亚里士多德的归纳逻辑，本文主要内容关键词为：亚里士多德论文,归纳论文,逻辑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在古希腊，亚里士多德以前的哲学家早已运用归纳法了，并且建立了归纳法理论的雏型。苏格拉底的“反问法”（ειρωυια）与“助产术”（μαιεντικη），柏拉图的“上升的辩证法”（συναγωγη），都是归纳法的理论，但系统地论述归纳推理和归纳方法的，则是被称为逻辑科学创立者的亚里士多德。他明确地规定了“归纳”的概念和术语επαγωγη，系统地论述了两种归纳推理形式和认识“一般原理”（“最初原理”）的归纳方法。这就标志着归纳逻辑理论体系的创立。人类对归纳思维的认识，超越前人，跨进了一个新时代——归纳逻辑正式诞生和由此向前发展的新时代。
一、三段论式中潜在的归纳推理式
在亚里士多德的逻辑思维中，三段论的演绎思维与归纳思维是相互依存，彼此相联的。亚里士多德在给三段论下定义时，说明三段论的前提是“既定”的，而这既定的前题，特别是被他称为“完善的三段论”（第一格）的大前提，则是通过归纳推理获得的。在《分析前篇》中，他说：“一切的确信，都是通过三段论或归纳获得的。归纳和归纳形成的三段论，是关于端词之一通过另一端词与中词所建立的联系的三段论推论，例如B是A和C〔1〕的中词，就用C来证明A属于B。这就是构成归纳的方式。现在以A表示长命，B表示无胆汁者，C表示长命的特殊动物， 如人、马、骡。那么，A属于所有的C，因为凡无胆汁者都是长命的， 但B（无胆汁者）也属于所有的C。如果C和B可以换位，因而中词（B）不超出小词（C）的范围，那么A必然属于B，因为前已指出， 如果两个名词都属于第三个名词，而端词（C）对其中之一有换位关系， 则另一个宾词（A）也属于可以换位的名词（B）。但是我们必须把C 看作所有单一的东西的总和，因为归纳是通过尽数列举而进行的。这样的三段论是从最初的和直接的前提出发的：如有中词则通过中词建立三段论，如没有中词则通过归纳进行推论。从某些方面来说，归纳是和三段论相反的，因为三段论是通过中词表明大词对第三词的关系，而归纳则是通过第三个词表明大词对中词的关系。按其性质来说，用中词论证的三段论是在先的而且是比较熟悉的，但归纳推理对于我们则更具有说服力。”〔2〕
由此可见，亚里士多德是先以“既定”的命题，确定了三段论的演绎推理形式，进一步在寻求作为三段论第一格大前提从何而来时，发现了潜藏在三段论式中的归纳推理形式。
（一）“归纳的三段论”（完全归纳推理）
归纳的三段论推理形式，是潜在地包含在三段论的形式中。
我们知道，三段论是演绎推理，它的第一格的符号式，在现行的形式逻辑或普通逻辑的教科书中，一般表示为：
按照三段论的规则：①大前提必须全称，②小前提必须肯定。只有大前提是全称肯定，小前提也是全称肯定，才能必然得出全称肯定的结论，这就是中世纪经院逻辑学者所称的BARBARA（AAA）式。然而， 这个AAA式只不过是表示三段论的原理“dictum de omni et nullo”， 即“肯定全部就肯定部分，否定全部就否定部分”，也就是从大词包含中词，中词包含小词的关系中推导出来的，并未能表示出小词是中词的原因，中词是大词的原因。要想表明中词是大词的原因，就必须运用完全列举的归纳方法， 使小词的外延与中词的外延相等， 因而在三段论第一格AAA式中，小词与中词可以换位， 从而必然地得出中词是大词原因的全称判断。这个三段论式的符号式便是：
仅仅这样地从“既定”的命题“所有无胆汁的动物是长命的”出发，并无法知道为什么所有无胆汁的动物是长命的”，即不知道为何无胆汁是动物长命之因。假若我们根据经验知道：
