戴碧雄 广东省怀集县凤岗镇初级中学 526400
摘 要：山区学校学生思想淳朴，但普遍存在知识面相对窄、思维不够开阔、缺乏自学能力等现象。新时期，充满智慧与挑战的课程改革给教学带来了生机与活力。本文笔者针对山区教学和学生特点，在遵循农村学生成长规律的基础上，通过精心的教学设计,展开激活内驱力，从鼓励探究中增强获得感，以数造形，以形造数，从应用中用数学思维创造性解决生活问题的教学尝试，从而提升学生的数学综合素养。
关健词：构建 数学 活力
数学理论性强，在教学设备、仪器相对缺乏的情况下，教师如何利用自己的智慧有效调动起学生学习的积极性，提高教学质量？
一、挖掘故事蕴含的哲理，帮助学生获得学习的动力支撑
1.寻找数学故事，运用榜样激励。
好的小故事往往蕴含着大哲理，可从故事中汲取知识，获得学习的动力支撑。实践表明，学生的学习兴趣一经激发，他们的思维便会处于最佳状态，思考问题更深入、更全面，从而迸发创新思维的火花。因此，我在课前通过查阅资料、上网等，梳理出赵爽、祖冲之、祖暅、刘徽、华罗庚等数学家的故事来激励学生，以激发学生的远大理想；以《巧分17头牛》、《田忌赛马》等数学趣味故事，或《沈括数酒》、《韩信点兵》、《克莱梯斯惩罚恶人》等巧妙应用数学知识，激发学生探究数学奥秘的热情。
2.贴近教材自编故事，以奇激学，以悬促学。
数学内容过于严肃、枯燥，在缺少多媒体平台和信息化教学手段支撑的情况下，教师要贴近教材，结合学生自身经历编制“数学故事”，吸引学生沉浸在故事的悬念中，达到“以奇激学，以悬促学”的目的。例如：准备学习“三角形三条中线交于内一点”的知识时，以学校中不在一直线上的A、B、C三教学楼为基点，编制了“校内邮筒设置在哪儿好”的“数学与生活”故事，激发学生从故事悬念中寻找答案的欲望。
这样，教师根据教学内容，创设数学与生活、交通、运动、环境、经济等的情景故事，激发了学生的好奇心，让学生带着这个欲解不能的问题进行学习，学生兴趣盎然，激发了对新知识学习的欲望。
二、寻找适合学生的数学活动，开拓想象，增强学生学习获得感
新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学，让课堂充满创新活力。”农村学生都有一双灵巧的双手，教师要因材施教，把操作、手工与数学教学有机结合起来，挖掘学生的想象力，把数学课堂打造成学生展示才华的乐园，让学生有更多的学习获得感。
1.体验定律验证，获得数学知识形成的过程。
证明定理是数学的中心活动，教学中教师要加强方法指导，引导学生体验定律验证的过程。勾股定理的证明方法多达三百多种，我国古代数学对此有过精彩的证法，学生在课堂上通过亲自动手实验，通过对几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，感受到了获得知识的喜悦。
2.拓展定律应用，获得数学解决问题的方法。
在定律的应用上，教师要举一反三，把定律与问题相结合，以培养学生主动去探索、发现、归纳总结、应用数学规律，用新颖的思维解决问题。例如，在《勾股定理》中，学完定理后列举几道常规练习题，学生按“定理”由已知求未知，显得很从容。而后，我创设了动手操作题：给出一把只带厘米刻度的直角三角板和笔，如何作出一段长为 2厘米的线段？学生被问住了： 2是无理数，它的长度如何能用尺量定？我提示学生以“勾股定理”为切入点。终于，有学生举手报告画出了，他的做法是：作一个两直角边均为1厘米的等腰直角三角形，根据勾股定理，斜边长AC为 2厘米（如图一）。
全班对学生甲的正确做法给予了热烈的掌声。
此后，学生在此基础上，进而拓展思维作出了 3厘米（如图二）的线段：在垂直于 2的线段上作一条1厘米长的线段，连结成新直角三角形，新直角三角形斜边CD长就是 3厘米。之后全体学生得到启发，只要不断作新直角三角形，可以画出长为 5厘米、 6厘米、 7厘米等无理数长度的线段（如图三）。
学生结合本题总结出一个结论：如果某一个整数开平方根是无理数的，其单位长度的线段可根据“勾股定理”求得，“勾股定理”得到了充分的理解和应用。通过动手操作，使学生积极参与到学习探索过程，学生通过亲身参与，他们不再只是满足于老师讲的或课本上的结论，思维不断发散、创新，从而得出了创造性结论。
三、数形互造巧妙解决生活问题，让学生从中体验创造性应用数学的喜悦
教师要让学生学习有用的数学，帮助学生整合已有知识和经验，在学生最近发展区内帮助学生以新的形式和方法创造性完成工作任务，从而培养和发展创造能力。数学应为社会、生活服务，教师可通过教学延伸，有意识地引导学生创造性学习，自己发现问题、挖掘问题、解决问题。
例如，学习完《相似三角形原理》，分组布置学生测量校内“高大物体测量”的活动课题，写出测量旗杆、树木、高楼等的方案，并按方案去实践。体验活动中，不少学生懂得了利用太阳光与投影的关系，人为地创建“相似三角形”，再利用相似三角形“对应边成比例”的性质计算旗杆、树木、高楼等高大物体的高度。
再如，学习完“函数”知识后，布置学生用函数观点看问题，解决日常“怎样组合灯饰最节能”、“商品选择怎样的方式购买最优惠”、“统筹怎样调配用水最省工”等实际问题，学生能创造性地“以数造形”，通过图形的分析描述函数发展的趋势，从而解决问题，增加数学内涵，让学生体验到学习数学的价值。
总之，教师要遵循学生生长规律，教学中善于鼓励和挖掘，为学生搭建动态的学习平台，引领学生带着数学知识走进生活，激发学生活力，努力把他们培养成富于思考、敢于探索、勇于创新、具有良好综合素质的人才，为山区数学教学增添活力。
论文作者:戴碧雄
论文发表刊物:《中小学教育》2016年2月总第234期
论文发表时间:2016/4/14
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