科学图形的演变、界定与分类，本文主要内容关键词为：图形论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
修回日期：2009-02-27
中图分类号：G301 文献标识码：A 文章编号：1003-2053(2009)04-0489-11
20世纪70年代末，科学知识社会学(SSK)将自然科学知识本身纳入研究视野，展开了对人类知识形成机制的研究。随着记录工具(inscription)概念的提出[1]，很多学者逐渐将研究视角落在科学图形(scientific graph)①上，并试图论证“科学图形在视觉工具中最有效”这一结论，引发了学界关于科学图形功能的研究，形成了科学图形主义(graphism)的主张，并在科学图形与科学本质的关系方面取得了一些实证研究进展[2][3]。
然而，目前学者们对科学图形内涵的理解存有差异，影响了相关理论研究的继续深入，也制约了将科学图形作为指标进行计量研究。本文拟在前人研究的基础上，从科学技术史中科学图形的演变入手，就科学图形的概念界定、分类等问题进行研究，旨在为进一步开展科学图形研究奠定理论基础。
1 前人研究综述
1.1 关于科学图形历史的研究
早在19世纪，英国就有统计学家关注某种具体科学图形的发展史。Ravenstein对具有统计意义的地图进行了系统研究，对15到18世纪孕育主题地图和统计思想的一些重要技术进展进行了总结，开创了科学图形历史研究的先河[4]。
20世纪上半叶开始，一批科学史家也开始关注种类繁多的科学图形与各类学科发展的关系，如Funkhouser对带有刻度性质的格栅图发展进行了考察，追溯了它的天文学起源[5]；Hoff对早期图形记录工具和记录仪器进行了系统的研究，其中包括波动曲线记录仪的前身——图形记录仪器[6]；他还将早期图形记录工具的发展归纳为三个时期，分别以达·芬奇(Leonardo da Vinci)发明的机械记录装置，雷恩(Christopher Wren)和胡克(Robert Hooke)的气象钟，里奥波特(Jacob Leupold)的自动记录工具为代表[7]。
20世纪90年代以后，对科学图形的历史研究更趋于多样化，既有对某一类具体科学图形的演变历史研究，也有对科学图形整体发展状况的总结。Wainer等对统计图形产生以前的图形历史进行了分析，对数学家欧拉(Euler)所创立和使用的一些几何图形进行了历史考察，展示了欧拉的早期图形作品，并介绍了一些现代图形绘制的早期代表人物[8]。Hankins对生物学家亨德森(L.J.Henderson)所使用的列线图进行了专门研究，对列线图产生以前的图示思想及一些早期图形形式进行了介绍，并结合当时的社会文化背景和理论基础，分析了列线图这一科学图形产生的历史，兼对普莱菲(William Playfair)和拉兰尼(Leon Lalanne)等科学图形创造和使用的先驱者进行了介绍[9]。Friendly等总结了某些具体图形历史研究的成果，整理了图示方法和各种图形的诞生年代和重要事件，制备了简易的图形历史年表[10]。然而他们仅仅按时间顺序罗列了一些图形及有关事件，并未针对科学图形进行系统的理论分析。
1.2 关于科学图形界定与分类的研究
真正具有计量意义的科学图形的概念，最早是美国计量学家克利夫兰(W.Cleveland)在1984年提出的[11][12]。克利夫兰将科学图形定义为那些具有坐标尺度并能表现定量信息的图形，包括散点图、曲线图、时间序列图、点阵图、直方图等，具有统计意义的地图(比如人口分布图)也包括在内，而仅仅表示地理位置的地图、设备装置图、理论图线、流程图等不被视作科学图形。
史密斯(L D.Smith)沿用了克利夫兰的科学图形界定原则，对科学图形进行了粗略的划分，从类型上把科学图形划分为线图(点到点的数据图形，一般多角形不记入内)、条形图、散点图(分布图)、柱状图以及其他类型的图形[13]。他将具有科学研究价值的科学图形称为高级图形(advanced graph)，其他类型的图形称为介绍性图形(introductory graph)[14]。库柏(R.J.Cooper)等在研究药学杂志广告效果时，对科学图形进行了简要说明，认为科学图形是以任何标准图形格式显示研究数据的图形，必须能有效地显示数据特征和数据间的复杂关系[15]。
