——《分数与除法的关系》教学案例
张恩宁 江苏省南京市景明佳园小学 210012
第一次试教：在教学例3的第一部分“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？”我先让学生列出算式，然后让学生活动：（1）小组讨论：怎么分；（2）动手折一折、剪一剪、分一分；（3）观察思考：每人分得几块。之后，小组开展操作活动自主探究问题。学生操作时，我巡视发现全班只有一种分饼方法。此时我心里很着急，为了完成进度，我请了操作活动完成得不错且表达能力很强的那个小组组长上台边演示边汇报“我们小组先分1块饼，把1块饼平均分成4份，每人分得（ ）块；再分1块饼，每人又分得（ ）块；接着再分1块饼，每人还是分得（ ）块；最终每人分得（ ）块。”这位同学演示的过程很清楚，说得也很清楚，心想通过他演示讲解应该能弥补那些刚刚没有真正活动的同学的活动经验吧？接着我提示大家“有没有其他分法？”全班沉默，我继续引导“能不能把3块饼叠在一起直接分呢？”思索片刻后，终于有一位“救星”举手，并上台展示了分法“把3块饼叠起来一起分，平均分成4份，每人分得它的（ ），是（ ）块 。”我通过追问“每人分得几块饼的（ ）？”生答：“把3块饼看作一个整体，每人分得3块饼的（ ）”我顺势把这3块饼的（ ）打开拼成了1块饼的（ ），并追问“3块饼的（ ）就是1块饼的几分之几？也就是多少块饼？”得到“3块饼的（ ）就是1块饼的（ ），也就是（ ）块。”心里长吁一口气，终于把本节课的难点说清楚了。继而通过这两种分法，每人都是分得（ ）块，所以（ ）（块）。
接下来就教学例3的第二部分“把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？”要求学生根据前面的操作经验思考本题的分饼结果。组织学生交流时，除了刚才操作成功的小组会正确表达自己的思考过程，其他同学几乎都说不清，思维非常混乱，好像刚才的展示和讲解没发生过一样。我当时非常吃惊也很气愤，心想“都展示讲解得那么清楚了，就算你们小组没操作成功，大部分同学现在也应该知道怎么分了啊！”可想而知，本节课的学习效果是多么的让我失望。
下课后，我冷静地思考：（1）为什么全班只有一种分饼方法，没有出现这节课的难点第二种分法？跟同组教师交流后发现是操作活动要求所致，要求中没有提示学生思考别的分法；（2）“为什么看过了把3块饼平均分给4个小朋友的分饼方法，还不会把3块饼平均分给5个小朋友呢？”“肯定是学生操作的经验没有形成、没有真发生。”认识到学生的操作活动经验必须自己通过活动获取，我对操作活动的设计进行了调整，开始第二次试教：
出示例3的第一部分，列出算式，邀请大家通过操作活动来自主探究。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆先请学生看操作活动要求，然后学生读活动要求：（1）想一想：怎样分，把想法在小组内交流。还有别的分法吗？（2）分一分：折一折，涂一涂，把涂色的那一份剪下来；（3）说一说：把分的过程在小组内说一说。然后小组开始操作活动。
调整后的活动要求明确，步骤有序，并且增加了“还有别的分法吗？”激发学生去思考不同的分法。活动中，我巡视发现有了两种分法了。活动后，请了两个小组同学上台边演示边讲解他们的分法。学生演示讲解后，我紧接着利用白板技术，观看课件中的操作过程，再次“回放”了两种分法，这一过程在学生在脑袋了进行了一次表象操作活动，让刚刚具体的操作活动变得抽象起来，让活动经验深深烙印在脑海里。最后总结，无论怎样分，每人都是分得（ ）块。
接下来教学例3的第二部分，绝大部分学生都能说清自己的思考过程，但有点儿磕磕绊绊，好像缺少了点什么。课后与学生的交流以及和同组教师的探讨，于是再次微调，进行了第三次教学：
这次教学跟第二次试教一样，效果也不错。在教学例3的第二部分前，我把两种分法同时出示在白板课件同一页面上，在这种分法的下方出示：我想把（ ）块饼平均分给（ ）个小朋友，每人分得（ ）块。怎样列式？
这时，有了刚才两种分法的的帮助和引导，学生思维更加清晰明了了，于是出现了班上学生的精彩表现：
生1：把（9）块饼平均分给（10）个小朋友，每人分得（ ）块。
生2：每次分1块饼，每次分得 块，9次每人分得了9个 块，是 块。
生3：9÷10= （块）。
至此，通过操作活动要求的调整，利用白板技术直观地展示了操作活动，我感觉学生的操作活动在课堂真的发生了！
那么如何使数学课堂操作活动在课堂上真发生呢？我们应注意如下几个方面:
一、强化动手操作能力，充分发掘学生潜力。很多数学知识，都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、拆一拆等操作后理解和掌握的，教师要着力培养学生主动动手操作实践的习惯。
二、操作活动要有明确的要求。操作前教师应该向学生提出明确的操作要求，按要求精心地组织操作，使他们的操作具有明确的指向性，从而提高动手操作活动的实效性。
三、操作要给学生足够的时间。学生的思考,动手操作都需要时间,但有的老师提出问题后,便急于让学生回答,学生由于没有足够的时间去思考和动手操作,无法对问题进行深入的探索。使学生不能从操作中总结知识。所以，在数学教学中,教师要让学生有足够时间去动手动脑,主动探索,教师则起组织,引导和点拨,鼓励的作用。
论文作者:张恩宁
论文发表刊物:《中小学教育》2016年9月第255期
论文发表时间:2016/10/28
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