“可知性悖论”、“突击考查悖论”试解——对向可知论挑战的挑战，本文主要内容关键词为：悖论论文,知性论文,对向论文,试解论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B811 文献标识码：A 文章编号：1000-5242(2005)01-0048-06
众所周知，马克思主义的认识论是可知论，而有些逻辑学家却运用认知逻辑从可知论 推出了悖论，其中较著名的有“可知性悖论”和“突击考查悖论”。这无疑是对可知论 也是对马克思主义认识论的挑战。最近王左立教授、陈慕泽教授先后撰写了《可知性悖 论及其解决方案》[1](以下简称“王文”)、《不可能知道的真理——从一个“认知悖 论”谈起》[2](以下简称“陈文”)的论文，分别对“可知性悖论”和“突击考查悖论 ”进行了较详细的介绍。本文将根据文中的介绍提出对这两个悖论的破解，作为对向可 知论发起的挑战的挑战。
一、“可知性悖论”试解
什么是可知性悖论?王左立教授在《可知性悖论及其解决方案》一文中是这样介绍的：
1963年，Fitch提出：如果存在一个未知的真理，那么“它是一个未知真理”这句话本 身的真假就是不可知的。Fitch的发现对所有接受可知性原理的哲学理论(可知论)都构 成了威胁。可知性原理主张：所有的真理都是可知的。我们不是全知全能的上帝，所以 ，很显然应该存在未知的真理。如果一个人接受可知性原理，那么，根据Fitch的发现 ，他将不得不否认存在有未知的真理。这就意味着，所有的真理都是已知的，这个结论 明显地与我们的常识相悖。另外，Fitch发现，同时接受可知性原理和“非全知假设” 将会导致逻辑矛盾。
据上所述，我认为Fitch的可知性悖论是建立在对可知论歪曲的基础之上的。我们知道 ，“客观规律”和“真理”是两个完全不同的概念。客观规律是存在于人们意识之外的 事物发展过程中的本质联系和必然性趋势，而真理则是人们思维对客观规律的正确反映 ，前者存在于人们的意识之外，不管人们是否认识它，它都是存在的(自然界的客观规 律在根本没有人类之前就已存在了)。客观规律虽然存在于人们的意识之外，但却是可 以为人们所认识的，一旦人们通过实践对客观规律有了正确认识，这种由正确认识所形 成的思想(它表现为一定的命题)就是真理。因此，真理是属于人的意识范畴的。由此可 见，第一，“可知性悖论”中所说的“可知性原理主张：所有的真理都是可知的”是错 误的，应该说：可知性原理主张的是“所有的客观规律都是可知的”。第二，说：“如 果一个人接受可知性原理……他将不得不否认存在有未知的真理。这就意味着，所有的 真理都是已知的，这个结论明显地与我们的常识相悖。”这也是错误的。因为，既然真 理是对客观规律的正确认识，那么所有的真理当然都是已知的，这是任何稍有辩证唯物 主义常识的人都理解的道理，又如何能说明显地与我们的常识相悖呢?第三，Fitch提出 ：“如果存在一个未知的真理，那么‘它是一个未知真理’这句话本身的真假就是不可 知的。”这是在玩弄诡辩。因为，当人们对某一客观规律完全不认识时，人们也就不可 能有一个用以描述该客观规律的命题存在。因此，“它是一个未知的客观规律”中的“ 它”究竟指代什么，就是不清楚的，这样，“它是一个未知的客观规律”也就是无意义 的。反之，如果知道“它是一个未知的客观规律”中的“它”明确地指代什么，这一客 观规律也就是“已知”的了。因此，“它是一个未知的客观规律”就是一个包含有逻辑 矛盾的恒假命题。
从以上的分析可知，Fitch提出的所谓“可知性悖论”实际上是不存在的。
王左立教授的文章介绍说：“Fitch发现，同时接受可知性原理和‘非全知假设’将会 导致逻辑矛盾。”如果确实是这样，并且如果“非全知假设”是正确的话，那么可知性 原理就定然要被怀疑了。事情难道果真是这样的吗?让我们看一看王左立教授文章中所 介绍的这一逻辑推导过程吧：
我们用p，q表示命题变元，用K表示认知算子“知道”，意思是“在某时被某人知道” [马按：必须指出，这里对认知算子“知道”的解释是不妥的，因为它根本不符合可知 论关于“认识”、“知道”的原意。可知论所说的“可知”，并非是相对于个别人而是 相对于全人类的。可知论所说的“所有的客观规律都是可知的”，是说所有的客观规律 在人类的历史发展中都是可能被人类认识的。在人类历史的发展中可能被人类认识和在 某个别时间可能被某个人认识是根本不同的。许多很复杂的客观规律对于整个人类来讲 都是可能被认识的，但是相对于某个具体时间和某个人来讲，却可能是不可能认识的。 不仅如此，从现时代来讲，许多已经为人类认识的客观规律，对于个别人来说，却可以 是尚未认识的，甚至对某些个别人来说(譬如对一些智力特别低下的人)，可能是不可能 认识的。因此，我们认为：用K表示的认知算子“知道”，意思是：在某一历史条件下 被人类知道]，用◇表示模态算子“可能”。Fifch的推理对语句进行了量化处理。于是 ，可知性原理KP(Knowability Principle)被表示为：
