浅谈创造性简单的思维方法及其应用_数学论文

浅谈创造性简单的思维方法及其应用_数学论文

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2006年10月,美国《计算机周刊》评出了IT界最伟大的10位精英人物,结果苹果公司的CEO史蒂夫·乔布斯(Steve Jobs,1955-)凭借创新精神勇夺桂冠,万维网发明者蒂姆·伯纳斯·李(Tim Berners-Lee,1955-)名列第二,而连续十年的世界首富比尔·盖茨(Bill H Gates,1955-)则屈居第三。英国物理学家伯纳斯被认为是与爱因斯坦齐名的伟大科学家,但他在IT界只排名第二,由此可见乔布斯在IT界所占有的重要地位。这十位精英人物,要么是IT界某一方面的创始人,要么是某一技术的发明人。对于他们来说,名声和财富已不再重要,通过科技来改变整个世界的激情才是他们的共同特征。有时,他们带来的是技术革新;有时他们改变的是技术应用的方式(注:见http://news.itzero.com/2006/1030/72950.html。)。

乔布斯的确是一位计算机天才,1976年他年仅21岁,与沃茨尼亚克(Steve Wozniak,1950-)研制成功了世界上第一台个人苹果计算机,先后推出了苹果Ⅰ和Ⅱ型个人电脑,大获成功。因此,1976年被称为是改变计算机世界的开端。在此后的30年里,在个人电脑领域里他独领风骚,创造了数不清的第一,获得了无数的荣誉,其中包括1984年获得里根总统授予的国家科技勋章和1987年获得的杰弗逊公共服务奖。2005年美国《金融时报》评选出了第二届全球富豪排行榜,盖茨名列榜首,而乔布斯以微弱的差距名列第二。

那么,乔布斯何以能获得如此骄人的成就呢?他既没有高深的学历和学位,也没有显赫的家庭背景。论学历,他仅仅是一个名不见经传的里德学院的学生,且因学习不好而只读了一个学期就被退学;论身世,他是一个私生子,一周后被一对蓝领父母收养。乔布斯之所以获得巨大的成功,是源于他的创造性的个性、创造性的思维方法和创造精神。

《世界商业报道》曾经以“反传统当传统”来评论乔布斯,他性格乖张,背经叛道;是急行完美主义信奉者,总是思考非同凡想(Think Different)的问题;他具有一种把握科技脉动的能力,总是能够引导工程师和设计师们向着非常革命性的方向前进(注:见《世界商业报道》ICXO.COM.2006-04-15。)。但是,根据我的研究,乔布斯所具有的创造性简约思维方法(Thought Method of Creation Concising)是与众不同的,这在他创业的过程中起了决定性的作用。

例如,正是这种简约思维方法激起了乔布斯发明个人计算机的灵感。自1946年发明计算机至1976年的30年里,虽然它可以帮助人们计算和储存数据,但由于它是一个庞然大物,所以只能放在国防和科研部门使用。于是,乔布斯就设想:“人们需要电脑,如果计算机像电灯、电话那样进入千家万户就好了。通过个人电脑,赋予每个人强大的力量,改变世界。”(注:见http://www.lsll.com/article_show.asp?article ID=2450。)正是在这种思想指导下,乔布斯与沃兹尼亚克于1976年发明了世界上的第一台个人电脑,从而才使得电脑进入千家万户成为可能,难怪世界首富盖茨对乔布斯也怀有敬意,他说:“我不过是乔布斯第二,在我之前,苹果电脑的飞速发展给人们以太深的印象。”

另一个例子是关于苹果公司的司徽的设计,从三易司徽就充分体现了乔布斯的简约思维方法。第一次设计的司徽是一个人坐在苹果树下,读英国诗人William Wordsworth的短诗,苹果树上悬挂着写有Apple Computer Inc.字样的飘带。虽然这个设计蕴含着牛顿在苹果树下发现万有引力之义,但作为一个徽标未免太复杂,于是遭到乔布斯的否决。第二个图案是一只半白半黑的苹果,乔布斯也认为不简明,没有创意,所以又被否决了。最后采用的是第三个设计的徽标,它是被咬掉了一口的彩条相间的苹果,既非常靓丽又有创意。这个设计妙就妙在苹果被咬掉了一口,它的创意就表现在:从视觉上引起人们的好奇;你要知道苹果的味道吗?请你咬一口,亲自尝一尝吧!Bite(咬)byte(计算机上的一个字节),富有蕴意,引起对计算机的联想。

