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在20世纪的后50年，经济增长与历史上以前的任何时期都迥然不同。一个受教于20世纪50年代的人只要看看展现在眼前的事实，他对世界经济的认识就会焕然一新。在1960-1990年的30年间，世界产量——包括所有社会主义国家和以前的殖民地——年增长率为4%，而世界人口年增长率为2%。自二战和欧洲殖民时代结束以来人均实际收入已经增长了一倍多。
人均收入的显著增长在地区间有很大差异，一些经济体在前工业化收入水平上停滞不前，而那些实现工业化的国家以前所未有的速度增长，在1950年，平均增长速度非常低。在理解决定一个给定的经济体的发展轨迹的各种力量时，是要冒很大风险的。近年来，正是这种高风险已经吸引人们做了大量有趣的研究工作。理论家们已经提出各种各样的清晰经济模型，以便我们能够对正在扩散着的工业革命对各个方面的影响有直观的认识，并让我们找到前进的方向。
在这篇文章里，我将对特缪拉(Tamra)建立在技术传播基础上的世界收入动态模型给予数量化的假设。该模型对世界平均收入增长趋势的预测与观察到的实际情况很一致。另外，它对相对收入分布的演变的预言与普里切特(Pritchett)历史文献相吻合。我想用这个模型来阐明1960-1990年期间的经济状况。同时，这也是萨默斯(Summers)和赫斯顿(Heston)曾描述的集中用计量经济学检测的主题，它是以佩恩(Penn)的世界经济数据一览表为依据的。我将用这个模型来预测世界收入增长的速度和二十一世纪的收入不平等问题。
一个增长模型
我们考察许多国家整个发展历史中的人均实际产出。为了使模型简单，假设这些国家的人口规模相同，并假定所有的经济体都起始于工业革命前的某一时点。为了精确起见，我把这一起始点定在1800年。我假定在这一时点前，没有哪个经济体出现人均收入增长和生活水平的提高而且所有经济体具有相同的不变收入水平。我假定这一前工业化时期的收入水平相当于1985年时的600美元，这也相当于现在世界上最贫穷国家的收入水平，同时也和我们了解到的工业革命前的世界总体的生活水平相一致。这样我们就得到经济模型的前提条件，即1800年的世界经济是由许多贫穷、发展停滞且人口规模和收入水平都相同的经济体构成。
现在假设这些经济体排列成一行，每一个都位于跑道上由某一机械装置控制的作为起始点的大门后面。在我想要描述的工业化竞赛中，这些跑道上的大门并不是同时打开的，而是在任意t时刻那些未打开的门被随机选中。当铃声响起，这些大门便被打开，那些关在门后而停滞不前的经济体就得到解脱并开始增长。其它经济体必须等待下一时刻，即t+1时刻的机会来临。在1800年后的任意一年中，世界经济中一些国家停滞不前，其收入水平停留在600美元，而另一些国家则在过去某一时刻开始发展并一直保持着这种势头。
图1显示了这些经济体中的四个样本的收入增长轨迹。图形的这种精确结构建立在两个假设基础上（本文附录中提供了对该模型的精确说明）。第一，最先开始工业化的经济体——例如工业革命的发源地英国——自1800年以来的增长率为常数α。我选择α=0.02，也就是读者从图中看到的最上面的那条曲线。它表示2000年，英国的人均收入为33000美元（以1985年的美元价值计算）。同时我认为，这个模型中并没有多少经济学知识。但我们可以回顾一下索洛及其随后的许多增长理论，这些理论可使我们知道一国的人均收入在什么条件下会以不变的速度增长。无论如何，这都可以算是一个对已发生的确凿事实的经验主义的恰当描述。
图1 样本经济体的收入增长轨迹
第二，在1800年后的某一时点开始，增长的经济体的增长速度等于先发者的增长速度，即α=0.02加上一与两国收入差距百分比成正比的数值。一个国家开始增长的时间越晚，它与先发国最初的收入差距就越大，所以增长的起点晚就意味着增长的初始速度越快。一国的经济增长速度比先发者的快，这会缩小它们之间的收入差距。根据我的假设，这又导致该国增长速度下降直至0.02。这样后来加入工业化进程的国家实际上会逐渐达到先发国家的收入水平，但永远不会超过它。读者可以从图1中的另外三条曲线看到这种追赶型发展的行为轨迹，这三条曲线对应着增长起始点分别为1850年、1900年和1950年的三个经济体。
