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本文是应用资本资产定价模型（CAPM），针对普通投资者和机构投资者不同的需求，并根据国内的实际情况设计了特雷诺修正业绩指数和夏普修正业绩指数，对新基金进行了两种业绩排名。
迄今为止，各大专业报纸，专业财经网站，专业基金网站，及各大证券公司和基金管理公司都未用这两种国际通行的方法（特别是后者）对基金进行评估。尽管特雷诺指数和夏普指数近期已见于报端，但没有指出其适用范围，且这两个指数并不完全适合国内市场。
（一）传统的基金净值排名为什么不妥当？
事实上， 无论是开放式还是封闭式基金都有两个共同的目标：（1）通过职业投资人员的分析和充分利用基金的规模来提高收益率； （2）通过证券投资组合减少投资风险，确切地说将非系统风险减至最低；同时通过持现或债券及套期保值的方式，将系统风险控制在可接受的范围内。
为了评估基金业绩，而以基金净值排名，实际上意味仅以其收益率排名。因为基金净值的提高意味着基金的价值提高，如果其价格没有相应的提高，则意味着在市场中存在无风险套利的机会，一般而言这种机会很少。而若仅以收益率作排名，与基金的目标并不完全相符，原因在于其忽视了基金的风险性。
请看下例：
年份 199719981999 平均收益率
基金A15% 10% 20% 15%
基金B30%-10% 31% 17%
若以3年平均收益率比较，基金B优于基金A （复合收益率也是如此）。但若投资者某一年投资一支基金，基金A不见得比基金B差， 比如1998年。以统计学的观点看，基金B的离散程度比基金A大。 这种离散程序将导致投资者可能无法获得既定的收益甚至面临亏损（如1998），换个说法，这就是收益的不确定性带来的风险。对一些风险承受能力差的投资者，基金的收益率水平再高也是缺乏吸引力的。 本例中尽管基金B的平均收益率超过基金A，但是基金B的风险也同样高于基金A， 因此不能简单地以收益率或基金净值判断两支基金谁优谁劣。这是因为二者的风险水平不在同一级别上，导致二者的收益率不具有直接可比性。
此外，基金经理有不同的投资风格。大致分为最优资产收益型，成长型，成长收入型，收入成长型和平稳型等。它们的风险依次递减，但收益也依次递减。如果仅以收益率计算它们的业绩很不公平，因为基金经理的风格或对目标风险水平的控制程度是无所谓优劣的。
最后，资产净值是衡量基金经营的重要指标，对开放式基金尤为重要（净值与价格只相差少许管理费），但是我国目前的基金均为封闭式基金。即使是开放式基金，也同样要考虑其收益和风险两方面。
综合上述，基金业绩的排名应该同时考虑两方面的因素：（1 ）收益性，（2）风险性。 国际上通行的方法是将这两个因素化成单一变量，即将风险剔除后的平均收益率化为单变量加以比较。本文也将遵循这个思路对目前国内的基金进行更客观的评估，以供广大基金投资者和基金管理者参考。
（二）中国基金职业排名[1999.1.1—2000.7.7]
（一）研究的方法：
本文主要方法都基于现代投资组合理论中的资产定价模型。对基金的排名采用国际化的标准，包括夏普业绩指数（PI[,s]）和特雷诺业绩指数（PI[,t]），并根据国内基金的实际情况推广了这两个指数，即设计了夏普修正业绩指数和特雷诺修正业绩指数。国内已有夏普等指数的排名，但并未指出其适用范围。
以下本文针对不同的投资者，采用了不同的基金排名方法。
R[,it]是i基金的t期收益率，r是t期的市场无风险利率。 其中ER[,it]和ER[,imt]分别是i基金t期收益率和i 基金上市期间市场收益率的数学期望；σ[,i]和σ[,im]分别是i基金收益率和i 基金上市期间的市场收益率的标准差。
R[,it]－r＝α[,i]+β[,i]（R[,mt]－r）+e[,it]中的β[,i]的最小二乘估计值。R[,it]是t期i基金的收益率；R[,mt]是t 期市场证券组合的收益率，本文使用上证A股指数和深在A股指数的平均收益率；α[,i]是i基金的纵轴截距，
是α[,i]的估计值；e[,it]是回归误差。
（1）夏普业绩指数和特雷诺业绩指数的适用范围