人是长命的；人是无胆汁的。
马是长命的；马是无胆汁的。
骡是长命的；骡是无胆汁的。
很明显，这样把命题排列起来，便成为归纳推理前提的列举式。这三个命题，按照普通逻辑的规律，可以改编成如下两个命题：
人、马和骡是长命的（CaA）。
人、马和骡是无胆汁的（CaB）.这就构成了三段论AAA式的大前提和小前提。
又根据经验，我们知道在动物中只有人、马、骡是无胆汁的。于是，上述“CaB”命题便可以合乎逻辑规则地改变成：
只有人、马和骡才是无胆汁的动物（CaB）。于是， 这个三段论的前提便成为：
人、马和骡是长命的（CaA）
只有人、马和骡才是无胆汁的动物（CaB）按照命题的换位规则，CaB，自然可以改变为：
所有无胆汁的动物就是人、马和骡（BaC）。于是三段论的AAA式便形成：
C——A（人、马和骡是长命的）；
B——C（所有无胆汁的动物就是人、马和骡）；
∴B——A（所有无胆汁的动物都是长命的）。于是最初所讲的三段论的第一格大前提便产生了；于是便知道动物的长命原因是无胆汁的。这就是说：只是经过完全列举的归纳思维）才知道三段论第一格大前提“既定”的合理性和根据。可见，作为必然性推理的三段论式演绎推理是建立在完全列举的归纳推理基础上的。从此，便可以正确地理解亚里士多德所说：“用中词论证的三段论是在先的而且是比较熟悉的，但归纳推理对于我们则更具有说服力。”
于是，我们便在亚里士多德论述三段论演绎思维的过程中，发现了亚里士多德的归纳思维；在三段论的演绎推理式中，发现了完全列举的归纳推理式。这就是现行形式逻辑或普通逻辑教科书中所通用的“完全归纳推理”式：
（二）辩证的归纳推理（不完全归纳推理）
根据亚里士多德在《正位篇》中所说的归纳形式的“辩论的推论”以及所举具体的“从个别到一般的过渡”的归纳事例，可知他所说的辩证的归纳推理指的是不完全归纳推理。〔3〕这个归纳推理式也潜在地包含在三段论式之中。
我们知道，在三段论第三格中，有一个BATISI式（AII）：依照上一节的符号，可表示为：
仍以亚里士多德所举实例表述，可得：
人、马和骡是长命的（CaA）
人、马和骡是无胆汁的动物（CaB）
如果人、马和骡不能包括一切无胆汁的动物，尽管大前提是周延的，即所有人、马和骡是长命的（CaA），但小前提是不周延的，只能是CiB，按照三段的规则，结论只能是特称判断，即“有些无胆汁的动物是长命的“（BiA）。这个结论没有包含因果制约的性质。如果将这样的特称判断当作全称判断看待，就违反了逻辑规则，犯了将名词B 任意扩大的错误。所以，这个被视为全称的判断不是必然得出的，只是有或然性或可能性。
在这样的AII或三段论式中，潜在地包含着不完全归纳推理式。 在现行的形式逻辑或普通逻辑教科书中，这个不完全归纳推理式表示为：
很明显，上述AII式三段论第三格，其小前提CiB，即“有些动物是无胆汁的动物”，是归纳思维的不完全列举或简单枚举得来的，它的展开便是现行不完全归纳推理式的前提部分。按照三段论第三格的规则，CiB的前提，只能必然地得出BiA 的特称判断结论，也就是说，三段论的AII演绎推理规则，证明CiB的前提只能必然地得出BiA的结论，而不能必然地——也即只能或然地得出BaA的结论。这与经验的事实或实践的检验是一致的，因此，无论从理论上——逻辑上还是从实践上，不完全归纳推理的结论只能是或然性的或可能性的。
由此可见，归纳推理或归纳思维之中，包含着演绎推理或演绎思维。割裂二者进行思维，是不符合思维实际的，因而产生“归纳万能论”和“演绎独尊论”，也就是理所“当然”了！
（三）黑格尔论全称推论“指引”到归纳推论