为了使发生追赶型发展速度数量化，我们需要赋予联系两国间收入差距和相对增长率的固定比例β以一定的数值。例如，我们考察在1850年开始增长的国家。在1850年，该国的前工业时期的收入为600美元，而先发国家已经在此基础上以不变的增长率α=0.02持续增长了50年。这样，先发国家的收入为前工业时期水平的e[0.02·50]=e倍。百分比差距是这个倍数的自然对数，即lne=1。我设定参数β=0.025，相当于假设1850年的新进入增长的国家的初始增长率为α+β=0.02+0.025=0.045。每隔50年，后发国家的β值会增加0.025。所以1900年开始增长国家起始增长率为α+2β=0.07。1950开始增长国家的增长率将达到α+3β=0.095。以此类推，图1的成立是以下述假设为前提：他们与众所周知的事实一致，即后发国家的起始增长率比先发国家的要高得多，但却不会超过先发国家的收入水平。
用图1表示的模型可描述自1800年起的任何时点的世界经济发展状况。世界由以1801年、1802年等依次向后——一直到未来——开始增长的许多经济体组成，它包括今天仍处于前工业时期的经济体。世界经济状况——是图1所表示的各国经济的加权平均。若要预测世界经济的发展轨迹，我们需要知道各国经济所占的权重，以及各个收入层次的经济体数量。
起初，我试用了一个不变风险系数模型，即我假设如果一个国家在时点t尚未开始发展，那么它在那个时点增长的可能性——即它的风险系数——是记作λ的某一数值，且λ与t相互独立。但这个模型与工业革命初期扩散速度很慢的历史事实不相符。事实上，在十九世纪对应的λ值较小，而在二十世纪后期的战后期间扩散速度很快，它对应的值较大。因此，我假设一个可变的风险系数，在1800年的起始点为最小值λ[,min]=0.001，以后便逐渐增加，直到最大值λ=[,Max]=0.03
我用特缪拉提出的工业革命扩散模型来描述λ值从0.001到0.03的转变。在特缪拉模型中，当世界知识的存量达到某一临界水平时，一个经济体就会打破停滞的均衡并开始增长。假设对于尚未开始增长的不同经济体对应的临界水平不同，则该模型意味着起始点的分布不同。特别地，我们假设适用于某一尚未开始增长的经济体的风险系数是λ(t)为两个风险系数λ[,m]与λ[,M]的加权平均值。λ[,M]对应的权重可假设为当时世界收入水平递增函数。在1800年，当所有经济体的收入水平为600美元时，这一权重为零，且此时的风险系数为0.001。随着世界收入水平的增长，λ[,m]的权重以1为限不断增加。我通过引入可变的能够控制世界收入对风险系数的影响的参数δ增加了该方程的灵活适应性（详见附录）。
图2 增长经济体的年度比例
利用这些条件，我建立了图2，它画出了随时间推移而开始发展的经济体的比例。该曲线描述了无条件增长的可能性，它是用通常方法建立在上一段考察的风险系数模型，也即有条件增长可能性基础上的。要知道，若没有从图1构架中获得的信息，图2中的曲线是无法绘制的。在特缪拉模型中，一个停滞经济体开始工业化进程的可能性取决于世界收入水平，这又反过来取决于增长着的经济体的过去的发展状况。
在图2中绘出的渐增的分布函数的形状表达了这样的观点：即十九世纪工业革命的扩散速度是缓慢的，而在二十世纪许多年份却在急剧加速，到本世纪未传播扩散速度减慢。但这仅仅因为仍处于停滞的前工业状态的经济体很少了。根据图2，现在世界上接近90%的经济体都在增长。
现在计算世界经济的过去、现在和将来的各方面条件都已具备。图1描述了在不同时点开始工业化的各个经济体的增长状况。图2描述了不同时期开始工业化的经济体的分布。图3把两个时间系列数据结合在一起。一个是世界生产的平均增长率，另一个是对世界经济不平等程度的特殊测算：即在每一时点收入水平的对数标准差。两个时间系列都延续到2100年（详见附录中的方程(6)）。
