载受力。有限元所采用的路面结构及有限元网格化见图2。
从图3可得，在只考虑垂直荷载作用的情况下，路面的剪应力峰值随荷载的变化呈良好的线性关系，并随着深度呈不同的变化趋势。在剪应力图峰值图中，对水平面和横断面剪应力的影响明显，其峰值随厚度的增大而减小，同时垂直荷载对剪应力的影响，下面层大于上面层。
2.2 不同水平制动力作用下剪应力分析
水平力的大小与刹车的紧急程度（刹车越急，水平力系数越大，水平力也越大）和路面的粗糙程度有关。景区园道多陡坡，车辆在上下坡时的启、制动时将产生不小的水平力，这对路面应力有显著影响。
车辆在上坡时有一个加速驱动的过程，此时瞬间应力最大。在模型分析中，考虑垂直标准轴载为0.7MPa。按表1，在南方潮湿多雨的沥青路面上，假定车辆以不同的速度行驶时，水平力系数的变化范围为0.1～0.7，以此计算面层各应力峰值随水平力系数变化的情况。
在图4中，路面各层应力垂直荷载和水平力共同作用下，在剪应力峰值图中，水平面剪应力和纵断面剪应力随水平力制动力的增加而明显增加，可见水平制动力对沥青路面的推移破坏影响很大，同时水平制动力剪应力的影响，上面层大于下面层。
2.3 不同坡度下沥青路面有限元应力分析
在陡坡路段，车辆上坡速度明显下降，根据沥青材料的时温等效性，时间和温度在荷载作用下是可以达到同样的破坏效果，长时间承受荷载与高温承受荷载等效。因此，对于具有粘弹塑性的沥青面层，纵坡越大，汽车的水平制动力越大，沥青路面就越容易出现车辙和推移破坏。同时，车辆在上下坡的启动和加速的瞬间，由于加速阻力的产生，车轮路面间的水平力系数由0.2升至O.5，因此这种纵横向应力更大，对路面的车辙、剪切破坏明显。所以应该尽量避免频繁的变坡，减少车辆的启动和制动。
在模型分析中，考虑垂直标准轴载为0.7MPa，水平力系数为0.5，再叠加车辆垂直荷载的在爬坡时的水平惯性分量，以此计算面层各应力峰值随坡度变化的情况。
从图5，可以发现，水平面剪应力和纵断面剪应力随水平力制动力的增加而逐渐增加，尤其水平面剪应力增加的更为明显。但若结合车辆在上下坡频繁启动和制动和行驶速度的下降，坡度对沥青路面应力的影响就很明显。，同时坡度变化对剪应力的影响，上面层大于下面层。
2.4不同温度条件下沥青路面有限元应力分析
南方典型的高温气候对沥青路面的影响非常明显。夏季温度升高，路表面温度随之升高，沥青混合料的强度和劲度大幅度下降，抗压回弹模量[4]和沥青混合料抗剪强度明显降低，这时沥青混合料就会产生横向剪切流动，导致沥青路面出现车辙和推移破坏。随着温度增加沥青面层的模量不断衰减，荷载作用下各应力的峰值变化不是很大，但在高温情况下，沥青面层的强度却出现很大的衰减、这也就导致了沥青路面的变形急剧增大，尤其是行车方向的变形增加明显。
从图6，发现沥青路面在温度增加的情况下，沥青路面的面层变形显著，尤其是上面层在行车方向和垂直方向的变形明显，极易出现车辙破坏和沥青面层推移。
2.5 有限元应力分析结果
从以上有限元应力分析上看，可以得到以下结论：
1）路面的剪应力峰值随荷载的变化呈良好的线性关系，并随着深度呈不同的变化趋势。在剪应力图峰值图中，对水平面和横断面剪应力的影响明显，其峰值随厚度的增大而减小。
2）水平制动力对沥青路面层水平面剪应力影响明显，剪应力随水平力（水平力系数）的增加而明显增大，这是沥青路面推移的关键因素。
3）单从坡度的角度分析，坡度对面层应力的影响不大。但结合车辆在上下坡的频繁启动和制动、行驶速度的下降，坡度对沥青路面剪应力应力的影响就很明显。同时坡度变化对剪应力的影响，上面层大于下面层。
4）温度对沥青路面的应力变化影响不大，但由于温度增加所导致的沥青混合料强度和劲度的下降使沥青路面出现很大的变形，导致沥青路面在高温情况下出现很大的车辙和面层推移破坏。
5）在陡坡路段，考虑面层推移时，重点分析各因素对水平面剪应力的影响效果。从以上各图可以发现各因素对水平面剪应力的影响效果是：水平力＞垂直荷载＞坡度＞温度。
3.工程设计与实践
3.1 依托工程
