基于岭回归建模的洛阳市旅游收入统计分析
冯浩程 FENG Hao-cheng；邵俊驰 SHAO Jun-chi；耿鑫 GENG Xin；田玉柱 TIAN Yu-zhu
（河南科技大学数学与统计学院，洛阳471000）
摘要： 本文对洛阳市近年来旅游收入的影响因素建立了岭回归的模型，并且利用SAS软件进行了岭回归系数的估计，分析了随着不同的影响因素的变动，洛阳市旅游收入的变化情况及各项因素的影响，提出了针对合理建设洛阳市相关产业以提高旅游收入的建议。
关键词： 岭回归；旅游收入；影响分析
0 引言
洛阳市是中国历史长河中一颗璀璨的宝石，也是中原大地上重要的帝都王城，其悠久的历史和美丽的风景对于市内旅游业来说是巨大的优势，也是得天独厚的旅游资源。
用MATLAB中newlvq函数建立LVQ神经网络，用newff函数建立BP神经网络，然后根据训练数据利用train函数分别进行训练。LVQ神经网络经过11次训练，用时为3 s，到达误差精度时停止训练，而BP神经网络则是经过16次训练，用时达到6 s后停止训练。由此可见，LVQ神经网络比BP神经网络节省时间。LVQ神经网络误差曲线图如图6所示，BP神经网络误差曲线图如图7所示。
旅游业可以为城市在消耗较少资源的情况下提供大量就业岗位，带来巨大的经济收益。早在2009年，国务院在《关于加快发展旅游业的意见》中就指出，要将旅游业培育成国民经济的战略性支柱产业。洛阳市作为河南省副中心地区性中心城市，响应中央号召，大力发展旅游业必然成为一种趋势。
洛阳市近年来运用了体制改革、举办庙会、会展和节庆以及在新媒体方面的大力宣传，力图增长旅游收入[1]。但洛阳市旅游链条相对不长，市内难以引得游客驻足，导致2014年洛阳入境旅游者消费为平均每人次282.16美元，远远低于郑州市入境旅游客376.3美元的人均消费[2]。因此，运用可靠可信的数学回归方法对洛阳市的旅游收入影响因素分析就显得极为重要，同时，此举也可以响应洛阳的城市发展规划，助力洛阳市健康持续发展以及洛阳中原经济区建设，实现地下变地上、古人变今人、故事变艺术、文化变产业[3]。
因为旅游业具有较高的经济发展价值，所以有不少学者在做相关的研究。但要保证洛阳市旅游业持续的高效，高速发展，我们有必要每年根据新情况，对整体旅游业从严谨缜密的数学角度出发，进行统计分析。
原始数据可以进行中心标准化，含p个指标的样本矩阵X=（xij）n*p，i=1，2，…p的标准化值为：
1 岭回归模型介绍
生物质吸附剂来源广泛、价格低廉，越来越多的研究表明生物质吸附剂可代替活性炭用于水环境污染治理领域。目前，生物质吸附剂的实验研究还有很大的拓展空间，未来关于农业生物质材料的研究应集中在以下几方面：
自杀的智力阈限假设认为，不是所有的物种都具有自杀的能力，自杀通常是拥有高度发达的社会意识的物种才有的一种能力，这也许能解释为什么除了人类，其他物种中很少存在明确的严格意义上的自杀现象(de Catanzaro, 1991)。因为自杀需要在潜意识中权衡这一行为的进化效应，以确保这一极端方式能够带来整体适应度的进化收益。因而，自杀要求个体达到必要的智力阈限，具有较高的智力水平。由此也可以推论，自杀行为跟智力水平具有正相关关系(de Catanzaro, 1981; cited by Voracek, 2004)。不少学者从个体层面和群体层面对这一假设进行了检验。
其中
岭回归的方法是用于对自相关性较强导致最小二乘法结果变坏的数据进行估计，通过对数据增加一个极小的扰动，使得设计矩阵更加接近奇异矩阵，提高回归直线与实际情况的拟合程度。
鉴于现在仍没有产生公认的对k值精确值的最优确定方法，本文选用岭迹法进行相关问题的探究。
为了对洛阳市旅游收入及其影响因素进行研究，本项目基于洛阳市近18年来旅游收入和影响因素的多组数据，阅读并学习了部分近年与旅游业相关的论文，讲座以及讲话记录，运用岭回归分析方法进行建模分析。
对样本数据做标准化变换可以修正因为各项影响因素量纲不同而产生的误差。β^（k）作为β的估计从理论上讲应当比普通最小二乘估计β^更加稳定，当k=0时的岭回归估计β^（0）就是其对应的普通的最小二乘估计[5-7]。
岭参数的确定可以采用以下方法：
①方差扩大因子法。
由于k的引入影响到回归分析中许多的统计数，而其中最直接的影响是岭估计β^（k）的残差平方和矩阵
中的对角元cjj（k），即岭估计的方差扩大因子，所以可以用此因子来对岭参数进行确定。应用方差扩大因子法的理论是选择一个岭参数使得所有的方差扩大因子都相对较小。一般来说控制cj≤10在即可，当cj≤10时，所对应的岭估计就会 相对稳定。
②残差平方和法。
