基于GED-GARCH模型的中国原油价格波动特征研究，本文主要内容关键词为：中国论文,原油价格论文,模型论文,特征论文,GED论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：0212文献标识码：A
引言
近几年来，国际原油价格跌宕起伏，持续走高，给世界尤其是像中国这样的石油消费大国的社会经济带来了很大冲击。因此，研究原油价格的波动特征成了世界各国关注的热点。国内外学者也对此开展了大量的工作，其中主要以国际油价波动为研究对象，以时间序列定量分析和经济学理论定性讨论为研究内容。
在定量研究方面，C WYang等使用误差修正模型和情景分析等方法，考察了OPEC的市场结构、需求结构以及相关的需求弹性，研究了其原油市场的价格波动特征[1]。YChang等采用脉冲响应和方差分解方法研究了油价波动对新加坡经济的影响，结果表明，这种影响很不显著，但是也不能忽视[2]。R S Pindyck考察了美国自1990年以来的天然气和原油价格波动特征，发现这些年来天然气价格的波动性约有3%的增加，而原油没有增加：原油价格的波动性能够预测天然气价格的波动，但反之不然：而且还发现天然气和原油价格波动性的半衰期大约为5至10周[3]。S Radchenko利用向量自回归模型、脉冲响应函数和GARCH模型等实证研究了WTI原油价格波动对汽油价格随之出现的不对称响应程度的影响，结果发现它们之间存在显著的负相关关系[4]。M Herce等提出使用原油期货价格过滤掉油价波动的短期因素，从而得到一个潜在的长期油价序列，为投资决策提供支持[5]。冯春山等利用ARCH模型研究了阿拉伯轻油价格的波动性，结果发现油价的波动既具有明显的杠杆效应，又存在集聚性[6]。梅孝峰利用动态计量方程组模型分析了国际油价的波动特征，发现由于市场供求结构发生了长期性的改变，以垄断市场结构或是以竞争型市场结构来解释油价波动的方法难以得到实际数据的支持，而欧佩克对国际油价的影响能力被不适当地夸大了[7]。于渤等利用投入产出模型分析计算了国际油价波动对中国经济的影响[8]。在关于中国油价波动特征的定量研究中，焦建玲等比较分析了中国油价与国际油价在走势和波动方面的互动关系，并检验了它们之间的因果关系，发现自1997年以来，中国原油价格与国际油价走势基本一致，但其波动比国际油价小[9]。潘慧峰等发现大庆油价的波动具有显著的杠杆效应，并且相同幅度的正向波动比负向波动对以后油价的波动具有更大的影响，前者是后者的3倍左右[10]。魏一鸣等应用协整理论、Granger因果关系检验、向量误差修正模型、脉冲响应和预测误差方差分解等计量经济方法，讨论了国内原油价格和国际油价之间的互动关系，并引入CGE模型计算了国际油价不同幅度的上涨对中国宏观经济各个方面的影响[11]。
而在定性研究方面，很多学者（尤其是国内学者）主要分析了国际原油价格的长期走势和短期波动、油价波动的原因和内在规律、油价波动对宏观经济和社会各个行业的影响以及我们应该采取的应对策略等[12～15]，这对于我们认识石油价格波动的经济含义和本质特征非常重要。
总体而言，对中国原油价格波动的定量研究还不充分，而且多数研究侧重于油价涨跌对社会经济的影响以及国外油价波动之间的相互关系等，而对中国原油价格波动本身的特征以及这种波动的未来走向关注不够。但是，随着中国经济对石油依赖程度的逐渐增加并且在短期内无法得到改善，油价波动已经成为影响中国宏观经济运行的重要不稳定因素之一，因此描述、监控和预测中国原油价格波动（尤其是与国际接轨以来的油价波动规律），对于计算其市场风险，从而为政府和企业的科学决策提供参考和借鉴依据具有重要的理论和现实意义。
我们在以下几个方面扩展了前人的研究，首先，油价的日数据可以使我们更好地了解油价波动的动态特征，先前的研究往往由于数据可得性的原因一般采用频度较低的周数据；其次，采用广义误差分布 (GED)来处理油价波动GARCH模型中残差的厚尾现象，比一般所用的正态分布将更加符合实际情况，因而能够提高模型的拟合效果和预测能力；第三，我们从实际数据出发，引入多种GARCH模型，从油价波动的半衰期、预期风险与收益率的关系以及油价波动的不对称特征等几个方面实证研究了中国原油价格自与国际接轨以来的波动特征。
