安徽省水利水电勘测设计院勘测分院 蚌埠 233000
摘要：换带计算是工程测绘中经常遇到的问题，本文介绍了坐标换带的原因、原理、方法，并以XX工程为实例，介绍了南方CASS软件的换带功能在工程的应用，该方法操作简单，精度可靠，值得大家学习和进一步的应用研究。
关键词：换带计算 南方cass 高斯投影 中央子午线 直角坐标
1我们野外的测绘活动都是在一个闭合的地球椭球体上进行的，获取的是不规则椭球面上的大地坐标（B,L）,大地坐标给测绘的内业计算和工程的施工应用带来很多不便，大家更倾向于在平面上进行测绘内业的数据处理和工程施工的应用。高斯-克吕克投影很好的解决了测绘成果在椭球面与平面之间的转换问题，即高斯正反算。高斯投影是将椭球面根据不同的带宽沿经线分割成许多区域，再将每个区域沿中间的子午线投影到平面上。虽然解决了曲面到平面的投影问题，但同时也带来了换带的问题，因为只有中央子午线投影后长度不变，其余的子午线都是凹向中央子午线的曲线，并且离中央子午线越远变形越大。
2换带计算的原理和方法探讨
经过高斯投影，参考椭球上的坐标系被分割成各带独立的直角坐标系。东西走向的铁路、河流的超长线性工程往往要跨越多个投影带；跨越两个投影带的控制网，由于工程的需要，也要进行换带计算，将控制网的数据转换到统一的投影带下。在实际的工程建设中为了保证长度的变形在工程允许的范围内，必须进行平面坐标换带计算，通常涉及6°带、3°带及任意带之间的相互转换，通常涉及的计算量大，要求严谨，容易出错。为了解决这个问题，在实践中大家探索出很多有效的方法。在实际的测绘生产施工中涉及换带的情况主要有以下几种。
图1 图2
2.1 控制网跨越两个相邻的投影带，如图1所示，A、B、C、D四点为某工程的控制网已知控制点，其中点A和B为L1投影带的成果，点C和D是L2投影带的成果，根据工程的需要，控制点A、B、C、D需要统一到同一个投影带下进行平差处理，因此，需要将L1带下的控制点A、B换算到L2投影带下，或者将L2带下的控制点C、D的成果换算到L1投影带下才能统一平差处理，求取测区的参数。
2.2如图2所示，测区位于L1投影带的边缘，并且是投影带L1下的成果，而控制点位于L2投影带边缘，是L2投影带下的成果。根据测区控制的需要，必须将控制点A在投影带L2下的成果转换到，L1投影带下。另外，根据相关规范的要求，位于两相邻投影带边缘（45′重叠）的控制点应同时具有两个投影带下的坐标成果。
2.3在大比例地形图测绘时，尤其是在工程测绘中，通常要求采用3°带、或者任意带投影，而国家控制点通常是6°带的坐标，根据需要必须把6°带的坐标转换到3°带、1.5°带或者任意带下。
2.4 换带计算问题是椭球分带带来的必然结果，所以要解决投影换带的问题，同样要采用高斯投影的正反算的原理。首先应用高斯反算，根据控制点所在投影带的中央子午线和椭球参数，将控制点的空间直角坐标（X1,Y1,Z1）转换为椭球面的大地坐标（B,L,H），然后利用高斯正算，根据椭球参数和新的投影带的中央经线，将（B,L,H）转换为新投影带下的空间直角坐标（X2,Y2,H2）。该方法是坐标换带计算的基本原理，适用于各种情况下的换带计算。
3基于南方CASS换带的流程
南方CASS的换带计算方法操作简单，便于应用，精度高，在生产实践中得到了广泛应用。
控制点GP1、GP2和GP3是某测区的西安80坐标系下的成果，如表1所示，由该表可知，该成果位于高斯3°分带的第37号带，其中央经线为111°，三个点均位于37号带的西边缘，投影变形超出了工程允许的范围，根据工程的精度要求，对测区以109.5°为中央经线进行1.5°分带，以消除投影变形带来的影响。
本文采用南方CASS9.1的换带计算功能，对该测区的控制点进行换带计算。具体步骤如下：首先将3个控制点的3°带的直角坐标展绘到CASS9.1中，然后点击菜单栏上的“数据”，在下拉菜单中选择“坐标换带”，弹出坐标换带的对话框，在对话框中选择 “批量转换”，将转换前的椭球基准设置为“西安-80坐标系”，原中央经线设置为111°00′00″；转换后的椭球基准设置为“西安-80坐标系”，新带中央子午线设置为109°30′00″，横坐标加常数设为500000米，然后点击最下面的“图形转换”即可。
由表3和表2中各点X，Y坐标值发现，X坐标最小较差为0.0mm，最大较差为0.9mm；Y坐标的最小较差为0.3mm，最大较差为0.5mm。由此可见，采用南方CASS9.1软件进行坐标换带，方法简单，容易操作，转换成果精度高，可靠性强，很好的解决了工程中遇到的坐标换带问题。
4结束语
高斯正反算的原理是解决坐标换带的理论基础，我们在工作实践中，应以此理论为基础，根据工程所处的位置，以及提供的已知数据的情况，灵活应用CASS9.1等软件的换带功能解决工程中的换带问题。
参考文献：
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[2]彭桢. 基于VB的2000国家大地坐标系坐标转换程序的实现 [J]. 矿山测量, 2016(6):75-79.
论文作者:郑攀攀
论文发表刊物:《防护工程》2019年11期
论文发表时间:2019/8/29
标签：椭球论文; 坐标论文; 工程论文; 子午线论文; 高斯论文; 成果论文; 坐标系论文; 《防护工程》2019年11期论文;