温州地区某国道，二级公路，位于山岭重丘，某特殊路段连续长下坡达5km,最大纵坡接近7.5%。原水泥路面，已使用近20年，期间有小修保养，目前老路主要病害露骨占56.8%,其他病害（破碎板、纵缝向裂缝）占43.2%，老路行驶舒适度较差。旧路面剩余设计基准期内（10年）设计车道上设计轴载累计作用次数为1.078×107，属重交通荷载等级。根据钻孔取芯，老路面层均厚24cm，通过劈裂试验计算旧混凝土面层弯拉强度标准值为4.05MPa，弯拉弹性模量标准值30577 MPa。部分穿镇路段，两侧民房过近，不适合采用碎石化方案。
为简化设计工作，采用公路路面设计软件HPDS(2011版)，分析计算加铺层厚度、温度梯度、旧混凝土弹性模量等因素对面层综合疲劳应力的影响，对比分析各种层间粘结或处治方案，以期为“白改黑”工程设计和施工实践提供更简便的指导。按照《公路水泥混凝土路面设计规范》，最大综合疲劳应力计算公式如下：
GSCRA=γr(σp,max+σt,max)≤fr （2）
式中：γr——可靠度系数，二级及以下公路根据路面破坏严重后果，可提高一级安全等级；
σp,max——最大荷载应力（MPa）；
σt,max——最大温度翘曲应力（MPa）；
fr——（旧）水泥混凝土弯拉强度标准值（MPa）；
GSCRA——考虑可靠度系数后的最大综合疲劳应力。
3.2综合疲劳应力的影响分析
运用公路路面设计软件HPDS(2011版)，分析计算加铺层厚度、温度梯度、旧混凝土弹性模量等因素对面层综合疲劳应力的影响，结果如下图。
通过以上计算分析，可以得出：
1）加铺层厚度对路面最大综合疲劳应力影响较为明显，随着厚度增加，荷载应力和路面温度翘曲应力随之下降，路面温度翘曲应力表现的更为敏感，因此基于综合疲劳应力的要求，要保证一定的加铺厚度。根据计算，本项目的加铺厚度应不低于12cm。
2）温度场对温度翘曲应力略有影响，但对路面综合应力影响不大。软件并未考虑到温度差变化对沥青混合料的劲度、强度的影响，这也是在设计中需要多加关注的地方。根据项目所处位置，海拔相对较高，可选择较大的温度梯度，并要求沥青混合料有更高的动稳定度和冻融劈裂残留强度。
3）旧混凝土弹性模量对路面最大综合疲劳应力影响较为明显。随着模量增加，综合疲劳应力随之增加。对于本项目，模量越大，更应做好各结构层之间粘结处理以满足应力要求，并防止应力反射至沥青面层。
3.3工程应用
基于以上分析，针对长陡坡路段水泥路面“白改黑”路段，应做好以下关键技术的设计和实践工作：
1）基于综合疲劳应力和控制反射裂缝的要求，要保证一定的沥青加铺层厚度。根据轴载和应力计算，依托项目的加铺厚度应不低于12cm，可采用双层沥青结构。
2）长陡坡路段，更易产生车辙和推移病害，沥青混合料应要求更高的高温稳定性能。高温稳定性与级配骨架有很好的关系，应尽量选择骨架密实结构(SMA[5～7]、SUP)、骨架空隙结构（OGFC[5～7]），若囿于造价，选用普通密实悬浮结构（AC[5]），也应合理控制混合料孔隙率在4%左右，不宜过大。高温稳定性与所采用的沥青性质有关,采用稠度大和温度敏感性好的沥青，如高粘改性沥青，则可以大大提高了沥青与骨架之间的摩擦，提高混合料的动稳定度。基于以上分析，建议依托项目选用用4cmSMA-13+8cmSUP-20或者4cmAC-16（高粘改性沥青）+8cmSUP-25。
3）长陡坡路段，层间剪应力增大，必须重视陡坡路段层间粘结作用。对于长陡坡路段，综合考虑成本与效益，应根据坡度，分坡度采用层间粘结材料[8]。
①坡度不大于3.5%路基段，可采用热改性沥青粘结层，洒布量在1.5kg/m2左右。
②坡度小于3.5%的桥面（含桥头过渡段）和纵坡大于3.5%的路基段，采用高粘度改性沥青防水粘结层[8]（具有很高的粘滞性，60°粘度达到20000Pa•s），洒布量在1.8kg/m2左右。
③纵坡大于大于3.5%的桥面（含桥头过渡段）采用高分子沥青基防水粘结层[8]（粘结强度可达1.5MPa,是高粘度改性沥青防水粘结层粘结强度的3～4倍），洒布量在1.5kg/m2左右。
