赵仁亮[1]2002年在《基于Voronoi图的空间关系计算研究》文中提出空间关系在地理信息系统(GIS)空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、地图理解等过程中起着重要的作用，因此对空间关系的计算与理解是地理信息科学发展的关键问题之一。目前，国际上主要采用基于点集拓扑学的9交(9-Intersection)方法进行GIS空间关系计算的研究与应用，然而由于该方法却存在着理论与实际方面的缺陷与不足。鉴于此，本文就GIS的空间关系计算这一关键问题进行了探索与尝试。 本文首先系统总结了国内外主要的GIS空间关系计算的方法与模型，对其进行了分类研究，分析了各类方法的主要优点与不足；在此基础之上，本文针对GIS空间数据的特征，以空间认知、拓扑学、集合代数与计算几何为主要理论依据，提出使用空间目标的整体及其Voronoi区域，应用基本的集合算子进行空间关系计算的VW方法。 该方法是利用空间目标整体及其Voronoi区域判断空间关系，以集合运算构造空间关系代数算子，而操作算子之值是空／非空、维数、连通数、面积、长度及其组合。其不仅克服了现有空间关系计算方法理论上的不足，而且可以方便地同时从多个角度量测空间关系的定量与定性信息，具有较强的综合性、可计算性与可操作性，从而为空间关系计算的研究提供了一个新的思路与尝试。 为了利用新的方法进行空间关系计算，首先需要计算空间目标的Voronoi图，为此本文对Voronoi图的生成与维护进行了研究，提出了基于主动生长技术的栅格Voronoi图的动态生成及维护方法，并针对Voronoi图的特点，发展了基于栅格虚拟四边界的Voronoi边界的提取与矢量化方法，为空间关系的进一步计算奠定了基础。 然后本文利用VW方法的基本原理，对拓扑关系、方向关系、邻近关系进行了研究：提出了基于目标整体及其Voronoi图与多项集合算子的拓扑关系四元组计算模型V4T，并利用该模型给出了计算拓扑关系的具体方法与步骤；接着依据VW方法的基本策略，探讨了方向关系中的主方向关系与左右关系的计算问题，通过以观察者作为方向参考系，建立方向区域，利用Voronoi区域的分布建立了两目标之间的主方向分布与主方向关系的计算模型，并通过建立左右Voronoi区域构建了左右关系的计算模型；提出了Voronoi K阶邻近的概念，发展了Voronoi K阶邻近的波浪计算法、对向计算法与穿越计算法，并指出Voronoi K阶邻近的有序性、度量性与局域拓扑性。 最后，作者以VC++作为开发工具，运用面向对象的方法，基于COM技术从底层独立开发研制了基于Voronoi图的空间关系计算工具VTKit，并以实际的空间数据为例对本文所提出的计算方法与模型进行了实验，有力地验证了作者所提出的计算方法与模型的合理性与可行性。
刘远刚[2]2015年在《基于能量最小化原理的地图要素移位算法研究与改进》文中研究指明随着计算机技术的飞速发展和地理信息系统在地图制图领域中的广泛应用,对数字环境下地图综合自动化的需要越来越紧迫。地图自动综合是地图学与GIS(Geographic information system)领域的一个难题。一些复杂地图综合算子,如移位、典型化等的自动化程度仍然较低。尽管国内外学者对地图综合移位算法进行了长期不懈的探索,但目前仍存在诸多问题没得到有效解决,突出表现为以下几个方面：(a)移位是多种制图综合规则约束下的最优化问题,但现有算法对各类制图综合规则的考虑还不够充分；(b)已有移位算法中的各数学模型、参数条件与地图综合规则约束之间的对应关系还有待进一步研究；(c)地图目标(群)的空间关系与空间结构一致性的保持仍然是移位操作的难点。针对以上问题,本文从地图综合中图形空间冲突解决的实际需求出发,分析了地图目标间邻近冲突产生的机理和移位操作的本质特征,围绕Beams和Snakes能量最小化移位算法,对地图中道路和建筑物等要素的空间冲突识别和移位展开深入研究,通过模型和算法的改进,提高地图自动综合中移位操作的自动化和智能化水平,为数字环境下的地图自动综合提供有效的技术手段。