科学估算 准确作答——谈估值运算法解数学选择题，本文主要内容关键词为：解数论文,选择题论文,估值论文,作答论文,准确论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
运算能力是一种重要的数学能力，也是新课标对学生的能力要求之一。运算能力主要是指明确算理和根据法则、公式、运算律对数与式的组合或分解变形的能力。数学对运算能力的要求可概括为“熟练、迅速、合理、准确”八个宁，重在算理和算法，对运算的灵活性和实用性也有一定的要求。因此应懂得恰当地应用估算、图算、近似计算和精确计算等方法进行解题。数学选择题由于其特殊的题型结构，估值计算法在解计算型选择题中有其特有的功能，可使解题简洁、迅速、合理、准确。
分析 本题的一般解法：利用两准线间的距离公式及双曲线的实半轴a、虚半轴b、半焦距c之间的关系
求得a、b、c的值，再根据双曲线方程的两种可能情况写出双曲线的标准方程。这样解，计算量大、公式用得多，费工又费时，且失误机会多，作为选择题未免太繁。
事实上由题意可知，双曲线焦点可在x轴上也可在y轴上，其标准方程有两种情况，故排除(A)、(B)，又由于实轴长为8，所以排除(C)，选择(D)。这样解答必须扎实掌握基本概念，它也充分体现了运算的熟练性和灵活性。
从上述五例可知，估值计算法解数学选择题确实是一种准确、快捷、实用的方法，但它又不同于“特殊值法”，利用估值计算法解题必须在概念清楚、算理明确、公式选择恰当的基础上对选项或题目的特征作认真的分析判断，并进行严格的推理，从而科学估算、准确作答。可见运算并非处处都要求精确进行，许多情况下，特别是数量型的选择题中，只需对其数值特点和取值界限作适当灵活的估算，便可以迅速获得正确结论，这是其他题型所少见的。