基于客户时间窗的物流配送干扰管理研究_遗传算法论文

有顾客时间窗的物流配送干扰管理研究,本文主要内容关键词为:物流配送论文,干扰论文,顾客论文,时间论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

      物流配送是整个物流体系中最基本的业务环节,如何为客户提供满意的配送服务是物流企业必须关注的问题。在实际的物流活动中,配送车辆经常会碰到大量干扰事件,如交通事故、车辆故障、道路堵塞及天气变化等。从而导致物流配送时间延迟甚至中断,影响企业物流的效率与效益。因此,如何有效地处理此类干扰事件,使其对整个物流配送系统的影响最小,已经成为物流配送管理中的难点问题。根据Yu和Qi[1]对干扰管理的定义可知,干扰管理正是处理这类问题的方法论,是近年来学术界前沿性的热点和难点研究课题。针对这一问题,本文研究了有顾客时间窗的物流配送干扰管理问题,主要针对行驶时间延迟的物流配送展开研究,建立了问题的干扰管理模型,及其求解算法,并用实验验证了算法的可行性。

      二、文献综述

      本文研究主要涉及两个关键词,即物流配送干扰管理和有顾客时间窗的车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem with Time Window,VRPTW)[2]。

      对于第一个关键问题,现有研究主演集中在模型及算法上。Huisman等提出用于解决具有旅行时间延迟的多车场车辆调度问题的聚类-重排算法[3];丁秋雷等针对物流配送过程中车辆受到干扰而发生配送延迟的问题,运用干扰管理思想,对系统扰动进行判定,并提出干扰管理两阶段决策方法[4];Potvin等针对新增客户需求和旅行时间干扰的问题,建立了综合考虑车辆行驶时间、对客户的服务时间延迟和服务结束时间最小化三方面的模型,并用插入算法求解问题[5];王旭平等针对顾客时间窗和发货量变化的车辆调度干扰管理问题,从配送路径、配送成本和客户满意度3个方面进行干扰辨识和度量,建立了模型和研究了求解的遗传算法[6];胡祥培等分析了干扰管理的两大类模型-网络模型和数学模型,并评述了求解干扰管理模型的精确算法和启发式算法[7];张育宏等对道路发生交通堵塞而导致日常调度计划不能按时完成的情况进行了建模,并采用启发式算法对模型进行求解[8]。上述这些方法极大地丰富了物流配送领域车辆调度和路径规划模型与算法的研究成果。但是现有的模型与算法都是针对特定问题提出的,问题若变化,模型及算法会变得不可行,不能满足干扰管理建模与求解的需求。

      对于第二个关键VRPTW关键问题。现有研究主要集中在各中启发式算法上。谢秉磊等提出了有时间窗的非满载车辆调度问题的遗传算法,将货运量约束和时间窗约束转化为目标约束,设计了基于自然编码的可同时处理软、硬时间窗约束的遗传算法[9];王明春等从VRPTW原始问题出发,针对干扰发生的所有车辆均在车场的情况,对增加和减少客户、时间窗、客户需求和路线可行性的扰动等问题,以干扰发生后的新计划与原计划偏差最小为目标建立了扰动恢复模型,并利用禁忌搜索算法对问题进行求解[10];侯立文等研究了求解带时间窗的客户需求可分条件下的车辆路径问题,在考虑客户需求可分及客户方和配送中心时间窗限制的前提下,重新构造了问题模型,并用蚂蚁算法求解问题[11];王征等提出了顾客时间窗变化的多车场车辆调度干扰管理研究模型,以顾客时间窗变化这类干扰事件发生时间的问题状态为基础,以系统整体扰动最小化问目标,建立问题的目标规划数学模型,并提出邻域搜索算法[12]。上述这些研究方法,为VRPW领域的进一步发展奠定基础。已有研究中,启发式方法(如禁忌搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等)有其独特的运行机制,不是搜索到局部最优解等就停止搜索,而是具有引导算法跳出局部最优解而转向全局最优解的功能。

      上述文献的算法研究存在一定的局限性,如干扰发生时不能及时处理;对于难以满足时间窗的客户点实施舍弃策略,而对其重新配送等。针对以上存在的问题,本文结合干扰管理思想,对有时间窗的物流配送延迟问题进行研究,干扰发生时,通过局部调整实现物流配送路径的优化。