国内学者近年来也在探讨科学图形的界定和分类方面做了些工作。潜伟沿用了克利夫兰科学图形界定的基本原则，并在一定程度上对科学图形的内涵进行了扩展和补充，认为带有标尺的显微镜照片、电镜照片，以及近年来大量出现的基因图谱等图形应该归类于科学图形当中[16]。蔡荣海在对科学图形与科学划界的研究中，认为科学图形泛指科学论文、著作中具有坐标位置关系并且能够传达定量信息的图，也基本上与克利夫兰的科学图形定义相符，但是并不包含统计类图形[17]。
1.3 前人研究的不足
总体看来，学者们从不同的视角对科学图形进行了理论或实证的分析，都认识到科学图形在科学史及其他领域所扮演的重要角色，但同时也反映了目前关于科学图形理论研究的薄弱：(1)对科学图形的历史研究，多数侧重于对科学史人物的研究，完全以科学图形为研究对象的比较少；(2)对科学图形的界定与分类，主要还局限于描述性的说明，含义过于粗略和模糊；(3)对科学图形的研究，多限于对某些特殊的科学图形。
通过对科学图形的产生历史进行考察，对科学图形演变过程以及科学图形在科学史中扮演角色和作用追溯，进而总结出科学图形的概念内涵，并对其进行界定和分类，对于进一步理解科学图形及其对科学发展的贡献，具有非常重要的意义。
2 科学图形的演变历程
2.1 17世纪以前：早期的图表历史与图形显示思想
17世纪以前的图形历史，多为图表历史。从图形符号到早期的天文图、地图和人口图出现，这一过程经历了数千年。17世纪以前的各类图表、图形，均是作为朴素的信息呈现工具和记录工具出现的，主要表现方式为简单的几何图形、显示星体位置的表格等，这些图表直到14世纪才开始出现定量的信息。这一时期的工作，对后来数学和图形的发展起着重要的作用。14世纪的法国数学家尼古拉斯·奥雷姆(N.Oresme)曾绘制了一张速度—时间理论图，用于表示经验曲线的运行情况，可能是在图形中使用坐标系的首次尝试。用图形显示信息的思想正是图示思想的萌芽，也为科学图形的出现提供了可能。
2.2 17世纪：科学实验思想、解析几何与科学图形
17世纪，近代科学产生的两大要素——科学实验思想和解析几何出现，科学图形的萌芽在这个时期产生。
科学从培根(Francis Bacon)时代开始就进入了实验科学阶段，科学实验逐渐取代了理论思辨成为科学的重心。伽利略(G.Galileo)实验结果的图形呈现，是图形发展史上的重要里程碑，标志着图形与近代科学的结合。伽利略所创立的自然科学观察实验和量化方法的研究法则，将科学实验和数学相结合，并应用图形记录实验结果。近代物理学在走上以实验精确观测为基础的道路的同时，图形存在的价值也摆脱了单纯记录工具的局限，开始作为科学真理的一部分得以呈现。
继实验思想应用于图形之后，对科学图形诞生具有重要意义的是解析几何的出现。17世纪上半叶，笛卡儿(René Descartes)和费尔马(Pierre de Fermat)几乎同时创立了解析几何。几何坐标系在图形中的使用，使实验结果之间的关系通过曲线表达了出来，为图形发展拓展了空间，图形与数学得到了有效的结合。解析几何极大地促进了图形的发展，使图形更加广泛地应用于科学研究。
同时，在这个阶段，图形开始与人们的经济生活相联系，一些学者也开始运用图形来体现一些数学规律，简单的连续函数分布图开始出现，图形的高整合性已经开始被人们认识。
2.3 18世纪：科学图形的雏形
18世纪画法几何的出现，对图形发展有着重要的直接影响，其原理为绘制新的图形形式提供了新思路，绘图中“量的转化”思想是图示思想的一大进步。朗伯(J.H.Lambert)是18世纪少有的大量运用图形的科学家之一，他在1760-1780年间绘制了大量美观的图形，不仅用于显示数据，更通过实验数据绘制最佳曲线以平均随机误差，认为图形比表格有着更大的优势。图1为朗伯绘制的不同纬度的太阳升温图[18]，可以看到，这个应用了坐标系的图形沿袭了公元10世纪格栅图的风格，尽管坐标并不规范，但可以视为科学图形的雏形。