根据图3，在1970年前后，世界经济人均生产量的增长率达到最高，大约为3.3%，预计此后便会下降。从上述理论，我们知道如果年限延长超过2100年，其时的增长率将接近2%，这一假定的先发国家增长率，同时也是所有经济体渐近的增长率。我用来计算收入不平等的对数标准差起始时为零，这反映出假定所有经济体在1800年都普遍处于同一的固定的600美元的收入水平。这个数值以一个递增的速度增长，直到二十世纪后期，并于二十世纪七十年代达到最高峰，现在它也在下降。根据这个理论，它将最终回到零。
至于我在此假设中用到的有关参数值确定的依据，这里不便于详细探讨，但针对其精确性我想说几句。1985年的600美元的价值（上下波动幅度为200美元）对传统农业社会、同时代的和古代的社会或许是合适的，如果假定1800年的收入水平为600美元的话，对于1990年的先发经济体的人均收入增长率确定为α=0.02是合理的。但是二战后，先发经济国家的人均收入增长率更近似为0.015，1970年来甚至更低，这导致了对世界经济增长高峰的高估(0.033)，并且可能高估了下世纪的增长率。利用四个自由参数，这些缺陷肯定可以弥补。但在完善一个模型的同时，收入递减规律也会立即发生作用，该模型同样也不可避免。
图3 世界经济增长率与收入变化
从两个方面看，得出这些数字的模型是一个溢出模型。前工业经济体开始增长的可能性被假设取决于世界其它地区的生产水平。一个经济体一旦开始增长，其收入增长率被假定取决于它与先发经济体的收入的相对水平。特缪拉将人力资本的外在性用于解释这些溢出效应。在任何地方由知识产生的思想都会给其知识拥有者带来好处。其他解释已经被提出，并且在目前的研究中正积极探索。其中一种从政治的角度对溢出效应作出解释：未成功经济体的政府可以采用成功经济体的机构和政策来除去帕伦特(Parente)和普雷斯科特(Prescott)提出的所谓“增长的限制”。第三种方法仍强调收益递减和资源的流动：成功经济体的高工资会引导资本流向未成功经济体而增加了后者的收入水平。
获得对工业革命扩散的所有推动力的充分理解——包括帕伦特和普雷斯科特所要强调的，对阻碍扩散的力量的分析——是经济增长与发展理论的核心问题。我本人基本同意特缪拉的观点。但这里没有理由去深究这一有趣的、悬而未决的争论。工业革命扩散的全部三个根源肯定是存在的、重要的和相互补充的。对本文的目的来说，没有必要了解它们孰重孰轻。
讨论
上一节模型所描述的行为特征与我们所了解的过去两个世纪人均收入的变动特征是一致的。人均收入的增长首先出现在一个经济体中，随后逐渐地扩散到其它经济体中去。随着这一现象的发生，平均收入增长率从零提高到越来越高的水平。最终，后来加入工业化进程的经济体以其迅速的、追赶性的增长率导致世界平均收入增长率超过了先发经济体的收入增长率，尽管上一次出现仅仅开始于二战（注：本模型中，世界经济年平均增长率在1920年前超过了2%。总之，相对于历史事实和两次世界大战之间的时间来说，该模型过多强调了经济发展，而忽略了二战之后的时期。但既然该模型中没有战争和经济萧条，也许这并不必奇怪。），这些事件都已经发生。
模型所预测的长时期的收入增长不平衡也同样发生了。这正是普里切特的观点，而且已被其它许多资料所证实。由于模型中这一阶段平滑的结束，因此，不平衡必然会有一段时期处于既不扩大也不缩小的状态。根据我对模型的校正，1960-1990年之间正是处于这一时期。这个模型与不平衡是否在缩小或收入增长是否在收敛的疑问相一致，如果要在仅仅涵盖几十年的数据资料中寻找答案，这将是一个非常复杂的统计学问题。
以佩恩的世界经济数据一览表为基础的经验主义的文献所评论的其他一些现象在图1-3中也存在。例如，战后时期，发达国家经济的增长率远远低于贫穷的和中等收入的经济体的增长率，模型与这一事实是吻合的。尽管在世界范围内不平衡总体上在上升，或者是并没有改善多少，但它预示着一个不断壮大的“汇合经济体俱乐部”的存在，在一些富裕国家内部收入不平衡正在缩小。既然它以各经济体已经脱离停滞状态为条件，这可以解释为暗示着存在一个“有条件”的汇合的焦点：即任何两个经济体都正在越来越接近。但是，模型的更有趣的暗示当然是存在某种“无条件”的汇合的可能。
