多基地多UCAV任务分配建模及求解方法

刘 振 李 伟 任建存

(海军航空大学岸防兵学院, 烟台 264001)

摘要 :为有效求解多基地情形下的无人作战飞机(UCAV)任务分配问题，在考虑任务收益、任务负载以及时间因素的条件下，建立了多基地多无人作战飞机的任务分配模型，并提出采用初始分配和动态分配相结合的求解方法.为提高初始任务分配问题的求解效率，将量子遗传算法融入了扩展紧致遗传算法的边缘积模块思想中，提出一种分布估计量子遗传算法(ED-QGA)，用于初始全局最优分配，当出现突发动态任务时，采用合同网进行分配方案的局部调整.最后对提出模型和算法进行了仿真分析.结果表明，相比基于种群的增量学习算法和多粒度的量子遗传算法，分布估计量子遗传算法求解获得效能值分别提高了33.4%和7.2%，与基本合同网和扩展合同网相比，效能值分别提高了9.2%和5%，因此能够有效提高UCAV整体作战效能.

关键词 :任务分配；量子遗传算法；分布估计；合同网

多无人作战飞机(unmanned combat aerial vehicle, UCAV)任务分配是研究如何将多个任务分配给多个UCAV执行，并在满足多种约束下使得作战效能最大^[1-2].目前大多文献只研究某一层面下的任务分配，即研究UCAV的侦察、搜索或者攻击，而目标分配是任务分配领域一个研究较为广泛的问题.文献[3]考虑了通信距离、角度和时间延迟等诸多限制条件，提出了无人机协同搜索中的目标分配.文献[4]将任务分配与航迹规划问题统一考虑，利用PSO算法获得分配结果，再利用B样条曲线获得航迹.当前各种智能进化算法已广泛应用于任务分配问题中^[5]，如采用萤火虫算法^[6]、蜂群算法^[7]和文化基因算法^[8]对任务分配问题进行求解，能够得到较为满意的结果.对于动态任务分配国内研究相对较少，基本思想都是利用合同网机制的合同买卖、交换及置换等操作，进行任务的动态重分配^[9-10].另外当前大部分文献都只考虑所有的UCAV位于同一个基地中，但在实际作战情形下，不同基地的UCAV通常可以协同执行作战任务，故建立多基地多UCAV任务分配模型具有现实意义.

本文建立了多基地多UCAV任务分配模型，给出了初始分配和动态重分配相结合的求解方法.在初始作战条件下，未出现突发任务情形时，为了提高任务分配的求解效果，将量子遗传算法应用于任务分配问题中.为提高基本量子遗传算法的全局收敛性和收敛速度，将量子遗传算法与分布估计算法融合，提出一种分布估计量子遗传算法(estimation distribution quantum genetic algorithm, ED-QGA).首先利用提出的分布估计量子遗传算法进行初始全局最优分配，当出现突发任务以及平台损失等动态情形时，实时利用合同网的快速响应性进行动态任务重分配，充分利用2种方法的特点和优势，获得最佳分配效果.

1 多基地多UCAV任务分配建模

假设单架UCAV在一次作战中可以执行多个任务，在实际作战情况下，处于不同基地的多UCAV进行调度，能有效提高作战效能.设有B 个无人机基地和K _V种类型的UCAV，每种类型的UCAV数目为N _KV ，UCAV总数目为N _V，任务集合为T _A=T ₁,T ₂,…,T _NT ，N _T为任务数目.UCAV完成任务的整体效能需要考虑UCAV执行任务的收益、任务负载以及执行任务的时间3个因素.

