重庆市肿瘤研究所 重庆 400030
摘要：目的：建立恶性肿瘤发病率的预测模型，为卫生部门制定防控对策提供理论依据。方法：利用重庆市恶性肿瘤登记处2006～2013年统计的恶性肿瘤发病率资料建立灰色预测模型并进行模型评价，对2014~2016年的发病率进行预测。结果：GM（1，1）模型为：，预测值的相对误差小于10%，模型精度为优（C=0.34，P=1.00），预测效果好，2014~2016年肿瘤发病率预测值分别为252.54/10万、264.80/10万和277.65/10万。结论：GM（1，1）灰色模型拟合效果检验为优秀，可以用来预测我市恶性肿瘤的发病率。我市恶性肿瘤发病率呈上升趋势。
关键词：灰色预测GM（1，1）模型；恶性肿瘤发病率；预测
【Abstract】Objective：To establish the incidence of cancer prediction model and to provide the theory basis for health department making control counter-measures.Methods：Based on the incidence of Chongqing cancer registry from 2006 to 2013，we made the grey system GM（1，1）forecast model and gave the model evaluation，then we would give the forecast in 2014 to 2016.Results：The Grey Model（1，1）is：.The relative error of prediction is less than 10% and it was testified to be satisfied（C=0.37，P=1.00）.The predictive value from 2014 to 2016 was 252.54，264.80 and 277.65per 100 thousands.Conclusion：The Grey Model（1，1）had a good fitness and can be used in forecasting the incidence of cancer in Chongqing and the result show that the incidence of cancer is upwards.
【Key words】grey model（1，1）；cancer prevalence；prediction
恶性肿瘤是我国最突出的公共卫生问题之一，对我国的经济社会发展和人民健康等都造成了极大的影响，是我国导致死亡的第二大病因[1]。2014年世界癌症报告显示，2012年，全球新增癌症病例达到1400多万例，并预计在未来20年达到每年2200万的水平，同期癌症死亡人数也将从每年820万飙升至1300万。其中，中国新增307万癌症患者并造成约220万人死亡，分别占全球总量的21.9%和26.8%。恶性肿瘤发病率可以衡量一个国家的社会卫生状况及经济发展水平，我国自上个世纪70年代以来，恶性肿瘤的发病率逐年上升[2]。重庆市属于肿瘤的高发地区，近几年来，发病率不断上升。在全市居民死因中，恶性肿瘤排第二位，但在城区居民中，恶性肿瘤位居第一。从性别来看，重庆市恶性肿瘤发病的性别比为1.40∶1，男性明显高于女性，尤其是男性肺癌患者，越来越多。
灰色系统理论的原理是对系统已知的无规律的原始数据信息，经过累加生成、累减生成、均值生成或级比生成等其它生成方式生成数据，建立的一阶线性微分动态时间序列模型[3]。灰色模型英文全称 Grey Model，本研究选用灰色模型中最基本的模型，即GM（1，1），是指该模型包含1阶1个变量。它具有计算简单，预测精度高，对样本含量和概率分布无特殊要求等的优点[4]。本文选用此模型对重庆市肿瘤登记处所登记的2006～2013年恶性肿瘤发病率进行分析并预测重庆市2014~2016年的恶性肿瘤发病率，了解人群中恶性肿瘤的患病情况，研究其变化规律和趋势，为卫生管理部门制定干预防控对策提供科学合理的依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