1770年左右，“科学图形”(graph)一词出现，被用来描述数学中不变量和协变量之间的二元同次多项式的相似性[9]。在此之前，“图形”多用diagram或figure表示。
1786-1821年，英国统计学家普莱菲(W.Playfair)发表了一系列关于图表的作品，开创性地将图示的思想引入到统计学，创造了一系列图形形式，如直方图、条形图、饼状图、柱形图、线图等。这些他创造并使用的图形，即为早期的科学图形。1786年他发表的专著《商业和政治地图》(The Commercian &Political Atlas)，透过空间尺度表示非空间的、量化的、表意的经营性资料，在图示表达方面获得重大突破[19]。
尽管18世纪末科学图形得到了很大发展，但成就仅止于少数人，科学图形并未受到科学家和社会的普遍关注。
2.4 19世纪：科学图形的发展
图1 朗伯绘制的不同纬度升温图[18]
19世纪上半叶，科学图形的发展是以统计图与地图的发展为代表的。
19世纪早期，出于推行公制换算的需要，法国的普歇(G.Pouchet)发明了图形乘法表，成为首次用一张图一次表达三个变量的先驱[9]。到19世纪20年代，普莱菲的统计图集和朗伯的著作开始受到重视，伴随瓦特(J.Watt)的图形记录装置，科学图形也受到了关注并开始普及起来。到19世纪30年代，英国的福布斯(J.D.Forbes)开始在实验分析中大量使用科学图形，科学图形开始在科学研究领域扎根[10]。
与此同时，地图也取得了长足的发展。主题地图在19世纪的头30年也开始由单一的地图向复杂的地图集转变，开始描述经济、社会、伦理、医药、物理等更为广泛的主题和数据，并且引入了一系列新颖的符号形式。代表人物米纳尔德(C.Joseph Minard)绘制了大量显示人口中心的交通流向的主题地图，其中“拿破仑进攻俄国和撤退示意图”加入空间维，增强了时间序列的解释能力，将军队的运动方向、撤退期间的温度与时间的关系、军队的规模等四个变量的信息呈现在一张图上，展示了拿破仑东征俄国的过程，被认为是最好的统计地图[20]。
在此时期的另一地图成就是等温线、等高线的引入。早在18世纪早期，航海图已经使用线条来显示水域的深浅，继18世纪卡拉(Marcellin Du Carla)曾建议在地图上使用水平线之后，这项技术在19世纪获得了极大的发展，并为洪堡(Alexander von Humboldt)所推广普及。洪堡引入了各种“等值线”，最重要的是1817年的等温线[9]。到了19世纪上半叶，拉兰尼(Leon Lalanne)将温度测量图转换成能直接揭示全年每一天温度高、低及变化趋势的图形，通过这种图形来显示那些仅用数字不便显示的趋势，地图的绘制方式产生了新的突破[9]。
截至19世纪上半叶，科学图形呈现爆炸式增长，几乎所有的现代数据显示形式都被发明出来：条形图、柱状图、线形图、时间序列图、等高线图等等。受画法几何投影思想的影响，对数坐标图也被发明出来。但是这个时期的图形比较简单，很难传达复杂的信息，因此更多地被用来表达模式和趋势。
19世纪下半叶，科学家意识到复杂数据的趋势也可以用科学图形表达出来。科学图形应用在1850年以后变得更加普遍，出现了皮尔森(Karl Pearson)等一系列支持科学图形使用的科学家，这个时期被称为图形“黄金时期”(Golden Age)[21]。在此时期，南丁格尔(F.Nightingale)用鸡冠图(coxcomb plot)表达复杂的多变量数据[8]；高尔顿(F.Galton)用科学图形来对衰退关系进行研究[22]；皮尔森作为19世纪晚期图形使用的支持者，把图形看作是调查和分析统计材料的基本方法，并详细阐述了各种类型的科学图形，从简单的条形图到复杂的多曲线时间序列图、显示三个变量的地面天气图，说明了各种类型的科学图形的视觉优势和劣势[23]。
