（安徽国防科技职业学院 安徽 六安 237011）
（基金项目：安徽省优秀青年人才基金重点项目“板料拉深成形液压机压边力智能控制系统的研究”）
摘要：针对板料拉深成形液压机压边力控制系统的特点，提出了将常规PID控制和模糊控制相结合的方法，设计出两输入三输出的模糊PID控制系统。通过Matlab/Simulink仿真，结果表明模糊PID控制能减小系统的超调，提高快速性，在改善系统的稳态性、动态性和鲁棒性方面发挥了较好的作用。
关键词：板料拉深成形；压边力；模糊控制；PID控制；simulink仿真
1 引言
板料成形工艺中涉及到很多重要参数，而其中的压边力又是最活跃的参数，它能够影响成形质量。压边力（BHF）的作用机理是，通过调节压料板作用于板料的正向压力，以改变板料与模具、压料板接触面间的摩擦力，从而增加板料中的拉应力，减少切向压应力，达到控制材料的流动。对拉深过程中压边力的合理控制调节，是保证产品成形质量的重要手段。
2 液压机压边力控制系统原理及实现
2.1 控制系统的工作原理
在拉深成形过程中，利用光栅式位移传感器检测拉深位移，用压力传感器检测压边力，经A/D转换输入给计算机，按照预先测定好的压边力与位移的关系，调节压边力[1]。压边力的调节是利用液压油的不可压缩特，通过控制压边缸中比例溢流阀的开度实现的。液压机压边力控制系统结构图如图1所示。
2.2 控制策略
由于液压机压边力控制系统中存在液压时间常数较大，以及液泵效率可能较低，局部可能漏油等非线性干扰因素的影响，传统的PID控制算法很难满足系统的动态响应和稳态精度[3]。所以，本文采用将模糊控制和PID调节相结合的算法，建立板料拉深成形液压机压边力模糊PID智能控制系统。该系统根据误差和系统的实时变化，借助模糊控制理论实现PID参数Kp、Ki、Kd的在线自整定，这样可确保系统在运行中始终处于最优状态。这种方法使系统在趋于稳定时能实现精准调节，在误差较大时能快速响应，在误差较小时不产生大超调。
3 PID参数对系统的影响
PID控制是通过对误差信号的比例增益Kp、微分系数Kd和积分系数Ki进行调整来实现控制的，其控制规律为
三个参数对系统动、静态特性的影响如下：
（1）Kp能反映偏差信号e(t)的大小，减小偏差。若加大Kp，则可以减小稳态误差ess，加快动态响应速度；但Kp过大，会增加振荡次数，产生超调，甚至导致系统不稳定；Kp过小，又会降低精度，使过渡时间变长。所以，一般在初始阶段，Kp取得较大，然后逐渐减小Kp，从而使系统的惯性减弱，不产生大超调。
（2）Ki的作用是消除稳态误差。加大Ki，可以减小系统的稳态误差，但会降低系统的稳定性，加剧超调量；减小Ki，有利于系统的稳定，但又不利于消除稳态误差。因此，当e(t)较大时，Ki不宜太大，这样可以减小超调和振荡，当e(t)较小时，Ki有利于消除系统误差，应适当大一些。
（3）Kd的作用是产生超前的校正作用，改善系统的动态特性。它能反映偏差的变化趋势，并引入早期修正信号，使系统趋于稳定。加大Kd，可以减少调整时间，加快系统响应，从而改善系统的动态性，但会放大噪声信号，容易引入高频干扰；减小Kd，又会降低系统的稳定性。
由此可见，只有当三个参数整定适当，相互配合，才能得到满意的控制效果。
4 压边力模糊PID控制系统的设计
4.1 压边力模糊PID控制结构
模糊控制是基于模糊语言变量、模糊集合论、模糊推理的一种计算机智能控制，其核心是模糊控制器。先将输入量进行模糊化处理，转换为模糊集合，然后推理机利用规则库中事先构成的模糊控制规则产生模糊结论，最后将模糊结论清晰化，转换成一个确定的实数控制量输出[2]。
本文的压边力模糊PID控制系统主要由PID调节器和二输入三输出模糊控制器组成。压边缸的压边力信号经检测、转换送到输入端与给定信号相比较，得到误差E，将误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入信号，经处理输出修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，分别输入PID调节器进行实时在线修正，从而使压边缸的压边力达到良好的动态性能。模糊PID控制结构图如图2所示。