论文主要研究内容如下：(1)从地图综合移位操作的基本概念出发,分析了地图目标之间图形空间冲突的产生机理。在归纳和总结面向移位算子的地图综合约束条件的基础上,给出了一种移位算法概念框架,并阐述了能量最小化移动算法的基本原理和数学模型,奠定了本文研究的理论基础。(2)通过对SDS (Simplicial data structure)地图数据模型的扩展,构建了一种包含点、线和面叁类地图要素的CDT (Constrained Delaunay triangulation)地图数据模型。模型中明确定义了地图目标之间的空间邻近关系,并且实现了各类地图目标(群)间空间邻近搜索、骨架线提取、空间邻近冲突识别等算法,从而为移位算法中邻近冲突的识别及其空间上下文的描述、地图目标(群)空间关系与空间结构一致性的保持提供辅助数据模型。(3)提出了一种顾及道路要素等级属性和道路弯曲图形特征的Snakes模型形状参数设置方法。基于Snakes的能量最小化移位算法的移位效果一定程度上受控于模型形状参数(弹性参数a和刚性参数β),但目前仍缺乏定量化的参数设置方法。针对该问题,以道路网的移位为例,分别建立了Snakes模型形状参数与道路等级属性和与道路内部各段弯曲曲率之间的定量化关系,从而更好地顾及了道路的等级属性特征和图形特征,增强了Snakes模型中形状参数设置的适应性和可控性。(4)对Beams能量最小化移位算法提出了叁个方面的改进：(a)在降低参数复杂度的情况下,提出了一种Beams模型材料参数自动设置方法,从而提高了算法的自动化水平；(b)通过对移位过大的目标施加吸引力,增强了算法对地图目标位置精度的控制作用；(c)采用了一种新的迭代策略,将每一次迭代的中间结果作为新的输入调用下一次的迭代过程,从而将模型中的“内能”重置为0,提高了算法解决冲突的能力。(5)将改进后Beams移位算法与辅助地图数据模型相结合,针对建筑物群和道路网两类典型地图要素的移位问题,分别设计了两种空间辅助结构支持下的移位算法：(a)邻近图支持下的建筑物群移位算法：(b)增强型道路网支持下的道路要素移位算法。在建筑物群移位算法中,基于CDT骨架线构建了表达建筑物群空间分布特征的邻近图,并利用局部建筑物分组信息对邻近图进行调整,从而能从全局和局部两个层次保持建筑物群的空间关系和空间分布特征；在道路要素移位算法中,进一步拓展了空间辅助结构对移位操作的支持作用,构建了一种增强型道路网,使发生移位的道路路段附近的建筑物以及邻近的其它路段与之建立关联,同时提出了一种以冲突点为中心的移位操作区划分方法,从而保证移位变形能够在比较合适的范围内得到充分传播,更好地保持道路与其邻近地图目标的空间关系与空间分布特征。(6)基于GIS二次开发组件ArcGIS Engine,实现了论文中所提出的模型和算法,并选用多套典型的道路网与建筑物群地图要素数据验证了所实现算法的有效性和优越性。
司海棠[3]2008年在《基于Voronoi图的空间关系研究及应用》文中研究表明空间关系与人类认识、改造现实世界的活动息息相关,它是人类对于地理空间认知结果的高度概括,是人类所形成的空间概念中最重要的基本组成部分,是进行空间描述、推理与分析的基础。Voronoi图是关于空间划分的一种基础数据结构,具有许多优良的数学特性,为研究解决地学、军事学、气象学、计算机科学等领域中的一些问题提供了有力的工具。本文在分析现有空间关系模型的基础上,利用Voronoi距离与多集合算子,对基于Voronoi图的9交模型进行了改进,并重点研究了Voronoi图和k阶邻近在军事及气象科学上的应用,主要工作和创新点如下:(1)剖析了4交与9交模型存在的问题,研究了基于Voronoi图的9交模型,引入了Voronoi距离和多集合算子对此模型进行了改进,不仅区分了不同的相离关系,而且从多个角度量测了空间关系的定性与定量信息。