小批量生产的贝叶斯质量控制模型，本文主要内容关键词为：质量控制论文,小批量论文,模型论文,贝叶斯论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212.8 文献标识码：A
以上所讨论的是单样本控制图的控制限问题。当样本容量较小时，对于其它质量控制图，也存在同样的问题。与自动化生产线的大规模制造相比较，小批量生产的生产环境波动相对较大，不同批次产品的质量指标参数之间总存在一些差异，参数的各种波动形成某一统计分布，此时参数具有随机性的特征，这与经典统计的基本观点“总体分布参数是固定的常数”是不相符的，因此，在这种情况下不宜用经典统计方法来研究X的质量控制问题，而应该利用贝叶斯方法，因为贝叶斯理论认为分布参数可以视为随机变量，这更适合小批量生产情形。
对于小批量生产的控制图的研究，文献[1]利用参数的贝叶斯估计代替参数的原有估计方法，对小批量生产控制图与选控图进行改进，文献[2]利用经验贝叶斯方法对非稳定生产过程的质量控制图进行了研究，文献[3]利用贝叶斯方法修正了质量控制限。本文拟采用贝叶斯统计推断方法，利用产品历史批次的质量信息，根据控制对象（均值或标准差）的预报密度函数来构造一类新的、用于小批量生产的质量控制图，包括贝叶斯均值
控制图、贝叶斯均值——标准差
控制图。
一、方差
已知时的贝叶斯均值控制图
根据预报密度函数的定义[4]，样本均值
的预报密度为
显然[5]，上式最后一项是自由度为v，位置参数为
，方差
为的非中心t分布密度函数的核，因此的预报分布为非中心t分布，此处v=mn+2α-1，而
三、结束语
本文应用贝叶斯方法，根据控制对象的预报分布密度函数，构造了基于正态共轭先验分布和正态－逆Gamma共轭先验分布的小批量生产质量控制图，包括贝叶斯均值，控制图和贝叶斯均值一标准差控制图。综合本文前面的论证分析，可以得出如下结论：经典的控制图是贝叶斯控制图在参数先验分布取为Jeffreys先验分布情况下的一种特殊情形，但由于先验分布和历史样本信息对样本标准差的预报分布影响，贝叶斯标准差控制限的形式与经典标准差控制限之间存在着明显的差异性。
类似地，对于参数其它类型先验分布的质量控制模型可以作进一步的研究；但需要注意的是，由于控制对象的预报分布不一定属于目前已知的统计分布范畴，此时控制限的设置可能很复杂。