此时，用来表示复杂数据关系的科学图形被创造出来。1884年，德奥卡内(Maurice d' Ocagne)发明了“列线图”，解决了一个单一的系统描述复杂关系的问题，能同时显示多种变量及其关系，既减少了混乱，又达到了处理更多变量的目的，被广泛应用到军事、工程及其他科学领域。
19世纪科学图形经历了快速的发展，在很多研究领域都得到了应用。19世纪的心理学分析和显示数据的技术有了很大的发展，其中就包括科学图形和表格在显示数据中的使用。
2.5 20世纪：科学图形的沉寂与再起
经历了19世纪后半叶的辉煌发展，科学图形在20世纪上半叶归于沉寂，进入了“现代黑暗时期”(Modern Dark Age)。
20世纪初，卡方检验和多变量统计技术的出现，极大地减少了人们对图形显示和绘制数据结论的注意力，科学界甚至出现了“图形是最不必应用以及有严重误导效果”的观点[24]；而在心理学领域，变量分析成为数据分析最常使用的工具，大部分心理学期刊的图形使用率大幅度减少[14]。这种状况的产生，一方面的确有科学图形表达本身的原因，如很多科学家特别是统计学家认为图形表达较之统计方法而言不够严密、主观性强，仅适合在普通科学使用；另一方面，数理统计的流行也使人们降低了对基本图形方法的使用。经过这一段时间的沉寂，一部分图形形式仍然作为有效的工具保留下来，继续发挥其记录科学事实工具的作用；一部分辉煌时期涌现的图形因为自身的种种缺陷被历史所淘汰。这段时期，可以说是对科学图形的生命力和表现力的考验。
与此同时，科学图形的支持者们也在为科学图形进行辩护，很少涉及统计数据的基础科学领域仍在坚持使用科学图形。生物学家亨德森(L.J.Henderson)在1928年进一步发展了列线图，用它来显示血液中化学反应间复杂的数学关系，将同时发生的诸多相互关系的轨迹用图形表达出来，而这是用统计方法所不能解决的[9]。
20世纪60年代中期，数据可视化的兴起，使科学图形遭受冷遇的状况逐渐有所改善。美国统计学家杜基(J.W.Tukey)创造了一系列新的简单有效的科学图形形式，如悬浮图(hanging rootogram)、盒状图(box plot)、盒须图(box and whisker plots)、双向指数平滑图(two-way and extended-fit plots)等[23]，其图形思想在20世纪70年代末期重新唤起了人们对图形显示的兴趣；法国学者伯丁(Jacques Bertin)在其著作《图形记号学》(Semiologie Graphique)一书中，阐述了图形元素在显示数据关系和特征中的作用。最为重要的是，贝尔实验室的计算机科学研究(软件工具、C语言等)、心理测试领域数据分析技术的发展和数字转换输入输出技术的发展等，共同为数据的图形表达提供了支持，引导了数据的可视化发展，海量数据和多变量数据通过有效的图形形式表达出来，基于知觉理论的图形属性研究也使人们对图形重新认识，真正高效显示的科学图形又逐渐发展起来。时至今日，信息可视化的趋势，使得多种多变量图形出现，广泛应用于大规模信息的显示。20世纪70年代后期，交互式计算机系统、新的数据处理方式、散点矩阵、平行坐标图、三维地图等多维数据显示方法有所发展，伴随数据可视化技术的进步，科学图形再次大规模涌现。
20世纪80年代以来，科学图形在心理学领域有了广泛的应用。心理学研究中的图形涵盖范围很大，既包括简单的图形符号，也包括复杂的带有数据的科学图形。心理学对科学图形的研究，多集中于认知心理学领域，关注人类感知科学图形信息的过程、人理解图形的认知模式，多将图形和表格作为一种同类的表征系统[28]。
可视化领域作为一新兴领域，专注于科学图形的表达及图示思想的应用，研究重点是图形和主题地图的表达功能及可视化应用，探讨的是科学图形的数学化本质[29]。科学知识社会学基于不同的研究视角和方法，从科学图形的可视化研究和科学图形的计量研究方面进行了相关研究，代表人物是拉图尔(B.Latour)[30]和林奇(M.Lynch)[31]。我国学者也运用科学计量学思想和方法对科学图形进行了定量的研究，认为以科学图形为研究对象的科学图形计量学，是科学计量学的一个分支学科，其地位与文献计量学是同等重要的[32]。随着计算机制图技术和人工智能的发展，更多的科学图形以可视化的形式体现出来，关于科学知识图谱的研究也有所突破，其研究重点是如何以科学图形的形式实现科学数据的呈现，更着重于科学图形的实践应用[33][34]。