(2)在军事应用中,研究了基于不完全信息下的无人机最佳穿越路径的问题,给出了穿越代价的衡量标准,建立了无人机穿越雷达网络的模型,提出了基于局部Voronoi图的最佳穿越路径的算法,最后对该方法进行了性能分析。(3)在气象应用中,分析了传统的气象服务区域划分方法,提出了基于Voronoi图的气象服务区域的划分方法;进一步研究了将Voronoi k阶邻近应用于气象科学,提出了基于Voronoi k阶邻近的目标预警预报方法,分析了影响因素的选取,提出了目标预警预报算法,实验结果验证了该方法的可行性和适用性。
范熙伟[4]2011年在《加权Voronoi图矢量生成算法研究及其实现》文中研究说明Voronoi图是一种对空间的无缝不重迭的最短距离分割方法,具有最邻近、线性特性、局域动态性等特性,是一种十分重要的图形结构,能够运用于地图制图综合、基于Voronoi图的城市影响范围分析、空间插值等方面,具有广泛的应用价值。从其提出的近100年里,人们提出了很多生成方法,其中栅格方法尽管研究的比较晚,但可以实现基于任意发生元的Voronoi图,而矢量方法目前只能生成基于点元和线段的常规Voronoi图,加权点元、线元和面元的Voronoi图矢量生成则难以实现。本文首先研究了增量法、分治法、间接法等传统的Voronoi图的生成方法,并分析了Voronoi图的性质,在此基础上提出了利用ArcEngine基于插入算法的Voronoi图生成方法。利用ArcEngine可以方便的对应用广泛的shp格式文件进行图形裁剪、合并和赋值等操作,在Visual Studio 2005环境下开发了基于ArcEngine9.2的Voronoi图矢量生成软件,该软件目前可以生成加权点元和线元的Voronoi图。为检验该方法的实用性和可靠性,搜集了陕西省10个地级市近年来的人口、经济等数据,以此为权重进行了以城市为中心基于点元的加权Voronoi图生成,并根据生成的Voronoi图对陕西省城市影响范围的现状和内在原因进行了分析。通过对该软件的实际应用,证明该方法是一种有效的Voronoi图矢量生成方法,可以构建基于任意发生元的Voronoi图。
罗南, 丁云鹏[5]2016年在《拓扑空间关系计算模型探讨》文中研究表明空间关系是GIS的重要理论问题之一。拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量,如空间目标的相邻和连通关系,以及表示线段流向的关系等。本文主要简述了空间目标之间的拓扑关系的计算模型,通过对几种计算模型:四交模型(4IM)、九交模型(9IM)、基于Voronoi图的九交模型(V9IM)的探讨,来了解其概念以及性质,通过比较它们各自的优缺点,进而讨论它们在地理信息系统的空间查询、空间分析等过程中的应用。
汤阳城, 王长栓, 朱文德[6]2016年在《一种面向对象的模糊Voronoi图动态生成方法》文中研究指明在对空间关系计算目标对象化的基础上,根据Voronoi图的几何特性,引入模糊思想,对基于活动像素主动生长技术生成的Voronoi图进行模糊处理,提出了一种面向对象的模糊Voronoi图动态生成方法,为复杂的空间关系计算提供理论基础和现实依据。
刘帅[7]2017年在《天然次生林林分结构分析及多目标智能优化研究》文中提出本文针对天然次生林存在的诸如林分结构不合理、稳定性较差等问题,以南洞庭湖龙虎山林场典型次生林——青稠混交林为研究对象,利用现代林业信息工程技术深入分析天然次生林林分结构特征,优化配置各类林分结构要素,提升天然次生林的多重效益。主要研究工作和研究结果如下:1、根据研究区调查数据建立样地林木Voronoi图及其对偶结构Delaunay叁角网,提出样地边界校正方法“Voronoi图结点距离判定”。研究表明:①林木Voronoi图明确了林木空间邻接关系,有利于提取并统计林木空间信息及数字特征。