1.1 执行任务的收益

执行任务的收益主要由任务的价值效益和执行任务的风险代价组成，任务的价值效益为R _bki (T _j )=V (T _j )P _bki (T _j )，其中V (T _j )表示第j 个任务的价值，P _bki (T _j )表示第b (1≤b ≤B )个基地、第k 种类型的第i 架UCAV执行该任务的能力概率.执行任务的风险代价包括路径威胁代价以及燃油代价2部分^[5].威胁代价取该路径的1/6，1/2和5/6到各个威胁点的距离，威胁代价可表示为

史料记载可以佐证民间传说并非空穴来风。崇祯十七年（公元1644年）甲申之变后，李自成率大顺军攻入北京，崇祯自缢前令三个太子出宫匿于王侯府中求庇护。长子出宫后走失于民间，三子和四子双双藏于嘉定府，却被嘉定侯出卖。其中四子朱慈炯即永王，因在太子中排行第三，民间称三太子，他被押去见李自成，临危不惧。

式中，n 为威胁数目.燃油代价L _c取该段路径的长度l _i ，即L _c=l _i .执行任务的风险代价为

C _bki (T _j )=k _cH _c+(1-k _c)L _c

式中，k _c为权值系数，表征每个因素的重要性.

综合考虑任务价值收益以及风险代价后，V _bki 完成任务T _j 的收益为

2) 利用启发式信息对染色体进行修复

(1)

1.2 任务负载均匀性对效能的影响

2.1.2 多粒度旋转的染色体更新方法

式中，为i 架UCAV的最佳任务数目，当任务数超出时，将导致执行任务的效率降低；Q _i 为第i 个UCAV当前任务数量.考虑任务负载因素后的效能为

′

(2)

1.3 时间因素对效能的影响

设定UCAV机群执行任务所需要的最大时间为，其中，S _i 为第i 架UCAV的任务集合，F (S _i )为第i 架UCAV完成任务的时间.UCAV机群执行任务的预设时间为G _S，则时间惩罚系数为φ

UCAV执行任务时间过长容易导致被敌方击毁，且UCAV需在预定时间内执行完任务，否则会影响到下一步的任务执行.在考虑时间因素后，UCAV完成全部任务的整体效能为

(3)

对任务分配问题分别采用多粒度的量子遗传算法^[13](MQGA)、基于种群的增量学习算法^[17](PBIL)及本文提出的分布估计量子遗传算法(ED-QGA)进行对比分析，算法分别独立运行30次，图4是进化过程中的收敛迭代图.由图可见，本文算法收敛速度快并且收敛效果也优于其他2种算法.从仿真结果可以看出，本文提出的方法不仅能快速收敛到最优解，同时能够有效地提高任务分配的整体效能.

2 多基地多UCAV任务分配求解方法

在求解多基地多UCAV任务分配问题过程中，可以采用分步骤求解方法.初始阶段，利用ED-QGA的强大进化能力进行全面分配，可以获得较好的分配效果.当出现突发任务时，利用合同网快速进行动态任务的重分配，从而可以充分结合2种方法的优势，获得最佳分配效果.

2.1 初始全面分配的ED-QGA基本思想

为有效地提高多基地多UCAV任务分配效果，提出一种分布估计量子遗传算法(ED-QGA)求解该问题.ED-QGA融入了扩展紧致遗传算法^[11]的边缘积模块(marginal product model，MPM)思想，依据基因位置连接关系划分为MPM进行进化，使得优良染色体基因不会受到破坏，保证了进化方向持续性，使得优良染色体基因不断累积，从而保证了进化性能.

2.1.1 染色体表示及种群初始化方法

在一对一场景的充电过程中，移动设备将来的位置只与其当前位置有关，而与其过去位置无关[12]。因此，可采用离散马尔科夫链的数学理论来分析系统性能。在基于波束成形的无线充电系统中，由于设备的移动两设备间的相对位置可能会超出波束区域，造成充电中断。此时，则需要重新扫描后再建立两端连接。因此，系统进行扫描、连接环节的次数以及成功概率为本文的研究重点。

