贫富分化的动态演化过程，本文主要内容关键词为：贫富论文,过程论文,动态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕F036 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-4769(2006)03-0034-05
一、问题的提出
在经济体制改革过程中，由于制度不健全，一些人利用不正当手段攫取了巨大的非法利益，这是收入分配差距扩大的一个重要原因。这些违法现象有待政府通过完善立法、加强监察来解决。当然，各人的潜能或天赋存在差异，这也无疑会造成收入上的差异。此外，Lucas发现，只要个人的偏好受到扰动，即使这种扰动是独立同分布的且经济始于完全平等的状态，贫富分化也可能不断加深。[1] 本文不考虑以上这些方面的问题，而是在假设所有人的偏好、潜能都相同的前提下，分析初始财富对个人收入及后代财富的影响，进而分析贫富分化的动态过程及主要影响因素。
人们通常认为，人力资本投资(即教育)不仅可以在未来为个人带来高回报，而且可以推动经济增长。如果存在完善的信贷市场，任何个人都可以为获得人力资本投资的未来收益而举债，而在信贷市场不完善的情况下，有关个人能力的信息不对称，贷款发放手段不完善，个人不能自由地借款，故个人对人力资本的投资取决于自身的财富和收入水平。穷人对人力资本的投资受到限制，相应，穷人的收入也会受到限制。基于这种认识，Galor和Zeira建立了一个世代交叠模型，从信贷市场不完善的角度来研究财富和收入分配的动态演化及其对经济增长的影响。[2]
本文就以Galor和Zeira模型为基础，以人力资本投资为中心对贫富分化问题进行理论分析。作为对Galor和Zeira的改进，本文的新颖之处在于：第一，重新设定个人效用函数的形式，从而使得模型更加一般化；第二，对模型作进一步的挖掘，分析一系列因素对贫富分化的影响，从而得到反贫富分化的公共政策，而这一点被他们忽略了。
二、理论模型
1.模型假定
假定经济中每个人的寿命为两期：第一期为青少年期，第二期为中老年期。每个人或者作为未经训练的原始劳动力在两期都工作，或者在第一期进行人力资本投资(接受特定水平的教育)，然后在第二期作为受过训练的熟练劳动力工作。每个人在继承的遗产上可能不同，但在潜能和偏好等方面是相同的。原始劳动力的工资为w[，n]，熟练劳动力的工资为w[，s]，w[，n]＜w[，s]。人力资本投资h＞0，具有不可分性。每期个人的劳动供给为1单位。
假定信贷市场不完善，存款利率为r，个人信用贷款利率为i，且i＞r＞0。存贷利差越大，信贷市场越不完善。如果信贷市场极度不完善，则i→∞，表明个人根本不可能取得信用贷款。
假定每个人(或家庭)在其寿命的第一期至少需要消费c[，0]。c[，0]是维持生存所必需的支出，包括基本生活费及医疗费等，所以我们称之为基本消费支出。每个人将第二期消费之后剩下的财产留给自己的下一代。
假定个人的效用函数①为
其中c[，1]、c[，2]分别表示第一期、第二期消费，y表示给后代留下的遗产。
显然，在第一期、第二期收入一定的情况下，通过减少第一期消费可以增加第二期消费或给后代留下更多的遗产，每个人都会将第一期消费恰好控制为最低水平c[，0]。这样，效用函数可以简化为
2.个人决策
考虑在自己生命的第一期继承遗产x的个人如果决定不进行人力资本投资而在第一期直接工作，则其效用为
以α表示个人第二期消费量占自己第一期消费c[，0]之后剩余财产的比例，1-α为留给下一代的遗产所占的比例，则个人去世时给后代留下的遗产为
若在第一期继承遗产为x≥h+c[，0]的个人作人力资本投资，其效用为
在这一假定下，只要经济条件允许，个人就会对人力资本投资。
就继承遗产为x＜h+c[，0]的个人而言，若(7)式大于或等于(3)式，他就会进行人力资本投资，这一条件等价于
所以，继承遗产x＜f的个人不会进行人力资本投资，教育投资仅限于较富的人。
3.贫富分化的动态过程
当前的财富分配影响了人力资本投资决策，进而决定了个人给后代留下的遗产，因此也决定了未来的财富分配。
分别以x[，t]、x[，t+1]表示当代人、下代人获得的遗产，结合(4)(6)和(8)式可得