亚里士多德从三段论推理引导出归纳推理的思想，为近代德国大哲学家黑格尔（G.W.F.Hegel）所继承和发展。 黑格尔在论述推论从“质的推论”发展到“反思的推论”，再进到“必然的推论”的辩证运动过程的一节，运用否定之否定原理，论证了从三段论推论（黑桥格尔称之为“全称的推论”）引出“归纳式的推论”的必然性。黑格尔认为“全称的推论”改进了“质的推论”的“缺点”，但同时又形成它自身的缺点，归纳的推论便是改进“全称的推论”的缺点的推论。这里引证黑格尔在“反思的推论”一节所作的分析，说明亚里士多德在三段论中，用“归纳三段论”来寻求三段论第一格的全称命题，是合乎思维发展的辩证规律的。黑格尔说：“如果中项首先不仅是主词的一个抽象的特殊的规定性，而且是同时作为一切个别的具体的主词，这些主词也是与别的主词一样，都同具有那种规定性，那么我们就得到（一）全称的推论。但这种推论的大前提，以特殊性，中项，即全体性为主词，却已先假定了结论，其实结论本应先假定大前提才对。因此（二）全称的推论便建立在归纳上面。在这种归纳式的推论里，中项就是所有个体的完全的列举，甲乙丙丁……等。但由于直接的经验的个体性与普遍性总有差距，因此对于所有个体的完全列举决不能满足。于是归纳的推论又建筑在（三）类推上面。类推的中项是一个个体，但这个个体却被了解为它的本质的普遍性，它的类或本质的规定性。——为了得到中介，第一种答称推论就引向第二种归纳推论，而归纳推论又引向第三种推论，即类推。但是当个体性与普遍性两个外在关系的形式，都经历过了反思推论中的各式之后，类推仍同样需要一个自身规定的普遍性，或者作为类的个体性。”〔4〕
关于从“全称的推论”指引到“归纳的推论”，黑格尔还有具体的解释。他说：“全称的推论会指引到归纳的推论，在归纳推论里，个体构成联结的中项。当我们说：‘凡金属皆传电’，这乃是一种经验的命题，是对所有各种个别的金属进行实验后所得到的结论。于是我们便得到下列形式的归纳推论：
特殊B
个体EEE
普遍A
金是金属，银是金属，同样铜铅等等皆是金属。这是大前提。于是小前提随着产生：所有这些物体皆传电。由此得到一条结论：所有金属皆传电。所以在这里有联结功用的是作为全体性的个体性。……”〔5〕
关于归纳思论与演绎推论以及类推的辩证关系，还有待于深入的研究，但黑格尔对于从三段论推论引出归纳推论的论证，则是符合亚里士多德的理论实际的，其表达的演绎思维之中有归纳思维，归纳思维之中有演绎思维（例如为三段论建立大前提），则是符合人类思维实际的。
二、获得“最初原理”的方法——归纳法
“最初的原理”，就是“无法证明的定义”或“直接原理”。亚里士多德规定它是“直实的、第一性的、直接的、较熟悉的和在先的命题”〔6〕，是“一种不是通过别的东西， 而是通过自身而成为确实可靠的东西，因为对知识的原理不能问‘为什么’，每一个原理自身就是确实可靠”〔7〕，是“被证明的东西所固有的原理”〔8〕，是“公理”〔9〕。
归纳法就是“认识最初的原理”的方法，“因为知觉正是以这种方式产生一般”。〔10〕
归纳法不是归纳推理，但又包含归纳推理。归纳法是一个认识的方法，认识的过程。它从“感性知觉”开始，达到认识一般。因此，它包含两个重要的由“知觉”到“归纳”的阶段，经历一个由“单一”到“一般的认识过程。“感性知觉”是认识单一的环节，“归纳”是认识“一般”的环节，二者统一，就构成归纳法。亚里士多德对此，曾有具体的说明：“如果没有感性知觉，就必然缺乏任何知识；假如我们不善于应用归纳或证明，就不能获得知识。证明从一般出发，而归纳则从个别出发。要认识一般，如没有归纳法是不可能的……但归纳若没有感性知觉，也是不可能的。要知道，感性知觉就在表明单一，否者就不能获得关于它们的知识。实际上，正如没有归纳法就不可能有一般的知识一样，没有感性知觉也不可能有归纳”。〔11〕