这两种排名方法分别适用于不同的基金投资者。前者适用于只投资于一支基金的中小投资者，即投资者不再投资其它基金和股票，而将资金全权委托给基金经理，其风险用标准差σ表示。后者适用于持有投资组合的机构投资者，前提是机构投资者除投资基金外，还持有其它基金或股票组合，其风险用β表示。严格说来，后者的前提是机构投资者持有整个市场证券组合。但实际中，他们一般只持部分市场证券组合，风险应是β和σ的一个组合。从国外的经验看，一般很难构造这样的复合风险指数，故研究机构和资产管理公司都使用β近似地替代这个复合风险指数。
二者的风险表达方式不同是因为投资单一基金要承担其全部风险，包括其非系统和系统风险。尽管基金多元化投资分散了其投资的股票，债券等资产的非系统风险，但是投资单一基金的投资者还要面临基金自身的破产风险，流通风险，违约风险，偶然事件等非系统风险。投资学中度量全部风险的最简单的方法是用收益标准差度量〔还有其它的度量方法诸如半方差（Semivariance），及Var方法等〕。
对于持有包括某基金在内的有效投资组合的机构投资者而言，理论上其面临的风险只有系统风险，因为持有有效组合，将使非系统风险趋于零。这时若用标准差方式度量风险就明显不妥了，而在资产定价模型中，β系数可度量系统风险。
（2）推出特雷诺修正指数和夏普修正指数的目的
笔者设计特雷诺修正指数和夏普修正指数主要是出于国内基金实际情况的考虑。前者的适用范围和特雷诺指数相同，都是针对持有大量投资组合的机构投资者而设计的。后者适用范围和夏普指数相同，都是针对只投资于一支基金的投资者而设计的。用特雷诺和夏普指数评估基金业绩有一个隐含假定，即所有基金的数据截取有一个共同的初始期，这样它们面临的市场业绩是相同的。
以特雷诺指数为例，用公式表示：拟合的方程
由于（ER[,mt]－r）对所有的基金都相同，那么特雷诺指数实际上等价于特雷诺修正指数。
但是国内基金历史数据较少，笔者不可能为了取共同的初始期而舍弃部分基金初始期前的数据。比如基金天元99年9月上市， 难道因此放弃开元、安信等基金99年9月前的数据？ 这样由于基金上市时间不同（初始期就不同）会导致市场收益率不同（99.8.6—2000.7.7普丰同期的市场收益率为6.20%，而99.12.03—2000.7.7同盛同期的市场收益率为16.38%）；即对于任意第i支基金，市场收益率是不同的， 记为（ER[,imt]－r）。故基金上市的时机对基金的业绩有相当大的影响，比如有的基金错过了5.19的大行情。因此机械地应用特雷诺指数不适合评估国内基金的业绩。
第i支基金拟合的方程：
如果用它评估i基金的业绩并不合理，因为PI[,t] 中包含了市场收益率，而第i支基金上市时间不同，可能导致市场收益率差异很大。 故有必要修正特雷诺指数。
特雷诺修正指数的含义是剔除系统风险后，基金的收益率与同期市场收益率之间的超额收益率。
特雷诺修正指数
右边第一式是剔除第i基金系统风险后的收益率， 第二式是剔除系统风险后第i 基金的同期市场收益率（注意：市场或大盘的系统风险就等于1，即β＝1）。
特雷诺修正指数形式上与（Janson）詹森指数（另一种常用的基金业绩评估法）
相似，评估了基金和市场的业绩差。但是詹森指数的最大缺陷是没有剔除超额收益率中的风险。比如两支基金的詹森指数相同，β系数不同，那么当用詹森业绩指数评估时，两支基金的业绩应该相同。但是由于β系数不同，即两基金面临的系统风险不同，很明显风险较低的基金应该比风险较高的基金业绩好。特雷诺修正指数尽管形式类似Janson指数，但它的内涵和特雷诺指数一致，即都是从收益率中剔除系数风险得出的；特别是当截取基金数据的初始期相同时，二者是等价的，因此笔者称之为特雷诺修正指数。
笔者推出夏普修正指数也是出于和设计特雷诺修正指数同样的原因。当截取基金数据的初始期相同时，夏普修正指数亦等价于夏普指数。
特雷诺修正指数和夏普修正指数对于国内基金的业绩评估具有很现实的意义。它们比较了基金与它们同期市场的业绩，并消除了基金上市时机对其业绩的影响，在一定程度上减弱了运气对基金业绩的影响，显示了基金经理真实的实力。
（二）数据的采集：
本文研究的对象是国内新基金，以下简称基金。数据选取从1999年1月1日到2000年7月7日基金周净值，由于基金在我国的历史很短，因此采用逐次后推一周的方法计算基金净值十二周的收益率。关于无风险利率的选取，美国一般采用三个月的国库券的利率作为基准利率，而中国金融业目前还没有基准利率的概念， 本文采用一年期国债收益率——3.6%，除以4作为三个月无风险利率。 并考虑了基金分红除权造成的净值缺口，对收益率进行了适当的调整。另外由于目前深沪无统一市场指数，故采用同期上证A股指数和深成A股指数的平均收益率。