其中b[，n]和b[，s]分别代表原始劳动力的遗产和熟练劳动力的遗产。
这三个线性方程刻画了财富分配的动态过程，因而也描述了贫富分化过程。以x[，t]为自变量，以x[，t+1]为因变量，这些方程都具有正的斜率，而且第一个方程与第三个方程的斜率相等。假定1/(1+i)＜1-α＜1/(1+r)，可画出财富分配的动态演化过程。如图1所示：
初始财富少于f的个人，其后代的财富水平收敛到B点，即均衡水平
[，n]。
初始财富大于f但小于g的个人虽进行人力资本投资，但经过一段时间后其后代的财富水平会降至f以下，最后也收敛到均衡水平[，n]。这一决定性的财富水平g为
初始财富大于g的个人，其后代的财富水平将收敛至A点，即均衡水平[，s]。
三、主要因素分析
如果所有人对自己第一期消费后的剩余财富都以相同比例遗留给下一代，即每个人确定的α都一样，则长期均衡时的贫穷人口数量就完全由x[*]=g这个临界点决定。以D[，t](x[，t])表示t期出生的人口在所获遗产上的分布，它满足
其中L表示总人口。则在长期均衡时穷人占总人口的比例η为
显然，在g一定的情况下，D[，t](g)越小，即财富水平低于g的人口越少，长期均衡时穷人所占的比例就越低；反过来，在D[，t](x[，t])给定的情况下，临界点g越低，长期均衡时穷人所占的比例也越低。
下面逐一分析影响财富分配的关键因素。
1.工资
先看原始劳动力工资的影响。当w[，n]上升时，(11)式中第一个方程的截距上升，第二、第三个方程不受影响，所以直线CD向上移动，长期均衡时穷人的财富水平上升，但穷人占人口的比例不受影响，富人的财富水平不受影响。
当w[，n]上升的幅度足够大时，直线CD与DE的交点就会在45度线之上，此时[，n]不存在，而[，s]为唯一的均衡点；从长期来看，所有人的财富都收敛到均衡水平[，s]，表示彻底消除贫富分化，实现共同富裕。如图2所示：
再看熟练劳动力工资的影响。当w[，s]上升时，(11)式中第二、第三个方程的截距上升，第一个方程不受影响，所以直线DE和EF向上移动，长期均衡时富人的财富水平上升，穷人占人口的比例下降，穷人的财富水平不受影响。
当w[，s]上升的幅度足够大时，直线CD与DE的交点就会在45度线之上，此时[，n]不存在，而[，s]为唯一的均衡点；从长期来看，所有人的财富都收敛到更高的新均衡水平[，s]，也表示彻底消除了贫富分化，实现共同富裕。如图3所示：
上面的分析显示，无论是原始劳动力的工资上升还是熟练劳动力的工资上升，只要上升的幅度足够大，从长期来看都可以消除贫富分化，实现共同富裕。只是两者在社会矛盾及调整时间方面的效应可能大不一样。
2.人力资本投资成本
将(12)式至(14)式分别对h求偏导数，得到
当人力资本投资成本h增加时，临界点g上升，因而长期均衡时穷人占人口的比例也随之上升。与此同时，富人的财富水平下降，但穷人的财富水平不变。
如果降低h，其作用与提高熟练劳动力工资w[，s]是类似的。如果h降低的幅度足够大，就可能出现图3的情况，即所有人的财富都收敛到更高的新均衡水平[，s]，表示彻底消除贫富分化，达到共同富裕。
由此可见，从长期来看，政府通过控制教育收费、提供免费培训等手段可以缓和甚至消除贫富分化问题。
3.医疗及生活成本
将(12)式至(14)式分别对c[，0]求偏导数，得到
当第一期基本消费支出c[，0]增加时，临界点g上升，因而长期均衡时穷人占人口的比例也随之上升。与此同时，所有人的财富水平都下降。
如果降低c[，0]，比如降低医疗收费，其作用类似于同时提高熟练劳动力工资w[，s]和原始劳动力工资w[，n]。如果c[，0]降低的幅度足够大，就可能出现图4的情况，即所有人的财富都收敛到更高的新均衡水平[，s]，彻底消除贫富分化，达到共同富裕。
这说明，政府通过控制医疗收费、基本生活费等手段可以缓和甚至消除贫富分化问题。从理论上讲，选择c[，0]=0能取得最大的效果，这意味着由政府负担所有青少年的基本生活费及基本医疗费，无论他们出生于富裕家庭还是贫困家庭。
4.贷款利率
将(12)式至(14)式分别对i求偏导数，得到