②Voronoi图结点距离判定更具灵活性,可视为缓冲距离随边界林木实际分布自适应变化的校正方法;该方法具备更强的校正能力,能最大限度地排除样地外林木的边缘干扰,有效提升空间结构指数的计算精度。2、在融合点格局分析多尺度动态特征的基础上,提出了林分空间格局分析方法“Voronoi图格局分析”,并采用多种方法从空间结构和非空间结构两个方面对次生林林分结构进行分析。非空间结构分析表明:研究区林分以青椆为优势树种,樟树、青冈栎、马尾松、白栋、枫香等次之;林分直径分布基本呈反J型曲线,具有较为明显的异龄林特征。空间结构分析表明:①林木空间格局方面,随空间尺度增大,林分整体空间格局有从聚集分布向随机分布过渡的趋势,林分各主要树种的空间格局则从聚集分布向随机分布甚至均匀分布转变;相比角尺度和O-ring统计方法,Voronoi图格局分析既融合了点格局分析的多尺度动态特征,又突出了对森林经营的指导作用,因而更具优越性。②林木种内种间关系方面,青稠种群的聚集分布特征导致种内竞争非常激烈;由于数量多分布广,与其他树种相遇几率高,故种间竞争亦很激烈。③林木空间隔离方面,样地P1～P5呈弱度混交,P6～P7呈中度混交,表明研究区林分的树种空间隔离程度较差,需补植一些乡土树种。④林分垂直结构方面,样地平均林层指数取值普遍较低,表明林分垂直分层情况不理想,林层较为简单,在垂直方向上对空间的利用程度不高。3、提出基于次生林林分空间隔离、竞争、空间格局的均质性目标,建立次生林林分结构状态评价体系及标准。研究表明,样地P6处于高地,受人为及自然干扰少,其空间均质性评价等级为4级;而其它样地受人为及自然干扰大,均为2～3级,反映出人为及自然干扰对该地林分的深刻影响。4、针对林分结构中存在的不合理性,以林分空间结构为优化目标,构建了基于群智能PSO算法的次生林林分结构的多目标优化经营模型,并将模型应用于经营实践。研究表明,在树种数、径阶分布保持不变的基础上,按照该模型确定的采伐方案能使林分结构达到整体最优,各样地林分结构稳定性、物种多样性和结构复杂性均得以增强,林分各项结构指标均得到不同程度的改善和提升。通过集成GIS空间分析方法、人工智能算法和计算机建模与仿真技术,开发了次生林结构分析、优化和调整的智能决策与经营系统。5、本文主要创新点如下:①提出样地边界校正的新方法——“Voronoi图结点距离判定”,为准确分析和评价林分空间结构状态提供了理论依据;②提出林木空间格局分析的新方法——Voronoi图格局分析,拓展了林分空间格局的分析方法;③构建了基于群智能PSO算法的次生林林分结构的多目标优化经营模型,开发了次生林结构优化和调控的智能决策系统,提升了森林经营决策的数字化、信息化及智能化水平。
禹文豪[8]2015年在《路径单元剖分法支持下的网络空间分析》文中研究说明交通网络作为地理空间的基本骨架和脉络,长期以来一直是地理信息数据建模和空间分析的主要研究对象。当前信息与通讯技术高度发展,随着新一代手持移动设备、定位技术和无线遥感网络等技术的普遍应用,网络空间数据库开始持续积累海量的与人类活动有关的时空信息,这给网络地理信息研究带来了新的挑战和机遇,主要包括网络数据模型以及空间分析技术的创新。其中,模型变化的核心是,动态异质网络取代静态均匀网络成为数据建模的空间单元；空间分析方面,网络距离取代欧氏距离成为空间邻近关系的度量指标。简单的地理环境下,空间网络研究可以直接采用数学图理论的结点-弧段数据模型和结构分析算法,满足静态的网络线性特征、拓扑特征与连通性特征的表达。但是,由于图模型本质上是从离散对象角度来构建地理网络的数学描述,舍弃了某些具体的地理特征,导致目前的网络模型与现实认知结果存在较大差距。针对以上问题,论文选择从空间连续场的角度,开展基于路径剖分单元的数据模型和网络分析算法研究,主要内容包括如下五个方面：1.