知识教学：迈向儿童的“意义世界”，本文主要内容关键词为：意义论文,儿童论文,知识论文,世界论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
知识是儿童学校学习的主要内容，知识问题和知识教育问题贯穿于教改、课改的始终.作为一名小学数学教师，笔者尝试对数学知识和知识教学展开微观的“教育学式”思考与研究，追问教育学立场下数学本体性知识的意义特质，落实教育视野中“有意义的知识教学”.
一、回归“教育学立场”：舒展数学本体性知识的意义特质
当我们站在教育学立场上去观照数学知识时，知识不仅仅是事实性的“符号存在”，更是儿童“生命·实践”的活动存在，不仅是无可怀疑的真理汇集，更是儿童“有意义”的创新建构.因此，应在教育学立场下舒展数学本体性知识的意义特质，让教学知意圆融、知理共生、知知和谐.
（一）表象性特质——追求知意圆融
在知识学习中，儿童获取的不只是几句条文式的数学定义，而是丰富、鲜活的知识表象.首先，儿童往往是选取典型性对象作为知识代表进行加工，建立数学模型的.其次，儿童的知识心理表征在大多数情况下并非相应的“形式化定义”，而是由多种成分组成的复合物——如心智图像、对有关性质和过程的记忆等.教学中教师要以丰富的知识表象作支撑，让儿童理解“形式化定义”，让丰富的知识表象因为有了简约的形式定义而更精确、更深刻，让简约的形式定义因为有了知识表象而更丰富、更生动，由此实现知识表象和知识定义的耦合.
（二）过程性特质——追求知理共生
从知识获得过程分析，数学知识具有二重性：过程性与对象性.数学知识既表现为一种过程操作，又体现为特定的对象、结构.教学中我们既要将知识看作思维成果（对象性或结构性数学），更要将知识理解为思维过程（过程性数学）.
将知识看作一个对象或结构，意味着知识是静态的、独立的东西，并能把它作为一个整体来进行思维而无需考虑其细节；而将知识理解为一个过程，则意味着它只有在一连串操作下才能存在，是动态的、有步骤有顺序的.数学知识的对象属性决定了数学知识具有明确的内涵与外延、鲜明的本质属性和特定的数学形式；数学知识的过程属性说明数学知识具有丰富的历史背景、创新的思维方法和独有的发展历程.“过程”是对知识的支撑和演绎，“对象”是对认知过程的抽象和提炼，知识教学中二者都不可偏废.
（三）结构性特质——追求知知和谐
数学知识存在着密切关联，由此形成了数学多元、动态、优美的结构.“……尽管数学知识千差万别.但在数学的整体中，都使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系.……数学理论越是向前发展，它们的结构就愈加协调一致.并且这门科学一向相互隔绝的分支之间也会显露出原本意想不到的关系.”（希尔伯特语）因此，教学中教师要不断追问知识之“源”，梳理知识之“流”，有意识地从结构视角去把握知识关联点，将数学新知有意义地纳入儿童已有的认知结构中，让儿童不断形成新的、更高更和谐的认知结构.
二、落实“教育性教学”：基于儿童与知识间的“意义形成”视角
当我们站在数学学科立场来落实教育家赫尔巴特的“教育性教学”时，知识教学意味着：以知识为载体，将教学落实到数学的思想、方法、语言、视角等特质上来，落实到儿童的数学素养发展上来.教学中要让儿童体验知识的产生、发展与应用，经由“有意义的知识教学”，让知识形成丰富的意义.
（一）意义还原：与儿童“前理解”有效对接
儿童的“前理解”不仅包括“结构性知识”，更包括大量的“非结构性经验背景”.儿童不只是模仿和接受成人的思维策略或模式，他们要调用自己已有的知识经验去过滤和解释新信息，以至同化它.正因为如此，儿童与其说是“学习数学”，毋宁说是儿童经验的“数学化”.
1.用常识进行意义阐释
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是系统化的常识，数学根源于普通常识.”语文学习中的词义解释、生活运用中的点滴积累、学习现场中的即兴思辨等都能在遭遇数学新知的一瞬被激活.一方面我们可以借助“常识数学”对“学校数学”进行生动的意义阐释；另一方面我们也要警惕、抑制和纠正“常识数学”对“学校数学”的干扰.作为教师，我们应善于取舍儿童的经验常识，让教学于简单之处见深刻，于平常之处展博远.
