摘 要：学生在高中数学数列学习的过程中，对于不同类型的数列题目要运用不同的方法进行解答。在解答的过程中，选取同题干当中已知条件相似的那一部分，然后根据不同类型的题目对已知条件进行整合，找到解题的突破口。
关键词：高中数学 数列问题 解题技巧
一、数列知识在高中数学学习中的重要性
想要掌握数列知识的相关技巧，就要首先了解它在高中学习中的重要性和地位。高中是一个非常重要的阶段，它决定了我们是否能够迈入到大学校园当中，成为一名高素质的人才。而高中数学对于大部分的学生来说，都是非常枯燥乏味的，并且具有一定的难度。数列是高中数学中比较关键的一个部分，它在教材里是一个独立的章节。由此也可以看出它的重要性。对于知识的交叉性来讲，许多综合性习题都以数列知识作为背景。通过数列能够考察整体知识的灵活应用性与变通性。例如：数列中包括不等式、函数、几何、向量等问题，也能够根据考察对象实现知识的横向链接。从本质上来讲，它是一种特殊的函数表达形式，为构建知识的良好体系奠定了基础。
二、数列问题的解题方法与技巧研究
1.分析概念。高中数学中，公式较为繁杂，我们在对其进行分析和处理的过程中，有些公式需要推导，而有些公式则能直接应用，数列试题中，一部分通项公式和求和公式就能直接应用，从而计算出相关数值。对于这部分习题而言，由于较为简单，需要我们做的就是要对数列概念有明确的认知，并且能在掌握基本公式的基础上准确代入相关数据。另外，在教师讲解相关概念的过程中，我们不能忽略基础知识的重要性，要在了解知识本质的同时，确保公式得以全面应用。
2.通项公式以及方法考查。通项公式以及方法考查是数列中比较具有针对性的内容。它也属于高考中的必考点之一。例如：已知数列的前n项和为s1，已知a1与an+1的数值，前者的数值为1，后者的数值为二倍的sn，求得数列的通项an的数值以及数列的前n项和为多少。在这道题中，主要考察的是我们对数列技巧的了解。首先，在数列当中，每个数值之间都有着一定的关联性。从形式上来看，两个数列相乘的方式与等比的表达非常相似。因此，在解题过程中，我们采用错位相减法来实现具体的规划。第一步，将其中的对应项提出，再根据已知条件中涉及到的等差与等比数列进行判断。以等比数列为基准，提取其中的首项与公比。接着，利用方程式算出n的数值。最终将两式相减，算出数列的前n项和为多少。这种方式的技巧体现在我们是否能够对已知条件进行总结，并在其中找出一般规律。
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3.对高中数学数列性质的考核。对我们高中数学数列知识的考核，还集中在对数列性质的理解以及掌握上，通过多样性的出题模式，联合多层次的出题类型，测试了我们对数列知识点的基础掌握是否全面。这就要求我们学生必须对高中数学数列性质进行全面的掌握以及有效的理解，即便是出现不同的考核方式，我们都可以透过题目本身来了解到题目存在的数列性质。高中数学老师对于数列性质的讲学通常会集中在题型问题的讲解中，从而使得学生通过多变的题型掌握数列性质。我们作为学生，更应该积极的对数列性质的类型题目进行详细的总结和分析，从而熟练的掌握多种数列性质题目，保障自身在实际的考试过程中，得以熟练的运用相关知识。
4.分组求和法与合并求和法。分组求和法与合并求和法也是数列中经常使用的方式。从形式上来讲，分组求和法不属于等比数列的一般规律，它通常都是以数列的组合状态呈现出来。因此，对于这种题型，我们要善于动脑、挖掘知识当中的联系性。将具有共同性质的等比或者是等差数列进行分组，选取每组中容易拆分的部分，分别求和，最终合并到一起。而合并求和法则是将数列类型中比较特殊的部分提取出来，针对每个单项中的共同特点，找出相通性。最终将个体转换为整体，引入相关的解题公式，将抽象的问题变得具体化。同时，我们也要学会两种方式的对应，挖掘计算中的相通处，深入到数列的本质当中，在重点解析的基础上选择最为适合的方法，以建立正确的解题思维。
5.传统数列的题型考察。在传统教学中，教师主要用灌输来解释练习，引导学生正确地解决问题和方法。对于我们的学生来说，最关键的是自己的努力，通过大量的实践，你会发现解决问题的技巧和想法，但是第一个前提是要掌握每个配方的基本概念。在传统的一系列问题中，一些问题没有被转换，只是直接提问，学生不必过多考虑，而且公式转换不需要。序列是几何意义的通用公式。一些数学概要总结了知识，通常更多的例子是利用基础知识和概念来学习学生。因此，我相信要学好一个系列，就需要把握好这个概念和公式；其次要巩固和扩大，做大量的练习来巩固成果；最后，要加深秩序，可以做到一些深入的练习、深入挖掘，了解最好的方法。
高中数列问题难度大、题型多变，很多学生不容易掌握。作为高中数学教师应结合学生实际情况及数列性质特点，采取有效的教学方法，帮助学生厘清相关题型的解题思路，掌握解题技巧与方法；引导学生做好不同数列题型的总结分析，掌握不同数列题型的命题规律，活学活用，进而突破难点。
参考文献
[1]刘羿汎 探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].科学大众（科学教育），2016，（11）：32。
[2]胡正英 刍议高中数学数列试题的解题方法和技巧[J].中国校外教育，2014，（14）：39。
论文作者:宿颖
论文发表刊物:《教育学》2019年4月总第174期
论文发表时间:2019/5/27
标签：数列论文; 公式论文; 高中数学论文; 题型论文; 知识论文; 性质论文; 技巧论文; 《教育学》2019年4月总第174期论文;