近期实证研究对CAPM理论的质疑与一个模型修正，本文主要内容关键词为：模型论文,近期论文,理论论文,实证研究论文,CAPM论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
金融理论中一个很迷惑的问题是为什么股票的收益不随β系数的变化而显著变化，按CAPM理论的观点，投资的收益将随β值的增加而增加，因此，在一个有利于市场指数上升的系统因素刺激下，投资者应该选择具有较大β系数的股票来获取更大的投资收益；同理，在一个可能下跌的市场预期面前，投资者应该选择低β值的股票来较好回避系统风险，但是，在定价理论的研究领域，一直不断出现一些实证研究的成果显示：投资收益并不存在由CAPM理论描述的那种与β系数之间的联系。
一、CAPM理论简介
Sharpe从Markowitz组合可以化解部分风险的结论出发，在一组苛刻的条件下，建立了CAPM(Captial Asset Pricing Model)理论，其基本原理是从总体风险中分解出系统风险部分βiσm，在单位系统风险带来证券及证券组合相同收益的命题下，最终导出CAPM定价模型。该模型揭示的是证券的理论收益与该证券β系数之间的关系，并可以进一步用以确定证券的当期理论价格或下期理论价格。在Sharpe的理论发表后，尽管理论本身给出的条件十分苛刻，但由于它们都是以充分条件的形式给出，而非必要条件，一些实证研究的结果只是对模型提出一一些经验的修正，在接受该理论框架的前提下，修正的CAPM模型指出：经验的证券市场线(SML)比理论CAPM更加平缓，这说明对较小的β系数，实际收益大于理论模型测算的收益，而对于较大的β系数，实际的收益小于理论模型测算的收益。
二、一些实证研究对CAPM理论的质疑
尽管CAPM理论荣获诺贝尔奖，但还是不断有实证研究的结果，对其提出了一连串的质疑。市场效率理论的奠基人Fama曾指出：“在较短的时间内，我们的实验没有支持Sharpe-Lintner-Black关于投资收益率与β系数之间关系的理论”。Tinic与West也曾就美国市场的研究显示了他们实证研究的结果：在美国市场中，仅在1月份显著存在着投资收益与β系数的正相关关系，而在其他月份，这种关系并不显著，而在更早的时候，Rozeff和Kinney也曾给出过相同的结论。
对美国市场中投资收益与β系数1月份表现的正相关关系，Edword M.Miller在2001年给出了这样的解释：原因之一是高β值的股票在投资期内，其投资收益具有较高的标准差，这些股票具有较大的价格波动，这种价格波动的股票是在上年度12月份税损卖出策略的选择对象。而在1月份，这些股票价格的反弹，形成了其形式上的投资月收益与β系数的正相关，但其实质的原因却是投资者税捐投资策略的结果，这个结果仅仅与CAPM原理形成巧合，它并不能支持CAPM理论。原因之二可能是在新年度伊始，机构投资者倾向买进了更多风险较大的证券，从而表现出了高β值股票的高投资月收益。这种由于投资者为减少投资收益所得税而引起的t票价格波动的现象，同样也发生在不同地区市场中，Corhay,Hawawini和Michel发主英国市场中，4月份的月投资收益与β系数表现出显著的正相关，其原因是3月份是英国纳税年度的最后月份。
1999年，Haugen对美国市场做了更深入的实证研究，其结果对Sharpe的理论提出了进一步的挑战，Haugen根据Markowit：的组合理论，从1928年到1992年的数据样本中选择了两种组合，结果显示：风险最小的投资组合，其实际的投资收益反而高于标准普尔500种工业股票指数的投资收益，而风险最大的投资组合，却表现出更低的投资收益。Haugen还对同期美国市场中的廉价股票和高价股票、低成长股票和高成长股票进行了更为细致的实证分析，结果同样显示出与CAPM理论的矛盾。在更大的市场范围中，Haugen和Baker在1996年曾就法国、德国、英国、日本的市场进行了考察，结果为：优化后的最小风险组合，其收益高于这些国家的市场综合指数收益，最后，他们将上述市场进行了跨国的投资组合，同样也不支持CAPM理论。
在CAPM理论中，Sharpe认为避免非系统的努力是不带来收益的，但它可以化解一部分投资风险，正因为构造组合本身是元成本付出的，所以通过组合能够消除的风险不应带来收益。而对于不能通过投资组合来消除的系统风险，却是唯一带来收益的风险，并且等值的系统风险带来等值的收益。但就Haugen和Baker研究结果来看，避免系统风险的努力，也是有意义的，即选择较小系统风险的组合，往往并没有降低投资的收益。
三、无偏估计条件修正后的近期模型
CAPM理论有一组苛刻的假设条件，主要包括：所有投资者都是风险厌恶的(risk—averse)；所有投资者都有关于风险与收益的无偏估计；所有投资者都遵循Markoowitz优化组合理论进行投资。
Edward M.Miller在2001年初给出了一个对无偏估计条件放宽后的股票收益和下期股票价格模型，在sharpe的CAPM模型中，假定了每一个投资者对收益的估计都是无偏的，即所有投资者对股票的未来收益的判断有相同的期望值，Miller在其近期的研究中，将这一条件放宽为全体投资者对收益估计的和是无偏的，即只需要求所有投资者对收益估计的平均误差为零，而不同投资者之间估计的期望值可以是差异的。在这种假设条件下，Miller通过构造不同收益估计下的投资者分布来展开了一种模型分析。