关于“感性知觉”，根据《分析后篇》第2卷第19章的论述， 人的感性知觉能产生记忆，对于同一个对象的重复，就产生经验。经验是“多中之一和一切中的同”，或者称之为与“一个单一体的多有所不同的一”。从经验又产生工匠的技艺和科学的知识。这就是亚里士多德说的：“我们把来自感性知觉的东西叫做记忆，经验是从时常重复同一事物的记忆发展而成的，因为许多记忆就构成某一种经验。又从经验（即在心灵之内，已经整个地固定下来的一般，与在它们全部范围内是一个单一体的多有所不同的一）创始了匠人的技艺和科学家的知识：在生产的范围内是技艺，在存在的领域是知识。”〔12〕
关于“归纳”，亚里士多德认为：它是建立在相类似的个别事物的“相同点”上的，但又与仅仅根据“共同点”所作的推理不同，归纳是从个别中抽取出一般，是包括该类一切共同点的一般（或“普遍”）。〔13〕对于归纳思维的过程，亚里士多德有一段简明的综述：“如果一个不与他物相区别的东西被保留下来，那就是在心灵中产生了第一个一般的东西（因为虽然被感知的是单一的东西，但知觉也涉及一般，例如，它涉及人，而不是卡里这个人）。而且这个进程不会停止下来，直至某个不可分的和一般的东西再被保留下来，例如某个动物被（一般）动物所取代，如此等等。显然，我们必须通过归纳认识最初的原理，因为知觉正是以这种方式产生一般。”〔14〕
列宁曾经批评亚里士多德不懂得个别与一般的辩证法，说他“在一般与个别的辩证法……上陷入稚气的混乱状态，陷入毫无办法的困窘的混乱状态。”〔15〕不错，亚里士多德在两千年前，十分可贵地明确论及一般是从个别得来，是根据个别承认一般，并且指出归纳是“根据个别而承认一般”，与“根据共同点”推导出的一般（全称判断）不同，与“只把特称判断和单称判断结合起来的”一般，也不同。例如在《正位篇》中说：“它（根据共同点的推理与归纳相似，但它又不是归纳，因为在那里（在归纳中）是根据个别而承认一般；而在这里，被看作相同点的，并不是那种包括一切共同点的一般。”〔16〕亚里士多德的这些区分是很有道理的。问题是，它没有真正认识到个别与一般的区别与联系，特别是没有认清个别与一般的区别，没有认清个别与一般是对立的统一，而将个别与一般等同看待，认为个别对象在心灵中重复出现，个别就会被一般“取代”。例如前面已经提到的：“如果一个不与他物相区别的东西被保留下来，那就是在心灵中产生了第一个一般的东西……例如某个动物被（一般）动物所取代”。列宁所说的亚里士多德在个别与一般的辩证法上陷入稚气的混乱状态，大体指的就是这些。亚里士多德限于时代的局限，还没有认识到：“对立面（个别跟一般相对立）是同一的：个别一定与一般相联系而存在。一般只能在个别中存在，只能通过个别而存在。任何个别（不论怎样）都是一般。任何一般都是个别的（一部分，或一方面）或本质。任何一般只是大致地包括一切个别事物。任何个别都不能完全包括在一般之中等等。”〔17〕个别与一般的辩证关系，是产生认识一般的归纳法的客观基础，个别自身的内在矛盾（特别是主要矛盾）与一般所具有的内在矛盾的一致，是把握从个别的认识上升到一般认识的关键。运用个别与一般的对立统一关系，可能是使归纳法进一步完善和使归纳推理从或然性转化到必然性的契机。当然，要走到这一步，从亚里士多德的殿堂出发，还需要经历一个长长的、曲折的人类思维发展的旅程。
总之，尽管亚里士多德所论归纳法还比较“稚气”、纯朴，但他在两千多年前能提出从个别上升到一般的归纳法与归纳推理，涉及到二者的区别与联系，说明从个别承认一般的归纳法与仅仅依据共同点而作的推理之不同，与“只把特称判断和单称判断结合起来的”一般也不同，已显示出他的科学思维与聪明智慧。他的从个别上升到一般是获得最初原理的方法论思想，迄今依然熠熠生辉，颠朴不破。
