通信服务行业寡头博弈分析
宁乃聪
(天津大学 管理与经济学部，天津 300072)
摘 要： 随着时代的发展，服务水平逐渐成为通信行业寡头竞争的焦点，为了研究博弈过程中服务水平的变化，建立了通信服务业寡头博弈模型。不同于传统方法中将价格或产量作为企业决策变量的做法，而是将服务质量作为博弈的决策变量，运用博弈论并结合数值模拟和仿真方法，对模型做出了分析。研究表明，市场占有率小的公司有更高的服务水平，且不论市场占比如何，单位服务成本系数和竞争激烈程度的增大均会减小两公司最优服务水平差异化。在考虑随机需求的情况下，发现最优服务水平与随机需求无关，且竞争激烈程度的提高会对两公司总利润的大小造成不利影响。因此通信寡头公司应该在保持市场结构的前提下加强合作与创新，从而实现共赢。
关键词： 通信服务行业；双寡头；博弈论；服务质量；随机需求
21世纪以来，互联网技术的飞速发展刺激了经济的增长，据国家统计局的资料显示，我国互联网使用人数近十年来超速增长，截至2017年，我国互联网使用人数增长近3倍。5G时代的到来及虚拟运营商的发展对电信运营商提出了越来越高的要求。而目前通信行业存在三大问题，第一是通信服务现状有待提高，如基层存在乱收费问题，部分地区信号流畅性差，公司推出的产品用户友好性不强等；第二是人才队伍不足；第三是缺乏创新。李恩平[1]提出通信行业应树立正确的思想观念，全面提升服务质量，从而提高行业竞争力。RAJASEKAR等[2]利用波特五力模型分析了阿曼国的电信行业，并且指出客户的购买与使用决定是由价格、价值和服务质量共同决定的。THAICHON等[3]对泰国的通信市场进行调研，将数据供应商的服务质量分为网络质量、客户服务与技术支持、信息质量、安全和隐私4个部分，同样将顾客的使用习惯进行市场划分，最后检验了网络数据提供商服务质量和顾客感知价值、信任和承诺之间的关系。BELWAL等[4]运用了SERVQUAL模型，分析了Oman国家的电信双寡头企业，提出了服务质量的可靠性和保障性可以提高寡头企业的长期利润和顾客的忠诚度。QUACH等[5]提出了通信行业的服务质量矩阵，并进一步研究了服务质量矩阵在高科技领域对于顾客忠诚度的影响。
自移动通信业务在我国正式推出以来，我国的电信市场一直属于寡头垄断的地位，在供给侧改革与移动数据市场改革的背景条件下，各个运营商均响应政府的号召，不断进行改革创新，提高自身服务业务水平。通信行业寡头垄断方面，王若冰[6]对我国电信行业的市场行为做了分析，指出我国电信行业发展的4个阶段且目前正处于寡头垄断阶段，建立了寡头博弈模型并进行了均衡解分析。何曼[7]分析了中国通信市场上的两大寡头移动与联通之间的博弈行为，建立了静态伯川德博弈模型和基于卡尔特的博弈分析，指出了行业存在的问题，并提出两大运营商只有进行合作，实施差异化战略才能充分发挥通信网络的整体效能。肖浩芳等[8]建立了一个基于古诺模型的移动数据定价策略模型，计算得出均衡解，并在均衡解的条件下讨论出几种新的定价模式，如水电行业的阶梯定价法和博弈论定价法。马文静等[9]考虑了通信行业基于古诺模型和斯坦尔伯格模型的寡头博弈，提到不完全信息的竞争导致了纳什均衡的出现，并指出寡头垄断带来服务质量低下等弊端。XU等[10]研究了无线通信市场的动态博弈状况，指出了在理想情况下，数据供应商可以通过提供不同类型的服务组合从而获得更多的利润。杨世旭等[11]从产品、价格与服务3个维度建立了电信行业寡头的动态模型，分析了3家运营商的博弈特点与运营策略，指出了在新的挑战下，3家运营商应放弃价格战，不断开发新的业务，提高服务质量，才能发挥通信网络的整体效能。CHEN等[12]通过建立Bertrand模型和有限理性模型，对中国通信行业市场的寡头博弈进行研究，得出了纳什均衡点并进行数值模拟分析，探讨了其稳定性。陈远高等[13]分析了一个Stackelberg博弈的双渠道的供应链问题，重点研究了定价和服务水平两大问题，通过进行数值分析，得出服务的横向合作可以提高供应链的利润。陈正义等[14]建立了通信行业随机需求的条件下寡头的价格策略模型，仿真了系统的动态演化过程，指出微分价格博弈模型存在唯一的鞍点均衡路径。
综上可知，以往的研究主要结合博弈论，对通信寡头企业建立产量或者价格模型，之后进行均衡解求解与复杂性分析。在各公司市场份额趋于稳定的今天，服务质量越来越作为通信公司的主要竞争变量，服务质量包括信号覆盖率、网络速率、基层人工服务、新产品的便捷性等。因此，笔者主要针对服务质量对寡头博弈带来的影响，假设市场中存在两个博弈方，通过建立服务差异化的寡头模型和随机需求的引入，对均衡解下的最优服务水平进行了相关参数的研究，分析寡头企业服务水平对系统演化的影响，并给出了相关性的建议。
