五年制高职物理牛顿第二定律与运动相结合问题的研究论文_崔晓龙

辽宁省铁岭市辽宁工程职业学院　112008

摘　要：对于五年制高职学生的物理学习，牛顿第二定律与运动学结合的问题比较重要，它是动力学部分的核心，但学习难度较大。本文将重点分析牛顿第二定律与运动学相结合的两类问题，并总结解题方法，最后通过具体实例进行此类问题的讲解，最终使学生轻松掌握这部分内容。

关键词：研究对象　受力分析　牛顿第二定律　运动学

动力学的基本问题可分为两类，一类是已知力求解运动，另一类是已知运动求解力。前者的基本思路是对物体进行受力分析，求出物体受到的所有合外力，再利用牛顿第二定律求出加速度，最后利用加速度和初始条件求解运动学的相关问题。后者则刚好相反，首先通过运动学公式的求解，设法解出加速度，再利用牛顿第二定律求解合力或分力的相关问题。

一、确定研究对象

研究对象的选取直接影响着解题的难度，此过程需要在审题结束后首先确定。被研究的对象可以是一个物体，也可以是一个系统。如果是一个系统的话，有可能会用到整体法与隔离法。

二、分析研究对象的运动状态

在确定了研究对象之后，需要判断物体的运动状态，运动状态的判断直接影响着解题的过程。运动状态的判断大致分为两种情况，一种是题干直接给出，另一种是需要通过受力分析的结果判断研究对象的运动状态。运动状态可以是单一运动，也可以是多过程的运动。如果是多过程的运动状态，则物体的受力情况必会发生变化，因为只有力才是改变物体运动状态的原因。

三、研究对象的受力分析与分解

1.对研究对象进行受力分析，找出物体受到的每一个力，并画出力的图示。此处需要注意的是物体受到的力，而不是物体施加给其他物体的力。

2.受力分析结束之后需要沿物体的运动方向建立坐标系，将不在坐标系上的力进行分解，用三角函数关系表示各个力的大小。

四、根据研究对象的两种情况进行问题求解

1.已知物体的受力情况，求解物体运动问题

例一：如图所示，质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。

（2）物体沿斜面上滑的总位移S。

（3）物体返回斜面底端的速度v。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

解：（1）（2）物体受力分析如右上图所示，设加速时的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg和F分解后，由牛顿运动定律得：FN=Fsinθ+mgcosθ，Fcosθ-f-mgsinθ=ma1。

根据摩擦定律有f=μFN，代入数据得a1=10-20μ。加速过程由运动学规律可知v=a1t1，撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2，则a2=gsinθ+μgcosθ，代入数据得a2=6+8μ。由匀变速运动规律有v=a22t2，由运动学规律知s=　a1t12+　a2t22，代入数据得μ=0.25，s=16.25m。

（3）物体速度减为零后，因为μ<tanθ，物体将下滑，加速度为a2=gsinθ-μgcosθ=4m/s2，则v=　2as=　130=11.4m/s。

2.已知物体的运动情况，求解物体受力问题

例二：如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝　 ，重力加速度g取10m/s2。

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

解：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：

L=v0t+　at2　①

v=v0+at　②

联立①②式，代入数据得:

a=3m/s2 ③

v=8m/s　④

(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示：

Fcosα-mgsinθ-Ff=ma⑤

Fsinα+FN-mgcosθ=0　 　⑥

又Ff=μFN　⑦

联立⑤⑥⑦式得F＝　 　 ⑧

由数学知识得cosα+　 sinα=　 sin(60°+α) ⑨

由⑧⑨式可知对应F最小的夹角α=30° 　⑩

联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为Fmin=N。

论文作者:崔晓龙

论文发表刊物:《教育学文摘》2017年11月总第246期

论文发表时间:2017/11/13

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