一、基于GED分布的GARCH模型
在对油价收益率建模时，发现其随机残差项通常在较大幅度波动后面跟随着较大幅度的波动，而在较小幅度波动之后紧接着较小幅度的波动，即油价收益率的波动具有集聚性。这种现象也说明油价收益率的波动是随时间而改变的，而且它在一定程度上是可以预测的。而Engle提出的ARCH模型及其以后的各种扩展模型在这方面具有突出的优势[16]。
为了更精确地描述具有条件异方差性和波动集聚性的油价收益率序列的尾部分布特征，尤其是所采用的ARCH模型的阶数较高时，采用Bollerslev提出的广义ARCH模型，即GARCH模型往往会有较好的结果[17]。该模型的均值方程和方差方程分别为
另外，在对油价收益率序列建立各种GARCH模型时，一般默认模型的残差服从正态分布，然而实际情况往往并非如此。为了更加准确地描述GARCH模型中残差的分布特征，我们利用Nelson提出的广义误差分布(GED)对各种GARCH模型的残差项建模[20]。GED分布的概率密度函数为
其中
，Г（·）为gamma函数。k为GED分布参数（也称作自由度），它控制着分布尾部的薄厚程度，k=2表示GED分布退化为标准正态分布；k＞2表示尾部比正态分布更薄：而 k＜2表示尾部比正态分布更厚。因此，GED分布是一种综合的、较为复杂的分布，而且能够较好地描述油价收益率一般具有的非正态分布特征。
根据上述分析，基于GED分布的各种GARCH模型在考虑油价收益率残差序列通常具有厚尾特征的同时，能够在定量化分析中国原油价格波动的集聚性、油价预期风险对收益率的影响以及油价波动的不对称程度等方面发挥积极的作用。
二、数据来源与处理
为了分析中国原油价格（以大庆油价为例）自1998年6月与国际接轨以来的波动特征，我们的样本取值是从1999年7月7日到2006年8月4日中国大庆原油的日平均现货交易价格数据，单位是美元／桶。数据来源于中国石油天然气集团公司网站。考虑到中国油价序列具有典型的非线性特征（如图1），因此，价格序列中缺失的数据使用相邻日数据的几何平均值插补，共获得1829个价格样本。其中1999年7月7日到2005年8月19日，共1579个样本，用于数据建模；而从2005年8月22日到2006年8月 4日，共250个样本，用于检验模型的预测能力。为了缓冲油价的波动程度，我们采用几何对数百分收益率，即令大庆原油市场第t日的价格为
，则第t日的对数百分收益率为
，从而得到1828个收益率样本，其中用于建模的收益率样本为1578个。本文所有计算结果均由Eviews5.0实现。
图1 中国大庆原油价格趋势(1999.7.7～2006.8.4)
（数据来源：中国石油天然气集团公司）
三、结果分析与讨论
图2是大庆原油1578个收益率建模样本的走势。从图中看到，中国油价的收益率基本上围绕在0均值附近上下波动。而且，波动随时间的变化出现连续偏高或偏低的情况，即呈现出明显的波动集聚性，因此适合ARCH类模型建模。
图2 中国大庆原油收益率走势(1999.7.8～2005.8.19)
（一）收益率序列的基本统计特征
分析大庆原油收益率序列的基本统计特征，结果如表1所示。正态分布的偏度和峰度分别为0和3，而由表1看到，中国油价收益率序列的偏度小于0，而峰度大于3，因此，该序列具有典型的尖峰厚尾特征。此外，JB统计量的检验结果也表明，应该拒绝正态分布的原假设。因此，该收益率序列具有尖峰、厚尾和非正态的特征。另外，对该序列进行ADF检验，发现该序列在1%的水平下存在显著的平稳性。
表1 中国原油价格收益率序列的基本统计特征
注：小括号内为相应的显著性概率。
（二）油价波动的集聚性分析
鉴于中国原油价格收益率序列是平稳序列，而且存在明显的波动集聚性，因此，我们采用ARCH模型对这种集聚现象进行建模。采用分布滞后模型，经过多次尝试，我们引入带有MA(1)项的随机游走模型，结果发现模型的残差存在显著的高阶ARCH效应。为此，考虑使用GARCH模型。