2018年，农场依托广垦糖业集团产业技术支撑，推进大农场经营，建设大农场甘蔗生产基地3781亩。2018年-2020年，农场又规划建设剑麻产业园核心区6000亩，其中东方剑麻集团种植剑麻4500亩。预计2021年，农场剑麻种植面积将达到10000亩。
③岭迹法。
式中： DLS为狗腿严重度，(°)/30 m；L为两测点弯曲段长度，m；α1为第一个测点顶角，(°)；α2为第2个测点顶角，(°)；θ1为第一个测点方位角，(°)；θ2为第二个测点方位角，(°)。
岭迹法是一种主观性较强的目测方法，是根据岭迹图中的各个参数的走势来判断是否达到稳定以确定k值的一种方法。当看到岭迹图中k值大于某个值之后β^i（k）都平稳地趋于一个固定值时，就可以确定该k值为合适的k值。
回归参数β的岭回归估计为
2 洛阳市旅游收入的岭回归分析
2.1 数据预处理
本文运用岭回归分析的方法，对取自河南省统计局官网的洛阳市自2000年到2017年十八年间的旅游收入进行影响因素分析。研究洛阳旅游收入（Y）与人均GDP（X1）、城镇居民人均可支配收入（X2）、接待游客总人数（X3）、游客周转量（X4）、社会消费品零售总额（X5）、住宿餐饮业零售额（X6）、交通运输、仓储和邮政业投资额（X7）和城镇居民人均消费支出（X8）之间的关系，通过SAS软件进行统计分析，得出样本中心标准化后的相关系数矩阵及相关性检验的p值如表1所示。
表1 相关系数矩阵表
由表1可知，各项因素与旅游收入相互之间整体表现出较强的相关关系，仅有几组数据间的自相关系数检验p值大于0.05，所以我们有必要对其使用岭回归的方法进行修正。
2.2 确定k值
以岭迹法对岭参数进行确定，使用SAS软件画出岭迹图如图1所示。
对于线性回归模型
由图1中可以看出，在k≥0.025时各项系数变化均趋于稳定，所以通过岭迹法选取k=0.025进行接下来的分析。
图1 回归系数βˆi（k）随k的变化图（岭迹图）
虽然随着k值的变动，大部分变量的
变化较为剧烈，但随着k值的增加，各变量的
没有以很快的速度接近于零，即认为各个影响因素都有其存在的必要性，故不去掉任何变量。
最终得到的中心标准化回归方程如下：
还原为各影响因素实际值的岭回归方程式为
为检验回归方程拟合程度，我们将2017年的数据带入作为检验，得到预测收入1080.26亿元，与实际结果1040亿元相比有40.26亿元的误差，误差率是3.87%，小于统计学经常使用的误差允许值5%。据此认为此方程拟合程度良好，得出的结果与实际情况较为接近。
3 结论与建议
3.1 结论
本文通过岭回归模型对洛阳市的旅游收入与其他影响因素之间的互相影响关系进行了分析，得出了以下结论：
由于岭估计在引入岭参数的时候对原数据增加了轻微的扰动，所有岭估计虽然减小了均方误差，但与此同时也增大了残差平方和。为了使残差平方和和均方误差在较小的范围内保证实际情况的拟合优度较高，对此，给定一个大于1的常数值c作为限定标准，并要求SSE（k）＜cSSE，寻得使上式成立的最大岭参数即可。
①通过对各个不同的影响因素与洛阳市旅游收入画散点图可知，各个影响因素与洛阳市旅游收入之间整体来看呈线性关系，但是影响因素之间彼此存在多重共线性。所以使用岭回归是有必要的。
在幼儿园区域活动开展中，幼儿园教师可以打破原本的大中小班的界限，尝试着采取混龄教育的方式开展活动。一些国外混龄教育实践证明，这种教育模式能对孩子参与区域活动的积极性和主动性起到较好的激发作用，能对幼儿良好的责任心以及爱心的培养起到较好的促进作用。
②由岭回归方程分析得到显著的变量是X6（住宿餐饮业零售额）、X（5社会消费品零售总额）和X（7交通运输、仓储和邮政业投资额），而X（3接待游客总数）和X（4游客周转量）对于整体旅游收入的影响较小。其中除X（4游客周转量）以外所有的影响因素与洛阳市旅游收入之间的相互关系都是正相关。
电励磁双凸极电机(Doubly Salient Electromagnetic Machine,DSEM)结合了永磁电机和开关磁阻电机的特点[1-2],其定转子上无永磁材料,仅靠励磁电流来调节磁场,且转子上无绕组,结构简单,适用于航空航天等场合。其基本特性和控制方法已经得到了学者们的广泛研究[3-4]。然而,DSEM电动或起动发电运行时位置传感器的引入增加了系统的复杂程度,限制了电机的应用范围。无位置传感器技术能够提高电机系统的集成度,增强系统的适应性、抗干扰性和可靠性。因此,无位置传感器技术的研究具有重要意义。
3.2 建议
本文通过对洛阳市各项影响因素对旅游收入的研究，得出了基于数学方法的结论。因此我们针对上述几项影响较大的因素，并结合洛阳市旅游现状给出如下几点建议。