规律，它是人们尚未认识的。”但是这样一个命题实际上是隐含有逻辑矛盾的。因为 ，任何一个客观规律在人类认识之前，人们也就不可能用一个命题去描述它，反之，一 个客观规律如果已经可以用一个命题加以描述，也就意味着这一客观规律已经被认识了 。有人可能会对此提出质疑：一个客观规律虽然已经用一个命题加以描述，但是这个描 述是错误的，不是也可以说这一客观规律尚未被认识吗?我的回答是：这一对客观规
二、“突击考查悖论”试解
什么是“突击考查悖论”?“陈文”是这样叙述的：
老师对学生说，下周我将对你进行一次突击考查。这次考查将安排在下周一至周六的 某一天，但没有任何根据使你可以推算出这是哪一天。否则，就不能称之为突击考查。
在直觉上，这样的突击考查当然是可以实施的。例如，老师可以用掷硬币的随机方式 确定突击考查安排在周一或周二，显然，学生没有任何根据可以推算出这一天。
但是学生经过思考得出结论，这样的突击考查不可能存在。以下是他的论证……
首先，周六不可能是突击考查日。因为如果突击考查安排在周六，则周一至周五都未 突击考查，这样，就可以推算出在周六，这就不成其为突击考查。同样，周五也不可能 是突击考查日。因为如果突击考查安排在周五，则周一至周四都未突击考查，这可推算 出在周五或周六；学生已经知道不可能在周六，因此，可推算只有在周五，同样，这也 就不成其为突击考查。类似地，可证明其余四天都不可能是突击考查日。因此，这样的 突击考查不可能存在。
这样，我们面临着一个悖论：这样的突击考查既是可以实施的，又是不可能存在的。
问题出在哪里?如何解决这个问题?
因为学生论证的是一个有悖直觉的结论，因此，人们自然想到学生的论证在逻辑上存 在漏洞。但是，我未见到一个对此所作的令人信服的分析。我同意这样的断定：事实上 ，学生的论证在逻辑上是成立的。
我们要问，难道学生的论证在逻辑上果真是没有问题的吗?如果一个事实上是可以实施 的事，竟然逻辑上论证它为不可能，这样的逻辑岂不是完全和事理相悖吗?这样的逻辑 还有何用?其实只要认真思考一下就会发现，上述学生的论证实际上是存在着漏洞的。 因为，学生的全部论证都是以假定老师是完全遵照他的约定为前提的。但是，事实却不 能排除如下的情况，即老师并非是先进行一番学生所作的那种论证，然后再决定究竟在 哪一天进行考查，而是任意地在下周一至周六的某一天进行考查，而这种考查在考查之 前学生是无论如何也不能预料到的。因为，在下周一以前，学生只可能知道“考查或在 周一，或在周二，或在周三，或在周四，或在周五或在周六”，不可能知道“考查不在 周二、周三、周四、周五、周六进行”，因而如果考查安排在周一，学生是无法预料到 的。根据同样的道理，如果考查安排在周二或周三、或周四、或周五进行，学生也都是 无法进行预料的。即使考查安排在周六，只要周五这一天尚未过去，学生也只能知道“ 考查或在周五，或在周六进行”(从理论上讲，我们不能排除考查安排在夜晚进行的可 能性)，因此学生也是无法预料的(当周五已经过去，周六进行考查时，学生自然知道考 查安排在周六。但这时的考查已经成为现实，也不能算作预料到的了)。由此可见，老 师所说的那种事先无法预料的“突击考查”是完全可以进行的。这就是说，按照学生的 推论，老师所讲的那种“突击考查”是根本上不能存在的，而事实上却恰恰是可以存在 的。问题究竟出在什么地方呢?就出在学生的论证是仅仅以老师的论断为前提的，却完 全没有考虑老师在决定考查日时事实会是怎样的，因此，这种逻辑论证是片面的(或者 说只是单向思维)；仅仅就其论证的内部来看，似乎是无懈可击的，但一旦从多方面考 虑问题(或者说进行双向思维)，这种论证的漏洞就很显然了。
我们认为，老师的断定是真实的。因为，事实上老师完全可以作出这样的突击考查。 而一旦老师作出了这种突击考查之后(亦即实践证明了老师的断定是真实的)，学生们就 会知道老师的断定是真实的，并且也会逐渐认识到自己的论证是有漏洞的。
但是，“陈文”却不是这样认为的。试看“陈文”是怎么说的：
下面将具体地分析和证明，为什么学生不可能知道老师的断定是真实的，为什么假设 学生知道老师的断定是真实的会导致矛盾……
难道事实真的是这样的吗?让我们看一看“陈文”如下的分析和证明：