可见，从长期来看贷款利率的变化既不影响富人的财富水平也不影响穷人的财富水平。另一方面，只要h与c[，0]较低，满足h+c[，0]＜w[，s](1-α)时，
g/i为正，降低贷款利率就能降低临界点g，进而缓和贫富分化问题。
事实上，当i=r时，由(9)式知所有人无论贫富都会进行人力资本投资，财富的动态演化方程只有一个，从长期来看，所有人的财富都收敛到均衡水平[，s]，这意味着彻底消除了贫富分化，实现了共同富裕。如图5所示：
我们再来看另一个极端：如果贫困者根本不可能获得任何贷款，即i→∞，由(13)式得
g=h+c[，0]
这就是说，所有初始财富低于h+c[，0]的人，其后代的财富都收敛到均衡水平[，n]，不可能走出贫困。如图6所示。
由于g上升，所以长期均衡时的穷人比例随之上升，贫富分化便更加严重了。
上面的分析表明，从长期来看，政府通过完善信贷市场，降低个人信用贷款利率，同时辅之以降低教育、医疗收费等政策，可以有效缓和甚至消除贫富分化问题。
5.人口增长
人口增长会从两个方面来影响贫富分化。
首先，人口增长会直接减少每个后代人继承的遗产，即使临界点g不发生变化，遗产的分布函数D[，t]也会发生变化，继承遗产额在g之下的人口会上升，因而长期均衡时穷人占总人口的比例也会上升。
其次，在技术、资本一定的情况下，人口增长会导致劳动的边际产出下降，因而劳动力的工资也会下降，这会使得图1中直线CD、DE、EF都向下移动。从长期来看，不仅穷人占总人口的比例会上升，而且所有人的财富水平都会下降。
所以，控制人口增长对于解决贫富分化问题是非常必要的。
四、结论及意义
本文以Galor和Zeira模型为基础，在作了相应的改进后对贫富分化问题展开了深入的理论分析，得到的主要结论有：
第一，影响贫富分化问题的因素是多方面的，包括人口增长、基本生活费、教育成本、基本医疗费、信贷市场不完善、工资收入、个人初始财富等，这些因素尽管作用各异，但都会通过影响个人的人力资本投资决策进而对贫富分化问题产生影响。
第二，控制人口增长、控制基本生活费和基本医疗费、控制教育收费、完善信贷市场并为个人接受教育提供低利率的信用贷款支持，这些举措可以有效地解决贫富分化问题。在理想的情况下，政府可以通过为所有青少年提供基本生活费和基本医疗费来扩大人力资本投资，达到减少贫困人口比率的目的。
结合中国的实际情况来看，农业人口占绝大多数，他们是原始劳动力的主要代表，工商业白领阶层则可代表熟练劳动力。改革开放以来，随着外资持续、快速地流入，国内的资本规模迅速增长，工业生产技术也取得了进步。在这一背景下，尽管总人口增长，熟练劳动力的工资仍不断提高，相应地，富人的均衡财富水平随之上升。但就农业生产而言，一方面土地供给不仅不可能增长，而且还将随着工业化进程而不断减少；另一方面缺乏相应的技术进步，人口却在不断增长。这些因素导致原始劳动力的工资不仅难以增长，甚至可能下降。相应地，穷人的均衡财富水平不仅难以提高，甚至可能会下降。从长期来看，由于富人的财富水平上升，穷人的财富水平下降，整个社会贫富两极分化的程度当然会加深。与此同时，教育与医疗领域的改革导致教育收费及医疗收费大幅提高，降低了穷人通过人力资本投资以争取更高收入的机会，而信贷市场又不完善，这些因素进一步加剧了贫富两极分化。
事实上，根据零点调查公司在2005年10月进行的抽样调查，“缺乏知识和技能”是城乡居民对挣不到钱的一致归因之一，并且教育花费是城乡居民致贫的首要原因，医疗费用则是贫困居民的第二大负担。[3] 这与本文的理论分析结果是一致的。
由此可见，本文所运用的理论模型不仅能够很好地解释中国的贫富分化问题，而且为政府应采取何种政策工具遏制贫富分化指明了方向。
注释：
①Galor和Zeira(1993)假设个人只在第二期消费，α为固定值，且设定效用函数的形式为：U=α1nc+(1-α)1nb，其中c表示个人消费，b表示留给下一代的遗产。这种做法存在两个问题：首先，个人在第一期不消费的假设显然不现实。其次，在上述形式的效用函数下，个人可以通过调整α的高低来达到更高的效用值，而且可以证明，理性的个人一定会选取α=0.5。可是，在模型中还需要假定1-α＞1/(1+i)，这样就必须有i＞100％，该条件过于苛刻，削弱了模型的现实意义。本文作了相应的改进。