通过以上对科学图形演变历史的回顾可见，科学图形与数学的发展有着密切的联系，尤其是与解析几何的坐标系关系密切；同时，科学图形的发展也与实验思想有关，是实验结果的内容呈现。可以看到，科学的发展为科学图形的产生提供了土壤，科学图形从经历辉煌到沉寂到再度兴起的历史，正是当时人们对科学图形态度的反映，也说明了科学图形从单纯的记录工具到一种科学存在的成长过程。
3 科学图形的界定
科学图形属于历史范畴，它并不是伴随着图形等记录工具的产生而产生的，但是会随着图形的发展而发展，其内容应该是不断丰富的；同时，科学图形是一个相对概念，是针对非科学图形而言的，它并不是具体指某一种图形或某一类图形，而是图形中具有某种共同特征和共同功能的一系列图形的统称。关于科学图形概念的界定可从以下几个方面进行讨论。
3.1 科学图形的科学属性
科学图形区别于一般图形和图表的属性即为其科学属性。以往研究对科学图形概念的把握存有差异，主要是对科学图形中科学属性的理解存有差异。
通过对科学图形产生历史的研究可知，科学图形在诞生之初即与自然科学有着千丝万缕的联系。没有近代自然科学中的科学实验思想，就没有对实验结果的记录、分析和呈现，就没有作为一种记录工具、分析方法和呈现方式的科学图形的出现。统计类图形产生之初固然不是作为科学实验结果的记录和呈现方式存在的，但是它们所呈现的社会科学数据也是经过社会调查和社会实验收集而来的，前者通过运用科学方法有步骤地考察社会现象、搜集资料并分析各要素之间的相互关系，后者在一定的人工设计条件下按照一定的程序、通过控制或改变某些条件来对研究对象进行观察和记录，进而收集数据。不论是社会调查还是社会实验，尽管与自然科学实验的对象不同，但也是客观收集资料和数据的过程。从这个角度看，科学图形应该包括统计类图形，并不能因为统计类图形的产生领域而将其排除在科学图形的范围之外。更何况，随着学科的交叉和渗透，统计图形的诸多表现类型如线图、散点图等已经为自然科学所使用。所以科学图形的科学属性是建立在科学研究对象的基础上的。
由于使用诸如笛卡尔坐标系等数学工具，科学图形具备了秩序和度量的科学属性。笛卡尔普遍科学(mathesis universalis)观点是一种相关于一切物体性学科的基本方法，它涉及事物的形象化和量化[35]。在我们的认识中，如果找到了一些绝对的项，即一些最简单的东西之后，我们就可以来探讨事物与事物之间的关系乃至秩序，这就意味着我们需要以绝对项为单位来联结不同的相关项，从而在它们之间形成相应的比例关系，而这种比例关系恰恰就体现了事物之间的秩序。物体之所以能被度量是因为物体具有一种广延性，而这种广延性就是物体的长、宽、高的空间性，这种空间性的具体体现就是事物的形象。一切广延性物体都可以由想象还原为一定的图形和形状，从而可对它们进行相应的度量。也正是在这个意义上，我们说科学图形能够很好地运用笛卡尔的普遍科学方法，可以涉及许多不同的学科领域：数学、物理学、化学、天文学、地学、生物学，等等。所有这些学科都是与广延性相关的，这就体现了普遍科学的一种基本的方法论内涵。
正因为科学图形能够如此巧妙地同时反映培根科学实验思想和笛卡尔科学方法思想，科学图形与科学本质具有某种必然的联系，使用科学图形来表征科学并进行计量研究将成为可能。
科学图形的科学属性还指其应具备客观性。科学图形在科学认识活动中的客观性，首先体现在现象观察中能够有效地描述现象和提供“可观测的证据”。科学始于对实体领域的观察，那些客体能够被观察到的属性首先必须通过某种记录工具被记录下来，成为研究的第一手资料；这些记录不仅仅要体现观察到的表面现象，还要最大限度地避免遗漏那些尚未被观察到的隐含信息，因为这些信息往往是本质信息，在以后检测实证资料、评估资料属性、确定事实、形成假设、检验理论等方面起着重要的作用。同为记录工具，文本、表格方式记录要经历观察客体属性——提取属性信息——转换成相应记录这一过程，记录效果受科学活动主体的信息理解程度、信息提取方式影响较大，在记录的直观性和全面性方面存在缺陷；而科学图形往往能以更直观的方式反映信息，将相对短暂的观察资料通过图形转换成永久的痕迹，能最大限度地保留被观察对象当时的状态和信息属性。
