弗雷格逻辑哲学思想评析，本文主要内容关键词为：哲学思想论文,逻辑论文,弗雷格论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
弗雷格是德国著名的数学家，哲学家和逻辑学家。他是现代数理逻辑的创始人，也是语言哲学和分析哲学的创始人。他一生致力于数学的研究，奉行逻辑主义观点。在由逻辑推出数学的研究中，遇到了许多哲学问题，对这些问题的解决构成了弗雷格逻辑哲学的主体。本文简要评析弗雷格逻辑哲学的核心思想，试图揭示弗雷格逻辑哲学背后的动因以及它对后世的影响。
一 函数和概念
1.从函数到概念。
弗雷格是数学家，他首先研究了数学表达式，由数学表达式的分析过渡到一般语言表达式的分析，由数学中的函数过渡到逻辑中的概念。
传统数学认为：“X的一个函数指一个含有X的解析表达式。”〔1〕弗雷格认为这种定义不能揭示出函数的本质。他指出，在2·X+X 表示式中，X这个字母仅仅标志需要补充的位置，X本身不应包含在函数之中。以1、2代入2·X+X则有2·1+1和2·2+2，它们表示数3和6。 两个表示式共同的部分2·（）+（）就是函数。而1、2则是自变元。 弗雷格说：“函数的真正本质就在于那些表达式的共同因素之中。”〔2〕
弗雷格区分了一个表达式的两个部分：自变元符号和函数表达式，它们分别表示自变元和函数。他认为函数本身是不完整的，需要补充和满足；而自变元是完整独立的整体。他进而把自变元补充一个函数所产生的结果定义为这个自变元的函数值。〔3〕弗雷格指出， 由于传统数学没有对函数本质有清楚的认识，因而混淆了函数和函数值。人们一般认为2+x－x是一个数2，而其实它是一个其值恒为2的函数2+（）－（）。
弗雷格在两个方向上对函数进行了扩展。
首先，他扩展了构造函数的计算方法的范围。他引进了＝、〉、〈这样的符号，扩展了函数表达式。同时，通过对这些新函数表达式的分析，扩展了函数值的范围。
弗雷格认为x（2）＝1是一个函数，当代入1、2时，则有1（2）＝1 和2（2）＝1。在弗雷格看来，第一个式子是真的，而第二个式子是假的。他引入“真值”作为函数值。他说：“我们的函数值是一个真值，并且区别出真这个真值和假这个真值。我简称前者为真，后者为假。”〔4〕同样，x〉1当以2代入x时其值为真，当以0代入x时其值为假。弗雷格认为，“1（2）＝1”和“2〉1”具有相同的值，即都是真的。
弗雷格由此从函数过渡到概念。x（2）＝1 这个函数的值总是两个真值之一。对于自变元－1来说，这个函数值为真。 我们可以这样表述它：“－1这个数有这样的性质，它的平方是1。”或者说：“－1是1的平方根”或“－1属于1的平方根这个概念。”对于自变元2来说，x（2）＝1的值为假。我们也可以表述为：“2不属于1的平方根这个概念。”由此看出：“逻辑中称为概念的东西与我们称为函数的东西十分紧密地联系在一起，……一个概念是一个其值总是一个真值的函数。”〔5〕x（2）＝1这个函数就是“1的平方根”这个概念，其值总为真值。
弗雷格在完成由函数过渡到概念后，又由等式或不等式过渡到断定句。这样就由数学表达式过渡到一般语言表达式。在这一过程中，他又扩展了自变元和函数值的范围，把它们扩展到对象。
弗雷格认为：“等式的语言形式是一个断定句。”〔6〕而一个断定句含有一个思想作它的意义，这个思想一般是真的或假的，弗雷格把断定句的真值理解为它的意谓。〔7〕由此， 弗雷格由对数学表达式的分析过渡到对一般语言表达式的分析。他认为，一个句子可以分解为完整的部分和不满足需要补充的部分。例如，“凯撒征服高卢”这个句子可分析为“凯撒”和“征服高卢”两部分。第二部分是不满足的，它带有一个空位，只有通过用一个专名或一个代表专名的表达式填充这个位置，才能出现一个完整的意义。弗雷格称之为函数，而“凯撒”为自变元。因为这个函数的值是真值，因而是概念。弗雷格称这个函数表达式为概念词，其意谓概念“征服高卢”。这样，弗雷格把自变元和函数值作了最大的扩展，把它们扩展为对象。而“对象是一切不是函数的东西，因此它的表达不带有空位。”〔8〕
