摘 要：数学概念是数学学科的灵魂和精髓。数学概念教学是中学数学教学的重要组成部分，正确理解概念是中学阶段学好数学最重要的一环。本文主要研究数学概念的教学设计，包括引入概念、形成概念及巩固概念的设计。
关键词：数学概念 教学设计 引入概念
我们知道，一堂数学概念课的教学包括概念的引入、形成、巩固三个基本环节。下面逐一加以阐述：
一、引入概念的教学设计
概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学好概念有重要的作用。中学阶段概念的引入方法有很多，这里选择以下几种通过实例加以分析：
1.用问题的形式引入概念。
2.从生活中引入概念。利用生活问题引入概念更容易活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣。
3.从最近概念引入新概念。众所周知，任何数学概念必定有与之相关的最近概念，因此，教学中要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的最近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系，这样有助于学生掌握相互联系的知识，提高学生对数学知识之间的整体认识。对于一些与以前学过的概念紧密相联的概念可以采用这种引入方法。
一般而言,学生对新的数学概念的学习有“叛逆”心理，容易排斥新知识，我们在教学过程中要努力创设学习概念的情境，争取找到引入概念的最好方法，促使学生积极主动地学习，激励学生不断地创新、发现。
二、形成概念的教学设计
形成概念是概念教学的中心环节。概念的形成，应使学生亲身感受到其思维的活动过程。教师要想方设法地让学生自己去发现并揭示概念的本质属性。使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣，也才会觉得学数学概念并不苦。一般说来，概念的形成包括两个阶段：理解概念与掌握概念。
1.挖掘概念的内涵与外延，理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、 外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
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例如：三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：
（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图象与性质；⑤三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。
2.寻找新旧概念之间的联系，掌握概念。我们知道，数学中有许多概念都有着密切的联系，如：平行线段与平行向量、方程与不等式、函数与方程、映射与函数等，在教学中应善于寻找，分析概念间的联系与区别，这样有利于学生掌握概念的本质。
此外，给抽象的新概念建立起具体模型，更有利于概念的掌握。
总之，在学生对知识初步归纳概括之后，教师要在知识的重点、疑难之处进行引导、点拨，运用设疑等手段，再次激发学生思维活跃的高峰，从而对数学概念形成完整、正确的认识，达到对概念的深化理解与掌握。
三、巩固概念的教学设计
1.通过小结知识点的方式巩固概念。数学概念的定义、定理的掌握要求理解而不能死记，这几乎可以作为概念教学的一条原则。但是教师一般会在概念课的后期对当天所学概念做一个小结，这个小结可以是针对单独的某一个概念，也可能是把某几个想关联的概念放在一起小结。
2.通过例题巩固概念。数学概念形成之后，通过具体的例子，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。
3.通过反例、错解等进行辨析巩固概念。一般的学生都有这样的经历：老师上课举的反例或者自己平时做错的题目都记得很清楚，利用这种事实，我们可以通过反例、错解等进行辨析来巩固概念。
总之，让学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高中学数学教学质量的关键所在，做为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学的重要性，做好数学概念教学的设计，提高概念教学的有效性，在思想上重视它，这样使我们在教学时才会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。
参考文献
[1]涂荣豹 《数学教学认识论》.南京师范大学出版社，2003年。
[2]《黑龙江教育》，2005，7，8。
[3]Lesh R Landau.M 《数学概念和程序的获得》.山东教育出版社，1991，11。
[4]李伯春 侯峻梅 崇金风 《数学教育学》.安徽大学出版社，2004。
论文作者:甘春
论文发表刊物:《教育学》2020年1月总第200期
论文发表时间:2019/11/14
标签：概念论文; 数学论文; 函数论文; 学生论文; 教学设计论文; 定义论文; 小结论文; 《教育学》2020年1月总第200期论文;