（梓潼县黎雅初级中学校 梓潼 622150）
列方程解应用问题是初中数学教学内容中的重点，也是学生学习数学过程中的难点，很多学生学习起来感到头疼，也让很多教师教起来感到头疼。在实际教学过程中，本人对这一问题的解决作了一些粗浅的探究。
一、消除学生对应用问题的畏难心理。
很多学生一看到应用题就犯难，对应用题的第一个印象就是文字冗长，另一个印象就是数据较多。学生尝试着分析这些文字和数据，但是在长期“做”与“错”的循环之间，他们逐渐失去了“征服”应用题的信心，对应用题产生了畏难心理，甚至害怕做此类型题目，一看到应用题便决定放弃。要消除学生对应用题长期以来形成的畏难心理，我认为教师应该有针对性地加强学生的应用问题专项练习，比如巧选题目，限时限量进行训练；在评讲的时候，教师还应该及时评讲，在正式解答之前还应该有充分的时间帮学生进行分析，在评讲时还要采用最简单、最易理解的方法评讲。只有让学生多“做”多“对”，才能令学生逐步找回信心，消除他们的畏难心理。
二、强化学生文字理解能力的培养。
具有较强的文字理解能力是学生能够快速、准确地解答应用问题的基本条件。但初中学生阅历尚浅，抽象思维能力还不够强，他们在审题时遇到的困难和障碍，其实往往是对实际问题中的一些名词或术语不能准确地理解，或是由于理解的深度不够而导致把握不住问题的意义。针对这一情况，教师可以先设置一些关系简单、文字稍少的应用问题给学生练习，并根据反馈情况慢慢地层级递进；在教学中，可以采用多媒体演示、制作模型、在黑板上画示意图等方法，增强学生对问题中文字的理解，帮助学生越过这些障碍。
三、教会学生找出等量关系。
数学应用问题中有许多量并不是直接以数据的形式给出，而是隐含在题目的文字内容里面，需要学生自主找出并正确分析。而能够帮助学生确定各对象所涉及的量与量之间的相互关系的词，即所谓的关键词，它们都有一个共同的特点：全部用来表示量与量之间的差别，比如：多、少、增、减、和、差、倍、早、迟（晚）等等。如果学生能够准确找出并正确理解这些关键词，就能帮助他们找出量与量之间的相互关系，并最终找出其中的等量关系，从而列出方程解题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆比如：
和差问题 如：甲乙两数的和是48，甲数比乙数少10，甲数是多少？
等量关系 如：甲+乙=48
和倍问题 如：甲数是10，乙数是甲数的两倍多2，乙数是多少？
等量关系 如：2×甲+2=乙
分配问题 如：某生产车间有60人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
等量关系 如：镜架数的2倍=镜片数
在设计练习题目的时候，教师可以有意地设计一些含有关键词的题目，并让学生在限定时间之内找出来，然后再让学生分析并作答。
四、教会学生正确设出未知数。
一种设未知数的方法是直接设元法，即题目里求什么就设什么为未知数。在这种设元方法下，只要学生能够求出所列出的方程的解，就可以直接求出题目所求。在初中阶段，多数情况下都可以采用直接设元法来解决应用问题。
比如：为了节约水资源，某市对城镇居民每月用水作如下规定：不超过3吨收费5元，3吨到5吨之间，每吨收费1.5元，5吨以上，每吨收费2.5元。若居民张大娘家3月份缴纳水费20.5元，请你帮张大娘算算，她家3月共用水多少吨？
分析：此题是分段计算问题，只有一个未知量---3月份用水的吨数。因为5吨收费8元，因此张大娘家3月份用水超过5吨。相等关系为“不超过3吨的费用+3吨到5吨之间的费用+超过5吨的费用=20.5”。
解：设张大娘家3月用水x吨，得方程：5+1.5×（5-3）+2.5×（x-5）=20.5，解得x =10。答：略
另一种设未知数的方法是间接设元法。在有的应用问题中，直接设元法不容易正确列出所需的方程。这时就可以考虑采取间接设元法，即通过间接的桥梁作用来实现求解的目的，比如按比例分配问题、整数的组成问题等。
比如：小民和爷爷在400米的环形操场上跑步，同时同向从同一点出发，如果小民的速度是6米每秒，爷爷的速度是4米每秒，问爷爷跑几圈后，小民超过爷爷一圈？
分析：可以采用间接设元法，设经过x秒后，小民超过爷爷一圈。相等关系为“小民跑的路程-爷爷跑的路程=400米”。当然此题也可以用直接设元法去解，但列出的方程不易理解，同学们不妨一试。
解：设经过x秒后，小民超过爷爷一圈，得方程：（6-4）x =400，解得x=200（秒），（4×200）÷400=2（圈）。答：略。
五、教会学生正确列出方程，并准确解方程。
一旦学生能够正确列出方程，那么剩下的问题就仅仅是求解而已了。而解方程的速度快慢、准确程度与格式等问题，是可以通过练题慢慢改善的。所以我认为，只要学生在解应用问题时能够正确列出方程，那么一切都好办了。当然，教师还应该反复提醒学生注重过程与细节：解方程后，如果是分式方程还得验根，并检验所得结果是否符合该题目的实际要求；同时，应用问题还需要作答。
总之，虽然列方程解应用问题是初中数学中的一个难点，但只要教师教会学生掌握正确的解答方法，并鼓励学生敢于做应用问题，多令学生感受到成功的快乐，“难点”也不一定很难。
论文作者:马春蓉
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2016年第09期（上）
论文发表时间:2016/10/20
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