目前全世界果胶的年需求量近2万吨，我国每年消耗约1 500吨以上，80%依靠进口。而狐臭柴叶含有丰富的果胶，因此，对狐臭柴果胶的开发利用具有很好的市场前景。国内对利用狐臭柴叶片制作“神仙豆腐”的加工工艺虽已有报道。但神仙豆腐的制作仍处于传统的手工作坊阶段，民间用草木灰作为促凝剂，因而不能规模化、工业化生产，其产品质量及卫生情况也难以保证，且狐臭柴生长周期通常在每年的4～11月份，早春和深秋冬无法正常提供鲜叶制作“神仙豆腐”。生长旺盛期的鲜叶由于未合理开发利用，造成资源的浪费。因此，及时找寻一种切实可行的方法来保证神仙豆腐全年市场需求，以满足果胶市场供给及神仙豆腐产业化发展是当务之急。

设定在当前战场环境中突发任务为T _S，无人作战飞机U _i 当前的任务集合为S (i )，当出现突发任务时，令U _i (T _S)表示U _i 执行任务T _S时的效能值，即如果U _i (S (i )\T _i,k )+U _i (T _S)-U _i (S (i ))>0，则舍弃原有任务T _i,k ，买入新的突发任务，U _i 对舍弃的原任务进行拍卖，从而可有效地提高整体作战效能.

染色体示意图如图1所示.

图1 染色体示意图

图2(a)和(b)分别为考虑负载均匀性前后得出的任务分配结果.由图2(a)可以看出，利用本文提出的任务分配模型和求解算法，可以有效地完成UCAV的任务分配.

明确划分各级护理人员的职责以及工作标准,并将具体的职责层层分解具体到个人,术前完善器械以及仪器相关检查,术前1d集中访视患者,并于术日护理人员在手术室门口做好迎接、交接工作,根据手术内容护理做好相应的配合,术后常规管理,手术全程中需进行质量监控。

城市水土保持工作不到位会加剧洪涝灾害的程度，如能通过水保措施把雨水留住则对减缓北方城市的缺水状况有重要意义。下面以北京为例来说明。

在算法进化过程中，利用启发式信息对染色体进行调整和修复，如当第b 个基地的第k 种UCAV不能执行某项作战任务时，则染色体相应的位置设为0.

为保证任务分配的均匀性，定义第i 个UCAV任务负载均匀因子为

为避免采用固定旋转角所导致的进化速度缓慢^[12]，对于不同个体可采用不同的旋转角^[13-14]，以保证进化过程中的种群多样性，并能有效加快收敛速度.多粒度旋转角可按下式进行设置：

(4)

式中，W _i 为常数，0.05π≤W _i ≤0.5π；t _max为最大迭代次数；g ∈[0,1]为常数；t 为迭代次数；

i =1,2,…,N

N 为种群规模，μ _i ∈[0,1]，η ∈[0,1]为常数，其方向可以根据文献[16]定理1得出.

2.1.3 基于MPM的交叉

为避免量子交叉导致的优良基因破坏^[15]和提高量子进化算法全局搜索能力，本文依据分布估计算法思想，采用文献[16]提出的MPM交叉操作方法，有效提高算法的进化能力.

2.2 合同网进行动态任务分配和调整

1) 染色体的表示

Rock slowly got up fromthe mat,planning his escape.He hesitated a moment and thought.Things were not going well.What bothered himwas being held,especially since the charge against himhad been weak.He considered his present situation.The lock that held himwas strong,but he thought he could break it.

