基于探索性空间数据分析的内蒙古人口分布格局研究

师 津¹，宋伊环²

(1.内蒙古财经大学 研究生院，内蒙古 呼和浩特 010070；2.美国加州大学伯克利分校，美国 旧金山 CA94709)

[摘 要 ]本文利用探索性空间数据方法对2005-2015年内蒙古人口分布格局进行空间关联分析。通过对全局空间自相关Moran’s I指数值分析，得到内蒙古人口分布不是随机，而是在空间上呈现出正向的关联模式特征，即人口水平相接近的盟市在地理空间上表现出集聚趋势；通过Moran散点图分析，得知内蒙古人口呈现两种不同的空间聚集模式：一类是以内蒙古中部与部分东部盟市组成的高-高(HH)聚集区，另一类是以内蒙古的西部盟市组成的低-低(LL)聚集区。并发现随着时间的增长，这种空间的格局呈现一种稳定性与过渡性。

[关键词 ]探索性空间数据分析；内蒙古；人口分布格局

一、引言

对于人口分布的研究，国内多数学者主要集中在两个方面：一是探索我国人口分布变化^[1]，二是探寻人口分布的影响因素^[2]。对于人口的研究都是基于CDA分析，即都是在假设变量值独立的情况下进行分析，缺乏对人口的空间关系研究。考虑到地区人口可能存在空间自相关的情况，即某个地区的人口水平低，邻近的区域人口水平也会相应得低一些，造成这种结果的原因并不是因为两个地区的医疗条件或者其他条件都比较优越，而是因为两个区域在空间上更为接近所导致的。其次，在实际生活中各个地区之间存在着贸易与技术的交流，存在空间溢出效益的现象。基于此，对内蒙古的人口分布格局进行研究^[3]。

每组样品混合样品后，由7名经过训练的科研人员组成感官评定小组，对黄瓜条进行品尝评分。口感评分标准为：9，非常好；7，较好；5，一般；3，不好；1，非常不好。脆度评分标准为：9，清脆；7，较清脆；5，轻微绵软；3，较绵软；1，非常绵软。

二、研究方法

探索性空间数据分析(ESDA)方法是指对初始数据不采取任何假设，而是根据一般的统计学方法利用数据可视化的效果对空间数据进行相关分析与研究。它大体上包含空间权重矩阵的建立、全局空间自相关检验、局部空间自相关的检测这三个部分。

(一)空间权重矩阵W

空间权重矩阵是进行数据空间分析最基础也是最重要的部分，它是对研究对象之间的空间地理位置与其他区域之间空间依赖性的表达。W 的表达形式如下：

(1)

其中根据相邻地区之间的关系，w _ij 表示第i 个地区与第j 个地区的空间权重关系。若w _ij =0则表示i 地区与j 地区不相邻或i =j ；若w _ij =1，则表示i 地区与j 地区相邻。

(二)全局空间自相关

全局空间自相关一般选用Moran ’s I 值作为检测整体区域中相邻地区之间的变量值在空间上的相关性、独立性的指标。全局莫兰指数值的区间为-1到1之间，全局莫兰指数值大于0时，代表变量值在空间上表现为正相关关系，即表明变量值高的地区相邻区域的变量值也较高，或者是变量值低的地区与低的变量值区域相邻，空间分布呈现高高包围或低低包围的格局；全局莫兰指数值小于0时，代表变量值在空间上表现为负相关关系，即变量值较低的地区与变量值高的区域相邻，或者是变量值较高的地区与变量值较低的区域相邻，空间分布呈现高低包围或低高包围的分散格局；全局莫兰指数值等于0时表示变量值在空间独立，即说明变量值在空间上的分布是离散的。具体计算公式如下：

The routing latency for the packet consists of the processing latency on the router (LR) and the transmitting latency through the network (LNoC). For each routing algorithm i, its latency (L(i)) can be defined in Eq. (1):

I

(2)

通过对内蒙古自治区地图进行处理，提取各盟市的地理位置信息，作为创建空间权重矩阵的基础。在创建空间权重矩阵过程中，必须确保各人口数所对应的盟市顺序与空间权重矩阵中的各盟市的顺序一致^[5]。之后运用RStudio软件对内蒙古自治区各盟市2005-2015年人口进行空间分析，得出其人口数的全局空间自相关指数值，结果如下表2所示。

