巧用“数形结合”求参数取值范围论文_胡发建,汪芳

数形结合是重要的数形思想方法之一，在数学解题中，有着广泛的应用。尤其在求参数取值范围中，能简化计算、求解准确。学生易于掌握。请看下面例题：

例1.当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是( )

例2.已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则a的取值范围是________．

解析：　当x≤0时，0<2x≤1，由图像可知方程f(x)－a＝0有两个实根，即y＝f(x)与y＝a的图像有两个交点，所以由图像可知0<a≤1.

即实数a的取值范围为(0,1]．

从上面例题可以看出，利用数形结合解题，一要合理转化模型；二要作图准确。

应用对数型函数的图像可求解的问题有：

(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图像的指数、对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想．

(2)一些指数、对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解。

论文作者:胡发建,汪芳

论文发表刊物:《教育学文摘》2019年18期

论文发表时间:2020/1/15

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