2.在情境中进行意义再现
还原数学知识的发现历程，通过情境进行意义再现，从而让学生领略“被规定的风景”.如教学“三角板的度数”，笔者借助多媒体课件用情境进行意义再现：三角板是古希腊时期就有的，它是由两种基本图形——正三角形与正方形分割而成.当把正三角形与正方形对半切割时，便得到了两种直角三角形，这正好是我们所用的一副三角板的形式.经过意义再现，学生产生了许多发现：用两副三角板可以拼成等腰直角三角形，并且斜边是高长度的2倍；可以拼成等边三角形，并且原三角板斜边的长度是短直角边的2倍；也可以拼成等腰钝角三角形、不同的四边形等等，由此学生体会到三角板构造的实用与完美.教材中这样的例子很多，如“结绳计数”、“刘徽的割圆术”、“量角器的来历”等.
3.与旧知建立意义关联
由于数学知识间存在着实质性的和非人为的意义联系，因此教学中教师要找准知识间的关联点，帮助学生建立意义关联，让学生融会贯通.如在四年级，学生学习过三角形内角和与三角形的分类，因此在六年级，当学生学习了“按比例分配”后，笔者出了三道题：一个三角形，它的三个内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是（）三角形；一个三角形，它的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形；一个三角形，它的三个内角度数比是2∶3∶6，这个三角形是（）三角形.开始的时候，学生经过计算，得出了正确结论.而到了第三道题，一个学生在计算过程中嚷道：“老师，第三题除不尽.”我适时启发：“能不能不计算直接判定呢？”学生经过观察迅速发现，直角三角形三个角度数比，其中两个数之和等于第三个数；锐角三角形三个角度数比，其中任意两个数之和大于第三个数；钝角三角形三个角度数比，其中两个数之和小于第三个数.如此，将知识点进行意义统整，发展了学生的认知力.
（二）意义建构：将知识转变成儿童的“思维对象”
数学知识是前人“生命·实践”活动的智慧结晶.在数学知识没有形成以前，人类的数学活动是作为思维对象而存在的.弗赖登塔尔说：“认识不是从概念开始的，而是从围绕着它的其他途径开始的，概念是认识过程的结果.”教学中，教师应将知识转变成儿童的“思维对象”.
1.知识发生的意义获取
香港教育学院冯振业先生认为，“从操作的层面看，由‘数学化’观点指导的教学，就是要让学生经历数学知识由无到有，由粗疏到精密的演变过程.由此，学生不但可以得知数学知识的来历，更可掌握数学独特的思维模式”.如教学“认识厘米”这一貌似“规定性的知识”，笔者设计了这样几个活动让学生充分经历：度量物体“统一长度单位”的思辨活动；“认识直尺并建立1厘米表象”的迁移活动；“认识几厘米”的思维拓展活动；“用直尺测量和绘制线段”的技能形成活动；“将厘米单位延伸应用于生活测量”的运用活动；“厘米只是一种较小长度单位”的延伸渗透活动.学生充分经历了数学活动，获取的就不是“厘米”的“形式定义”，而是“厘米”的丰富意义.
2.知识结构的意义整合
如果说知识发生的意义获取是贯通知识本身的纵向来龙去脉，那么，对于知识间的横向关系处理就是让知识串联成线、重组成片、编织成网.如笔者在教学“长方体与正方体的认识”时，首先引领学生观察将一个大萝卜用刀切割成长方体进而再变成正方体的全过程，学生不但形象地看到长方体“由面及棱”、“由棱及顶点”以及“由面及体”的知识生发过程，更重要的是学生从中体会到长方体和正方体两个概念间的属种关系.不但如此，有趣的切割还让知识发生了多向关联，如长方形与方形等，由此单子式的“知识点”获得结构化的意义.
3.思想方法的意义提升
将知识转变成儿童的思维对象，不仅要着眼于知识本身的结构性生长，更重要的是要着眼于儿童心智的发展，着眼于儿童数学思想方法的意义提升.要不断地把儿童引入数学的“思”“想”状态，让儿童经历“思想实验”、“理智历险”，不断地开掘儿童的“思”之潜能，让儿童“通过数学学习学会思维”.教学“圆的认识”，笔者在学生认识了圆的特征之后借助课件进行演示，让学生边观察边想象：
孩子们惊叹：越来越圆了.接着，我让他们闭眼想象，如果是正二十四边形、正六十四边形、正五百边形呢？……队伍的最远方是谁呢？孩子们齐答：圆！接着我说：“孩子们，刚才这个过程，我们经历了数学上很重要的一种思想方法——无限逼近的思想方法，我们也称它为极限思想”.如此，学生不但认识了“圆”，更重要的是学生的心里悄悄地生长了“极限思想”.