①继续重点着力发展洛阳市的文化游，洛阳以千年古都文明，自然不能只以旅游发展委员会独立支撑吸引游客的重任，应该在旅游旺季时发动市民，营造文化气氛，让全城自然地浸泡在文化的氛围之中，令人感受到洛阳城作为历史名城的厚重感，此举可以增加游客游览时间，减少游客周转量，从而带动住宿、餐饮、交通、零售等个方面的收入增加，以期实现旅游增收。
根据潜在制造能力的定义，潜在制造能力体现了在生产约束条件下企业能够进一步扩大的制造能力水平。影响潜在制造能力水平的影响因素众多，假设影响潜在制造能力水平的影响因素描述为：(fp1,fp2，，fpi)，则按照以下步骤进行潜在制造能力度量:
②重点维持几大旅游景点的旅游热度，例如利用2018年十一期间老君山免费午餐给网民留下的良好印象，在接下来的几年中实现旅游热度逐渐增加。同时，深度挖掘其他可开放的遗迹、古建筑等，搭配近年来火热的新媒体宣传，坚持在各大高流量旅游网站上进行宣传，并且开通专门的洛阳旅游官方微博、微信等方便公众了解洛阳并产生旅游需求。
③继续贯彻深入改革，虽然洛阳市已经对旅游局进行了改革，变成了洛阳市旅游发展委员会，迈出了整合资源的第一步。但改革任重道远，目前旅游体制机制仍造成了不同的文化旅游资源被不同的部门分别管理，久而久之必不可能做到全城联动的理想局面，阻碍了洛阳市旅游经济的发展。
ARSA：双侧锁骨下动脉切面：紧贴左无名静脉后上方仅见左锁骨下动脉，而右锁骨下动脉远离左无名静脉，走行于气管后方，其起始部走行变直与左无名静脉平行，则拟诊为ARSA[11]。经弓降部冠状切面可见RSA起源自降主动脉向右后走行。
参考文献：
[1]杨亚楠.洛阳文化旅游业发展研究[J].合作经济与科技，2018（05）：24-25.
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[4]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京大学出版社，2005.
[5]何晓群，刘文卿.应用回归分析[M].三版.中国人民大学出版社，2011.
[6]陈希孺，王松桂.近代回归分析[M].安徽教育出版社，1987.
[7]Hoerl,A.E.,Kennard,R.W,Ridge Regression.Biased Estimation for Non-orthogonal Problems[J].Technometrics,1970,（12）：55-88.
Statistical Analysis of Tourism Revenue in Luoyang City Based on Ridge Regression Modeling
（School of Mathematics and Statistics，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471000，China）
Abstract: This paper establishes a model of ridge regression for the factors affecting tourism revenue in Luoyang in recent years,uses SAS software to estimate the ridge regression coefficient,analyzes the changes of tourism revenue and the impact of various factors in Luoyang with the change of different influencing factors,and puts forward suggestions for the rational construction of related industries in Luoyang and the increase of tourism revenue.
Key words: ridge regression；tourism revenue；impact analysis
中图分类号： F59
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）14-0004-03
基金项目： 河南科技大学博士基金（13480049）和河南科技大学大学生科研训练计划专项基金。
作者简介： 冯浩程（1998-），男，山东青岛人，主要研究方向为应用数理统计。
标签：岭回归论文; 旅游收入论文; 影响分析论文; 河南科技大学数学与统计学院论文;