浙江省瑞安市外国语学校 325200
一、教材与学情分析
本节课的教学内容是在学生掌握了圆的面积的基础上进行教学的，主要是教学圆环的面积及正确的应用。学生在求解圆环的面积的过程中很容易出现各种错误，其实归结起来还是主要没找准内外圆的半径。正确找到内外圆的半径，通过内外圆的面积差可以得出圆环的面积。这里要求学生首先通过图片直观地认识圆环的图形，再在具体的应用中抽象出圆环的图形进行计算。
二、教学设想
认识圆环是圆的面积知识的综合运用，要求学生能够想象圆环如何形成，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，从而使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定坚实的基础。整个教学过程的应用，就是要让学生能抽象出圆环的图形，从而将实际问题转化为圆环的模型。
三、教学目标
1.使学生认识圆环，掌握圆环的特征，正确掌握计算圆环的面积的方法。
2.培养学生的观察能力和想象能力,建立初步的空间观念。
3.激发学生学习的兴趣。
四、教学过程
1.复习旧知，导入新课
师：求圆的面积需要哪些条件呢？发现已知半径、直径或者周长,都可以求出圆的面积。
用课件出示：S=πr2。
练习：求圆的面积。出示：r=3cm，d=8cm，c=31.4cm。
师：老师如果现在画了一个r=3cm的圆，以它的圆心为圆心，在里面挖去一个半径为1厘米的圆，你能想象出它的图形吗？
2.合作探究新知
（1）探索交流圆环。课件出示：
师：剩下的部分是什么图形？(环形。)我们称它为圆环。想一想它是怎样得到的呢？
师：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的，必须是同心圆。
（2）认识圆环的各部分名称。
圆环各部分的名称是什么呢？①外圆：又称大圆，半径用R表示。②内圆：又称小圆，半径用r表示。③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。一个图形中的环宽是相等的。
（3）合作探究圆环面积的计算方法。
师：怎样求这个圆环的面积呢？
同桌交流。
汇报小结：圆环面积=大圆面积-小圆面积〔π(R2-r2)〕。
课件出示教材68页例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
①读信息。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？圆环面积是指哪部分？怎样求出圆环的面积？
②学生试做。
③汇报。
方法一：外圆面积：内圆面积：
πR2＝3.14×62 πr2＝3.14×22
＝113.04(cm2) ＝12.56(cm2)
圆环的面积：πR2-πr2=113.04-12.56=100.48(cm2)。
方法二：π（R2-r2）＝3.14×(62-22)＝100.48(cm2)。
比较两种算法的不同。
师：这两种方法是可以通过乘法分配律互相转化的。观察发现第二种方法计算量小一些，只要和3.14乘一次，但是这里一定注意小括号不要遗漏。
(4)小结。圆环的面积计算公式：S环＝πR2-πr2或S环＝π（R2-r2）。
3.巩固内化，拓展创新
（1）基本练习（判断正误）。
①圆环的面积等于外圆的面积与内圆面积的差。（ ）
②在一个大圆内剪去一个小圆，剩下的部分就是圆环。（ ）
交流：第2小题两圆必须具备怎样的前提？
即反例如图：
（2）辨析练习：（选择题）
①一个圆环的外圆半径为8厘米，内圆半径为6厘米，这个圆环的面积是多少？
②一个圆环的外圆直径是16厘米，内圆直径是12厘米，这个圆环的面积是多少？
③一个圆环的外圆半径为8厘米，内外圆之间的宽为2厘米，这个圆环的面积是多少？
④一个圆的半径由6厘米增加到8厘米，增加的面积是多少？
A.3.14×82-3.14×62
B.3.14×82-3.14×（8-2）2
C.3.14×(16÷2)2-3.14×（12÷2）2
交流：要求圆环面积，关键是找哪些量？
（3）拓展练习：阴影部分的面积是30平方厘米，求圆环的面积。
小结：我们在求圆环的面积时还可以将（R2-r2）看作一个整体，只要知道它的量，那么再乘3.14,也就是圆环的面积。
五、教学反思
捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。圆环的宽度等于外圆半径减去内圆半径。再欣赏不同的图片，进一步认识圆环，从而为后面计算打好基础。
为了让学生正确应用内外圆半径、环宽，练习时除了设计基础的判断，还设计了4道对比练习题进行选择，使学生在练习中掌握正确处理内外圆半径、环宽的关系，沟通了前后知识，形成了知识之间的联系，达到了知识的综合应用，从而强化了思维训练的深度。
论文作者:刘蓓蓓
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年4月总第224期
论文发表时间:2017/4/1
标签：圆环论文; 面积论文; 半径论文; 小圆论文; 学生论文; 图形论文; 求出论文; 《教育学文摘》2017年4月总第224期论文;