表 1全局空间自相关参数表

(三)局部空间自相关

并发症情况：A组出现10例（33.33%）并发症，其中7例为切口愈合不良，2例为神经根损伤，1例为椎板关节突螺钉完全进入椎管致马尾神经损伤；B组出现2例（6.67%）并发症，其中1例为硬膜囊破裂，1例为椎弓根骨折；C组出现1例（3.33%）并发症，为硬膜囊破裂；D组出现3例（2.94%）并发症，1例为发生迟发性椎管内血肿，1例为迟发性切口感染，1例为终板损伤。置钉失败例数A组为6.66%，B组、C组均为3.33%，D组为0.98%。

(3)

1.局部Moran’s Ii值

局部空间自相关通常选用局部莫兰指数值和Moran散点图作为检验整个地区中某个地区与周围其他地区的变量值的相关关系及相关程度。具体计算公式如下：(具体参数指标同全局Moran’s I)

根据上述的计算结果可以看到，内蒙古自治区各盟市在2005-2015年的Moran’s I值都为正值，且都通过了5%水平的显著性检验。这说明内蒙古自治区各盟市的人口数不是随机分布的，而是在空间上呈现出显著地空间聚集趋势。即人口数较低的盟市，周围接壤的盟市人口数也比较低，或者是人口较多的盟市，周围相邻盟市的人口数也较多。

随着储能技术发展和投资成本降低，分布式储能的应用十分广泛[2]。国家鼓励在用户侧建设分布式储能系统，支持用户侧建设一定规模的电储能实施参与调频、调峰等辅助服务。当期，我国还没有出台与储能相关的政策体系和价格机制，储能行业财政补贴有关政策、办法目前还比较少[3]。用户侧储能的经济效益取决于电力市场分时电价政策，以及用户使用储能所需实现的具体功能。用户侧分布式储能项目主要包括工商业削峰填谷及需求侧响应，分布式储能项目可实现削峰填谷、减少电费、消纳清洁能源、提高供电可靠性、避免电力增容等重要作用。国内已有的分布式储能项目多以示范应用为主，面临技术选择、性能需求、投资成本及安全性等问题[4]。

莫兰指数散点图代表变量X与其相邻地区滞后变量值之间的相关关系，它反映的是变量X局部区域范围内的空间分布特征。横轴代表对应区域变量X的标准值，纵轴代表对应区域相邻的空间滞后的取值^[4]，即指相邻区域变量X的标准化均值。在本文中，横轴表示12个盟市人口数的标准化值，纵轴表示每个盟市相邻区域人口数的标准化均值。一般来说，Moran散点图轴的中心为平均值，分为四个象限，每个象限代表了某区域与邻近地区的空间关联模式。其第一象限(HH)代表该区域本身与其相邻区域的变量值都较高，两者在空间上表现出的关系较为相似；第二象限(LH)代表地区本身变量值与周边地区的变量值相比较低，两者的空间关系差较明显；第三象限(LL)代表该地区本身与其相邻地区的变量值都处于较低水平，两者在空间上表现出的关系较为相近；第四象限(HL)表示区域本身变量值与周边区域的变量值相比较高，两者在空间上表现出相异关系。

2.Moran散点图

本文选取内蒙古自治区人口统计年鉴2005-2015年各盟市总人口数、男女人口数、出生人口数以及死亡人口数。

三、人口分布格局的空间分析

(一)数据选取及指标的选择

假期回国，我突然发现母亲有时候做菜淡，有时候做菜咸。她平静地说，味觉退化了。那一刻，我第一次发现——父母亲是会老的，而我陪伴他们，和他们一起吃一顿饭，或者亲自给他们做一顿饭的时间竟然是那么有限。而当我回家了，有出息了，能请他们吃上山珍海味的时候，他们恐怕已经不在乎那些珍馐奇味了。

(二)全局空间自相关分析

在2式中，具体参数值的表示如表1所示。

表 2 2005-2015年内蒙古自治区各盟市人口全局 Moran’s I及 P值表

局部Moran’s Ii值(Local Moran’s Ii值)的范围不局限在-1到1之间，局部Moran’s Ii值大于0时，表明地区i与周围相邻地区的变量值呈现高高(HH)包围集聚状态或低低(LL)包围状态；当局部Moran’s Ii值小于0时，表明区域i的变量值与周围相邻地区的变量值相比较高，呈现高低(HL)聚集状态，或者区域i的变量值与周围相邻地区的变量值相比较低，呈现低高(LH)聚集状态。

(三)局部空间自相关分析

全局Moran’s I值仅说明了研究地区的整体空间的集聚特征，而不能说明局部地区空间上的差异。所以，利用Moran散点图对局部地区的空间关系进行相关分析。根据上述全局Moran’s I值分析，可知各盟市的人口转折点为2010年，因此在进行空间分析时选取2005年、2010年、2015年这三年的人口数据，来揭示在此阶段内蒙古自治区各盟市的人口空间演变特征。各盟市人口的Moran散点图如图1所示。