科学图形还具备科学的抽象性。在科学认识活动中，科学图形具有形成假设和验证假设过程中的数据获取和理论整合功能。在形成假设过程中，作为现象记录结果的科学图形能实现对某些实体和抽象现象的测量，科学图形的可读性特征也有助于将复杂的资料转换成容易理解的信息，从而为假设提供数据。在实验验证过程中，需要将观察实验结果与已有的知识经验联系起来，借助于分析、推理提出现象或结果产生的原因，并在实验证据和逻辑论证的基础上建立各种变量间的联系，形成新的结论。这一过程中，借助科学图形能将数据分析的结果以数学化的方式呈现，有助于发现、概括和稳定经验关系；同时，科学图形也可以成为分析数据的工具，或与分析方法和技术结合，最终呈现出科学知识和结论。不可否认，科学成果的产生与很多因素相关，其中也有很多主观或客观的偶然因素在起着重要作用，但是科学图形这一记录工具和分析工具在科学认识活动中的应用，增加了科学认识成果产生的可能性。
3.2 科学图形的传播属性
科学图形同时还具有一般图形所具备的传播属性，具有信息承载和传播的功能。这可以从科学图形的交流协商、承载内容、传播途径、传播的高效性和合理性等方面进行讨论。
科学图形是一种科学家交流的有效工具和协商手段。在科学活动中存在着广泛的科学交流，这些面对面式的交流不但存在于科学传播过程，也存在于知识生产的局部过程。拉图尔认为，科学图形就是科学研究的起点，当科学家脱离自然世界而进入记录工具的世界时，科学才真正开始。这意味着，当面临相似或相同的科学现象和科学问题时，对科学的争论实际上就体现为对不同科学记录工具和呈现结果的争论。这时的科学图形就具有和数学语言一样的功能，成为科学家进行交流的工具和讨论的对象。通过科学图形，科学家可以看到标准化效应。当科学家之间存在争论或阐述问题时，总是求助于科学图形，因为科学图形可以不受资料来源的影响，以标准的形式进行信息的组织与表达。科学图形成为了科学家寻求科学主张同盟的有利手段在[36]。
关于科学图形的承载内容，学界一般有两种不同的认识。克利夫兰认为，科学图形是定量信息的表现；而库柏则认为科学图形必须能够显示信息特征和信息间的关系。可见，后者对科学图形的承载内容或者说表达功能要求更高。科学图形最初的确是作为记录工具出现的，呈现定量信息是经过数学化以后的图形的最基本功能；而显示信息间的关系，或者说显示数据规律或趋势，意味着科学图形本身也具备分析能力。所以科学图形不仅仅具有呈现原始信息的功能，也具备呈现分析结果的功能。一定情况下，科学图形也可以作为一种科学研究成果而独立存在。科学图形至少具备记录工具和科学事实的双重性质，有些甚至还具备分析工具的属性，这一点要在界定中予以肯定。
讨论科学图形的传播途径，也即科学图形信息传播载体的问题，就是讨论具有实际操作意义的科学图形的有效使用范围，这涉及到可计量的科学图形的界定范围。通过对科学图形演变历史的回顾可知，拉图尔最初对科学图形的关注产生于实验室研究之中，对科学图形的研究是在一个大的尺度下进行的，研究着重于图形这种记录工具的普遍性；而从克利夫兰到史密斯，却是在科技期刊中的科技论文这一范围内对科学图形进行研究的，偏重于研究科学图形的“指标”作用。从广义来说，科学图形的信息传播载体包括拉图尔所言一切记录工具，但是对于可计量的现代科学图形来说，科学图形载体界定在科学出版物范围内更为可靠：一方面，科学出版物较之未出版的手稿、日志、实验记录或调查报告等更能经得起检验，毕竟从原始数据到正式出版要经过许多专家的严格审查，代表了科学共同体的认同与肯定，这一过程淘汰了一些低效或无效的科学图形，被保留下来的科学图形保证了科学图形的科学属性；另一方面，科学出版物有版面的限制，因此会要求科学图形的使用效率，这样就能淘汰冗余的图形显示，保证了科学图形的合理性。但是，不同于科技期刊的可对比性、时效性、出版周期短等特点，科学教材或专著等科学出版物存在研究结果滞后的缺陷，对实际操作的科学图形的计量研究可能意义不是很大。鉴于科学教材、专著等出版物多已为期刊发表成果，也出于避免重复的考虑，可计量的科学图形的有效范围最好是科技期刊，也就是说，如果将可计量的科学图形界定将在科技期刊范围内更有意义。