苹果公司被誉为传奇式的设计,他们推出的每一种产品几乎都是艺术级的设计精品。为了竞争,他们研制的Macintosh个人电脑,使它变成千百万人的工具和玩具;继而推出的imac平板电脑,实现了“电脑从猿到人的进化”。这样的例子在苹果公司比比皆是,从ipod到全新的平面imac,再到mac mini的简约精巧。这一切的成功,其原因就在于他们贯于使用创造性的简约思维方法。

我不惜篇幅叙述了乔布斯的创业奇迹,目的是要说明创造性简约思维方法的重要性。那么,什么是创造性的简约思维方法呢?顾名思义,简约就是化繁为简,去掉累赘和不必要的内容。广而言之,凡是由大到小、由长到短、由多到少、由重到轻、由臃肿到轻巧、由杂乱到条分缕析、由铺张到节约、由多机到多功能一体机……都是属于简约,指导实现这种变化的思维方法就是简约思维方法。

著名的未来学家阿尔温·托夫勒(Alvin Toffier,1928-)在《第三次浪潮》中指出:“第二次浪潮文明的‘好大狂’也受到了冲击。‘大就是好’的鼓吹者从来没有像现在那样受到‘小就是漂亮’鼓吹者的非难。”[托夫勒1983,页332]于是,“好大狂”的设计和产品逐步地被淘汰了。第三次浪潮带来的冲击是巨大的,不仅改变了生产方式,而且也大大地影响着人们的生活方式和思维方式。在这种简约思维的影响下,“小就是好”成了一种时尚,于是小工厂、小政府、小型大学、小班上课、小型沙龙、小巧玲珑的各种设备和工艺品都成为最流行的时尚。

人类历史的发展是由低级到高级的过程,是由简单到复杂再到简单的过程,这是完全符合唯物辩证法的。在科学技术已经高度发达的今天,当图书、报刊、图像、信息、设备、声音等过饱和时,如何尽可能地减少环境的干扰和减轻人们的负担,这就需要依赖于简约思维方法来采取最有力的措施。因此在今天,无论是建筑师、画家、音乐家、作家、科学家、企业家和各个领域的创造者都把追求简约作为目标。

有一句广告词说:“简约不简单”。这就是说,通过简约的方法表达最深奥的理论和复杂的问题,并力求达到最好的效果,这就是创造的根本目的。当前,简约已经成为一种时尚,一种潮流,一种文化倾向,一种艺术家的理想,甚至出现了“简约主义”(minimalism)一词(注:见http://ks.cn.yahoo.com/question/130612061713.html。)。所谓简约主义,可以从多个层面上理解,例如可以理解为一种哲学观念,一种思维方法,一种美学定义,一种教育哲学,一种文学学派,等等。总之,简约与烦琐是两种对立的哲学思想,它已经成为一种重要的思维方法,应当引起人们普遍的重视。

认识简约思维的特点,对于我们掌握与应用这种科学方法是非常必要的。那么,简约思维方法有哪些特征呢?我以为主要有三点:一是简单性,表现为简明、简洁、简化、单纯、纯粹等,这是它的核心与灵魂。在设计和从事一切活动时,只有突出一个“简”字,就把握住了简约思维方法的核心。二是抽象性,如纯粹数学就是从对客观物体抽象出来的数学模型;抽象艺术是从现实艺术品抽象出来的作品,一切符号也都是从表征各种自然现象所抽象出来的。实际上,从繁琐到简约就是抽象化的过程,完成这个过程所需要的就是创造性的智慧。这就是简约乃智慧的由来。三是实用性,简约之所以成为时尚,是因为它符合人们的需要,适应了世界经济和社会发展的需要,是解决人类面临物质越来越匮乏的一种指导思想方法。