三、归纳逻辑的理论体系
综上所述，可以看出，虽然亚里士多德的归纳逻辑——归纳推理与归纳方法是分散地在《分析前篇》、《分析后篇》、《正位篇》以及《形面上学》下论述的，他也没有逻辑地综述自己的归纳学说，但是，就亚里士多德的全部归纳逻辑理论来看，实际上已经形成一个归纳逻辑理论体系，它有关于归纳推理与归纳方法的原理，它有推理的形式，它有归纳方法的系统。特别是，亚里士多德的演绎与归纳相结合的思维方式，他的推理与方法相结合的逻辑理论，都是承前启后的杰作。由此，可以说已经构成一个逻辑的公理系统。
（一）归纳逻辑的原理
归纳逻辑的原理，也是归纳逻辑的公理，体现着归纳逻辑的本质。
归纳是通过个别认识一般，是从个别认识上升到一般。这就是《正位篇》所说：“归纳乃是从个别到一般的过渡。例如这样一个论证：如果内行的舵手是最优秀的舵手，而且赶车人也是如此，那么就可一般地说，凡内行的人在其本行上是最优秀的。”〔18〕“我们要通过引用类似的个别（场合）来得出一般的东西，如果不知道相同点，就不容易建立归纳。”〔19〕
（二）归纳逻辑的功用
按照亚里士多德的说法，归纳不是证明对象“是什么”，而是证明对象存在或不存在。归纳是获得“最初的原理”的方法，最初的原理是证明的根据。这就是他分别在《分析后篇》说的：“因为归纳法并不证明事物的基本性质是什么，只证明它是否具有某种属性”〔20〕“我们必须通过归纳认识最初的原理，因为知觉（正是）以这种方式产生一般”〔21〕；“论证的科学应该根据真实的、第一性的、直接的、较熟悉的和在先的命题……国为没有它们就不能获得知识”〔22〕。这里的“在先的命题”，说的就是“最初的原理”。
（三）归纳推理形式
按照亚里士多德所论归纳推理的形式，是借三段论来表达的。他所说的在三段论第一格AAA式中，中项与小项在小前提中可以换位的三段论式，则体现了完全的归纳推理，其形式可表示如下：（符号如前）
如前所述，这个“＝”（相等）式中，潜在着现代通用的完全归纳推理的符号式。
不完全归纳推理的符号式，则借用三段论第三格CiA式表示
BaA
CiB
CiA
按照亚里士多德的意见，不完全归纳推理只能必然地得出特称命题的结论，然而却将它充作全称命题，因此，它是或然性的，与现代通行的不完全归纳推理式相当。
可以说，现代通行的形式逻辑或普通逻辑的完全归纳与不完全归纳两种推理式，都来源于亚里士多德的《工具论》。
（四）归纳逻辑的方法
现代的形式逻辑或普通逻辑教科书，一般都将获得归纳推理的认识个别或获得单称判断前提的方法省略，例如不介绍F培根的观察与实验方法、“三表法”、“排斥法”等，或者将“探求因果的方法”独立论述，似乎它是一种独立的方法，而不与或不点明它与获得归纳推理前提的联系。然而，亚里士多德的归纳法则明确地包括两大部分：通过“感性知觉”而认识个别，也即获得归纳推理的前提；通过归纳而认识一般，也即获得全称判断的结论。尽管亚里士多德所讲的“感性知觉”还是幼稚的，然而却是十分重要的。中世纪的司各脱的“术同法，威廉·奥卡姆的差异法；文艺复兴时期达·芬奇的“快调法”、“差异法”、“伴随法”、“变更法”，以及近代F·培根的观察与实验、“三表法”、“排斥法”、穆勒的求因果王法等等，无一不同获得认识个别、获得归纳推理前提的单称判断相关，无一不同发展亚里士多德的“感性知觉”相关。可见，一个多年来的归纳逻辑研究，在发展获得归纳推理前提方面，是作为核心关键看待的，而现代的形式逻辑或普通逻辑教科书，却恰恰对此重视不足，有的甚至对之采取蔑视态度，这可能是当代归纳逻辑研究落后的主要原因。
（五）归纳与演绎思维的结合