1 模型建立
通信行业背景下，寡头垄断带来了很多弊端，如资费价格高，服务态度差等。随着国家改革及创新力度的不断加大，通信寡头企业不断调整自身的行为，提高自身服务质量与业务水平，响应政府号召，加大改革力度。以往研究表明，电信服务水平对顾客购买使用、忠诚度及公司的行业竞争力和利润都有较大影响，与传统方法中将价格或产量作为企业决策变量不同的是，笔者将服务质量作为模型的决策变量，服务质量分别是价格与产量的函数，模型中涉及到的主要参数如表1所示。
笔者讨论一个基于服务质量竞争的双寡头模型的公司，分别为公司1和公司2。模型部分假设公司1目前的市场占比为o ，公司2目前的市场占比为1-o 。公司的成本主要考虑变动成本，其由两部分组成，第一部分为数据流量的单位变动成本c ；第二部分为服务质量变动引发的成本v ×c ×s i ，即是通信公司通过增强人员素质、新增基础建设及加强科技创新而带来的服务质量变动成本,其中v 为服务成本系数。z 1为掠夺系数，是通信公司通过提高自身服务业务水平从对方市场掠夺客户引发的系数，也可理解为公司渴望竞争的系数，该模型中公司1掠夺的市场份额为z 1(s 1-s 2)，公司2掠夺的市场份额为z 1(s 2-s 1)，若公司1为增益，则公司2为损失。z 2为市场增加系数，即两个公司通过提高自身服务从而带来更多的客户与数据使用量的增加。通信公司服务质量的提高包括数据附加产品的便捷性、更好的人工服务及更高的通信网络覆盖率等，服务质量的提高可以带来更好的客户满意度，从而带来更多的数据流量使用及主动消费。对于公司1而言，市场规模的增加为z 2s 1，对于公司2而言，市场规模的增加为z 2s 2。笔者研究通信行业的一个双寡头公司模型，假设通信公司提供的数据产品是同质的。
本文基于2010年版中国药典一部及相关文献[7,8]，优化高效液相色谱测定长柄扁桃仁与饼粕中苦杏仁苷及其降解产物-野黑樱苷的方法，同时对长柄扁桃仁与饼粕中苦杏仁苷和野黑樱苷提取工艺进行优化，确定长柄扁桃仁、饼粕中苦杏仁苷与野黑樱苷的含量，进而达到明确有害降解产物氢氰酸含量的目的。与相关研究相比，本方法的含量测定范围中包含了饲料卫生标准中HCN的限量值，而且能够同时准确检测苦杏苷与中间降解产物野黑樱苷含量，为高效液相色谱测定长柄扁桃仁及其系列产品中苦杏仁苷与野黑樱苷提供依据，为长柄扁桃仁系列产品的开发提供参考。
表1 模型参数
通信公司的移动数据定价P 为:
P =a -b (q +z 2(s 1+s 2))
(1)
通信公司的单位成本C 为：
C =cvs i +c
(2)
通信公司的单位利润P u 为：
P u =a -b (q +z 2(s 1+s 2))-cvs i -c
(3)
通信公司1的市场需求D 1为：
D 1=oq +z 1(s 1-s 2)+z 2s 1
(4)
通信公司2的市场需求D 2为：
从城市到乡村，从乡村回城市，知青们经历了一场又一场爱恨交织、一次又一次生离死别，生命轨迹从此改变。他们用青春亲吻着土地，亲近着人民，挑战着命运，思索着时代……
D 2=(1-o )q +z 1(s 2-s 1)+z 2s 2
(5)
通信公司1的利润为：
Profit 1=(a -b (q +z 2(s 1+s 2))-
1.2 天冬总皂苷 天冬总皂苷是天冬中的一类重要活性成分，具有抗氧化、抑菌、抗衰老、抗肿瘤、清除自由基、抗血小板凝聚等药理作用。刘梦迪等[8]采用中心组合设计响应面法优化超声提取天冬总皂苷的条件，结果发现最优提取条件为料液比1∶50、48%乙醇、超声61 min，天冬皂苷的提取率为5.07%。刘亮等[9]利用紫外分光光度法测定菝葜皂苷元的水平，经过正交试验优化确定简单快捷地提取方法为料液比1∶20、50%乙醇、60 ℃提取20 min。
(6)
通信公司2的利润为：
Profit 2=(a -b (q +z 2(s 1+s 2))-
cvs 2-c )((1-o )q +z 1(s 2-s 1)+z 2s 2)
(7)
2 纳什静态均衡解分析
对于两个寡头公司而言，假设同时作出决策。服务质量作为寡头企业的决策变量，为了方便求得均衡解，首先让利润分别对各自的服务水平求解偏导得到两公司的边际利润。
公司1的边际利润为：
掠夺强度也是笔者探讨的重要内容，接下来分析最优服务水平差值与掠夺系数z 1的关系，首先对服务水平差值求关于掠夺系数的导数：
(cv +bz 2)(oq +s 1z 2+z 1(s 1-s 2))
例2(2012湖北卷·理10)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是( ).