简约思维方法应用范围十分广泛,在每一个领域里都有简约与繁杂之分,每当由繁杂到简约的改变,就会在某一方面引起革新或者革命,这是科学、文化、艺术进步的表现。下面仅列举简约思维方法的几种应用,以进一步说明简约思维方法的普遍性和重要性。

一、简约思维导致科学技术的发现与发明

在科学技术上,以简约思维方法指导的科学技术发明可以说是比比皆是。例如,从巨型计算机到个人电脑,由笔记本电脑再到掌上电脑,都是简约思想的表现。关于软盘的发明,更是不断推陈出新,首先是美国IBM公司于上个世纪70年代初发明了8英寸的软盘,后又由美国王安公司发明了5.25英寸的软盘,1980年日本索尼公司又推出了体积更小、容量更大的3.5英寸的软盘。

关于5.25英寸软盘的发明还有一个小故事。原来,王安公司打算开发用于汉字处理的计算机,但感到8英寸的软盘太大,于是与Shugart Associates公司合作生产小一些的软盘。一天晚上,他们在波士顿一家昏暗的酒吧中,从鸡尾酒餐巾获得了灵感,于是他们一致同意按照鸡尾酒餐巾大小来生产一种软盘,它正好是5.25英寸。

从平板式的软盘到优盘(USB Disk),这又是一次创新,闪存优盘比起平板软盘具有体积小、容量大、保存与携带更方便。值得一提的是,优盘是我国郎科公司于1999年发明的,这也是我国在计算机领域里20多年获得的唯一原创性的专利。30多年以来,计算机软盘已经更新了数代产品,充分体现了简约、简约、再简约和创新、创新、再创新的规律,这也是科学技术发展的普遍规律。

另一个由简约到发明的典型例子是喷墨多功能一体机,它是美国惠普公司(Hewlett-Packard Inc)于1994年发明的(注:见http://www.oatime.com/news_views.asp?id=1479。)。顾名思义,多功能一体机就是把多台机器做的事集合到一台机器上完成,这是典型的简约的体现。比如,过去打印、复印、传真、扫描、印制照片需要分别在五台机器上来完成的,由于发明了喷墨多功能一体机,这些任务就可以在这样一台机器上完成了。从发展趋势看,这种多功能一体机是未来的方向,如多功能的机床、多功能的科学仪器、多功能的医疗设备、多功能的家电等,都在简约思维方法的指导下相继地发明了。

二、简约造就了数学之美

数学是重要的基础学科之一,它的研究对象是现实世界中的数量关系与空间形式。数与形两个观念,是整个数学的两大柱石,数学在各个领域里的千变万化也是围绕这两个观念而进行的。

在整个数学发展的过程中,几乎每一个创新与发展都是与简约联系在一起的。例如,数学的应用总是与数学模型分不开的,而数学模型就是对现实世界中某一个实际问题的简约表达。数学模型是通过数学建模来实现的,它是利用数学语言(如方程式、符号、图形等)把现实抽象、简化为某种数学结构,它们可以是数学方程式、数学定理、算法、图示。数学模型具有两个属性:一是合理性,二是简易性。很明显,如果不具备简约思维方法,没有抽象思维能力,要建立数学模型和研究高深的数学问题是十分困难的。

数学对于普通人和初学习者来说,似乎是高不可攀的,甚至是望而生畏的。有的学习者认为,数学都是符号,从公式到公式,从假设到证明,感到枯燥无味。这是因为他们对数学尚没有产生兴趣,没有掌握学习数学的规律,特别是抽象的思维能力与简约思维方法。如果具备了这些条件,不仅不觉得数学枯燥无味,反而可以欣赏到数学之美。

丘成桐先生是是迄今世界华人数学界第一位大师,他27岁时攻克了世界数学难题卡拉比猜想,荣获了1982年菲尔兹数学奖。此外,他还是美国科学院院士、俄罗斯科学院外籍院士、中国科学院外籍院士,美国国家科学奖获得者。他是哈佛大学终身教授,除了担任该校的教学与研究任务外,他还热心推动中国数学的发展,先后在中国科学院、香港中文大学、台湾大学和浙江大学成立了多个数学研究中心,培养数学人才。他精力无比充沛,经常往返于北京、香港、台湾和美国之间,主持各种学术会议。

