◆ 高跃新 广东省兴宁职业技术学校 514500
江泽民同志在全国科技大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林。”而现在新课程教学改革的核心也是鼓励创新，明确要求我们教师注重培养学生的创新精神和创新能力。本人在数学教学过程中特别注重学生创新精神和创新能力的培养，下面谈谈几点做法和体会。
一、注重探索过程，培养学生的创新精神
传统的教学方式偏重结果，不重视过程，这很不利于学生知识的吸收、内化和整合。实践表明，对科学知识的吸收，仅知其然是不够的，只有知其所以然，才能有所创新。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展其本身就是人们创新活动的结晶。因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把教学立足点放在教学知识产生的背景及知识产生的原由上，构建知识之间的联系，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础。
例如，球的体积的推导，教师可按照如下方式进行：球的体积究竟等于什么？由于球具有对称性，我们可先探求半球的体积等于什么。对于旋转体，由于我们只会求圆柱、圆锥的体积，我们自然先考察半球与和它等底等高的圆柱、圆锥的体积会有何大小关系。通过计算学生得出： πR3=V圆锥＜V半球＜V圆柱=πR3。再引导学生猜想：V半球=？大多数学生都猜想出V半球= πR3。通过实验证实了学生的猜想后，教师又可作如下的引导：猜想并不等于证明，如何证明V半球= πR3呢？我们可构造另一个可求出体积的参照体，当然这个参照体还得满足两个条件，一是与球等高，二是它与球被平行于底面的平面所截时，截面积相等。就我们现有的知识而言，这个参照体必与圆柱、圆锥有关，你能构造出这个参照体，从而证明V半球= πR3吗?
由此可见，将“观察——猜想——化归——证明”的创新活动贯穿于课堂教学，就能使学生的学习由被动灌输变为主动的探索，并在探索中获得新思想、新方法。
二、加强发散思维训练，拓展学生的创新视野
学生进入中学后，由于自我意识的发展，因而他们在获取前人总结的经验的同时也常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果。这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”，对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥、轻易否定，而要发现他们的“闪光点”，决不能挫伤学生宝贵的创新精神。在教学中教师应采取各种手段如启发诱导、实践活动、多媒体演示等引导他们发展思维、开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。
例如：求函数f（Q）= 的最大值和最小值。
求解时可用以下多种思路：（1）利用三角函数的有界性来解；（2）利用变量代换，转化为有理分式函数求解；（3）利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解；(4)利用复数知识转化为辐角正切值来解……通过这一问题引导学生从三角函数、分式函数、解析几何、复数等众多角度寻求问题的解法，沟通知识间的联系，克服思维定势，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维。
三、引导学生深入思考，培养思维的深刻性、灵活性
数学思维的深刻性是一项十分重要的思维品质，对学生思维深刻性的训练也是数学创新教育的主要目的之一。思维深刻的学生在解决数学问题时，能够揭示问题中隐含的条件和特征，以及内在的本质规律，从而对数学知识达到较高层次的理解，这是创新的前提。
例如：解方程4x2+x+2x 3x2+x=9。
对于这样的题目，学生习惯于选择移项然后再将方程两边同时平方的方法来解。用这种方法虽然也可以求解，但由于涉及到一元四次方程，因此求解起来比较复杂。
为了克服这种思维定势，要引导学生进行深入思考，发现题目中深层次的特征，从而找到简捷独特的解法。教师进行提示：你能否不用先移项再将方程两边平方的方法来解?
学生在深入思考之后，发现了题目中的内在联系：4x2+x=3x2+x+x2。因此，要将原方程变形为3x2+x+2x 3x2+x+x2=9,即（ 3x2+x+x）2=9，∴ 3x2+x+x=±3，从而使问题的解决变得简捷了。
四、发展想象、联想，培养学生创新的品质
联想，是人们必备的思维，通过联想，构造思维，产生创造性的思维，正是实施创新教育的关键所在。若数学教师能经常地对所遇到的数学问题有意识地提醒学生联想，并训练学生的创造性思维，使学生的思维敏捷而深刻，将为今后在工作中发挥创造性思维打下基础。
例如：求函数y= x+ 1-x的最大值。
由根号下的式子看出，x+1-x=1，且0≤x≤1，故可联想到三角函数关系式并构造x=sin2θ(0≤θ≤ ），所以y=sinθ+cosθ (0≤θ≤ )，即y= sin（θ+ ），当θ= 时，即x= 时，ymax= 2。
培养学生的创新精神和创新能力，不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它有一个过程。在教学中必须循序渐进，长期坚持，需要教师不断总结经验教训，不断取长补短。只有这样，才会取得预期的效果。
论文作者:高跃新
论文发表刊物:《教育学文摘》2014年1月总第108期供稿
论文发表时间:2014-3-4
标签：学生论文; 思维论文; 半球论文; 知识论文; 函数论文; 创新能力论文; 创新精神论文; 《教育学文摘》2014年1月总第108期供稿论文;