关键词：变导程螺旋线；数控铣四轴；参数造型；变量编程
1前言
变量导致螺旋是广泛应用于工业,有很多种,其造型方法可以直接使用软件插件的造型,也可以使用的变量导致螺旋扩张计划重用的软件工具造型,当然,这可以通过软件设置的公式编辑器多个变量来实现,但这些方法的实现更复杂,困难,利用CAXA制造工程师公式曲线函数模型，通过简单设置变量的方法，该方法简单，易于操作。最后，通过手工编程的方法，利用变量编制了若干铣削四轴的加工程序。
2单一变量公式推导
螺旋线的运动由直线运动和圆周运动组成。其中，直线运动的线速度函数为v (t)，圆周运动的角速度函数为(t)，其中t为时间变量。当v (t)和欧姆(t)同时恒定时，螺旋运动等于引线。如果v (t)或(t)不是恒定的，螺旋运动就是可
变的引线螺旋运动。关于运动点运动时间t的变导联螺旋的参数方程为:
根据(1)式(t +)与x、y的双向变量关系为:x=Rcos () y=Rsin()因此，只有z与变量的关系才能画出曲线。第一组:P——变导程螺旋的初始导程;K——变导程螺旋每齿导程增量。本文只讨论均匀引线螺旋。然后，均匀导联螺旋曲线中theta
与z的关系如表1所示。
表 1 θ 与 z 的关系表
根据 θ 与 z 的关系表绘制变导程螺旋线展开曲线图，如图 1所示。由图1 可知当作匀速变化时 z 作匀加速度变化，则可假设曲线方程为 aθ2+bθ+c=z，其中图形过原点则 c=0 方程可简化为：aθ2+bθ=z，可得变导程螺旋线方程：
根据表 1 可知当 θ2=2π 时 z2=P；θ3=4π 时 z3=2P+K；建立方程组解得：
3变导程螺旋线的参数
根据上面推导的公式（3）利用 CAXA 制造工程师的公式曲线功能进行造型，CAXA 制造工程师的公式曲线即是数学表达式的曲线图形，也就是根据数学公式（或参数表达式）绘制出相应的数学曲线，公式的给出既可以是直角坐标形式的、也可以是极坐标形式的。只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便会自动绘制出该公式描述的曲线。
3.1造型要求
如图 2 所示，Φ100×150 的变导程螺旋线，半径为 R50、起始导程 P 为 10、每齿导程的增量 K 为 10。
图 2
3.2造型步骤
（1）单击主菜单“造型”，指向下拉菜单“曲线生成”，单击“公式曲线”，或者直接单击公式曲线按钮，弹出公式曲线对话框。
（2）选择直角坐标系，为了与软件参数一致将式
（3）中的 θ替换为 t，则输入参数：
4数控铣四轴变导程螺旋线的变量编程
4.1设定变量表达式
由变导程螺旋线的特点可知：当曲线每转一圈即 360°时导程便增加一个 K，而在长度方向上也同时增加了一个起始导程 P，由此设定变量表达式：#1＝θ（角度变量，从 0°变化到 1800°）；#2＝P（变导程螺旋线的起始导程，为任意常数）；#3＝K（变导程螺旋线每齿导程的增量，为任意常数）；#4＝Z（加工的深度，为任意常数）。
4.2数铣四轴程序
以工件的旋转轴心线与左端面的交点为加工和编程的原点，旋转轴为 A 则编制出如下程序。O0001；N10 S1000 M03；N20 G90 G54 G00 Z100；N30 G00 X0 Y0A0；N40 G00 Z52 ……。
5结束语
目前有些软件提供了专门用于绘制变导程螺旋线的命令，这样操作将会更加便捷。变导程螺旋线和螺旋面的编程方法也可直接用 CAD/CAM 软件的自动编程，但相对手工编程，程序量较大、设置比较繁琐，四轴的后置处理复杂。手工编程只要知道它们的变量关系、设定好变量表达式和数控四轴机床的相互运动关即可容易的编制出程序。
参考文献
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论文作者:曹刚
论文发表刊物:《科学与技术》2019年14期
论文发表时间:2019/12/5
标签：变量论文; 螺旋线论文; 螺旋论文; 曲线论文; 公式论文; 造型论文; 方程论文; 《科学与技术》2019年14期论文;