根据GARCH模型的系数要求和模型整体的AIC值最小准则，比较GARCH(1，1)、GARCH(1， 2)、GARCH(2，1)和GARCH(2，2)模型之后，我们选择GARCH(1，1)模型对大庆原油收益率序列进行建模。
在建立GARCH模型的过程中，一般默认为模型的残差项服从正态分布，但是从本文油价收益率的 GARCH(1，1)模型来看，其残差项显著不服从正态分布，相反，却具有尖峰厚尾非正态分布的特征，因此直接利用正态分布来建模，势必影响GARCH模型的精确性。为此，我们引入广义误差分布(GED)来估计GARCH模型的残差项，从而更准确地描述收益率序列的波动集聚性。
为了深入研究油价的波动特征，我们接下来比较了GARCH(1，1)、GARCH-M(1，1)和 TGARCH(1，1)三种模型的检验结果（如表2所示）。结果表明，中国原油价格与国际接轨以来，其波动不但存在显著的GARCH效应（在1%的显著性水平下），而且还存在显著的GARCH-M效应（在 2%的显著性水平下）和TGARCH效应（在9%的显著性水平下），即油价的波动存在明显的不对称现象 （也称作杠杆效应）。
另外，由于三种GARCH模型的参数估计结果显示它们的对数似然值和AIC值均相差无几，因此可以认为这三种模型的拟合效果几乎一样，都是可取的。
表2 模型估计结果
注：空格表明相应的模型没有该自变量，小括号内为相应的显著性概率。
从GARCH(1，1)模型的估计结果看到，中国原油价格第t日的收益率与其t-1日的收益率以及 t-1日的收益率残差的一阶移动平均项均显著有关，其中，t-1日的收益率对第t日的收益率存在较强的负向推动作用。另外，方差方程中
前的系数之和
刻画了波动冲击的衰减速度，其值越靠近1，则衰减速度越慢。在本文的GARCH(1，1)模型中，该系数之和为0.9610，说明收益率具有有限方差，即属于弱平稳过程，收益的波动最终会衰减，但可能会持续较长时间。其中
前的系数为0.8859，表示当期方差冲击的88.59%在下一期仍然存在，因此半衰期为5天。
图3给出了GARCH(1，1)模型的条件异方差序列走势，从中不难发现，中国原油价格的波动幅度比较大，波动集聚现象比较持久。更值得注意的是，在波动比较剧烈的时期，其条件异方差最高可达一般水平的6倍以上，这种波动的大规模震荡对于波动的预测具有重要的现实意义。
图3 收益率GARCH(1，1)模型的条件异方差序列
值得一提的是，此处的发现与文献[10]有较大差异，文献[10]利用美国能源部能源情报署提供的1997年1月到2003年11月的大庆原油价格周数据，实证研究表明油价波动持续性较弱，只具有一阶 ARCH效应，而并不具有GARCH效应。产生这种差异的主要原因应该在于所使用的数据上，包括两个方面，首先，我们所采用的数据期间更长，而且注重于中国原油价格与国际接轨以来的波动表现，反映了近几年来油价高位震荡、不断攀升的事实；其次，我们所采用的数据是中国石油天然气集团公司提供的日交易数据，相对而言应该更能反映中国原油价格波动的真实情况，因此对于研究中国原油价格波动更加有利，得到的结果也更可信。
考察GARCH-M(1，1)模型的估计结果，我们发现，均值方程中
前的系数γ为-0.0757，表示预期风险对收益率的影响是负向的，这不符合市场经济所具有的高风险高收益的特点，从而验证了中国原油市场并未完全市场化运作的特征。当然，这种负向影响的程度并不大，约为8%，即预期风险增加 1个百分点，则预期收益率会减少0.08个百分点。而方差方程中前的系数之和为0.9436，同样说明了油价波动的衰减速度较慢。
而TGARCH(1，1)模型显示，中国原油价格的波动存在不对称性，即杠杆效应。杠杆系数为正，表示相同幅度的油价下跌比油价上涨对以后油价的波动具有更大的影响。具体而言，油价上涨时，
对的影响程度为al，即0.0518，而油价下跌时，该影响程度为