图1横轴用以表示投资者对该股票收益的估计，即市场中同一时刻存在很多对股票收益有不同估计的投资者。显然，这种放宽的条件更符合市场特征。由于投资者对股票收益处在不同的主观估计状态，这些不同的估计导致了不同的投资愿望，在对应的估计收益水平下，一部分投资者愿意买进该股票，但其他投资者却不愿意持有该股票。纵轴表示愿意持有该股票投资者的比例。横轴上的市场出清点(Market Clearing ate)，表示在这个收益估计水平上，投资者愿意持有该股票的人数所持有股票的数量恰好等于公司所发行股票的数量。
愿意投资者比例可以换算成对该股票的需求数量表示，其图示如图1：
图1股票收益率
Miller说明，利用图1给出的分布，我们可以通过概率函数找到了对应收益估计水平上的股票需求量，而股票当期价格是已知的，进一步用股票当其价格和股票收益估计值表示出下期的股票价格，如是我们可以构造一个股票的下期价格(next一period)与股票当期需求对应关系的曲线。这为股票价格的均衡分析提供了一种方法，然而，Miller并没有在均衡分析方法上进一步展开，而是探讨了市场投资者对股票收益估计的标准差与股票下期价格之间的关系。
在股票价格达到均衡之前，一般分析结论指出：由于边际投资者(marginal investors)是一些善于发现股票价格的理性投资者，他们的投资操作最终影响股票的价格，否则还存在边际投资者的进一步投资操作来继续影响股票价格。根据Miner的假设条件，全体投资者的收益估计的和是无偏的，即等于其均值，然而，Miller认为，市场中有两类投资者对股票价格产生影响，一是边际投资者，因为边际投资者不是长期投资者，他们习惯于以持有现金的状态去寻找短期获利的机会，一旦获利他们又处于持币状态，如此循环进行市场操作。边际投资者的这种特征意味着他们对买进股票的收益估计一般大于全体投资者估计的均值。另一类是具有乐观倾向的投资者，他们对某些股票的估计可能极大地偏离全体投资者估计的均值，甚至在一个短期内影响股票价格。但乐观投资者与边际投资者存在本质的不同，他们不是理性投资者，在对某些股票乐观的同时，他们可能对另一些股票过分悲观。他们对股票收益的估计可能大大偏离均值，但两相之差有正有负，不具备边际投资关于股票收益估计普遍大于均值的固定特征。
Miller进一步构造了“缺口(gap)”这个指标，具体如下：
M:投资者收益估计的均值
MaR:边际投资者对收益的估计值
S:投资者比例关于收益估计分布标差
则定义：p=(MaR—M)/S
称pS=MaR—M为“缺口”，它反映边际投资者对股票收益估计超出均值M的程度。
现假设，在均值不变的条件下，投资者对股票收益判断的差异(divergence)进一步扩大，则缺口pS增大，它意味着边际投资者对收益的估计放大，在当期股票价格确定的情况下，边际投资者收益估计的放大，引起下期股票价格的上升。同理，在均值不变的条件下，投资者对股票收益判断的差异缩小，则缺口pS减小，它表明边际投资者对收益估计的降低，在当期股票价格确定的情况下，边际投资者收益估计的降低，引起下期股票价格的下降。
Miller的模型给出了投资对股票收益判断的集中程度这一因素对股票价格的影响分析，这种因素在Sharpe的模型中，被其严格的假设条件忽略了。然而，Miller的分析可以得到一定程度的证实，例如：一种技术发明的出现可能引起投资者对投资判断的进一步分化和不确定，这种变化增加了投资者比例分布的标准差，从而引起股票价格的上升。美国Nasdaq网络股就能很好的说明这一点，当网络股的出现初期，人们并没有看到它的实际盈利能力，由于它是一种新型的经济模式，投资对其收益估计不像对传统产业的收益估计那么一致。对网络股票收益判断的差异性，是导致期股票一度飙升的因素之一，随着人们对这种新经济模式的逐渐了解，对其收益估计的分歧会逐渐缩小，其股票价格也会随之回归。另一个例子是新上市公司的股票价格往往较高，这一现象与投资者没有足够的资料对新上市公司形成较为一致的看法有关。
四、收益判断差异与系统风险的关系
Miller的投资者判断差异度用标准差来衡量，而Sharpe用以刻划系统风险的β系数也是一个标准差的概念，如果这两者之间存在相关性，则某股票的β系数与投资者对该股票收益判断的差异之间就存在相关性，我们从β系数出发讨论这一问题：
β=γi,mσi/σm
其中：
γi,m:股票i收益与市场组合收益相关系数
σi=股票i收益标准差
σm:市场组合收益标准差
记d为投资者比例关于收益估计分布标差差Si与σi之问的比例系数，即：
Si=doi
则全体投资者对股票收益估计的均值与边际投资者估计的“缺口”为pdσ，又因为σi,=βσm/γi,m,则有：
pdσi=pdβσm/γi,m
即“缺口”是β的线性函数，随β的增加而增大。显然Miller的分析思路与Sharpe的分析方法有相近的结论，即投资者比例分布与股票收益分布的扩散都增加股票收益的期望，也都增加下期股票的价格，但Miller的分析所要求的条件更弱，也更接近现实。在此分析基础上，MiIler给出了一个关于Sharpe理论的修证模型：
E(Ri)=Rfβ(Rm-Rf—pdσm/γi,m)
其中E(Ri)、Rm、Rf分别表示证券的期望收益、市场收益、无风险回报。Miller认为在Sharpe的模型中，β与Rm数据中包含投资者之间对收益估计偏离度的影响，测算证券理论收益模型中，应该剔除这一因素对理论收益的影响。