弗雷格把一阶函数和二阶函数区别开来。他认为，一阶函数以对象为自变元，而二阶函数只能以函数为自变元。同样，他也区别出一阶概念和二阶概念。〔9〕一阶概念是其值为真值的一阶函数， 二阶概念是其值为真值的二阶函数。
2、对自然语言的逻辑分析。
弗雷格从函数和自变元的观点出发，对自然语言的各种表达式进行了逻辑分析。
首先，他研究了含有一个自变元的一元函数，并且说明概念是其值为真值的一元函数。通过对一元函数的分析，揭示了断定句的逻辑结构。在“苏格拉底是哲学家”中，“苏格拉底”是专名，表示对象——苏格拉底这个人。而“是哲学家”是概念词，表示概念。这个断定句内含着对象和概念之间的逻辑关系。苏格拉底处于哲学家这个概念之下。
其次，弗雷格研究了包含两个自变元其值为真值的二元函数。对于x〉y，当我们以3、2代入x、y时，则其值为真。当我们以2、3代入x、y时，则其值为假。因而x〉y是其值为真值的二元函数， 弗雷格称这样的函数为关系。弗雷格对关系和概念的联系进行了分析。例如， 对于3〉2来说，我们可分析为一个满足的部分3和一个不满足的部分x〉2。这样的分析结果是：3是代入自变元的对象，而x〉2为概念。 再进一步把x〉2分析为2和x〉y，则得到了一个二元函数，其值为真值， 因而是关系。这样，通过对概念的进一步分析得到关系。反之，对关系的部分满足得到的概念。二者有区别，也有联系。弗雷格通过二元函数研究了自然语言中关系表达式，分析了关系命题的逻辑结构。
再次，弗雷格对表示对象的专名通过函数进行了分析。在他看来，由于专名是广义的，它包含摹状词，因而“专名可以由一个独立部分和一个需要补充的部分重新组成。”〔10〕他认为，前者又是一个专名并且表示一个对象，后者称为函数符号。函数符号通过专名的补充而产生一个专名，其意谓一个对象。例如，曾住在北京写《红楼梦》的那个人，它是一个专名，表示曹雪芹这个人。现在可以把它分析为“曾住在北京写x的那个人”和“《红楼梦》两部分，前者是函数符号， 后者是专名。对这个函数符号中x给以补充，可以形成不同的专名。 例如以《茶馆》代入x时，则形成“曾住在北京写《茶馆》的那个人”这个专名，它表示老舍。
最后，弗雷格对函数符号进行分析，把它分析为一个独立部分和一个需要双重补充的部分，即一个二元函数的符号。这个二元函数通过部分满足，得到一个其值为对象的一元函数。例如：曾住在北京写x 的那个人可进一步分析为“北京”和“曾住在y写x的那个人”两部分。因此，一个其值为对象的二元函数通过部分满足，则得到一个其值为对象的一元函数——函数符号；而函数符号进一步满足，则形成专名。
弗雷格对概念符号和函数符号作了区别。他说：“概念符号通过补充一个专名产生一个句子，其意谓是一个真值。函数符号通过补充一个专名，产生一个专名，其意谓是一个对象。”〔11〕
总之，一个语言表达式一般可分为专名和谓词表达式两部分。谓词表达式可以是概念符号，也可以是关系表达式。专名意谓对象，是完整的整体，而概念符号和关系表达式意谓概念和关系，是不满足的部分，具有谓词特征。它们共同构成了命题的各种形式。
综上所述，弗雷格研究自变元和函数，是为了研究对象、概念和关系。他通过对函数和自变元的分析，揭示了概念，关系和对象的本质。他由对数学表达式的分析，过渡到对断定句（直言命题）、关系命题、专名等一般语言表达式的分析，揭示了这些表达式所内含的逻辑关系，从而完成了由数学到逻辑的过渡。
二 概念和对象
1、概念和对象的区分。
概念和对象的区别，是弗雷格哲学研究的三大原则之一。他说：“决不忘记概念和对象之间的区别”。〔12〕他认为，概念是一个其值为真值的函数，是不满足的，需要补充的；对象是完成独立的，因而不需要补充。思想是通过专名和概念词的意义结合而形成的。专名和概念词分别表示对象和概念。
对概念和对象的区别还可以从语法角度加以考虑。弗雷格认为：“概念——如同我对这个词的理解——起谓词作用。相反，一个对象的名称，一个专名绝不能用作语法谓词。”〔13〕弗雷格指出：在自然语言中，逻辑关系是隐含着的，自然语言的语法特征常常掩盖了它所表达的逻辑关系，掩盖了概念和对象在逻辑上的不同。因而要用语言分析的方法加以剖析，把逻辑的东西从语言中提炼出来。