他的力量和智慧从何而来呢?丘先生说:“充沛的精力来源于对数学的热爱和兴趣。搞学问没有激情,就永远达不到做大学问的地步。”(注:沈耀峰、齐芳:享受数学之美,《光明日报》,2005年11月15日。)谈到数学的特征,他言简意赅地说:“数学之美在于简约严谨,应用一些简单的数学定理把大自然万物的关系描述出来。我想物理学家和工程师也可以体会到数学的美。比如,电脑的各种各样的问题都可以用数学来解释,以简驭繁,这是一种很美好的感觉。”正是由于他对数学有了这种感悟,所以他在享受数学之美的同时,也就把数学融进了自己的生命。

震撼世界华人数学界的另一位数学天才,是有中国血统的澳裔美国数学家陶哲轩,他于2006年8月22日在马德里举行的世界第25届数学大会上荣获了菲尔兹奖。他被称为是“玩”出来的数学奇才,从两岁开始玩数学,4岁上小学,7岁上中学,9岁就在大学注册了数学课程,14岁研究数学前沿问题,16岁大学毕业,21岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁获得加州大学洛杉矶分校全职教授,31岁获得非尔兹奖。这的确是一个天才的足迹,是兴趣造就了这位天才。陶哲轩之所以获得成功,是因为他喜欢数学,他能够欣赏到数学中的美。用他的话来说:“我喜欢玩问题,我能够欣赏到数学背后的意义与目的,以及如何与真实世界直接相连。事实上,对于解决难题和抽象层面,我更倾心于数学的深层意义。”[尹颖尧2006]像陶哲轩这样的数学奇才虽然是不可多得的,但是如果每一个学习与研究数学的人,都能够有这样“玩”问题的治学态度和掌握了简约思维方法,也是可以获得成功的。

三、简约引起汉字的改革

我国具有悠久的文明历史,其中汉文字也是世界上最古老的三种文字之一,但古埃及纸草文字和苏美尔人的楔形文字都已失传,唯有我国汉字流传并延用至今。相传是皇帝史官仓颉发明了汉文字,自结绳、甲骨文、金文、小篆、隶书、楷体、发展到今天定型的宋体方块文字,至少经历了四千五百年以上的历史。

汉字是世界上目前唯一的“活着的”表意文字,汉字具有多音、多意的特征,所以具有很强的组词能力,这也就导致了汉字具有很高的使用效率。从汉字产生和演变的历史中,它之所以没有走向拉丁文字的发展方向,这是与中国人象形思维有着密切的关系。同时,在汉文字的演变过程中,充分体现出简约思维所起的指导作用,并且形成了独特的汉字书法艺术,从而使人们感受到汉字的美。

但是,由于汉文字与其它拉丁字母文字区别非常悬殊,特别是读音和书写的困难,对于初学者和外国人更是一件头痛的事。鲁迅先生是中国文坛大师,他都颇有感触地说:“我是自身受汉字苦痛很深的一个人,因此我坚决主张,以新文字替代这种障碍大众进步的文字。”[单力1995,335页]他甚至极而言之:“汉字不灭,中国必亡。”当然,汉字并没有灭亡,而是在其发展过程中逐渐走上改革的方向。

1951年,毛泽东就提出,文字必须改革,必须走世界文字共同的拼音方向。几乎与新中国成立的同时,就建立了民间的文字改革协会,官方的中国文字改革委员会也于1952年正式成立。在征集了各个时代流传于民间俗体字的基础上,经过文字学家们反复研究和自上而下多次征求意见和试用,最后分三批的公布了简化汉字表,现在正式应用的规范简化汉字共有2238个字。总之,我国简化汉字是删繁就简的结果,是简约思想的体现,是与时俱进和现代化建设的需要。

但是,反对和攻击简化汉字的声音仍然没有销声匿迹,说什么“简体字破坏了汉字的结构”,“简化汉字丑陋”,“简化字影响中国人的智慧”……总之,文字改革是不需要的,只有维持恒古不变的繁体字才是最好的。其实,事实作了最好的回答,简化汉字不仅适应了我国文化大众化的需要,而且还适时地适应了汉语走向世界的发展趋势。