探讨了地理空间网络模型和空间分析研究的应用现状与未来趋势,系统阐述了空间网络研究的理论基础,包括网络元素的拓扑特征、空间网络的概念模型、计算几何与数学图理论等相关的空间网络建模支撑技术。将基于对象思想的空间网络模型划分为数学图、简单空间网络与结点-弧段模型叁层次,并指出网络对象模型在表达地理异质性特征时所存在的主要障碍与不足。2.探讨了连续场思想在地理要素表达中的应用,通过分析栅格数据模型的结构定义与构建规则后,结合街道网络的固有特性,对线性要素的二维栅格组织形式进行了总结,指出基于格网像素表达网络元素可能存在的问题,包括结点与边的拓扑关系丢失、非平面结构表达困难、边的长度被过度夸大等。提出了基于弧段加密点的路径单元(Linear Pixel或Lixel)剖分法,建立了一种支持网络空间分析的一维栅格数据模型LDM (Lixel Data Model),介绍了LDM模型中栅格的具体分类与属性关联模式,提出了适宜的空间目标(点、线、面)索引机制以及网络距离新的定义。仿效数学形态学中基于平面栅格的关系运算方法,形式化定义了适用于LDM模型的膨胀算子,支持网络空间分析的区域搜索和距离计算。对一般静态交通环境和复杂动态交通环境下的LDM模型、膨胀算子展开具体分析：·给出了常规网络LDM模型与形态算子定义,讨论了栅格Lixel单元的空间布局特征、拓扑关系及属性表达。·给出了顾及道路通达约束、发生元属性约束的扩展LDM模型与形态算子定义。道路通达约束具体包括：动态交通、单向限行、结点限制连接。3.基于LDM模型描述与膨胀算子定义,实现了自然现象中的水流扩展思想,算子以空间对象映射的Lixel单元为起点,沿着网络拓扑路径向外同步蔓延,直至到达网络弧段的尽头或遇到其他支流。给出了基于该思想的算法复杂度分析、最短路径的科学理论验证和网络搜索算法在动态交通环境下的扩展形式。研究了单元剖分长度不一致导致的距离计算误差问题,引入滞后距离概念来记录误差,并给出了相应的膨胀算子数学形式。4.以城市设施POI数据为研究对象,提出了多种基于栅格LDM模型与水流扩展思想的空间数据分析和模式识别方法,包括网络Voronoi图构建、网络核密度估计及城市CBD(Central Business District)中心探测：研究了实际通行约束与设施权重影响下的扩展数据模型和空间分析方法。顾及到设施功能空间分布的线性特征,提出了一种基于颜色与高度视觉变量的叁维密度可视化方法。以深圳市、广州市的实际数据为例,验证了算法的效率和有效性。5.从物理层次上的系统实现角度,对论文的模型和算法进行检验,提出了一种可实用的网络空间分析软件的研发策略。详细介绍了基于LDM模型的系统环境、数据结构定义、算法算子库及关键参量的结构定义。
王淼[9]2010年在《基于Voroni图的近邻查询及方向关系推理的研究》文中指出随着地理信息系统应用的不断普及和空间数据库系统的广泛应用,空间查询与推理作为空间数据库系统的基本功能受到了广泛地关注。本文就空间查询与推理中的热点问题进行研究,重点研究了最近邻查询,反向最近邻查询及空间方向关系推理。空间查询中的最近邻查询及其扩展问题反向最近邻查询问题是空间数据库研究领域中的基础性问题,它们广泛地应用于地理信息系统,模式识别,决策支持等众多领域。现有的近邻及反向最近邻查询算法大多是基于遍历R-树实现的,众所周知,由于R-树中结点对应的最小外包矩形之间存在覆盖和交迭从而导致不必要地搜索并且随着这种覆盖和交迭的增大算法的性能急剧恶化。针对上述问题本文利用Voronoi图及其对偶图Delaunay叁角网对空间最近邻及反向最近邻查询进行了系统地研究。提出了一种融入Voronoi图信息的近邻查询的索引树。利用该索引结构并在深入分析Voronoi图的性质基础上对静态数据环境下的最近邻和连续近邻查询进行了深入的研究:提出了一个最近邻查询算法;提出了一个k近邻查询算法,该算法利用Voronoi图的性质缩小了查询的范围,提高了查询的效率;提出了一个连续最近邻查询算法,实现了查询轨迹为任意曲线的连续最近邻查询;提出了一种动态创建局部k阶级Voronoi子图的连续k近邻查询算法。