长期以来，广西与东盟国家贸易往来密切，发展形势良好。广西—东盟跨境人民币结算迅猛发展，年结算量逐年增长，比2016年试点初期结算量已翻几番。目前跨境人民币结算已覆盖东盟十国，为跨境人民币结算后续发展打下坚实基础。因此，如何借鉴发达国家或发达地区的成熟经验促进广西—东盟跨境人民币结算及贸易发展，是值得深思的问题。

观察图1中的三幅图，可以看到大多数的盟市分布在第一、三象限，即表明各盟市人口在空间上呈现显著地正向空间相关关系。各盟市人口在空间上表现出正相关集聚：第一象限分布的盟市人口数表现为高高集聚(HH集聚)，即本地区与相邻盟市的人口数都处于较高水平，主要分布在内蒙古自治区的中部；第三象限的盟市人数表现为低低集聚(LL集聚)，其本区与相邻盟市的人口水平都较低，主要分布在内蒙古自治区的西部。相反地，各盟市的人口表现为两个空间负相关聚集区域较少，主要位于第二象限(LH)与第四象限(HL)。位于第二象限的盟市多与人口数较高的盟市相邻，人口水平较低，分布主要集中在内蒙古自治区的东部；位于第四象限的盟市则是被人口数较低的盟市包围，其自身地区的人口水平相对于周边盟市较高，如呼伦贝尔市被兴安盟包围。下表为内蒙古自治区各盟市人口水平的分布与变化。

图1 2005、2010、2015年各盟市人口空间分布Moran散点图

表 3 2005-2015年内蒙古自治区各盟市人口的分布变化表

结合图1的三幅散点图及表3中2005-2015年内蒙古自治区各盟市人口的分布可以看出：2005-2015年内蒙古自治区各盟市人口的聚集类型比较稳定，空间的关联模式以高高集聚(HH)和低低集聚(LL)为主。对于这两个类型聚集的盟市基本上维持稳定状态，2005年的高高聚集类型中的盟市中主要分布在内蒙古自治区的中部与部分东部，随着时间的推移，截止到2015年该种类型的盟市依旧分布在内蒙古自治区的中部与部分东部。只是在位置上有所变化，原因是处在第一象限的部分盟市在逐渐向第二象限发展。同样，处于低低包围类型的盟市数量较多，主要集中在内蒙古自治区的西部。另外还注意到乌兰察布市在2005-2010年期间，一直位于第一象限，但在2015年却位于一、二象限的交界处，表明在不断地向第二象限靠近，也说明了与乌兰察布市接壤的盟市人口数在逐步增加，而本地区的人口却在减少，同时也表明了乌兰察布市地区的人口正向周围其他盟市转移。对于处在第二象限的盟市，空间关联模式以低高(LH)类型为主，也就是本地区的人口数较低，周围接壤盟市的人口数较高。从2005-2015年的变化上来看，位于第二象限的数量呈现稳定的趋势，若该部分有增加的盟市，则主要是由第一象限的盟市过渡到第二象限，当然也有部分盟市从第二象限过渡到第三象限。位于第四象限的高低类型(HL)主要位于内蒙古自治区东北部的呼伦贝尔市。另外，还注意到鄂尔多斯市正逐步从第三象限过渡到第四象限，即与其接壤的盟市人口数较低，而自身地区的人口数较多。和前面所述的类似，处于第四象限的盟市由第三象限过渡，并且数量在逐步增加。从整体上看，内蒙古自治区各盟市的人口数在逐步地从第一象限向第四象限发展，由高高集聚模式向高低集聚模式过渡。

四 、结论

(一)内蒙古自治区人口分布格局呈现空间聚集趋势

从全局自相关角度来看，内蒙古自治区各盟市在2005-2015年人口的Moran’s I值都为正值，即表明内蒙古自治区各盟市的人口数不是随机分布的，而是在空间上呈现出显著地空间聚集趋势。也就是说人口数较低的盟市，周围接壤的盟市人口数也比较低，或者是人口较多的盟市，周围相邻盟市的人口数也较大。另外，从全局Moran’s I值的变化趋势来看，内蒙古自治区各盟市人口的全局空间自相关呈现减弱趋势。但这种减弱趋势并没有一直持续，在2010年开始有所回转。因此，从总体上来说，虽然空间聚集程度在减弱，但是内蒙古自治区各盟市的人口数在空间分布上仍为正的空间自相关。

