摘 要：数学是高中课程中的一门重要基础学科，在新课程改革的大背景下，高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化，但其很强的逻辑性、抽象性和概括性，依然是严重制约了数学教育以及学生自身素质的进一步发展，很大程度上影响了学生总成绩的提高。那么，如何扭转这一局面已成为数学界共同探讨的一项很重要的课题。本文以三角函数解析为例，探究一下如何突破这一瓶颈。
关键词：高中 三角函数 问题 探究
新课程改革体现了以学生的发展为本的思想，它倡导积极主动、勇于探索的学习方式。这对于所有的高中教师，都是一个巨大的挑战。尤其是对于高中数学主线内容之一的三角函数，一些内容变化较大，就是那些没有变化的内容，其教与学的要求也发生了一定改变，高中数学教师对此适应程度如何呢？新变化、新要求在教学中是否得以体现？对此，笔者谈谈自己的观点和看法。
一、对当前三角函数教学环节中存在的问题探析
1.对三角函数教材处理变化的应对不强。究其原因，有以下两点：（1）一些教师特别是一些老教师，迷信自己的教学经验，忽视了课程标准的指导作用，没有仔细去研读课程标准。（2）新教材对传统的三角函数内容做了较大幅度的删减，对一些内容的要求也降低了。但是，一部分人会心存疑虑，不知道新课程下的高考怎么考，对于那些弱化了的内容总感到不放心，于是重新拾回那些被删掉的内容，要求降低了的内容也再度拔高要求。
2.对新课程教师教学方式多样化的应变不活。教师的教学方式决定着学生数学能力的培养，对学生的发展有巨大的影响。而高中三角函数作为培养学生数学能力的一个理想平台，教师教学方式的选择尤为重要。对于“在三角函数教学中，您主要采用那种教学方式？”参与问卷的教师选择“探究为主”的占43.6%，“以提问为主”的占了10.3%。但是还有将近一半的教师选择了“以讲解为主”和“多练少讲”两种传统的教学方式，这说明还有相当一部分教师的教学观念没有转变，没有意识到高中三角函数课堂是培养学生观察、探索、分析等数学能力的一个重要平台。
3.对新教材三角函数新定义的认同不够。与终边定义法相比，单位圆定义法的优点更加突出。但是，三角函数定义的变化还是引起了一定的争论。比如对于“您对新教材中三角函数的单位圆定义法认同吗？”的回答，有10.3%的教师是不认同的，他们的理由是采用单位圆定义下的三角函数值的求解过程烦琐，对于高考来说是“致命伤”。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆例如，必修4中第12页上的例题2，利用单位圆定义来求解三角函数值，由于已知点p0不是单位圆上的点，所以先是求出点p0到原点的距离r=|op0|=5，再根据相似比将点p0转化成角的终边与单位圆的交点，再利用单位圆定义求解，同时还要判断三角函数值的符号。据课后很多同学反映，解题过程太复杂了，有点“头昏”。
二、针对三角函数课堂教学中存在的问题实施应对措施
1.深入研究新课标，明确三角函数知识要点。很多数学教师对于高中数学教材中三角函数内容的变化感到不适应。一个重要的原因就是这些教师对于课程标准的重视程度不够。课程标准体现了新课程的基本理念，它的载体是教材。新教材中三角函数内容的变化的依据，都在课程标准之中。所以，教师在进行三角函数教学之前，就应该去仔细研读课程标准，弄清楚两个问题：三角函数教学，教师“教什么，怎么教”和学生“学什么，怎么学”。同时，教师还应时常阅读一些心理学、教育学的相关书籍，了解认知主义、建构主义以及有意义的接受学习等学习观，提高自己的教育理论水平。
2.明确三角函数新定义，确立其在教学中的中心地位。新教材对三角函数采用的是单位圆定义，明确提出了单位圆在三角函数学习中的中心地位，可以帮助学生形成一个以单位圆为中心的知识体系，便于理解三角函数知识的来龙去脉。但是，如果利用单位圆定义进行三角函数求值运算，过程非常烦琐，而利用终边定义法，运算就非常简捷。那么我们能否找到一种方法，将这两种定义的优势结合起来，取长补短呢？新课程改革并不等于革命，并不是彻底的推倒重建，我们不仅要反思以前课程的弊端，同时还要反思它的优势。但是，如何在以单位圆定义为主的基础上，融入终边定义的优势，是处理好三角函数定义教学的关键。
3.反复巩固，学会分析解决三角函数的各种题型。 对于三角函数这章的学习，在上课前五分钟，我会检查他们的公式和概念的掌握情况，对于艺术班的学生，我还经常默写公式。平常上课时我试着引导学生对三角函数形成板块结构，使知识前后贯通。如表格化记忆三角函数的图像和性质，使知识结构一目了然；经常对习题进行分类，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一方法。例如三角函数中：求函数（1）f（x）=sin（2x-π6）；（2）f（x）=3cos（x-π4）；（3）f（x）=sin（-2x）；（4）f（x）=cos（-2x）的单调区间、对称轴、对称中心和最值及对应的x的集合。对于这类题型，在解题前先观察x前的系数，如果是负的，就先使用诱导公式将x前的系数变成正的，接下去只要把小括号里的内容框起来看成一个整体，分别对应基础函数y=sinx和y=cosx相关的性质这类题目便可迎刃而解。还有对于三角函数中的“五点作图法”，对所给正弦或余弦函数的形式不管是简单还是复杂，只需方法同上将整体依次取值为0，π2，π，3π2，2π，就可建立方程依次解出横坐标x的值，然后通过列表描点就可画出对应的图像。
论文作者:陈立军
论文发表刊物:《教育学文摘》2015年9月总第168期供稿
论文发表时间:2015/9/24
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