科学图形还具有科学信息传播的高效性。作为一种讯息形式，科学图形本身在科学知识生产过程中就实现了编码，在表达完整意义信息的功能上具有高效性。科学图形可以弥补语言符号的不足，使科学信息的传播更加精确。语言符号的表达，存在一个难以克服的技术问题，就是多义性和模糊性，发出和接收这种讯息的人在理解上的某些差异，可能导致对科学知识的不同理解。而科学图形作为一种程式化的非语言符号，具有准确性和通用性，可以使所传播的知识信息最大限度地避免时间、地点、语种和表述等人为因素的限制；其次，自然科学知识中存在着的大量数量关系和数量型的科学现象或规律，对这些信息进行语言符号编码存在困难，而科学图形兼具数学语言的准确性与图形符号的直观性，在涉及科学现象或规律的速度、规模、程度、范围及趋势上，可以通过简洁图形的方式，将复杂的科学规律表达清楚。科学图形较表格而言，具有科学知识的易读性和整合性。表格易于呈现原始材料，具有精确显示数值的优点，但是缺乏对资料模式的揭示，不能较好地进行理论整合，无法在传播者和受众的理解过程中取得一致。科学图形与表格在传播科学知识方面，并没有优劣性可言，具体要视呈现条件、数据复杂度、任务类型等信息情况而对它们的传达效果进行评价。
科学图形传播的合理性，是指图形所在位置与图形表达方式等是否合理，主要是考虑科学图形的出现是否必要，根据论述的上下文是否需要配备科学图形。具体说来，科学图形的出现要能够满足这些要求：第一，能恰当表达变量间的关系；第二，要表达的所有信息能够从视觉上识别；第三，图形形状、符号类型、颜色等图形元素表达符合图形呈现方式的惯例，符合人们的认知习惯；第四，以尽可能简单的形式表达最复杂的关系，高效且有效使用图形，不存在数据冗余；第五，图形的出现要以必要性为原则，不滥用；第六，刻度和比例尺清晰，数据真实。就表达效果而言，理论上只有符合以上要求的图形才可进入科学图形的界定视野。事实上，如果仅让研究者在研究中考虑图形的合理性，可能力有未逮，对科学图形合理性的把关需要科学家和论文编辑的共同配合。
3.3 科学图形的构成要素
一般认为，科学图形有两个必要构成：坐标尺度和定量信息。前者是图形数学化的产物，坐标几何赋予了图形强大的分析能力和表现能力；科学图形借助坐标实现对定量信息的数学化，进而实现对信息的呈现、表达和传播。然而，考虑到科学图形的承载内容，仅仅将科学图形的构成要素归结为坐标尺度和定量信息，似乎不够全面。本文将科学图形的构成要素归结为三部分：定量信息、关联和坐标尺度。其中，定量信息是科学图形呈现的对象，坐标尺度是各类坐标系(笛卡儿坐标、极坐标、平行坐标)和尺度(刻度或比例尺)，关联则是几何坐标系与信息属性实现数学化耦合的过程及成果。除以上构成要素外，科学图形还须具备标题、标签或图例、必要的说明等图形必备要素。
随着科学技术的发展，科学图形的要素构成也在不断变化，但应该以是否具有科学属性和传播属性为依据进行衡量。这里举两个例子对科学图形的构成要素加以解释：一个是地图，另一个是微观结构图。
地图按照其表现信息的性质可以分为天文地图、地文地图和人文地图三类。对于卫星云图等天文地图，鉴于其表达的信息多为定性信息(如通过颜色深浅预见未来天气趋势)，不能实现与比例尺等尺度的数学化耦合，更具有明显的时效性，离开具体时间范围根本不存在任何意义，也基本不会作为信息记录载入历史，因此不能将这类地图列入科学图形范围。地文地图中仅显示地理位置和地理分布的地图不列入考察范围，但是对于其中含有等值线(等温线、等高线等)、能够通过等值线呈现定量地理信息的地图或局部地图，结合上文等值线地图的发展历史，可知此类地图的构成要素具备科学属性与传播属性，应该属于科学图形的类型范围。对于人文地图，如其表达人口密度、智力发展、科技发展等历史或社会等统计主题，呈现出定量信息，并具有比例尺等坐标尺度，应该纳入科学图形范围。
