探求中考压轴题的基本方法——分析综合法，本文主要内容关键词为：综合法论文,中考论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
解答压轴题首先要认真审题，明确数学语言的含义，分清题设与结论，挖掘隐含条件的意义与题设条件之间的联系，但最关键的是沟通已知条件与未知结论之间的内在联系，获得正确的解题途径，这时分析综合法是行之有效的思维方法。
分析法是指从问题的结论出发，探求结论成立所需要的条件，可以用“执果索因”来概括；综合法是指从问题的题设出发，通过一系列已经确定的命题，逐步推演，导出结论，常用“由因导果”来概括。在解压轴题时经常把两种方法融合在一起，遵循“综合——分析——再综合——再分析”的思路进行，不断地由已知想性质，发展条件；看求证想需知，转化结论来探求思路，找到解题的关键。这是解压轴题探求解题思路的最基本的方法。
例1已知二次函数y＝（a＋c）x[2]＋2bx－（c－a），其中a、 b、c是△ABC三边，且a≥b，a≥c，a＋c＝2b
（1）若这个二次函数的图象经过原点，试证：△ABC是等边三角形；
（2）若△ABC是直角三角形，试证：这个二次函数的图象除顶点以外都在x轴上方。
分析 （1）从结论看，要证△ABC是等边三角形，需证a＝b＝c；从条件看，由函数图象通过原点，可知（0，0）满足该函数的解析式，将之代入变形，寻找a，b，c的关系。
（2）从结论看，要证二次函数的图象除顶点外都在x轴上方，那么解析式配方法后y＝a（x＋m）[2]＋n，其中n＝0； 从条件看， 利用△ABC是直角三角形，a＋c＝2b，可将a，b，c均用a表示， 通过配方观察结论。
证明 （1）由y＝（a＋c）x[2]＋2bx－（c－a）图象过原点，得a＝c。
又∵a＋c＝2b，∴a＝b＝c
故△ABC是等边三角形
（2）由△ABC是直角三角形，及a≥b，a≥c，
∴a[2]＝b[2]＋c[2]
又∵a＋c＝2b，
∴b＝（4/5）a，c＝（3/5）a。
∴y＝（8/5）ax[2]＋（8/5）ax＋（2/5）a
＝（8/5）a（x＋（1/2））[2]≥0
故二次函数的图象除顶点外都在x轴上方。
例2已知方程2x[2]－5mx＋3n＝0的两根之比是2：3，方程x[2]－2nx＋8m＝0的两根相等（其中m、n为不等于零的实数）。求证：当k为任何实数时，方程mx[2]＋（n＋k－1）x＋（k＋1）＝0必有实数根。
分析 分别考查题目的条件和结论，弄清它们的含义，再去考虑解题途径。
从已知的两个方程中都含有字母m、n，而求证的方程中也含有字母m、n，这样只要设法求出m、n的值，或找出它们之间的某种关系，再由一元二次方程根的判别式即可以使问题得证。
由方程2x[2]－5mx＋3n＝0的两根之比是
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