提出一种利用Delaunay叁角网进行反向最近邻查询的算法。该算法以Delaunay叁角网的增量生成过程为基础,将记录着数据集上Delaunay叁角网的增量生成过程的Delaunay树做为查询的索引结构。每当有查询需求时,将查询点插入到当前的Delaunay叁角网中,利用Delaunay叁角网的性质将查询搜索的范围限定在不超过6个点的集合中,而且该算法适宜解决动态地插入或删除数据点时所给定查询点的反向最近邻查询。方向关系推理是定性空间推理的组成部分,是当前空间数据库领域研究的热点问题。当前的研究存在以下问题:表达和推理的精度不高;叁维空间方向关系的研究滞后。针对上述问题本文进行了如下研究。提出了一种针对对象本身的空间方向关系的反关系推理算法,在理论上对该算法的正确性和完备性进行了证明,并通过与实际情形的逐一对比验证了该算法的正确性和完备性。提出了一种基于投影的叁维空间方向关系表达模型,给出了该模型的形式化定义,进而给出了该模型下基本主方向关系的合成运算方法,并对其正确性进行了证明,进一步通过实例验证了该合成方法的正确性。提出了定性坐标的概念,基于此概念提了一种空间区域对象位置关系表达模型,该模型通过定性坐标将方向关系和距离关系紧密地结合在一起,形成了统一的表达和推理模型。基于该模型提出了一个主方向关系推理算法,该算法有效地降低了推理的不确定性,提高了推理的精度。
闫卫阳[10]2004年在《城市体系空间布局的模型化与智能化方法研究》文中指出城市体系(Urban System，也译作城镇体系或城市系统)是城市地理学和城市体系规划的重要研究内容，也是地理信息系统(Geographical Information System，简称GIS)的重要应用领域。它以一个区域内的城市群体为研究对象，而不是把一座城市当作一个区域系统来研究。因此，城市体系研究在研究视角上与其它城市科学，比如城市规划学有明显的不同。一是将城市看作一个面，研究个体的发展演变规律；二是将城市视作区域中的一个点，研究一定系统中的群体发展。城市体系研究就属于后者的范畴。人类关于城市研究的总体趋势过程是从个体走向群体。这实际上反映了人们认识逐步深化、视野不断拓宽的过程，也是社会经济发展对城市研究提出的新的更高的要求，中西方城市地理学研究的历史充分说明了这一点。 我国自1980年引入城市体系的相关概念，并相继出台了相关法规，有力地促进了城市体系的研究与实践。但是，许多学者认为目前还存在诸多问题，主要表现在定性分析较多，定量方法不仅使用较少，而且方法陈旧僵化，新技术的应用还不够深入。这就使得城市地理包括城市体系研究的理论化建设成为一个十分突出的问题。同时，地理信息系统作为空间数据管理的一种高新科技手段，在众多领域和方面得到了广泛的应用，成为现代化、科学化管理的一种标志，而在城市规划和管理方面的应用更成为一种强大的趋势和潮流。但是在实践当中，人们普遍感到，地理信息系统的应用还处在一个较低的层次，主要用于数据管理和专题制图方面，而空间分析功能发挥的较少。究其根本原因，就是应用模型的缺乏，这严重制约了地理信息系统应用的效益和效率。因此，本文把城市体系空间布局的模型化和智能化方法作为研究主题，并结合实例予以分析论证，不仅适应了现实社会经济发展的需要，而且也符合城市体系研究和地理信息系统应用研究的总的趋势和要求。 城市体系空间布局模型化和智能化方法研究的实质，就是通过构建计算机语言可以实现的数学模型，定量地描述城市体系在空间分布上的规律性，并从理论上定性地予以解释，为城市规划实践和决策提供参考依据。这类模型的构建既要符合一般模型的构建规律，又有自己独特的构建特点。本文选择城市体系空间布局的相关的几个重要方面，利用地理信息系统提供的数据管理手段和通用的空间分析功能，采用现代统计学方法、分形理论、计算几何以及人工智能技术，探讨了城市体系模型构建的思路和方法，提出了一些新的理论模型，并作了一系列分析和论证。 