从1960-1990年期间内几乎是固定的对数标准差，观察者根据本模型可能得出如下结论：他正在从一个不变的相对收入分布中观察到30个连续的点，即使是个体在分布中的地位处于变化之中。这正是琼斯(Jones)、夸亨(Quah)和查理·凯霍伊(Chari.Kehoe)以及麦克格兰特恩(McGrattan)从佩恩世界经济数据一览表看待观察的方式。但是很明显，我们既不能以这种方式来解释过去一个半世纪的收入数据，也不能据此推测在1850年时的相对收入差异与今天的相等。其实它比普里切特所研究的数据的差异要高得多。我认为琼斯在继续构建他的Markov模型和得到在未来的几十年里差异不会减少的推测时恰恰犯了同样的错误。
由图1-3得到的模型是刻板的，从明确的经济学角度上讲意义不大。它缺乏对偏好、技术和市场管理的准确描述，而正是这些产生了隐含的行为。随着政策的改变，它的参数不是（我希望如此）不变的。它完全忽略了一些因素，如资本流动和人口统计的演变，这些在工业革命的扩散中仍起本质性的作用。它考虑了一些起决定作用的重要且不可预测的力量，和一些其它尽管是随机画出但也许可以预测的影响。该模型没有提及或是没有想提及有关工业革命的许多中心问题：为什么首先发生于英国？为什么它首先传播到其它欧洲经济体？为什么它开始于十八世纪？或是为什么它在这么长时间内扩散得这样慢？
如果没有这些缺陷，不可否认它是一个“经济学意义上的”模型。除非是理论经济学家，没有人会建立起来。它不是从佩恩的世界经济数据一览表或其它任何单独一套数据经过统计的方法形成的。尽管它有明显的局限性，但该模型对世界经济在下世纪的发展规律仍有许多重要启示。它预测每个经济体迟早都会加入工业革命，所有的经济体都将与最富有的经济体以同样的速度增长，而且它们在收入水平上相差的百分数将消失。（也可以说，回到了它们工业化之前的水平）
我猜想，这些预测并不能归因于我所建立的模型的刻板的特性。相反，正如精美的增长理论一样，当明确的偏好、技术、市场结构均衡时，计算引入该模型后，这些预测仍将有效。当今在宏观经济学领域广泛应用的一般均衡的核心假定是，所有人的行为都非常相似。他们行为的差别主要由于供他们使用的由历史配置的资源差异引起的。当然，还有一大堆与这个假定相一致的特定的理论。但这样的理论又如何能导致世界经济的地区间巨大的持久的收入差距呢？思想可以被模仿，资源能够而且的确是流向获得收益最高的地方，直到大约200年以前，这些力量还足以能够维持世界上各个社会之间收入的基本相等（当然，不是在社会内部）。
经过了疯狂的两个世纪，工业革命摧毁了这些维持平等的力量，这正是为什么我们称它为“革命”的原因，但是这些维持收入平等的力量在二十世纪的后半个世纪重新开始起作用，我认为，恢复各个社会之间的收入均等将是下个世纪主要的经济事件之一。当然，这并不是要取消工业革命。在1800年，所有的社会都同样贫穷和停滞不前。如果到了2100年我们能够同样富裕和不断发展，这显然并不意味着我们只是在原地踏步。
结论
今天的世界经济是怎么样？从两个世纪以前就开始出现收入水平和增长率上的巨大差异，最富裕的社会和最贫穷的社会收入相差两个当量，而且从来没有哪个社会能够享受到生活水平的持续提高。我在本文中对这个问题概括出一个答案，这个答案隐含着对未来的精确的预测。如果你在2100年的有关回顾《经济学展望杂志》的刊物中读到它，我问你：其他还有谁能提前并如此精确而简明的告诉你，你那个世纪的宏观经济学是什么样子？
附录
推导图1-3的公式如下：令y(s,t)表示经济体s在t时期的人均产量，每个用日期标识的经济体在与日期为s时从停滞转变为持续增长，对于先发经济来说，s=0
任洲鸿译自《经济学展望杂志》2000年冬季合订本第14期第1号
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