(8)
公司2的边际利润为：
（3）以次充好方面。把便宜的土豆粉混入面粉中来制作面包，甚至更有黑心的制造商为节省面粉，在制作面包的过程中加入尘土、粉笔末和融水石膏[1]。
供体材料为凌霄干花，购自网店“自个家果园农场”；受体材料为草坪草种子高羊茅，购自网店“长青种苗基地”。
由式(14)可知，掠夺系数项同样需分3种情况来讨论。
cvs 1-c )(oq +z 1(s 1-s 2)+z 2s 1)
(1)当o =0.5时，两公司的最优服务水平无差异。
(9)
为了求得两寡头博弈的静态均衡解，利用一阶条件即
得出公司博弈的均衡解，分别如式(10)和式(11)所示。
(10)
(11)
为了对纳什静态均衡解作出分析，首先取最优服务水平的差值来分析市场占比o 、服务成本系数v 和掠夺系数z 1对最优服务水平的影响。
(12)
由此可见，当o <0.5时，
此时市场占有率小的公司在这个情境下会有更高的服务水平，而从双寡头的需求函数D 1和D 2来看，更高的服务水平可以提高掠夺和协同增益，从而更好地增加需求量。在实际情况中，市场占比较小的公司为了获得更大的市场，往往更加努力地提高自身竞争力并贴近消费者。另外，最优服务水平的差值与潜在的市场规模大小a 无关。
服务成本系数是服务水平影响成本的直接变量，对服务水平的差值求关于服务成本系数的导数，来探究最优解差值和服务成本系数v 的关系：
(13)
通过得到的微分可以发现，市场占比的大小将直接影响服务水平差值的斜率。
12月26日京东方A发布公告称，公司与福州市政府、福清市政府等签署了《京东方福州第6代AMOLED(柔性)生产线项目投资框架协议》，有意在福建省福州市投资建设一条第6代AMOLED(柔性)生产线，生产高端手机显示及新兴移动显示产品，项目投资总额465亿元。公告显示，京东方A这条第6代AMOLED（柔性）生产线，玻璃基板尺寸为1500mm×1850mm，设计产能最终达至玻璃基板投片量48千片/月。
(c +cvs 2-a +b (q +z 2(s 1+s 2)))
比如，在《线段、直线、射线》教学实践中，这三个数学概念较为抽象，还有着一定的关联性，教师应该结合这三种线型的具体性质，引导学生对“无限”和“有限”这一抽象思想进行研究和探索，促使学生进一步理解与认识数形结合思想。如：线段是保持两点之间的距离，性质“有限”；射线能够向一边无限延伸，直线则可以向两边进行无限延伸，性质均是“无限”。此时，教师可以线段知识为基础，带领学生学习有关射线、直线的内容，开展合作探究活动：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？由此得出直线、射线、线段的画法，以及它们的区别和联系，掌握概念的本质，使其通过分析认识有限和无限的抽象思想。
(2)当o <0.5时，
即
服务水平差值
随着服务成本系数v 的增大而减小，最终
会趋近于
(3)当o >0.5时，
即
服务水平差值随着服务成本系数v 的增大而减小，最终
会趋近于
为了对上述关系给出更为直观的表达，取参数a =10，c =1，b =1，z 1=1.5，z 2=1.8，q =1，并分别对上述3种情况进行数值模拟与仿真。市场占比o 、服务成本系数v 和服务水平差值三者的关系如图1所示，可知不论两企业的市场占比如何，服务成本系数的增大均会不断地缩小最优服务水平的差值。当o =0.4时服务成本系数与服务水平差值的截面图如图2所示，可知随着服务成本系数的增大，服务水平差值逐渐减小。双寡头企业市场占比相同且o =0.5时服务成本系数与服务水平差值的截面图如图3所示，可知随着服务成本系数的变化，服务水平的差值始终保持不变。o =0.6时服务成本系数与服务水平差值的截面图如图4所示，可知随着服务成本系数的增大，服务水平差值依然逐渐趋近于0。综上可知，随着成本系数的增大，两公司的服务水平更为接近，从而降低掠夺项的大小，避免了企业的无序竞争。
图1o ，v 与服务水平差值的3D图
图2 服务成本系数与服务水平差值的关系(o =0.4)
图3 服务成本系数与服务水平差值的关系(o =0.5)
图4 服务成本系数与服务水平差值的关系(o =0.6)
(c +cvs 1-a +b (q +z 2(s 1+s 2)))-
(14)
s 2z 2+q (o -1))-(z 1+z 2)·
(1)当o =0.5时，两公司的最优服务水平无差异。
(2)当o <0.5时，即
服务水平差值随着掠夺系数z 1的增大而减小，最终会趋近于
应试阅读通过这种以图导思、以读导写的方式进行训练，就非连续性文本阅读这个点来说，精准阅读的思维在一定程度上得到了应有的发展和提高，并一点一点融入学生限时阅读的成就感体系。