王实甫《西厢》，其妙处亦何可掩？如第二卷《混江龙》内：“蝶粉轻沾飞絮雪。燕泥香惹落花尘。系春心情短柳丝长，隔花阴人远天涯近。香消了六朝金粉，清灭了三楚精神。”如此数语，虽李供奉复生，亦岂能有以加之哉！

3 任务分配问题仿真结果与分析

仿真分析主要分为2部分，首先利用ED-QGA进行初始全面分配，当出现动态突发任务后，利用合同网进行任务重分配.在Matlab7.0语言环境进行编程，计算机配置为：Intel(R) Pentium(R)4 CPU 3.00 GHz.整个战场仿真环境为60 km×60 km，基地位置分别为(10，0)和(40，0)，共有4架UCAV，基地B ₁内具有2架同类型的UCAV，分别为U ₁和U ₂，基地B ₂具有2架另一种类型的UCAV，分别为U ₃和U ₄.威胁体位置坐标分别为(43，20)、(30，10)、(10，30)、(25，48)、(20，18)、(40，30)，威胁等级分别为2，4，3，4，2，3，目标均值均设定为5.在整个战场环境中共有8个任务需要执行.

3.1 ED-QGA初始全面分配仿真分析

3.1.1 任务负载均匀性对分配结果的影响

染色体长度为l =N _vN _T，其中每段长度为N _T，第i (1≤i ≤N _V)部分的第j (1≤j ≤N _T)位为1，则表示第i 架UCAV能够执行第j 个任务.

(a) 未考虑负载均匀性

(b) 考虑负载均匀性后

图2 考虑负载前后任务分配对比图

图2(b)为考虑任务负载均匀性后的分配结果.在考虑负载后，U ₁获得T ₁和T ₂，U ₂获得T ₃和T ₄，U ₃获得T ₅和T ₆，U ₄获得T ₇和T ₈.由于考虑了UCAV执行任务能力的负载因素，从而使得UCAV能够充分地完成所执行的任务，有效地增加了系统的效能，效能对比如图3所示.

图3 考虑负载前后效能对比图

3.1.2 不同算法的对比分析

利用式(3)的效能评估模型，就可以对多基地多UCAV进行作战任务的分配.

图4 不同算法效能对比图

表1给出3种算法在效能和运行时间上的对比结果.从表中的统计结果可以看出，利用本文提出的方法能够获得最大的作战效能值，相比PBIL和MQGA算法，分布估计量子遗传算法求解获得效能值分别提高了33.4%和7.2%.但同时也注意到，分布估计量子遗传算法相比MQGA，虽然在解的质量和收敛时间都有了明显的提高，但收敛时间却比PBIL算法长.这主要是因为PBIL是一种低阶的概率进化算法，其收敛的快速性是建立在牺牲所求解问题的精度上，在全局寻优性能方面存在明显的劣势.因此本文算法在保证一定收敛速度下，能够得到最优的任务分配方案.

苏穆武和京剧票友在唱戏。一票友问苏穆武：苏大哥，听说你找了个洋女婿？苏穆武一愣：你听谁说的？票友说：刚才大伙还议论来着。苏穆武无奈地点点头：有这码事，我没同意。票友问：为什么？苏穆武说：又不是嫁不出去，干嘛要找外国人？再说外国人有啥好的，大鼻子蓝眼睛，跟咖啡猫似的。

表1 3种算法的比较结果

3.1.3 与利用合同网进行初始分配的对比分析

在同样的仿真环境下与合同网进行对比分析.利用基本合同网、扩展合同网^[18]和ED-QGA进行初始分配的比较结果如表2所示.

表2 本文算法与合同网的比较结果

从仿真结果可以看出，与基本合同网和扩展合同网相比，效能值分别提高了9.2%和5%.因此，本文提出的算法效能值明显优于基本合同网以及扩展合同网，但本文算法运行时间却劣于扩展合同网和基本合同.但考虑到初始分配是一种离线的分配方法，故初始分配可以在UCAV起飞前就进行分配，此时对实时性要求并不很高.故采用本文算法是有效和合理的，以运行时间来换取更优的分配方案是合适的，这就是本文采用ED-QGA进行初始分配，而没有选用合同网机制进行初始分配的原因.当UCAV遇到突发任务时，利用合同网的快速响应机制，进行动态任务重分配.