为了便于形式分析，老师的断定可以整理为如下的选言命题：考查安排在周一，并且 学生不知道这一点，或者考查安排在周二，并且学生不知道这一点，或者……或者考查 安排在周六，并且学生不知道这一点。
显然，这个选言命题中，只要有一个支命题是真的，老师的断定就是真的。如果能够 证明，学生假设自己知道这个选言命题中的任何一个支命题都会导致矛盾，就证明了学 生假设自己知道老师的断定是真实的，会导致矛盾。
我们认为，老师的断定实质上是一个联言命题而不是选言命题。联言命题是断定其支 命题都真的命题，选言命题是断定其支命题至少有一真的命题。而老师的断定是断定下 周一至周六的任何一天，老师进行突击考查，学生都不能预料到，而不是断定下周一至 周六中至少有一天老师进行突击考查，学生不能预料到。
其次，这个联言命题中的支命题——联言支都应是假言命题，而不是“陈文”中所讲 的联言命题。因为，如果其中的联言支也都是联言命题，就意味着这些联言支都断定自 己的支命题(联言支的联言支)“考查安排在周一”、“考查安排在周二”……“考查安 排在周六”是真的，但这些支命题之间乃是相互矛盾的(考查决不可能既安排在周一， 又安排在周二、周三……)。因此，它们根本是不可能同是真的。不仅如此，在老师实 际安排突击考查之前，“突击考查安排在周一”、“突击考查安排在周二”……“突击 考查安排在周六”就都是真假未定的。因此，对于它们中的任何一个都是不能断定为真 的。由此可见，作为老师断定的联言命题，其联言支决不能再是联言命题。
我们知道，假言命题既不断定它的前件为真，也不断定它的后件为真，而只断定前件 和后件之间的蕴涵关系——如果前件真，那么后件也真(这里讲的是充分条件假言命题) ，老师的断定也正是并不断定“考查安排在周一”、“考查安排在周二”等为真的，它 只断定如果“考查安排在周一”真，那么“学生不能预料到这一点”也真……因此，作 为老师断定的联言命题的联言支只能是假言命题。
还应指出，作为上述假言命题的后件应是“学生不能预料到这一点”，而不是“学生 不知道这一点”。“学生不能预料到这一点”和“学生不知道这一点”是有重大差别的 ，在老师于周一或周二……实际安排考查之后，“学生不知道这一点”就是假的了，但 是，“学生不能预料到这一点”却仍可以是真的。只有在老师实际安排考查之前，学生 已经知道老师要在某一天安排考查，才能说“学生不能预料到这一点”是假的。
根据上述的分析，我们认为老师的断定应该表述为如下命题：
如果考查安排在周一，那么学生不能预料到这一点；并且如果考查安排在周二，那么 学生不能预料到这一点；……并且如果考查安排在周六，那么学生不能预料到这一点。
我们试以p[,1]、p[,2]……p[,6]相应地表示“考查安排在周一”、“考查安排在周二 ”……“考查安排在周六”，以“F”表示预料，其他符号与“陈文”同，则老师的断 定的符号表达式当是：
应该着重指出，究竟把老师的断定分析为什么命题形式，乃是涉及到如何正确理解“ 突击考查悖论”以及能否破解这一悖论的重要问题。这一点在下文将可得到证明。
让我们接着看“陈文”的下文：
不妨证明假设学生知道“考查安排在周一，并且学生不知道这一点”会导致矛盾，其 他可以类推。因此，可以不妨认为老师的断定即是“考查安排在周一，并且学生不知道 这一点”。
令P表示命题“考查安排在周一”，K(S)表示“学生知道S”(S是任意命题)，符号“∧ ”表示“并
如上所述，作为老师断定的联言命题的各个联言支都是假言命题：“如果考查安排在 周一，那么学生不能预料到这一点”，“如果考查安排在周二，那么学生不能预料到这 一点……”这些联言支仅仅断定如果前件真时，后件也是真的。而正如我们前面所述， 无论老师的考查安排在周一、或周二……或周六，学生都是无法预料的，因而这些联言 支都是真的，而由这些支命题构成的联言命题自然也是真的。我们相信，以这一真命题 为前提进行逻辑推导，是不会推出逻辑矛盾的。
们又都是联言命题，由这些命题又必然可以推出其支命题都真，因此，它们也就必然 会推出逻辑矛盾了。
以上就是我们对“可知性悖论”和“突击考查悖论”的破解。
从以上的论述中，我们应该得出什么样的结论呢?我认为：1.马克思主义的可知论是正 确的，所谓的“可知性悖论”、“突击考查悖论”实际是不存在的，由它们产生的对马 克思主义认识论的怀疑应该消除；2.认知逻辑是一种哲学逻辑，虽然它本身并不属于哲 学，但它本身必须建立在对哲学的正确理解的基础之上，特别是必须建立在对马克思主 义哲学正确理解的基础之上。否则，基础不扎实，在这样的基础之上建立起来的整个认 知逻辑形式系统，势必会走偏方向。
收稿日期：2004-06-06