归纳逻辑的思维与演绎逻辑思维的统一进行，可以说是一个重要的思维方法和研究方法，中世纪，特别是近代，由于割裂归纳思维与演绎思维所铸成的大错，甚至影响到当代的许多著名逻辑学家，从而就显示出亚里士多德的归纳演绎统一思维法与研究法的高瞻远瞩，实事求是，是当代逻辑研究的重要借鉴。关于这一方法，本文在前面已有论述，这里从略。
四、亚里士多德归纳逻辑的意义与局限
亚里士多德的归纳逻辑是获得“最初的原理”的工具。它的创立对于当时和后来人们深入地认识世界、进行科学研究、创立科学理论，预测未来，都具有划时代的意义。这个理论体系，具有对后世影响深远的四大特点：1、发现和确立了归纳逻辑的原理；2、归纳思维与演绎思维的统一；3、归纳推理与归纳方法的结合；4、预示出归纳推理的两种性质不同的形式。人类迄今尚受其赐。当然，亚里士多德也受到时代的限制，在其归纳逻辑理论中，尚存在着有待后人改进，并且也确已有很大改进的地方，其中最突出的可概括为如下三点：
（一）亚里士多德只是将归纳推理的两种形式借三段论的形式予以体现，他本人并未创立具体独立的归纳推理形式。现行普通逻辑（形式逻辑）中所论述的两种归纳推理形式，是后人创立的，尽管其原理与亚里士多德的归纳三段论与“辩证的推理”相一致。
（二）亚里士多德对单一对象的认识仅仅依靠“感性知觉”，依靠“观察”，即他所说的从感知到记忆，记忆和重复产生经验。这样的认识方法，难以深入地认识对象的本质，难以作出反映单一对象深刻本质的命题，从而产生他对“个别”与“一般”关系的“稚气”的观点和混乱。亚里士多德的这一局限性，已经随着时代的演进，实践和认识的发展，得到突破和很大的提高。
（三）亚里士多德由于受到认识方法与思维水平的限制，因而从“尽数列举”单一命题和非“尽数列举”单一命题，来区分必然性归纳和或然性归纳，用三段论第一格小前提主项的是否周延来区分必然性归纳与或然性归纳。可以说，在区别或规定必然性归纳推理与或然性归纳推理，他持的是“外延”论。这个观点对后也产生长期的、牢笼式的影响，以致产生休谟的“归纳问题”以及将归纳推理的“或然性”绝对化和疆化，使许多逻辑学家在这一重大问题面前，陷于形而上学。但是，也可以看出，从中世纪的司各脱、威廉·奥卡姆，文艺复兴时期的达·芬奇，以及近代的F·培根、穆勒、赫舍尔等所创立的归纳方法， 都试图从内涵方面来解决归纳推理的或然性问题。这样的归纳逻辑思想潮流的倾向和奔腾向前，并非是历史的偶然，而是包含着必然发展的规律。
注释：
〔1〕“C”原文为希腊文字母“厂”。
〔2〕《分析前篇》Ⅱ，23，68b13—37。
〔3〕请参看《正位篇》Ⅰ，12，105a10—19。
〔4〕《小逻辑》第366—367。
〔5〕《小逻辑》第367—368。
〔6〕《分析后篇》Ⅰ，2，71620。
〔7〕《正位篇》（《论题篇》）Ⅰ，1，100a30—1006。
〔8〕同〔6〕71625。
〔9〕《形而上学》，Ⅲ，2，997a12—13。
〔10〕《分析后篇》Ⅱ，19，10065。
〔11〕《分析后篇》Ⅰ，18，81a38—81ba。
〔12〕《分析后篇》Ⅱ，19，100a5。
〔13〕参看《正位篇》Ⅰ，18，108b7—12及Ⅷ，1，156b14—17。
〔14〕《分析后篇》，Ⅱ，19，100a15—100b5。
〔15〕《列宁全集》，第38卷，第416页。
〔16〕《正位篇》，Ⅷ，1，156b14—17。
〔17〕《列宁全集》，第38卷，第409页。
〔18〕《正位篇》Ⅰ，12，105a10—19。
〔19〕同上，Ⅰ，18，108b12。
〔20〕《分析后篇》，Ⅱ，7，a2a 35。
〔21〕同上，Ⅱ，19，100b5。
〔22〕同上，Ⅰ，2，71620—25。
〔注〕本文所引亚里士多德的原文系参考李匡武译《工具论》与〔苏〕阿·谢·阿赫曼诺夫著《亚里士多德学说》，特表示感谢！