具体来讲，本文的主要研究工作和创新点包括： ■研究了城市综合实力评价的理论与模型化方法。一是在总结分析目前城市综合评价的类型和方法的基础上，考虑到社会与城市发展的新的时代特征，提出了构建城市综合实力评价指标体系的基本原则，并依据这个原则，提出用4个子系统36个指标来反映现代城市的综合实力。二是分析了主成分分析的原理和优点，并运用此方法，对河南省38个设市城市进行了综合实力评价和排序。叁是运用系统聚类的方法，选用城市综合评价的36个指标以及反映区域发展特征24个指标，分别对河南省21个县级城市及其所在区域进行了聚类分析，探讨了城市与区域发展的关系。四是考虑到城市与区域之间存在的相互关系，以及BP神经网络在分类预测中的应用，将二者结合起来，设计了一个24一18一IBP神经网络模型，试图用区域发展水平来推断城市类型。最后，还对BP神经网络在实际应用中的有关问题进行了讨论。 .研究了Gls环境下城市体系与交通网络复杂性的定量描述方法。一是提出了区域交通网络评价的补充指标Voronni偏离指数(包括3个子指标)并给出计算公式。在假定区域中心城市都能够提供某种相同服务的情况下，voronoi指数反映了其它城市由于受最短交通距离的影响而偏离中心城市的程度，进而表明了区域内其它城市与中心城市连接的便利程度。二是对 Voronoi偏离指数的含义及应用作了进一步的拓广。即假定区域中心城市提供某种特定的服务，考察其它城市点为获得这种特定服务，在交通上的便捷程度。通过对Voronoi偏离指数的进一步分析，还可用于自然、社会、历史等知识的发现。叁是对区域交通网络空间分布的分形特征作了实证分析，表明区域交通网络在以交通枢纽为中心自组织演化过程中，具有较好的分形特征。四是在对城市体系空间分布的集聚特征、均衡性特征、关联特征的研究中，发现分形模式并不明显，而叁次多项式分布特征显着。这表明城市分布受自然、社会等多种因素的影响，虽有分形的趋向，但发生了扭曲和退化。五是对城市体系空间分布的关联函数作了修正，使其更符合关联维数的定义，更具严密性。同时，借鉴统计学原理，提出了城市体系中城市之间直通度的普适公式，用以描述城市体系网络连通状况。直通度与Vorontri偏离指数的区别在于，前者反映了城市体系中每两个城市之间的连通状况与便捷程度，而后者反映了中心城市与其它城市点的连通状况与整体上的偏离程度。二者从不同角度刻画了城市一区域交通网络连通状况与便捷程度，可以作为城市一区域交通网络评价的补充指标。 .更?
参考文献：
[1]. 基于Voronoi图的空间关系计算研究[D]. 赵仁亮. 中南大学. 2002
[2]. 基于能量最小化原理的地图要素移位算法研究与改进[D]. 刘远刚. 武汉大学. 2015
[3]. 基于Voronoi图的空间关系研究及应用[D]. 司海棠. 南京航空航天大学. 2008
[4]. 加权Voronoi图矢量生成算法研究及其实现[D]. 范熙伟. 西北大学. 2011
[5]. 拓扑空间关系计算模型探讨[C]. 罗南, 丁云鹏. 云南省测绘地理信息学会2016年学术年会论文集. 2016
[6]. 一种面向对象的模糊Voronoi图动态生成方法[J]. 汤阳城, 王长栓, 朱文德. 地理空间信息. 2016
[7]. 天然次生林林分结构分析及多目标智能优化研究[D]. 刘帅. 中南林业科技大学. 2017
[8]. 路径单元剖分法支持下的网络空间分析[D]. 禹文豪. 武汉大学. 2015
[9]. 基于Voroni图的近邻查询及方向关系推理的研究[D]. 王淼. 哈尔滨理工大学. 2010
[10]. 城市体系空间布局的模型化与智能化方法研究[D]. 闫卫阳. 武汉大学. 2004
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