④物理铣刨:可采用精铣刨方案，利用精铣刨鼓刀间距更小的特点，对路面实施更细密的铣刨处理。水泥表面精铣刨后，可以获得细密均匀的粗糙表面，可以增强砼和沥青面层的黏连性。
基于以上分析，建议依托项目在保证施工便利的条件下，根据纵坡分段选用，兼顾成本与效益。
4）长陡坡水泥路面“白改黑”，还需解决反射裂缝问题，除了增加沥青加铺层厚度外，还可以通过设置应力吸收层来抑制反射裂缝的产生。目前常用的应力吸收层有玻璃纤维、同步碎石[9]、SBS 改性沥青[10,11]、特种复合改性沥青[11]、STRATA[11,12,13]、橡胶沥青SAMI[14]等应力吸收层等。基于已有的试验研究[11,12,13,14]和工程实践，特种复合改性沥青、STRATA、橡胶沥青SAMI等应力吸收层有更好的抗拉压、疲劳性能，有效地吸收应力, 减少裂缝的发生。
4、结语
本文依托当地工程项目，通过有限元软件和路面设计分析软件HPD的分析计算，对于长陡坡水泥路面“白改黑”，基于综合疲劳应力和控制反射裂缝的要求，要保证一定的沥青加铺层厚度，一般不少于8cm。
重视路面结构和沥青混合料骨架设计。建议选用骨架密实型混合料，以提高沥青混合料抗车辙和推移能力。
重视层间粘结设计。选用新型层间粘结材料，如高粘度改性沥青防水粘结层、高分子沥青基防水粘结层等，特殊路段，可结合物理精铣刨工艺，提高沥青混合料层间抗剪切能力。根据纵坡分段设计，兼顾成本与效益。
重视控制水泥“白改黑”反射裂缝问题，通过设置有效的应力吸收层（如STRATA、橡胶沥青SAMI）等来抑制反射裂缝的产生。
参考文献：
[1]王家主. 长大纵坡沥青路面材料组成设计与性能研究. [硕士学位论文].武汉：武汉理工大学，2006.
[2]田建文， 曹晓凤， 钱镤，等. 沥青混凝土路面推移病害综合治理措施研究. 公路，2006，1.
[3]万军. 沥青混凝土路面车辙发展规律探讨. [硕士学位论文]. 南京：东南大学，2006.
[4]姚爱玲，张西玲，王选仓.测试方法对沥青混合料抗压回弹模量的影响. 长安大学学报（自然科学版），2005， 25（6）：21-24.
[5]张宜洛， 支喜兰. AK、SMA、OGFC、SAC型沥青混合料路用性能的研究. 重庆交通学院学报，2003，22（3）.
[6]沈金安. 改性沥青与SMA路面. 北京：人民交通出版社，1999.
[7]沈金安. SMA路面的施工特点与质量管理要点. 1998年道路工程学会“高速公路建设与发展”学术会议论文集，1998.
[8]罗丹，陈杰，李红杰.梅河高速白改黑施工关键技术.工程技术，2013，12.
[9]覃峰, 包惠明, 董开亮.同步碎石应力吸收层特性研究.中外公路，2007，10.
[10]陈骁，金雷，吴至奇.SBS改性沥青应力吸收层性能研究.中外公路，2005，6.
[11]李祖仲, 陈拴发, 张登良, 陈华鑫, 华敏.应力吸收层材料拉伸与拉压疲劳试验.公路，2007，10.
[12]廖卫东, 陈拴发, 刘云全.STRATA应力吸收层抗疲劳特性研究.武汉理工大学学报，2003,12.
[13]刘炤宇，廖卫东.STRATA应力吸收层系统性能验证研究及其应用，中南公路工程，2007,6.
[14]林海英, 刘勇.橡胶沥青SAMI应力吸收层的性能试验研究.中外公路，2009，10.
[15]邓学均主编，张登良主审. 路基路面工程. 北京：人民交通出版社，2000：31-33.
[16]公路沥青路面设计规范. JTG D50-2006. 中华人民共和国交通部发布. 人民交通出版社，2007.
[17]公路水泥混凝土路面设计规范. JTG D40-2011. 中华人民共和国交通部发布. 人民交通出版社，2011
论文作者:陈永乐1,何必想2
论文发表刊物:《基层建设》2017年第10期
论文发表时间:2017/7/27
标签：应力论文; 路面论文; 沥青论文; 面层论文; 荷载论文; 陡坡论文; 水平论文; 《基层建设》2017年第10期论文;