(二)内蒙古自治区人口分布格局呈现HH与LL集聚

从局部自相关角度来看，内蒙古自治区各盟市在2005、2010与2015年人口的Moran散点图分布结果可以看到各盟市主要分布在第一、三象限，即表明各盟市人口在空间上表现出正相关聚集趋势。位于第一象限的盟市人口表现为高高集聚(HH集聚)，即表明本地区与相邻盟市人口都处于较高水平，主要分布在内蒙古自治区的中部与东部，包含位于中部的呼和浩特市、包头市、乌兰察布市，以及东部的赤峰市与通辽市。位于第三象限的盟市人口表现为低低集聚(LL集聚)，本地区与相邻盟市的人口水平都较低，主要分布在内蒙古自治区西部的阿拉善盟、乌海市、鄂尔多斯市与巴彦淖尔市。相反地，各盟市的人口表现为两个空间负相关聚集区域却是很少，主要是位于第二象限(LH)与第四象限(HL)。位于第二象限的盟市多是与人口数较高的盟市相邻，本区的人口水平较低，分布主要集中在内蒙古自治区东部的兴安盟；位于第四象限的盟市则是被人口数较低的盟市包围，其自身地区的人口水平相对于周边盟市较高，主要分布在东部的呼伦贝尔市。

(三)内蒙古自治区人口分布格局呈现稳定性与过渡性

从2005-2015内蒙古自治区各盟市人口的分布变化表可以看出：在此期间，内蒙古自治区各盟市人口的聚集类型比较稳定，空间的关联模式以高高集聚(HH)和低低集聚(LL)为主。同时，对于这两种模式分布的地区基本上维持稳定状态。另外，观察各盟市人口的Moran散点图，可以看到部分盟市人口分布状况在发生转移：位于第一象限的呼伦贝尔市人口(图1中第9个点)正逐渐向第四象限过渡；处于第一与第四象限相交的点，即呼伦贝尔市已完全过渡到第四象限；位于第一象限的乌兰察布市正逐渐向第二象限移动；处于第三象限的鄂尔多斯市正逐步向第四象限过渡。

[参考文献 ]

[1] 杨强，李丽，王运动，等.1935-2010年中国人口分布空间格局及其演变特征[J].地理研究，2016，(8):1547-1560.

[2] 张星光，尹韶华，闫涛，等.内蒙古人口变动及人口分布分析[J]. 西北人口，2015，(2):82-86.

[3] 赵春琳，张建新.内蒙古城镇化进程中的问题及对策[J].前沿，2016，(4)：103-107+112.

[4] 王铁铮，谷俊杰.内蒙古人口空间分布特征分析——GIS地统计分析在人口研究中的应用[J].现代经济信息，2014，(6):459-460.

[5] 谷俊杰.基于格网GIS的内蒙古人口分布空间格局及影响因素分析[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2016.

Research on the Population Distribution Pattern of Inner Mongolia Based on Exploratory Spatial Data Analysis Tools

SHI Jin¹,SONG Yi-huan²

(1.Inner Mongolia University of Finance and Economics，Hohhot 010070，China;2.University of California,Berkeley,San Francisco,CA94709,USA)

Abstract :This paper uses exploratory spatial data analysis (ESDA) tools to investigate the spatial correlation of population distribution in Inner Mongolia from 2005 to 2015.Through the analysis of Moran's I Index of global spatial autocorrelation,it is found that the population distribution in Inner Mongolia is not random,but shows the positive correlation pattern in space.That is to say,the leagues with close population levels tend to be geospatially convergent in population.According to the analysis of the Moran scatter plot,it is found that the pattern of population aggregation in Inner Mongolia shows roughly two different spatial types:the first is the HH agglomeration area formed by several eastern leagues and central part of Inner Mongolia,and the other is the LL agglomeration area formed by western leagues in Inner Mongolia.Apart from this,it proves that with the passage of time,such spatial pattern inclines to be stable and transitional.

Key words :exploratory spatial data analysis (ESDA) tools;Inner Mongolia;population distribution pattern

[中图分类号 ]F224.7

[文献标识码] A

[文章编号] 2095-5871(2019)01-0083-04

[收稿日期 ]2018-07-14

[基金项目 ]国家社会科学基金项目(18BTJ046)；大数据协同创新中心课题(DSJY18007)；内蒙古数据科学与大数据学会课题(BDZ18004)

[作者简介 ]师津(1997-)，女，内蒙古丰镇人，内蒙古财经大学硕士研究生，从事大数据技术研究.

[责任编辑 ：高平亮 ]

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