(3)当o >0.5时，
即
服务水平差值随着掠夺系数z 1的增大而减小，最终会趋近于
为了更好地对上述关系进行表达，取参数a =10，c =1，b =1，z 2=1.8，q =1，v =0.5，对上述方程进行数值模拟与可视化表达。市场占比o 、掠夺系数z 1和服务水平差值三者的关系图如图5所示。图5的截面图如图6所示，取了多项市场占比系数进行更为直观的表达，可知除了o 取0.5时差值不变以外，其余情况下掠夺系数的增大均会使服务水平差值不断趋近于0。这与实际情况也较为吻合，随着竞争激烈程度的加剧，企业之间彼此追赶与学习，企业最优服务水平会慢慢地接近，从而寡头需要寻找新的创新与突破点以提高自身竞争力。
图5o ,z 1和服务水平差值的3D图
图6o ,z 1与服务差值的关系(多个截面)
3 需求不确定下的博弈分析
笔者将随机项加入需求函数中，假设随机需求系数ε 1、ε 2服从U(-Δ,Δ)均匀分布，根据以上模型，可以得出以下结果。
通信公司1的市场需求D 1,ε 为：
D 1,ε =oq +z 1(s 1-s 2)+z 2s 1+ε 1
(15)
通信公司2的市场需求D 2,ε 为：
D 2,ε =(1-o )q +z 1(s 2-s 1)+z 2s 2+ε 2
(16)
通信公司的移动数据定价P ε为：
P ε =a -b (q +z 2(s 1+s 2)+ε 1+ε 2)
(17)
通信公司的单位利润Profit u,ε 为：
Profit u,ε =a -b (q +z 2(s 1+s 2)+
(-a +c +cvs 1+b (q +(s 1+s 2)z 2))+bΔ 2)
(18)
通信公司1的利润为：
由于芦埠港河重新通航，原来确定的采砂船舶集中停泊点已不适合继续使用。经报请市政府批准后，确定将采砂船舶集中停泊点位置移到芦埠港闸北200 m处，并重新竖立标志牌。在新确定的停泊点加装监控设备，以便随时了解停泊情况。如采砂船只不经许可擅自离开，监控设备录像资料可作为证据材料。制订《采砂船舶集中停泊点管理制度》，加强对采砂船的统一管理。定期召开江阴籍采砂船主座谈会，不断开展说服教育工作，尽可能劝诫江阴籍采砂船主改行从事其他合法经营活动。
Profit 1,ε =(a -b (q +z 2(s 1+s 2)+
ε 1+ε 2)-cvs 1-c )×
(oq +z 1(s 1-s 2)+z 2s 1+ε 1)
(19)
通信公司2的利润为：
Profit 2,ε =(a -b (q +z 2(s 1+s 2)+ε 1+ε 2)-
cvs 2-c )×((1-o )q +z 1(s 2-s 1)+z 2s 2+ε 2)
(20)
对于公司1而言，其期望利润为：
ε 1+ε 2)-cvs i -c
(21)
对于公司2而言，其期望利润为：
4((-1+o )q +s 1z 1-
s 2(z 1+z 2))(-a +c +cvs 2+
(22)
同样，利用一阶条件
可求得扰动条件下两公司的静态均衡解为：
(23)
(24)
上述方程求得的解与未加入随机需求变量时的解相同。由此可见，最优服务质量与随机需求无关，因此公司还要专注于服务质量的提升。
再研究需求不确定情况下掠夺系数对于公司总利润的影响，其中公司总利润的表达式为：
Total_Profit ε =E (Profit 1,ε )+E (Profit 2,ε )=
b (q +(s 1+s 2)z 2))+3((-1+o )q +
s 1z 1-s 2(z 1+z 2))×(-a +c +cvs 2+
1.4 统计学方法 采用SPSS 15.0软件统计分析，计数资料采用u检验、t检验、计量资料采取χ2检验。
b (q +(z 2(s 1+s 2)))-2bΔ 2)
(25)
对公司总利润求关于掠夺系数z 1的导数，可以得到：
(26)
可见，掠夺系数的大小将直接影响公司均衡解下总利润的大小，且公司的总利润值随着掠夺系数的增大而减小。
国外资料表明睡眠障碍发生率为10%～45%，青春期为11%～30% 。男女间发生率在不同文献报道亦不同。常见的睡眠问题表现为睡眠时打鼾、憋气、张口呼吸、呼吸暂停、夜惊、梦呓、失眠、不愿上床睡觉等。夜间睡眠不佳将使儿童注意力、记忆力、组织能力、创造力和运动技能受到损害，也会引起一系列情感行为问题，如好斗、多动症、自我控制能力差、注意力不集中、易怒等，严重影响儿童的生命质量。
4 结论
通信行业的发展使服务水平成为寡头博弈越来越受关注的对象，不同于传统方法中将价格和产量作为博弈变量，笔者创新性地将服务水平引为决策变量。基于通信行业，运用了运筹学和数值模拟仿真的方法对博弈过程中的服务均衡解做了研究，分析了服务变量在博弈过程中的变化。