2、对自然语言的分析。
（1）弗雷格对“是”的分析。
现在有两个句子：晨星是金星，晨星是一颗行星。弗雷格认为，在第一句中，“是”相当于一个等词，表达一个等式。“晨星”和“金星”是表达同一对象的专名。“是”表示二者有相同的意谓。如果把“晨星”看作专名，那么“是金星”则是概念词，它表示概念。在这里，“是”和“金星”一起构成谓词。因此，“金星”这个词不包括全部谓词。而在第二句中，“晨星”是专名，其意谓一个对象；“一颗行星”是概念词，意谓一个概念。“是”是连词，用作命题的纯形式词，它标志谓词。弗雷格指出，从语言形式看，似乎两个句子中的“是”没有区别，其实二者在逻辑上有很大区别。他说：“一个等式是可逆关系，而一个对象处于一个概念之下是不可逆关系。”〔14〕我们可以说“金星是晨星”，但却不可以说“行星是晨星”。弗雷格总结道：“我们从语言的意义上理解‘谓词’和‘主词’：根据是谓词的意谓，对象是这样一种东西，它绝不能是谓词的全部意谓，却可以是主词的意谓。”〔15〕
（2）对量词的分析。
弗雷格针对人们谈论主词概念，反对概念的谓词性质，他分析了传统逻辑中的全称判断。例如“所有的哺乳动物都有红血”这句话，按传统逻辑分析，“所有的哺乳动物”是主词，而“有红血”是谓词。弗雷格认为这种分析不能揭示这个语句所隐含的逻辑结构。在他看来，这句话可转述为：
“凡是哺乳动物的东西，都有红血。”或者，“如果某物是哺乳动物，那么它有红血。”弗雷格用他的概念文字加以刻画，用现在通行的符号，可表示为（，x）（F（，x）→G（，x））。我们看到，“哺乳动物”和“有红血”是作为概念词而出现的，它们是一阶概念，而“所有”是二阶概念，用一阶概念来补充。弗雷格因此说：“概念本质上用作谓词，即使在关于它作出一些表达的地方也是这样。”〔16〕弗雷格同样认为存在量词“有些”也是二阶概念，需要一阶概念来补充，它是关于概念的表达。〔17〕
弗雷格认为，在自然语言中，有许多句子从语法上看似乎是有意义的，但从逻辑上看则混淆了概念和对象的区别，因而是无意义的。例如“上帝是存在的”这个句子，由于上帝是专名，指称对象：而存在是二阶概念，只能用来描述一阶概念，因而这个句子既不真，也不假，而是没有意义的。弗雷格因此推翻了上帝存在的本体论证明。弗雷格强调：“关于一个概念的表达绝不适合于一个对象。”〔18〕
弗雷格从语法形式上给出了概念和对象的判别标准，即：“单数定冠词总指示一个对象，而不定冠词伴随一个概念词。”〔19〕这种标准有利于对自然语言进行逻辑分析。
（3）弗雷格研究对象和概念的目的。
弗雷格研究对象和概念的不同，研究对象和关系的不同，目的就在于从思想的角度研究真。他认为逻辑是研究真的，而真是关于思想的，思想是借以考虑真的东西。〔20〕因此，一个断定句的思想实质上是对象和概念的一种关系。当对象处于概念之下时，思想为真；当对象不处于概念之下时，思想为假。以概念和对象之关系为内容的思想是客观的，因而思想的真也是客观的。关系判断所表达的思想其实是对象和对象之间是否具有某种关系。当对象之间具有这种关系时，思想为真，反之为假。由此可见，弗雷格研究函数和自变元，是为了研究概念、关系和对象；研究它们又是为了研究思想，从而从思想达到真。
三 意义和意谓
1、专名的意义和意谓。
弗雷格通过研究“相等”这个词，揭示了语言表达式的意义和意谓的区别。他认为a＝b比a＝a具有更大的认识价值，原因在于a、b二者虽然意谓相同，但意义不同。例如，晨星和暮星虽然表示同一个对象——金星，但意义不同。弗雷格指出：“对于一个符号（名称、词组、文字符号）除要考虑被表达物，即可称之为符号的意谓的东西之外，还要考虑我要称之为符号的意义的那种其间包含着给定方式的联系。”〔21〕这里的符号实际上就是广义的专名。
弗雷格首先研究了专名的意义和意谓。他区分出真正的专名和摹状词。前者如“亚里斯多德”，后者如“离地球最远的天体”。但弗雷格把摹状词也包括在专名之内，因而他的专名是广义的专名。〔22〕