资料来源于重庆市肿瘤医院病案室和重庆市肿瘤登记处
1.2统计方法
根据2006~2013年恶性肿瘤发病率建立GM（1，1）灰色预测模型，然后将预测值与实测值进行比较并进行精度分析，判断模型的拟合效果，若拟合效果符合外推预测要求，则根据所建立的预测模型预测重庆市2014~2016年的恶性肿瘤发病率。本研究采用MATLAB7.0软件编写程序，对资料进行统计分析。
1.3灰色预测模型的建立与计算方法
1.3.1 累加生成 一般情况下，原始数列的规律性比较差且呈离散分布，为了增强其规律性，将个原始数据组成原始数列，按照累加生成的公式进行累加，得到新的规律性较强的数列：
， （1）
1.3.2 生成均值 将（1）式得到的数列按照下式作均值生成，得到新的均值数据列，为数列邻近数据的平均值。
， （2）
1.3.3 建立模型 GM（1，1）模型是通过对离散序列处理，建立的一个一阶微分方程，其表现形式如下：
（3）
求微分方程的解得到：
（4）
其中，均为待定参数，为初始时刻的原始数据。其表达式可以写作：
（5）
（6）
其中， （7）
通过公式（4）可以得到的估计值，对按下式进行变换，得到的估计值：
， （8）
1.3.4 拟合效果检验 模型选定后要进行相应的检验判定其是否符合要求，一般认为只有通过精度检验的模型才能用做外推预测。灰色模型的精度检验有相对误差大小检验法，关联度检验法和后验查检验法三种常用的方法。本研究选用后验查检验法来检验研究模型的拟合效果，检验指标主要包括后验差比值和小误差概率。模型的精度由后验差比值和小误差概率共同判定，其标准为后验差比值和小误差概率所在的预测精度中较高的级别（见表2）。
后验差比值与小误差概率的计算公式为：
（9）
（10）
式中， （11）
（12）
1.3.5外推预测 一般情况下，如果模型的拟合效果检验为合格或优秀，就可以认为该模型预测效果较好，能够适用于外推预测。
2 结果
2.1 模型的建立
利用MATLAB软件，根据GM（1，1）的建模原理与建模方法，编写程序文件，输入重庆市2006~2013年恶性肿瘤发病率的数据，建立灰色预测模型为：
（13）
2.2 模型精度评价
运行程序文件，根据重庆市2006~2013年恶性肿瘤发病率建立的模型预测当年恶性肿瘤的发病率，计算误差及模型拟合检验指标（主要包括后验差比值及小误差概率值），见表3。
根据王培承等人研究结果认为1~5年预测期的相对误差范围在10％~20％之间，5~10年预测期的相对误差范围在30％~40％之间均属于正常[5]，按此标准，本研究的相对误差结果（见表3）属于正常值的范围之内。模型拟合优度检验结果显示C=0.37，P=1.00，根据表2的判断标准，认为本次研究建立的模型预测精度为优秀，完全符合外推预测的要求。同时，从预测值与实测值所绘的折线图（见图1）也可以看出，该模型的预测结果较好，精度较高，预测趋势与实际趋势相符。
图1 恶性肿瘤发病率的实测值与预测值
2.3 外推预测
利用重庆市2006~2013年的原始数据建立的预测模型，预测重庆市2014～2016年恶性肿瘤的发病率，算得2014~ 2016年恶性肿瘤发病率的预测值分别为252.54/10万、264.80/10万和277.65/10万（见表4）。该模型外推预测结果显示今后几年重庆市恶性肿瘤发病率将继续上升。因此卫生部门应该加大重视力度，尽快采取有效的防控措施，控制恶性肿瘤的发病率的上升趋势，不断提高人民的生活水平。
3 讨论
3.1 灰色系统在医学领域的应用
灰色系统理论最早是由邓聚龙教授通过将一般系统论，信息论以及控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等各种抽象系统中，并结合运用数学方法创立和发展起来的。所谓灰色系统是指通过对部分已知信息的生成开发，然后去了解、认识现实世界，从而实现对系统运动和变化规律的正确把握和描述[6]。灰色系统模型的主要特点是信息不是全部明确，只有一部分已知，另外一部分处于全然不知的状态，它对数据的分布没有特殊的要求和限制。因此它诞生后，发展速度非常快，在很多领域得到了广泛的应用，解决了大量的生产、生活以及科学研究中的实际问题[7]。