那么,简化汉字是否丑陋呢?其实,美与丑是相对的,美发自于心,是美妙之美,而不是形式上的美。有人研究指出:简化汉字也符合“六书之美”(注:方琦:简化汉字也符合“六书之美”。见http://www.chinaqw.com.cn/news/2006/0618/68/32931.shtml。),这就说明简化汉字依然是世界上最美丽的文字。什么是“六书之美”呢?所谓六书,是指古人造字所使用的方法归纳为六种,即指事、象形、形声、会意、转注、假借。那么,汉字简化后,是否破坏了这些原则呢?值得指出的是,简化汉字中,大部分是形旁的简化,是采用楷化的草书符号,将隶书、楷书中原本就已遗貌取神和符号化了的形旁以更加简约的草书符号代替。所以,汉字简化后,发音不变,意义不变,同样符合“形声”原则,仍然具有“六书之美”。总之,简化汉字符合简约原则,智慧创造简约,简单就是美。

计算机发明以后,由于计算机键盘是拉丁字母,所以早期的计算机只能处理数字、符号及英文字母,而不能处理汉字。于是,计算机汉字输入问题,就成了汉字教育和信息化的瓶颈。在电脑处理汉字方面,贡献最大的是王选和王永民二人,前者发明了汉字激光照排,后者先后发明了输入汉字的五笔字型和王码方法,从而使我国印刷告别了“铅与火”的时代,实现了计算机汉字的输入、存储、传输、编辑和输出。这些新技术的发明,使汉文字进入到一个新的时代。这是另一种美的感受,当人们在电脑上写作和编辑文字时,可以体会到简约与便捷之美。

四、建筑设计简约派已成为主流

意大利的迈斯·凡德洛(Mies Van Der Rohe,1886-1969)是著名现代建筑与设计大师,他曾经提出过一句经典名言:“少即多”(Less is more),它已经成了当代建筑设计的主流指导思想。其实,简约设计思想并不是现在才开始,早在20世纪30年代就出现了,只不过不像现在这样已经成为一种时尚。另外,在不同的国家与地区,对待简约设计的认识也是有差别的。一般来说,简约设计思想是随着一个国家和民族的工业化与科学技术发展程度而逐步形成的,这就像第三次浪潮时的“小就是好”代替第二次浪潮时“好大狂”一样。

目前,中国与西方发达国家在建筑设计上的差距是很大的,这正像我们与他们在现代化程度上的差距是一样的。关于这一点,美国著名建筑师道格拉斯·道林(Douglas Dorling,1949-)曾经作过评价,他说:“在目前很多中国建筑设计中,已经开始意识到细节的重要,设计者们注意每个细节的雕琢,这是作为建筑设计中被提及较多的。然而,某些设计师却忽略了细节的精雕细琢是建立在整体的和谐基础之上的,将各种符号和各种材质过分堆砌在一起,造成整体的不协调。”(注:文洁:建筑设计要提倡简约。《潇湘晨报》,2005-04-12。)道林的意见是很有针对性的,也是很中肯的,指出了我国建筑设计中模仿、堆砌和雷同的毛病。说到底,这是由于我国建筑教育的落后,培养出来的学生缺乏创造性所造成的。

虽然简约设计是当代的主流,但是并不是所有的设计师与消费者都赞成简约的风格。事实上,简约与反简约一直都是存在的,他们的设计思想也是针锋相对的。简约派认为:简约不是简单,它是一种审美观点,是一种生活态度。在喧嚣的都市中,让我们的生活空间更自然、纯净、简洁、清晰、宁静。简约是一种高品质的生活态度,而不是简朴、敷衍、吝啬和不讲究生活质量。然而,反简约主义者却认为:以简约为代表的极简约主义和现代主义设计风格,在中国经过五年的发展,将退出流行。极简约主义已经成为单调的代名词,应当重新重视设计的内函,关注健康生活,提高生活质量。

我们今天是生活在一个多元的社会中,看来简约与反简约的观点很难统一,各有各的理念与消费市场。正确的态度应当是,该简约的一定要简单,不能画蛇添足;不应当简约的,也不能一味地追求简单。

