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怎样学数学？这实在是一个很难回答的问题，说到学习方法，除了我们经常听到的那些一般原则之外，它又具有很明显的个性化色彩，这是因为每一个人的思维习惯、优势劣势所在、以往的学习状况、心理特征、情趣爱好以至于生活习惯、环境都不尽相同，但可以肯定的是，几乎每一个有过深入学习经历的人，都会有自己的体会和见解，通过不断的摸索和调整，从而找到适合自己的学习方法。
现代社会要求它的大多数成员都应该了解并掌握一定的数学知识，这不仅是因为数学能够满足人们社会生活和从事生产的需要，还因为数学的素养会深深地影响一个人的思维品质和他审视世界的眼光，这足以说明数学教育在基础教育中的重要地位，随着社会的不断进步和科学技术的不断发展，这一重要性还会进一步显现，也正是由于这样的原因，才促使我们不断地去寻求一个更好的学习方法来学数学，更好地完成数学教育对我们提出的诸多要求。
学习数学需要努力认真地去感受、理解知识产生和发展的过程，自古以来“努力、认真”就一直是学习者的座右铭，但是怎样理解、如何做到努力认真呢？我们的许多同学，他们努力地记住所学到的每一个概念、法则、定理和公式，甚至记住老师讲过的每一道例题，照着老师的要求，认真地演算每一道习题，当他们陷入大量机械的重复训练的时候，就无暇再去考虑这些知识怎样能够形成一个有机的整体，一旦他们遇到一个老师没讲过的问题时就会无所适从，不知该从哪里入手，或者即便是做了，也常常是由于概念模糊、条件不清、运算失误、甚至主观臆断、简单从事而失之谬误，总之，他们对于要解决的问题，既不能完整的联想出应当用到哪些基础知识和基本方法，也想不出充塞在他们头脑里的那些散乱的知识是怎样相互关联的，它们与眼前的问题又有何种关系，那么怎样才能使我们学过的知识在头脑里建立起有机的联系，从而增强我们分析问题和解决问题的能力呢？
1.在感受知识形成的过程中学习基础知识
每当学习一个新的概念、法则、定理和方法的时候，都要尽可能地多问几个为什么，深入的分析、思考这些新知识产生的背景和理由是什么，它们反映了哪一类事物的什么样的本质特征，它们是怎样从原有的知识发展而来，又和原有的知识有什么联系，它们成立或适用的条件如何，尽管解答这些问题并没有创造什么新知识，但它对于我们来讲却是全新的，意味着思维的创造性，任何创造性的思维活动都是从质疑和发现、提出新问题开始的，我们要有意识地去养成这种思维品质，记得在学习绝对值概念的时候，就有一位同学问我：刚刚学了负数，为什么又用绝对值把它们搞成正的？这是一个很好的问题，说明他学习数学不是停留于完成如│x│＝2，x＝？│x│＝－x，x的范围如何？│x－3│，│3－x│，│3－x│，│－x－3│中哪些是相等的？│a－2│＋（b－3）[2]＝0，a＝？b＝？这类教师布置的习题，而是进一步去思考建立这一概念的原因和它所要反映的数学对象的本质，距离和长度是个历史久远的概念，当数的概念扩充到有理数以后，距离和长度的概念在新的条件之下就要有新的表述方式，如果数的概念继续扩充，距离的概念还可能会有新的形式，这样一来对概念的理解就不是机械的接受，而是进一步追究其更本质的意义，如果对绝对值概念有了这样的理解，到了以后遇到如下的问题，就不会出现丢解的错误了。
例1 已知，O为坐标原点，点A坐标是（－1，2），一次函数的图象经过点A与x轴交于点B，△AOB的面积等于3， 求这个一次函数的解析式。
分析 由题目的条件可知，线段OB为△AOB的底边，点A到x 轴的距离为△AOB的高，如设点B的坐标为（x，0），则x有两种可能性，即x轴上有两个点到O的距离相等，不能把点B的横坐标x与OB 的长度混为一谈，只有用│x│表示OB的长度才能全面、完整的反映出点B所在位置。
解 如图1，设点B的坐标为（x，0），则△AOB底边OB 的长度为│x│，高AH＝2。
根据已知条件，有S[,△AOB]＝1/2·2·│x│＝3，│x│＝3，
∴x＝±3。
3.在感受知识形成的过程中发展思维能力
数学能力的核心，是数学的思维能力，思维是在观察所得的基础上，进行比较、分析、综合、归纳、抽象和概括的过程，尽管我们所学的数学知识是前人已经创造出来的知识，但我们仍需分析、研究、弄清它们是由何处，又是经过怎样的过程抽象概括出来的。通过这样的方法来逐步培养和发展我们的思维能力。著名数学家华罗庚在青年时代求学的时候，当他拿到一本数学著作，得知论题之后，便合上书本，想着假如让自己来完成这本著作的话，该怎样去论述，正是由于这种科学的探索和创造精神，才使他取得巨大的科学成就。
在学习数学的过程中，处处都有我们训练和培养思维能力，进行独立的创造性的思维活动的场合和机会。解题的过程就是其中一个。解一定数量的数学题是学习数学必不可少的功课，通过解题才能进一步理解数学知识，体会它们的作用，熟悉它们的用法，掌握运用技能，发展数学思维能力。理解题意、观察图形是解题的开始。这时需要弄清已知条件（包括隐含条件）和所求结论。综合已知条件，通过联想，再现相关知识，捕捉由已知条件可能获取的某些性质和初步结果（写在草稿上或示在图形上）。在很多情况下，还要分析所求结论的成立必须要具备什么条件（或构造条件，如加辅助线、拆项等）。解题过程经常是探索性思维的过程，常处于一种不确定的综合、分析的反复沟通、猜想、筛选的状态，当我们熟念于胸，反复琢磨的时候，就可能会由于偶然因素的激发或精神状态的调节而茅塞顿开，思路豁然开朗，好象获得了灵感。但这种思路或解题方案是否可行和正确，还需通过演绎推理加以验证。
例8 已知二次函数y＝－1/2x[2]＋x＋4的图象与x轴的交点从左向右为A、B，与y轴交于点C。在第一象限内的抛物线上求一点D， 使四边形ABDC的面积最大。
分析 解出A（－2，0），B（4，0），C（0，4）。此外考虑所求的结论，在求不规则四边形面积时，常将四边形分割为三角形或特殊四边形。故连接O、D（或过D