准确的预测不仅可以为制定防治对策提供依据，还可以指导卫生部门进行疾病人群的防治[8]。灰色预测在医学领域研究中主要应用于疾病发病率、死亡率等各种率的预测以及各种流行疾病暴发时间的预测。本文运用GM（1，1）模型对重庆市2006~2013年的恶性肿瘤发病率的数据进行拟合预测，模型拟合结果显示为优秀，经后验差比值及小误差概率检验，认为该预测模型的外推是可信的。需要强调的是，任何一种预测方法自身均会存在一定的局限性，灰色预测模型也不例外。它所反映的主要是数据的规律性，并不是事物的真实值。它不能完全排除包括社会因素在内的各种因素对它的影响，因此对其预测结果还需要辩证对待[9]。本研究的预测值是一个基于模型的理想值，与实际的数据结果可能或多或少会存在一定的差距，但是反映恶性肿瘤发病率上升的趋势应该值得重视，建议卫生行政部门加强对肿瘤防控工作的重视程度。
3.2 加大公共卫生投入，减低恶性肿瘤的发病率
据最新卫生统计资料显示，肿瘤已成为危害我国居民健康的首要疾病，每年数以百万计的患者被肿瘤夺去生命，已严重危害到了人们的身心健康，给整个家庭和社会都带来了沉重的经济负担。胡莉萍等人研究发现我国每年在治疗癌症的开销费用近千亿元，许多家庭都因亲人得了癌症而陷入贫困状态，给人们的家庭生活带来了极大的不便[10]。世界卫生组织曾明确指出恶性肿瘤是可防可控的（即1/3的恶性肿瘤可以预防、1/3的可以进行有效治疗、1/3的可以采取保守治疗），而且通过“三早”（即早发现、早诊断、早治疗）绝大多数肿瘤患者都是可以得到治愈[11]。肿瘤的产生是一个漫长而复杂过程，它与多种因素有关且到目前为止尙未完全清楚它的发病机制，因此需要综合运用各种方法才能将其癌前病变抑制在萌芽状态，这进一步突出了临床工作一级预防及“三早”工作的重要性[12]。卫生部门应加大对公共卫生的投入，制定科学有效的肿瘤防控策略，不断开展健康教育，加强肿瘤预防宣传教育的覆盖面，加大控烟力度，逐渐改变居民的不良生活习惯，不断减低恶性肿瘤的发病率及死亡率，深入探索适合重庆市市情和我国国情的肿瘤防治之路。
3.3进一步规范和完善肿瘤登记报告制度，防止漏报误报
肿瘤登记是我国实行慢性病监测的一个重要组成部分，登记方式主要包括以人群为基础和以医院为基础的两种，能够系统收集所有有关肿瘤及病人信息。通过肿瘤登记报告我们可以准确地掌握现阶段肿瘤的流行状况，为制定肿瘤防控和卫生事业发展策略、防控措施的基本依据。肿瘤登记被认为是客观评价当地社会经济文化发展、环境卫生状况及医疗卫生水平的主要指标之一[13]。肿瘤登记资料可以反映当地肿瘤发病率、死亡率、医疗水平、病人生存状态以及常见恶性肿瘤主要危险因素的情况。其意义重大，不但有助于科学地修订我国癌症控制规划并有效实施，促进我国肿瘤治疗方案合理地评估与改进，还可以提供的癌症流行特征和流行趋势数据[14]。因此相关部门要进一步加强对肿瘤登记人员的业务培训，不断扩大肿瘤登记的覆盖面，建立规范和完善肿瘤登记报告制度，有效地防止肿瘤登记工作中存在的漏报误报，制定科学有效的癌症防控规划，不断降低恶性肿瘤的发病率。
4 结语
随着社会的发展及工作节奏的加快，人们面临的工作压力也随之增大，加之生活不规律及没有健康饮食，各种慢性疾病患者也随之增多，特别是恶性肿瘤的患者。对恶性肿瘤的预防与控制显得非常重要，已成为疾控工作的重要内容之一，因此对其发病率的预测工作就显得十分必要。专家研究建议，重庆市应加大对肺癌、乳腺癌及消化道肿瘤等高发性肿瘤病的防治力度，加强对肿瘤情况的监测，加大健康宣传教育的力度及重视“三早”，转变“重治轻防”的观念，回归“预防为主”[15]。通过宣传教育和对癌前病变的干预，不断降低肿瘤的发病率和死亡率。虽然肿瘤防治工作面临的形势不容乐观，但机遇和挑战总是并存。只要我们不断总结自己的工作经验，学习并借鉴国际上肿瘤防治的成功经验，完全有可能控制恶性肿瘤发病率的增长，然后通过三级预防，不断降低恶性肿瘤的发病率和死亡率。
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作者简介：马春柳，女，馆员
研究方向：档案学，统计学。
通讯作者：李小升，女，统计师，
论文作者:马春柳1,雷海科,刘海霞,伍祥林,李小升2（通讯作者
论文发表刊物:《健康世界》2015年10期供稿
论文发表时间:2016/1/14
标签：恶性肿瘤论文; 发病率论文; 模型论文; 肿瘤论文; 重庆市论文; 灰色论文; 误差论文; 《健康世界》2015年10期供稿论文;