3.2 合同网动态任务重分配仿真分析

新增任务为T ₉和T ₁₀，对新增任务进行拍卖，分配结果如图5(a)所示.经拍卖后，将T ₉分配给U ₂，将T ₁₀分配给U ₄，同时U ₂放弃任务T ₄，U ₁通过竞拍获得任务T ₄.当出现平台损失时，例如U ₃被击毁，则将T ₅和T ₆进行拍卖，最终的结果为U ₂获得T ₆，U ₄获得T ₅，仿真结果如图5(b)所示.

(a) 新增任务后的任务分配结果

(b) 平台损失后的任务分配结果

图5 动态任务分配结果

4 结论

1) 在考虑了任务收益、任务负载及执行任务的时间情况下，建立了多基地多UCAV任务分配模型.

治疗前，两组患者的HAMD评分相比，差异无统计学意义；经治疗后，两组患者的HAMD评分显著降低，同组治疗前后比较差异有统计学意义（P＜0.05）；与对照组治疗后相比，观察组患者的HAMD评分显著降低，差异具有统计学意义（P＜0.05），见表3。

2) 为提高初始任务分配问题的求解速度和精度，将分布估计算法思想融入到量子遗传算法中，提出了一种分布估计量子遗传算法用于初始全面分配.

2017年，某零售企业的零售网点包括小区周边连锁便利超市已经超过3212家，陕西、山西、甘肃、青海、宁夏、河北、河南等7个省份都有其业务，年销售总额突破40亿元。经营规模持续扩大，原本企业有一个自营的小配送中心，它的功能几乎和传统仓库一样，自营配送中心占地面积小，设施设备落后，缺乏信息技术管理，工作人员信息素养相对较低。消费市场需求愈加旺盛，就得增加门店销售商品品种和数量，现有配送中心无论从软件还是硬件上就无法满足企业经营规模扩大的需要。落后的配送中心经营已经不适应现在经营的需求，服务跟不上时代的需要。

一是对绩效考评不重视，长期以来形成了“重要钱、轻管理；重花钱，轻考核”的错误观念，绩效考评工作重形式、走过场。

3) 当出现突发动态威胁体时，利用合同网进行动态任务重分配和局部调整，以提高任务分配效率，仿真结果证明了所提出的算法能够有效完成动态任务分配，提高了任务分配的整体效能.

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Modeling of multi -base multi -UCAV task allocation and its solving method

Liu Zhen Li Wei Ren Jiancun

(College of Coastal Defense Force, Naval Aeronautical University, Yantai264001, China)

Abstract : Aiming at the problem of task allocation under condition of multi-base and multi-UCAV, a model was established considering factors of task reward, task load and time, a solving method for the problem of initial allocation combined with dynamic allocation was proposed. To improve the efficiency of initial task allocation, the marginal product model of extended compact genetic algorithm could be brought into the quantum genetic algorithm, a novel quantum genetic algorithm inspired by estimation of distribution algorithm (ED-QGA) was proposed to obtain the comprehensive optimum results. The contract net was used to adjust the task allocation project when the pop-up threat appeared. Finally, simulations were used to verify the performance of the proposed model and the algorithm. Experimental results show that the effectivenesses are improved by 33.4% and 7.2% by ED-QGA, compared with population-based incremental learning (PBIL) algorithm and multi-granularity quantum genetic algorithm (MQGA), by 9.2% and 5% compared with contract net and extended contract net.

Key words : task allocation; quantum genetic algorithm; estimation of distribution; contract net

中图分类号 :TP15；E955

文献标志码: A

文章编号: 1001-0505(2019)01-0088-06

DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505.2019.01.013

收稿日期 :2018-07-05.

作者简介: 刘振(1983—),男,博士,讲师,hylz1008@126.com.

基金项目 :国家自然科学基金资助项目(51605487).

引用本文 : 刘振，李伟，任建存.多基地多UCAV任务分配建模及求解方法[J].东南大学学报(自然科学版),2019,49(1):88-93. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2019.01.013.

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