      三、问题描述及模型

      (一)VRPTW问题概述

      有时间窗车辆路径问题(Vehicle Routing Problems with Time Windows,VRPTW),是近年来各学者研究的重点。其基本定义可以描述为下:有客户若干,他们各自有不同数量的货物需求,由配送中心提供货物,由一个车队负责分配货物,组织适当的行车路线,目标是使客户的需求得到满足,并能在一定的约束条件下,达到目标(路程最短、使用车辆数尽量少、费用最少、耗费时间最少等)。在VRPTW中,车辆除了要满足VRP问题的限制之外,还必须要满足需求点的时窗限制,而需求点的时窗限制可以分为两种,一种是硬时间窗(Hard Time Window),硬时间窗要求车辆必须要在时窗内到达,早到必须等待,而迟到则拒收;另一种是软时间窗(Soft Time Window),不一定要在时间窗内到达,但是在时间窗之外到达必须要处罚,以处罚替代等待与拒收是软时间窗与硬时间窗最大的不同。

      (二)物流配送受延迟的干扰管理问题描述

      1.问题描述及假设

      (1)问题描述如下:有一定数量的客户配送中心负责向各客户运输货物,假设配送中心的编号为0,有N个客户,编号分别为1,2,3,…,N。第i个客户的货物需求量为qi,卸货时间为UTi,客户允许到达的最早时间、最迟时间分别为ETi、LTi。中心与客户、客户与客户两两之间的运输费用Cij,运输时间为Tij(i=1,2,3,…,n)。已知每辆车的载重量都有Q的限制(Q>qi,i=1,2,3,…n),每辆车不允许超载,而且必须在规定的时间内把货物送到。如果每辆车有工作时限WTk(k=1,2,3,…k,k表示配送车辆总数),要求指派车并确定每辆车的配送路线,使总的运输费用最低或是运输路径最短。本文研究车辆未在规定时间内到达,即配送时间延迟,系统发生干扰,此时需要及时处理干扰事件对系统的影响,以尽量小的扰动恢复系统的正常运行。若延迟则必须要惩罚。

      (2)前提及假设:

      1)配送中心有充足、同质的货物,且停有k辆用于服务顾客的车辆,每辆车的容量和最长在途行驶时间分别为Qk和Dk。

      2)初始车辆路线计划能够满足顾客的配送需求。

      3)每条路线中客户需求量的总和不大于服务该路线配送车辆的容量。

      4)假设发生延迟的地点为虚拟的配送中心,是发生扰动后配送起点,原配送中心为配送终点,即车辆对客户服务完后返回原配送中心。

      5)每条配送路径的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离。

      6)每个顾客必须且只能由一辆车来服务。

      2.参数及变量说明

      在上述问题描述中已经说明了一些参数和变量,下面补充一些其他的参数及变量。

      

      

      图1 惩罚函数

      

      

      目标函数(1)表示费用最低;约束条件(2)表示每辆车的装载货物不能超过车容量;约束条件(3)表示每个客户点的任务只能由一辆车来完成;约束条件(4)表示每个需求点恰好被访问一次;约束条件(5)、(6)、(7)确保每辆车从初始配送中心离开,服务需求点后离开,然后再返回到这个配送中心;约束条件(8)、(9)表示到达和离开某以客户的车辆有且仅有一辆;约束条件(10)表示每辆车的工作时间不能超过工作时限;约束条件(11)要求所有车辆都必须在时间窗内到达,同时还需要保证运输网络必须是联通的;约束条件(12)表示支路消除;约束条件(13)、(14)表示变量取值约束。

      四、模型算法-遗传算法(Genetic Algorithm,GA)

      (一) 基本遗传算法

      1.编码表示

      遗传算法不对优化问题的实际决策变量进行操作,所以应用遗传算法首要的问题是通过编码将决策变量表示成串结构。具体到车辆路径问题中。最直观的是基于车辆行驶路径的顺序编码[13,14]。还有基于用户的编码方式等。本文中将采用基于用户的编码方案来进行编码。

      染色体表示为基因序列(G1,G2,…,GN),其中基因Gi由两部分构成:车辆编号Vehicle-Num和排序值Sort-Value,表示编号为i的用户需求由编号为Vehicle-Num的车辆执行,其在路径中的位置则根据该车辆所有用户的Sort-Value大小顺序决定。Vehicle-Num和Sort-Num在生成初始群体时随机产生。

      2.产生初始种群

      选择一个群体,即选择一个串或个体的集合bi,i=1,2,…,n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n=30-160。通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i=1,2,…,n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。