（三）所有基金排名如下：1999.1.1—2000.7.7
夏普指数：适用于只投资一支基金的中小投资者
特雷诺修正指数：适用于持有大型投资组合的机构投资者
名次 基金名称 特雷诺修正指数 名次
基金名称 夏普修正指数(PIS)
1基金普丰 0.0813
1基金普丰
2.2387
2基金天元 0.0769
2基金安顺
2.0953
3基金泰和 0.0734
3基金裕隆
1.8389
4基金同益 0.0694
4基金兴和
1.7173
5基金安顺 0.0587
5基金同益
1.6165
6基金兴和 0.0523
6基金泰和
1.5459
7基金裕隆 0.0472
7基金天元
1.4575
8基金兴华 0.0399
8
*基金同盛
1.4469
9基金开元 0.0388
9
*基金景福1.337
10
基金金泰 0.0359
10
基金兴华
1.2851
11
基金安信 0.034
11
基金开元1.268
12
基金普惠 0.0311
12 *基金金鑫
1.2587
13
基金裕阳 0.0283
13
基金金泰
1.2563
14
基金景宏 (N)0.0147
14
基金安信
1.2555
15
基金汉盛 (N)0.0136
15
基金裕阳
1.2106
16
基金裕元 (N)-0.0038
16
基金普惠
1.1818
17
基金景博 (N)-0.0313
17
基金汉盛
0.1386
18
基金景阳 (N)-0.0378
18
基金景宏
0.9334
19 19
基金裕元
0.8102
20 20
基金景博
0.6799
21 21 *基金汉兴
0.6412
22 22
基金景阳
0.5901
注（1）N：不显著的区别于零。
注（2）*：样本过少，仅供参考。
（四）统计分析：截止2000年7月7日，沪深两市共有26支基金。样本数量低于20个的基金有同盛、金鑫、景福、汉兴、裕华（原名金越）、同智、珠江和裕泽，这八支基金由于样本过少无法作统计回归，故共有18支基金可以估算特雷诺指数和特雷诺修正指数。
18个回归方程的拟合程度相当好，均轻松通过F检验。 β系数也十分显著地通过T检验。除景宏、汉盛、裕元、景博、 景阳五支基金的α系数不能显著地区别于零，其余13支基金的α系数都显著地通过了T 检验。
通过聚类分析按基金业绩将基金分成四类，也均轻松通过F检验。
（五）排名分析：夏普修正指数排名居前两位的基金是普丰和安顺，据聚类分析它们的业绩处于第一档次；第二到第六名依此是裕隆、兴和、同益及泰和，其业绩处于第二档次；第七名天元至第十七名汉盛列为第三档次；业绩较差的基金景博、景阳、裕隆、裕元和景宏处于第四档次；此外，样本少于20个的基金，包括同盛、金鑫、景福、汉兴四支基金上市的时间过短，故其夏普指数只能作为参考。
特雷诺修正指数前四名依次是普丰、天元、泰和、同益，剔除风险后都超越大盘业绩7%左右，故前四名可作第一档次； 五至七名均超越约5%，列为第二档次；八至十三名均超越约3%—4%， 可作为第三档次的基金；后五名景宏、汉盛、裕元、景博、景阳五支基金的α系数都不能显著地区别于零，即α几乎为零，故特雷诺修正指数也不能显著地区别于零。说明这五支基金和大盘表现差不多，列为第四档次基金。
综合上述两种排名，可以看出天元、普丰、同益、泰和、安顺和裕隆六支基金表现不错且较稳定，敬请投资者关注。这几支基金收益率并不突出，原因在于它们同期市场收益率较低，如安顺三个月平均收益率9.9%，但其同期市场平均收益率仅仅4.6%。并且它们的波动不大，即风险小。如果剔除以上因素（正如笔者设计两个修正指数的目的），它们便会脱颖而出。安信和裕阳一直以其高收益的表现引起各方的关注，但它们较激进的投资策略，使其业绩只能处于中游。此外，三支“景”字头的基金业绩较差，大成基金管理公司的操作似乎存在问题。
最后，应该指出国内目前新基金的业绩表现大都超越大盘，或至少与大盘业绩相当。与国外的基金表现迥异。总的来看，美国80%的基金（除指数基金）的业绩都无法超越大盘。这个观点已为国外多位经济学家通过长期实证研究证明。笔者以为造成这种反差的原因如下：一是由于国内基金以前参与新股配售。众所周知，新股近年来在市场上“战无不胜”，如果扣除这部分收益，恐怕结果就大不相同了。二是由于基金历史时间短，样本数少，尤其经历了99年5.19行情和年初至今的大牛市行情。因此，预计从长期来看，国内基金业绩不见得有如此乐观。