（三）意义赋予：多向度凸显知识的本质内涵
1.提供典型进行意义揭示
数学知识有着丰富的属性，如何正向揭示知识的本质属性，选取典型的意义素材很重要.教学“平移和旋转”，笔者选取“铅笔”作为揭示知识本质内涵的素材.因为铅笔的“平移和旋转”现象比较纯粹，利用铅笔作平移或旋转运动时，铅笔的对应点、对应线段比较清晰，学生容易把握“平移”和“旋转”的本质特征，抽取本质属性，理解本质内涵.
2.引领逆思进行意义追问
如果说典型是知识本质的正向揭示，那么对知识条件的充分必要性展开思考就是对知识本质的深层次把握.如在学生学习了“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍”后，笔者引领学生展开“逆思”和“否思”：如果圆柱的体积是圆锥的3倍，它们是否一定等底等高？如果圆柱和圆锥不等底等高.圆柱的体积是否一定不是圆锥的3倍？经常引领学生展开逆思、否思，有助于发展学生的数学思辨力、判断力.
3.运用变式进行意义比较
所谓变式，就是从不同角度组织感性材料，变换非本质特征，突出本质特征，从而让学生对概念达到本质理解.如教学“垂线”，学生很容易形成从上往下垂的非本质特征印象，于是笔者让学生从斜线上方、下方、左右两边各取一点分别向斜线作垂线，孩子们在丰富的变式中领悟到“垂线”的本质内涵——“垂直”.在后续学习中，笔者适时让学生作两条平行线之间的垂线.作锐角三角形、钝角三角形的三条高等，通过多向度、全方位比较，促使学生深刻认识垂线.
（四）意义协商：主体间形成“视域融合”
知识意义的社会化建构是通过对话交往来实现的；在数学课堂中，儿童、教师、教材之间都在通过对话交往进行着意义交流，实现着意义共享.在对话与交往中，不同主体的意义世界相互碰撞、融合，从而让儿童自我的意义世界不断地澄明、敞亮.
1.与文本进行意义交流
与文本进行意义交流是指儿童凭借已有的知识经验调动潜在的思维灵性去阅读文本，建构知识意义.引领学生对文本的重点字、词、句展开研读，让学生获得对知识本质的深层次感悟.教学“分数、小数、百分数的互化”，笔者以教材中“通常”一词为突破口，引领学生研读结语——把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数.经过对教材文本的意义解读，数学知识的逻辑意义自然生成.
2.和他人进行意义对话
在意义协商过程中，不同儿童的经验和理解呈现于同一个互动空间，通过表达自己和聆听他人，儿童感受到自己对他者的意义认同或冲突，在认同或冲突中，儿童的经验不断地被解码和重新编码.教学《平行四边形的面积计算》，小结时笔者引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到什么困难，又是怎样克服的？学生纷纷发言.经过意义对话，儿童主体间的视域走向了融合.
3.对自我进行意义反思
笔者不但“教知识”，而且“教思考”、“教猜想”（波利亚语）.引领儿童对外显探究活动和内隐思维活动展开自我评价、监控与调节，让儿童拥有良好的元认知意识和技能.教学“圆柱的体积”，活动前，笔者让学生回顾“圆的面积”推导过程，进而对圆柱体积的探究策略展开猜想.活动中，引领学生对活动过程进行回顾、审视：我的探究活动经过了哪些步骤？长方体的长、宽、高分别相当于原来圆柱的什么？得出公式后，笔者再次引领学生反思：如果将长方体横着放、竖着放、侧着放，底面积又该怎样表示？公式V=Sh还适用于怎样的几何形体？通过探究我有什么收获（知识上、技巧上、思维策略上）？学生在这种“自我发问”式的省察之思中，数学的思想力真正得以提升.
知识问题是教育学的经典问题，是任何一个教育工作者都无法绕过去的现实问题.对知识问题的回答，在很大程度上支配着我们的课程理念和教学行为.在数学教学中，通过对知识进行意义还原、意义建构、意义赋予、意义协商等活动，让数学的知识教学超越文本的符号、迈向儿童的“意义世界”.