，即0.0896，是油价上涨时的 1.7倍左右。我们认为，出现这种现象的主要原因可能在于：石油是一种不可再生的基础性能源，加上 20世纪末原油开采长期投资不足致使原油供应增产能力有限，而1998年以来，尤其是最近这3年来世界经济特别是中国、印度等国经济的高速增长拉动了石油需求的大幅攀升，在此期间，石油供给者的市场地位明显高于石油需求者。再者，产油国地缘政治、气候变化、投机基金等非供求因素推波助澜，使得国际油价连创历史新高。这种不对称的市场地位加上变化莫测的非供求因素决定了这几年油价势必保持在高位震荡，油价下跌必定是短暂的，从而也就决定了油价波动的上述不对称的杠杆效应。
另外，从上述三种GARCH模型的输出结果看到，GED分布的参数均小于2，从而验证了使用GARCH模型对收益率序列建模时所得残差项的厚尾特征，也表明GED分布能够很好地描述这种特征。而且，对上述三种模型的残差分别进行ARCH-LM检验，结果表明，都不再具有ARCH效应，这表明模型的拟合效果都较好。
（三）波动模型比较与预测
为了验证GED分布在描述中国原油价格波动方面的适用性，我们比较了三种GARCH模型基于 GED分布和正态分布时的拟合效果，如表3所示。结果显示，不管是哪种模型，选择GED分布来描述模型的残差项都比正态分布要好，因为相应的AIC值和SC值都要小。而且，基于GED分布的三种 GARCH模型之间的AIC值和SC值分别相差无几。
另外，为了比较上述三种GARCH模型对中国原油收益率的预测效果，我们用其预测2005年8月22日到2006年8月4日之间的收益率，并引入常用的平均绝对百分误差(MAPE)和Theil不等系数两个指标度量这段时间内预测收益率和实际收益率之间的差异程度，从而判断模型的预测能力，结果如表4所示。
表3 基于GED分布和正态分布的GARCH模型拟合效果比较
模型 分布AIC值 SC值
GARCH(1,1) 正态分布4.28964.3100
GED分布 4.26924.2930
GARCH-M(1,1)正态分布4.29014.3139
GED分布 4.26904.2962
TGARCH(1,1)正态分布4.28854.3123
GED分布 4.26874.2959
表4 三种GARCH模型对样本外收益率方差的预测效果比较
模型
MAPE Theil不等系数
GARCH(1，1)
1.1229 0.1883
GARCH-M(1，1) 1.0797 0.1568
TGARCH(1，1) 1.1064 0.0571
一般认为，如果MAPE的值低于10，或者 Theil不等系数介于0和1之间，则可认为模型预测的精度较高。根据表4中的结果，我们可以发现，一方面，三种GARCH模型都能够很好地预测收益率；另一方面，这三种GARCH模型之间的预测效果基本上区别不大，从而也验证了表3所示的三种GARCH模型之间具有非常接近的AIC值和 SC值。
四、主要结论
综合上述实证分析结果，我们得到以下几点主要结论：
(1)中国原油价格自从与国际接轨以来，其收益率序列具有显著的条件异方差性和波动集聚性。进一步检验表明，油价波动在1%的水平下具有显著的GARCH效应，而且当期方差冲击的88.59%在下一期仍然存在，半衰期为5天。这些结果表明中国原油价格波动具有与国际油价类似的特征，但其半衰期比国际油价短得多[3,9,21]。这反映了中国原油价格大体方向是与国际接轨的，国际油价的任何波动都将很大程度地反映在中国油价的变化上，但是由于中国原油市场还很不健全，油价波动持续时间比国际油价要短。
(2)中国原油价格波动具有显著的GARCH-M效应，并且发现预期的风险对收益率具有一定的负面影响，但是影响程度不大，大约为8%。这反映了我国原油市场并不具备高风险高收益的市场经济特征，从而进一步验证了我国原油市场尚未完全市场化运作。
(3)中国原油价格波动存在显著的TGARCH效应，即存在波动不对称的杠杆效应。具体而言，相同幅度的油价下跌比油价上涨对以后油价的波动具有更大的影响，前者是后者的1.7倍左右。这种不对称的波动方向与股价波动类似。
(4)与正态分布相比，基于GED分布的GARCH模型能够更好地描述和拟合中国原油价格的波动特征，并且具有较好的预测能力。