部分微观结构图，如带有标尺的显示物质结构的金相图、扫描电镜图等，虽然没有坐标系，但是具有科学图形所需的科学属性和传播属性，也应该认为是科学图形的一种类型。克利夫兰和史密斯在对科学图形进行研究的过程中，仅将经过抽象加工的图形纳入到科学图形的研究范畴中，似乎有些偏颇。不同于一般的物体外形照片，作为呈现物质内部微观结构或组织的扫描电镜图或金相图等显微照片，本身就是一种科学存在，这些照片隐含着特征物的面积百分数、平均尺寸、平均间距、长宽比等各种丰富的参数信息，只不过这些图像较图形分析功能稍弱，信息间蕴涵的关联和规律并不能轻易地被视觉识别，需要借助相应的分析技术实现信息及其关联的挖掘。它们具备基本的呈现科学信息的功能，配合比例尺等数学形式的存在，基本满足科学图形的构成要素要求，可视其为科学图形。从这类图形图像的形成过程来看，它们对操作者的技术能力和仪器的精密程度要求较高，这一点有别于普通的外形照片；特别是扫描电镜图的形成，要经历取样、制样、扫描、形成物理信号、信号检测与接收、转换调制信号、生成图像等步骤，是一个复杂的信息提取和加工过程，更是一般外形图像所不能比拟的。鉴于以上分析，将带有标尺的显示微观结构的图像纳入科学图形的类型当中，是符合科学图形要素构成的。
综上所述，科学图形可以定义为：通过坐标尺度等数学化方式，实现科学定量信息及其关系有效客观呈现，并能为视觉识别的一系列图形的统称。科学图形的实质是将科学(含社会科学)知识或信息以数学化图解的手段表现出来，形成能直接作用于人的感官的知识的外在表现形式。狭义的可计量的现代科学图形还特指科学出版物(特别是科技期刊)中的这类科学图形。
4 科学图形的分类
符合科学图形构成要素的科学图形因编码方式、呈现方式和抽象程度的不同而表现出图形类型的差异。根据不同的划分标准，可以对科学图形进行粗略的分类(如表1)。由于科学图形的抽象性和普遍性，不可能将所有科学图形从图形中抽列出来并分门别类，只能将现有科学图形进行大致划分。
对表1中不同的划分依据按照划分范围由大到小排列，结合大量科学图形实例的考察，并从图形的数学特征考虑，构建了科学图形体系(如图2)，基本上涵盖目前所知的各类科学图形。
图2 科学图形基本类型体系
注：多元变量图形的细分参照一元变量图形的分类进行；笛卡儿坐标图形以外的坐标图形的层次划分参照笛卡儿坐标图形的分类进行；点图(数据以点的形式存在)、线图(数据以点-线呈现)、多边形和面积图(数据通过条形等多边形或面积方式呈现)、复合图(数据以点、线、面积等多种形式呈现)的分类是按照数据呈现方式划分的。
5 结论
通过对科学图形演变历史的研究，可知科学图形是科学实验思想和数学(特别是解析几何)发展并结合的产物，其演变过程是表达能力和分析能力不断进步的过程。科学图形的产生和发展体现了科学和社会发展的共同需求。科学图形发展的历史，即是科学实证主义与统计学思想和方法相互影响的过程，二者实现了互相促进，也在一定历史时期相互制约；科学图形从黄金时代走向现代黑暗时代，又随着信息可视化发展逐渐复兴的过程，说明了科学图形作为“科学内在组件”从单纯的记录工具到一种科学存在的成长过程。
科学图形既有一般图形所具备的传播属性，也有区别于其他图形的科学属性。科学图形的构成要素归结为三部分：定量信息、关联和坐标尺度。通过对科学图形的历史和理论的研究，可得将科学图形定义为：通过坐标尺度等数学化方式，实现科学定量信息及其关系有效客观呈现，并能为视觉识别的一系列图形的统称。
按照科学图形的抽象程度、门类性质、数学化的方式、呈现的变量和维度，可将科学图形划分为若干类，基本能够包含可计量的各种现代科学图形。
注释：
①图或图形，分别有diagram,figure,graph等不同表达方式，只有graph能反映“科学图形”的含义，即通常表示两组数据的函数关系的图。