      3.适应度函数

      适应度函数表明个体或解的优劣性,基本遗传算法按与个体适应度成正比的概率来决定当前群体中各个个体遗传到下一代群体中的机会多少。为了正确估价这个概率,要求所有个体适应度必须为非负数。本文采用轮盘赌选择法(Roulette Wheel Selection)来计算适应度值,其公式如下:

      fk=bz'/zk

      其中,fk为第k个染色体的适应度,b为一常数(本文取为2),z′为初始种群中最好的染色体的运输成本,zk为当前染色体所对应的运输成本。

      4.变异算子

      变异算子是对染色体的某些基因座上的基因值做变动,作用是维持群体的多样性。与二进制编码的变异操作不同,这里的变异是对个体某个基因的值随机产生,即随机产生该基因的Vehicle-Num和Sort-Num。

      (二) 改进的遗传算法

      本文从适应度值超常和群体多样化两个方面考虑,对原有的遗传算法进行改进[15]。

      1.适应度值标定

      为了避免初始群体中存在着一些超常的适应度值(如非常大),使算法收敛于局部最优解而非全局最优解,需要对适应度值进行标定,标定的适应度值新的计算计算公式如下:

      fk′=(fk+|fmin|)/(fmax+fmin+σ)

      其中,fk′,fk,fmax、fmin分别为改进后的适应度值,原有适应度值,适应度值的最大、最小值σ为正实数,且为σ(0,1)。如果,fmax、fmin未知,可用当前代或目前为止群体中的最大值、最小值来代替。

      2.群体多样化

      求解具有多个极值点的函数时,遗传算法存在早熟的致命弱点,即收敛到局部最优解而非全局最优解,而避免遗传算法早熟的关键是使群体呈多样化发展,也就是应使搜索点分布在各极值点所在区域,如图2所示的xi。

      

      图2 多极值函数

      由上文可知为了避免遗传算法的早熟现象,增加群体的多样性,需要引入一个新的概念-相似度(R)[15]。初始群体中往往存在着相似性极高的各个个体,而相似度的判定则是确定群体中个体是否含有相同的模式,若存在,则祛除相似个体,由此可以增加群体多样性,避免遗传算法的早熟问题。

      (三)改进的遗传算法的基本步骤

      改进遗传算法的步骤如下:

      (1)编码。

      (2)确定适应度函数。

      (3)产生初始种群。

      (4)计算适应值函数。

      (5)对适应值进行标定。

      (6)判断标定的适应值是否满足终止条件,若是,则转至(9);若否,则进行下一步的选择、交叉、变异操作。

      (7)判断相似性,找出最高适应值,剔除相似的个体。

      (8)确定最优解。

      (9)解码。

      (10)输出最有解,算法结束。

      五、实例验证及分析

      本文所研究的干扰管理模型是带时间窗的复杂性物流配送模型,采用上文所述的遗传算法对模型求解,遗传算法在MATLAB R2012a上实现。

      假设某物流配送公司对一个特定区域实施配送计划,并且拟定了一个初始配送计划,由配送中心出发的某辆车负责执行10客户点的配送任务,客户有相应的时间窗约束及一定的需求量,每两个客户点间的几何距离即为它们之间的运行时间,将该问题标记为初始问题。各客户点的基本资料如表1所示。

      

      现将表1中的数据带入基本的数学模型,得到该物流公司的初始配送路径为:0-1-2-3-7-6-4-5-10-8-9-0。

      物流配送过程中发生干扰,即配送延迟。假设干扰点发生在客户点,3与客户点7的中点,延迟时间为23,现设定该物流配送系统的总延迟时间为23,输入程序,并将改点设定为虚拟客户点Z,将前述各客户点的基本数据带入带本文的干扰管理模型中,并在MATLAB R2012a平台上进行运行,由运行结果可以得到剩余客户点的最优配送路径:Z-5-4-7-10-8-9-0。

      由程序运行所显示结果可知:配送发生延迟后,若继续按初始路线配送,则最终的总延迟时间为27.87>23,配送路径成本为192.02;若按干扰管理模型的新配送方案配送,总延迟时间为13<23,配送路径成本为176.79;运用干扰管理模型求解大大减小了配送延迟的时间,由此可以看出此模型的效果明显。并且与以往的文献研究相比,本文既考虑了客户点的时间窗约束,在干扰发生时,又没有完全舍弃初始配送方案,而是在原有方案的基础上进行路径优化,充分应用了干扰管理思想。

      本文对带时间窗的物流配送延迟问题进行了系统的研究,建立了干扰管理的数学模型,并提出了一种改进的遗传算法,结合具体的实例对此算法做了验证,最后验证了算法的有效性。从而为企业提高物流效率提供了借鉴,并且为深入研究VRPTW、SDVRPTW等问题的研究奠定了基础。

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