4.2 输入输出变量模糊化
设输入变量误差e、误差变化率ec和输出变量ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。本系统实现模糊PID控制的是PLC，考虑到它的输入电压范围以及其它因素，如比例溢流阀的响应时间、传输时间、PLC扫描周期、阀口电压范围等，选择输入、输出变量的基本论域分别为e=[-10,10]，ec=[-50,50]，ΔKp=[-10,10]，ΔKi=[-100,100]，ΔKd=[-0.6,0.6]，模糊论域均选择{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。
为了进行模糊化推理，需要将输入变量从基本论域变换到相应的模糊集论域，将输入变量乘以量化因子即可。同理，输出的模糊变量不能直接作用于被控对象，要将其从模糊论域转换到基本论域，乘以比例因子[3]。误差量化因子Ke、误差变化的量化因子Kec、ΔKp的比例因子Kup、ΔKi的比例因子Kui、ΔKd的比例因子Kud分别如下：
Ke=6/10=0.6，Kec=6/50=0.12
Kup=10/6=1.67，Kui=100/6=16.67，Kud=0.6/6=0.1
各模糊子集的隶属度函数选用对称三角形函数，单值对称，相互交叉，可以获得较好的控制效果。隶属度函数如图3所示。
表2中的规则表由三个独立的子规则表组成，共构成49条模糊规则，可以用“if（E is NB）and（EC is NB）then（ΔKp is PB）（ΔKi is NB）（ΔKd is PS）”的形式来描述。
4.4 模糊推理及反模糊化处理
假设某次采样误差为E0，误差变化率为EC0，观察图3，E0和EC0同时属于一个或两个相邻的模糊子集Ai和Bi，通过查表2，Ai和Bi的多种组合使得多条规则被激活（含隶属度为0的规则直接删除）：
If E0 is Ai and EC0 is Bi thenΔKp is Ci（i=1，2，…，n）
然后查表1，确定隶属度、，采用“取小”操作得到隶属度。
本文采用马丹尼（Mamdani）推理法进行模糊推理。根据每条规则对应的进行结论隶属函数的削顶，确定每条规则的蕴涵模糊集合。
接着选用中心值平均法进行反模糊化处理。经过计算，可得到ΔKp、ΔKi、ΔKd精确数值的模糊规则查询表。
最后，将表中的数值乘以各自的比例因子Kup、Kui、Kud，就得到了PID调节器的实时调节参数ΔKp、ΔKi、ΔKd。经反复试凑可得初值Kp0、Ki0、Kd0，两者相加即为模糊PID整定后的输出参数。
5 系统仿真
按照一般方法，将比例溢流阀近似看成一个二阶环节，经整理其传递函数为
从仿真结果可以看出，采用模糊PID控制可以得到较小的超调量，稳定时间短，可以实现零静差，各方面性能都较好。
6 结束语
本设计采用的模糊PID控制方法，将常规PID与模糊控制结合起来，根据偏差e和偏差变化率ec进行模糊推理，既而对Kp、Ki、Kd三个参数进行在线调整。仿真结果表明，该方法能有效提高系统的稳态性和动态性，较传统控制方法更适合非线性系统的控制，能得到较好的控制效果。
参考文献：
[1]刘礡，王仲奇，张旭东，王武坤．基于模糊控制算法的多点压边力控制系统的设计与实现[J]．科学技术与工程，2006，6(17)：2697-2701．
[2]朱伟，董湘怀，张质良．板料拉深成形液压系统模糊控制建模[J]．控制理论与应用，2007，24(1)：122-126．
[3]席爱民．模糊控制技术[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2008：94-96．
论文作者:邹莉
论文发表刊物:《科技中国》2016年10期
论文发表时间:2017/1/5
标签：模糊论文; 误差论文; 板料论文; 系统论文; 控制系统论文; 稳态论文; 液压机论文; 《科技中国》2016年10期论文;