五、简约才能创作艺术精品

电影无疑是最受人们喜爱的艺术之一,难怪半个多世纪以来美国好莱坞(Hollywood)长盛不衰,正如它的名字英文词根“holly”一样,是长绿的冬青。电影导演基本上分为两派:简约派与繁复派。法国电影大师罗伯特·布拉松(Robert Bresson,1901-1999)是简约派的主要代表,在半个多世纪中,他仅仅只拍制了十三四部电影,可以说每一部都是精品。这是因为他惜墨如金,对每一个细节都是精练纯化,这正是他成为电影大师最主要的原因。

布拉松在《电影艺术摘记》一书中说:“将手法的数量、庞大与虚假让位给简约与精确,一切以够用为标准。如果一把小提琴足矣,就不要用两把。”他还说:“不多也不少,简约乃智慧,而且以少胜多方显大师的本色。”大量的事实说明,能少者必能多,但能多者未必能少,这是因为由多到少是靠创造性智慧来实现的。

可是,当今在影视界,简约派并不占主导地位,特别是在中国。一个时期以来,国人既感到影视的匮乏,又深受繁复影视之害。例如,大多雷同的“帝王”文化、“宅门文化”和“武打文化”简直多得目不暇接,甚至主集完了还要拍续集,真是“多多益善”。这主要是智力因素,因为“能多者未必能少”,毕竟创造力匮乏是我国大多数人的软肋。同时,还有另一个经济因素,因为片子越长,经济收入就越高,这是许多导演和演员不可言明而追求长片的原因。因此,我国影视艺术要想出精品,最主要的是要提倡简约之美,走出“好大狂”的误区。

以上仅仅只介绍了简约思维方法在五个方面的应用,其实它应用的范围十分广泛,几乎在每个领域里都有简约与烦琐之分,每个人都可以享受到简约之美。但是,从总的思维方法上来说,我觉得中国人在推广简约思维方法上,比西方人要落后得多。

例如,在科学研究上,求量不求质,评定职称主要是看你发表了多少论文;如果申请自然科学奖和科技特等奖,没有几十年的积累、几篇论文和等到耄耋之年是没有希望的。于是,追求大部头的著作和论文的数量就成了时尚,某些人甚至不惜抄袭、剽窃。这是与西方科学学风完全不同的,沃森(Wotson James Dewey,1928-)与克拉克(Francis Crick,1916-2004),于1953年4月在《自然》杂志上,发表了一篇关于DNA双螺旋结构的论文,只有960个字,但却获得了1962年诺贝尔生理或医学奖。在教育方面,求量不求质表现得尤为突出,以至于使得我国人才素质严重下降。另外,在工艺美术、居室装修、保健品包装、产品说明书、广告设计、服装款式等方面,也都与简约的潮流相悖,要么画蛇添足,要么是臃肿不堪。许多广告设计,不仅冗长、累赘,而且一些带有明显误导的道白,听了以后真是令人作呕。一盒西洋参、一盒茶叶或是月饼,本来没有多大的体积,但是要用特大的盒子包装,里面塞满了泡沫塑料或是马粪纸,无论是生产销售者或是消费者,都还是“以大为好”的思维观念。

在“简约就是美”的今天,为什么我国大多数人还抱着“好大狂”的观念不放呢?说到底,还是物质文明与精神文明建设问题,我国既没有经过资产阶级民主革命,也没有经历工业革命,而是在小农经济的基础上直接建设现代化的。所以,虽然我国经济建设仍在以高速发展,但我们的思想观念还是停留在第二次浪潮的阶段,这个时期正好是以“好大狂”为特征的。

怎样才能走出“好大狂”的误区呢?最重要的是要加强精神文明建设,大力进行普及科学思维方法教育,特别是提倡创造性简约思维方法的应用。因此,在强调经济发展速度的同时,一定要十分注重质量与效益。效益从哪里来呢?效益要靠创新,而创新必须以创造性的思维方法为指导。我国是一个人口大国,土地、能源、水资源、矿物资源都十分有限,是万万铺张浪费不得的。因此,我国更需要提倡简约思想,这是建设节约型社会的需要,是建设创新型国家的必由之路,我们千万不可等闲而视之!

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