通过对静态博弈的均衡解进行研究，得出了以下结论：①市场占有率小的公司会有更高的服务水平；②寡头服务水平差值的大小会随着服务成本系数及竞争激烈程度的增大而减小，且这时相应的总利润会减小；③寡头最优服务水平的差值与潜在市场规模和需求波动无关。
因此，一方面，博弈产生了竞争，市场占比产生了服务差距，故通信服务业在保持市场优势的同时也要关注自身服务水平的变化，从而多方面的增强自身优势；另一方面，没有差异化不意味着就是好事情，而服务差异化也不意味着不合作。一定的服务水平差异化有利于系统总利润的增大，因此保持市场结构，通过合作与科技创新降低成本将会使寡头企业受益。
数据经统计学软件(SPSS 18.0)分析，计量资料用“”表示，计数资料用“%”表示，经t/χ2检验。P<0.05提示差异有统计学意义。
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Analysis of Oligopoly Game in Telecommunication Service Industry
NING Naicong
Abstract ：As the development of the society, service level has gradually become the important factor of oligopoly game in telecommunication industry. In order to study the changes of service level in the process of game, this paper builds an oligarchy game model of telecommunication industry. Unlike the traditional research, which regards price or volume as the decision variable, this paper intended to analyze the game which put service quality as the decision variables. By using game theory and numerical simulation and methods, the model is analyzed. The results show that company with small market share has higher service level and regardless of market share, the increase of cost per unit service and competition intensity will reduce the differentiation of optimal service level. Finally, the optimal service level is independent of stochastic demand, and the serious competition will affect the total profits of the two companies. Therefore, communication companies should strengthen cooperation and innovation while maintaining the market structure, which could achieve a win-win situation.
Key words ：telecommunication service industry; duopoly; game theory; service quality; random demand
中图分类号： F224.32
DOI： 10.3963/j.issn.2095-3852.2019.04.009
文章编号： 2095-3852(2019)04-0393-06
文献标志码: A
收稿日期： 2019-03-05.
作者简介： 宁乃聪(1996-)，男，山西运城人，天津大学管理与经济学部硕士研究生，主要研究方向为博弈论和复杂系统理论.
NING Naicong: Postgraduate; College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China.