弗雷格对专名的意谓有明确的说明。他说：“一个专名的意谓是我们以它所表示的对象本身。”〔23〕晨星的意谓是金星这个天体。但对专名的意义，弗雷格却没有明确地加以定义。但我们通过他对专名的有关说明，还是可以理解专名意义之所在。
首先，弗雷格指出：“一个专名的意义要由这样的人来理解，他对他所使用的语言或标记整体有足够的认识。”〔24〕这说明，专名的意义的理解依赖于共同的语言背景。如果没有对语言整体充分的认识，我们就不能把握专名的含义。
其次，弗雷格认为，我们不可能对专名的意谓达到全面的认识，因此我们在给出专名的意义时，总是对专名的意谓的一个片面的说明。
再次，专名的意义实际上是专名对其意谓的一种给出方式，它提供了对它所意谓的对象的一种表示方式。专名的意义可以作为把握其意谓的一个信息和一种手段。因此，它通过这些手段为我们提供了关于其意谓的对象的一种识别标准。例如“亚历山大的老师”和“柏拉图的学生”这两个专名的意义不同，但以不同的方式给出了专名的意谓：亚里斯多德其人。
最后，专名的意义是客观的，可以为许多人所共同理解。弗雷格认为：“符号的意义可以为许多人共有，……人类有共同的思想财富。”〔25〕对于同一个专名，尽管人们可以从不同角度去理解其意义，但并不妨碍人们有共同的理解。弗雷格作了一个比喻：我们用望远镜观察月亮，这时有三种东西，一是被观察的月亮，二是望远镜中的图象，三是视网膜上的图象。弗雷格认为月亮是意谓，望远镜中的图象是意义，而视网膜上的图象是表象。虽然人们由于观察角度的不同，会在望远镜中看到不同的图象，但并不妨碍人们站在同样的角度观察有同样的图象。这说明，专名的意义可为许多人共有。
总之，专名的意义是它的意谓的一种给出方式，是对它的意谓的一个片面的说明，它是客观的。
弗雷格揭示了专名的意义和意谓之间的联系：“相应于符号，有确定的意义；相应于这种意义，又有某一意谓；而对于一个意谓（一个对象），不仅有一个符号。”〔26〕弗雷格同时也指出，并非相应于每个专名的意义都有一个意谓。他认为，专名的意谓有三种情况：有意谓、不确定和没有意思。“离地球最远的天体”的意谓不确定，而“孙悟空”则没有意谓。
2、句子的意义和意谓。
弗雷格探讨了专名的意义和意谓之后，进而探讨了句子的意义和意谓。他着重探讨了断定句的意义和意谓。他认为，句子只要合乎语法，都有意义；但并不是所有的句子的意义是思想，只有断定句的意义是思想。
那么断定句的意谓是什么呢？弗雷格研究了具有相同意谓的专名相互代换的问题。例如，“晨星是一颗行星。”把“晨星”代之以“暮星”则形成“暮星是一颗行星。”我们发现，句子的意义发生了变化，但句子的意谓没有变化。因此，弗雷格认为一个句子的意谓是它的真值。他说：“我把一个句子的真值理解为句子是真的或句子是假的情况，他进一步指出，专名的意谓是对象，而探讨句子的意谓时，可以把句子看作一个专名，它的意谓——真和假，也是对象。这里的对象是相对于概念而言的。即“对象是一切不是函数的东西，因此它的表达不带有空位。”〔28〕
在此基础上，弗雷格分析了句子的内部结构。他认为，一个句子是由句子部分构成的。相应的，一个句子的意义是由句子部分的意义构成的。句子的意义由句子部分的意义所决定。弗雷格说：“为了句子的意义，可以只考虑句子部分的意义。”〔29〕当一个句子中的语词被意义不同的语词代替时，则整个句子的意义发生变化。
关于句子的意谓和句子部分的意谓之间的关系，弗雷格指出：句子意谓是句子部分意谓的真值函项。一个句子的意谓决定于句子部分的意谓。当句子部分没有意谓时，句子也就没有意谓，即真值。例如，“孙悟空三打白骨精”这句话，由于“孙悟空”没有意谓，因而它既不真，也不假，而是虚构。
弗雷格认为，人们一般不满足于句子的意义，而总是探求句子的意谓。那么思想和真的关系，是句子的意义和意谓的关系，还是主词和谓词的关系呢？弗雷格指出，人们把思想和真看作主词和谓词的关系是错误的。他认为，对于表达真，“断定句的形式是本质的东西。”〔30〕“‘5是素数’是真的”比“5是素数”并没有说出更多的东西。真的断定存在于断定句的形式之中。如果失去断定力，则即使有“……这是真的”这种表达，也没有对思想有所断定。弗雷格认为，思想和真的关系不能比作主词和谓词的关系，主词和谓词从逻辑上看的确是构成思想的部分，但它们对处于同一个层次上，而由思想到真，则由思想层次到客体层次的推进，是从一个层次进到另一个层次。〔31〕
