梁力清 湖南省涟源市石马山镇石桥学校 417100
数学从古延绵至今，是一门博大精深的学问。“排队”是人教版小学数学教材第七册《数学广角》中的教学内容，所涉及的是统筹学中的“排队论”。“排队论”是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间之和最少的问题，也是本册教材所要学习的内容。
在长期的教学实践中，我对各种版本的教学参考书上有关“排队论”的教案产生了疑问，虽多方求索，终无法释疑。
人教版小学数学第七册115页上例3：船1卸完货要8小时，船2卸完货要4小时，船3卸完货只要1小时，只能一船一船地卸，要使三艘船等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
我借鉴的是安徽师范大学出版社出版的《良师教案》，该教案上提示：
综合以上的观察分析，等候时间的总和最少需要19小时。在此不得不说中国语言之广义，在这个例题中，我认为“等候”应该是“等待卸货”，而不是“等候卸货后离开”。但是参考教案中所表示的“等候”，却是等候卸货完成后离开码头的时间。对此，我保留不同的意见。毕竟，语言上的歧意让人难以适从，所以在实际教学中，我创设了生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，让他们在学习中研究，探索数学学习和日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣和学习主动性。我将“等候卸货”和“等候卸货后离开”两种思考模式都展示在学生面前，在学生掌握“等候卸货后离开”的基础上，引导学生总结出了“等候卸货”的具体方案：
从该方案可以看出，如果只是等候卸货的话，那么总体等候的时间最少是6小时。
如同此理，在该例题后的“做一做”中，同样涉及到“等候就诊”和“等候就诊后离开”这两个不同的概念。
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室就诊，小明包扎需要5分钟，小亮打针需要3分钟，小叶检查口腔需要1分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
在解答中，我个人倾向于“等候就诊”这个方案，遵循统筹思想，从优化的角度上，把事情按所用时间由少到多的顺序排列。
小叶首先就诊，小明和小亮各等候1分钟，接着小亮就诊，小明等候3分钟，最后小明就诊，等候就诊的时间总和最少为：1+1+3=5分钟。
在教学活动中，我在鼓励学生自主学习数学的同时，也引发了学生对学习语言文字的兴趣，更好地提高了学生学习的积极性。
虽然安徽师范大学出版社出版的《良师教案》是一本正式出版物，但秉着“学习无止境”的大无畏精神，我个人认为该例题中的“等候”应该视为“等候某件事情的发生”，而不是“等候某件事情的完成”。所以在具体的教学过程中，我个人倾向于用“等候某件事情的发生”这个方案来进行教学。但是我毕竟才疏学浅，为了不误人子弟，我将“等候某件事情的完成”这个方案也同样进行了教学，虽然两种不同的解题方式都进行了教学，开拓了学生的自主式思维，但是在实际解题中，却给学生带来了更多的困惑。
今将我的陋见付之纸笔，望各位有识之士与我探讨，为我释疑解惑。
论文作者:梁力清
论文发表刊物:《教育学》2014年2月（总第63期）供稿
论文发表时间:2014-4-22
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