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摘要：在 Rau 等人的数学模型的基础上，将缺货成本的计算加入数学模型中，并在 Ching Fang Lee 的库存-成本控制系统动力学模型加入了缺货成本这一变量及其控制环节，提高了 控制模型的灵敏度，同时运行系统模型计算得出了更低的总库存成本。
关键词：易损耗货物；库存成本；系统动力学
1 引言
本文是《 Deterioration item inventory model with shortage due to supplier in an integrated supply chain 》（Rau，et，2004）以及《An Inventory Model for Deteriorating Items in a Supply Chain with System Dynamics Analysis》（Ching Fang Lee，2012）研究工作的一个延续。
Rau，et 提出了计算易损耗货物库存总成本的数学模型及库存-成本控制系 统动力学模型，Ching Fang Lee 在沿用了其数学模型的基础上，优化了其动力 学模型的库存控制环节，使模型的在一个模拟周期内的库存总成本从35，394美元降至33，566 美元。但 Ching Fang Lee 的研究方案是在未考虑缺货的情况下进行的。
在实际的市场运作中，缺货情况普遍存在，特别是对于易损耗货物而言，不考虑缺货就意味着要有较高的额定库存和实际库存水平，库存水平越高意味着损耗成本越高，就意味着更多利润的流失。
因此，文章在建立库存控制系统动力学模型时考虑了缺货情况，即将缺货成 本的计算加入的 Rau的数学模型中，并在 Ching Fang Lee 的库存-成本控制系 统动力学模型加入了缺货成本这一变量及其控制环节，以求更加接近实际库存控制情况和更大程度的降低库存成本。
2 数学模型
为方便对比模型和数学描述，除缺货成本模块外，本文沿用了 Rau 及 Ching Fang Lee 模型中的数学符号。主要假设和参数如下：
主要假设：
1、订货周期已知。
2、模型中只包含一个供应商、一个生产商和一个经销商。
3、成品与所需原材料比为 1：1.
4、成品及原材料损在各个库存中的损耗率已知。
5、考虑缺货情况。
主要参数数学符号如下表：
运行模型得出以下数据分析：
（1）在缺货情况下库存-成本系统动力学模型中沿用 Ching Fang Lee 模型中具体数据（《An Inventory Model for Deteriorating Items in a Supply Chain with System Dynamics Analysis》第 7 页），运行模型得出总库存成本为 33566 美元，因为成品需求量 D=12000 件/周，生产商生产率 P=24000 件/周，所以不存 在缺货情况，TCG=0，所以两个模型的模拟结果一致。
（2）将生产商生产率 P 由 24000 件/周调整至 11000 件/周，运行模型得出总库存成本为 34250 美元，该情况下存在缺货情况，TCG=684 美元，由于生产率较低，缺货情况较为严重，所以总成本增加。
（3）将 生 产 商 生 产 率 P 由 24000 件 / 周 调 整 至 11000 件 / 周，将 S_order_point=150 降至 S_order_point=115，运行模型得出总库存成本为 33149 美元，该情况下存在缺货情况，TCG=215 美元，通过合理的调节额定库存可以有 效地降低库存成本，与实际情况相吻合。新模型有更广泛的适用性和实用性。
4 结束语
本文是在 Rau，et 以及 Ching Fang Lee，研究工作的基础上一个拓展，创新点在于在建立数学模型和系统动力学模式时考虑了缺货情况，使新数学模型和系 统动力模型更接近实际，有跟广泛的使用性，论文也存在很多不足之处，与 Rau，et 以及 Ching Fang Lee 模型一样，市场需求和生产率都是已知的，对于市场需求波动较为频繁和剧烈的情况适用性不足。
参考文献：
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论文作者:夏雄
论文发表刊物:《基层建设》2017年第8期
论文发表时间:2017/7/13
标签：库存论文; 模型论文; 成本论文; 情况论文; 动力学论文; 数学模型论文; 美元论文; 《基层建设》2017年第8期论文;