3、概念的意义和意谓。
弗雷格认为：“思想由思想的部分构成。”〔32〕一个句子的意义由专名的意义和概念词的意义构成，因此概念词也有意义，只是其意义是不完整的。在“哥白尼是天文学家”中，“是天文学家”是概念词，它的意义是不满足的，需要补充。概念词的意谓是概念。
4、弗雷格区分意义和意谓的目的。
弗雷格之所以要区分意义和意谓，是与其逻辑观有直接的联系。他认为逻辑以真为对象，而真是对思想而言的，思想又通过语句表达出来。从语言表达式入手，探究语言表达式的意义和意谓对于句子真值的关系，则是逻辑的重要课题。研究专名的意义，是通过它把握专名的意谓，而专名的意谓对句子的意谓具有决定意义。同样，研究概念词的意义，是为了把握它的意谓，而概念的意谓对句子的意谓具有决定作用。另一方面，专名和概念词的意义构成了句子的意义，而断定句的意义则是句子表达的思想。而弗雷格认为：“一个句子的意义是作为这样一种东西而出现的，借助于它能够考虑实真。”〔33〕由此可见，研究句子的意义是为了研究真。
总之，弗雷格是从两种角度来研究真的：一种从意谓的角度直接研究真；一种从意义角度间接研究真。
四 弗雷格逻辑哲学对后世的影响
弗雷格首创逻辑哲学，并对后世产生了重大影响。
首先，他改变了哲学研究的中心，开创了分析的时代。在弗雷格之前，哲学的中心是认识论问题。笛卡尔把“我们知道什么，并且什么证明我们对这个认识的断定是正确的？”这个问题作为整个哲学的起点。弗雷格一反这一传统，他认为哲学的首要任务是对句子的意义的分析。我们只有首先获得相关的语言表达式的意义的满意分析，才能大致提出有关真的问题和确证的问题。否则，我们就不清楚我们要证实什么和我们要研究其真的东西是什么。因而，首先对句子的意义进行分析，才能由意义过渡到真值。弗雷格由于其逻辑哲学在哲学史上的贡献，因此被称为“一位其重要性不亚于亚里斯多德或康德的哲学。”〔34〕杜·达米特称：“他带来了一场象笛卡尔那样的势不可挡的革命。”〔35〕可以说，“哲学中一个整个时代是以弗雷格的著作开始的。”〔36〕
弗雷格对分析哲学的另一贡献是提供了一套分析的手段和方法。他的逻辑分析方法成为后来分析哲学家分析哲学问题的主要方法。
其次，作为语言哲学的先驱，弗雷格引发了现代西方哲学所谓的“语言学转向”。在哲学研究中，他把语言问题提到了首要地位。认为哲学的首要任务是对语言的分析，通过语言分析，可以澄清许多哲学问题。他的意义和意谓的区分对语言哲学产生了重大影响。但是弗雷格并没有象后人那样把语言问题归结为哲学的全部问题。
总之，弗雷格的逻辑哲学对后人产生了巨大的影响。研究弗雷格的思想，对于研究现代西方哲学，对于研究现代形式逻辑都有极其重要的意义。
注释：
〔1〕《弗雷格哲学论著选辑》商务印书馆1994年54页
〔2〕同上书57页
〔3〕同上书58页
〔4〕同上书62页
〔5〕同上书63页
〔6〕同上书64页
〔7〕同上书97
〔8〕〔28〕同上书65页
〔9〕同上书72页
〔10〕同上书273页
〔11〕同上书278页
〔12〕The foundations of arithmetic,Gottlob,Frege.1980 x页
〔13〕同上书77页
〔14〕同上书78页
〔15〕同上书82页
〔16〕同上书84页
〔17〕同上书83页
〔18〕同上书85页
〔19〕同上书79页
〔20〕同上书116页
〔21〕〔22〕〔24〕同上书91页
〔23〕同上书94页
〔25〕同上书93页
〔26〕同上书92页
〔27〕同上书97页
〔28〕同上书96页
〔29〕同上书183页
〔30〕同上书98页
〔31〕同上书253页
〔33〕同上书116页
〔34〕〔35〕《弗雷格在哲学史上的地位》[英]M ·达米特《哲学译丛》1993·1，48页。
〔36〕同上书50页