如何让学生用“猜想”进行探究性学习论文_李志华

如何让学生用“猜想”进行探究性学习论文_李志华

重庆市丰都县树人镇中心小学校 李志华

【中图分类号】G528 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587(2014)04-0132-01

《数学课程标准》指出:“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。我们应该将“猜想”应用于小学数学教学之中,教师教猜想,学生学猜想,在“猜想——探究”式的学习方式中获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略,并且在学习中获得愉悦且有成就感的情感体验。接下来就猜想在小学数学课堂中的应用谈点个人见解。

一、猜想在小学数学探究性学习中的必要性

1、猜想是学生有效学习的良好准备。猜想是学生有效学习的良好准备,它包括了学生从事新的学习或实践知识准备,积极动机和良好情感。因此,在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识、探索的过程。

2、猜想促使学生更好的自主学习、探究学习。G.波利亚指出,学习最好的途径是自己去发现。鼓励学生大胆提出自己的猜想,即使是错误,那会激发学生的学习兴趣和求知欲望,使他们处在积极主动的学习情境中,再加以探究,使思维充分活跃,课堂气氛而有序,课堂内高潮迭起,充满吸引力。每节课的教学,都会成为学生进行数学知识的“再发现、再创造”的过程,这样的课堂必定会牢牢抓住学生的心,让学生全身心地投入探究活动中,起到事半功倍的作用。

二、猜想在数学课堂中绽放火花

在数学课堂教学中应用猜想,关键是在教师在开放心态下,通过正确的引导,诱发学生大胆的猜想

1.创设情境引发猜想,激发学生浓厚探究欲望。在众多引入新课的方法中,“猜想引入”以它独有的魅力,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。数学猜想能激发学生学习的兴趣,引导他们积极投身到数学学习的过程中去。

在众多引入新课的方法中,“猜想引入”以它独有的魅力,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中,先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢?如图所示,边观察,边猜想。

提问:这个小正方形的面积是多少?(r2)这个大正方形的面积是多少?(4r2)猜一猜圆面积大约在什么范围呢?(圆面积<4r2)。教师问:比4r2 小一点,那到底是多少呢?大家知道吗?现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想,使学生初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解所学的内容,启动了学生思维的闸门,使其思维处于亢奋状态。

学生在一次次的猜想探究中兴致高涨,圆面积的大小也在一次次的猜想、探究中逐渐明朗。这样通过猜想的渗透教学,使学生初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解所学的内容,启动了学生思维的闸门,使其思维处于亢奋状态。

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2.猜想在新知学习中的运用,提升活动自主性、参与性、有效性。在学生学习数学知识过程中,加入“数学猜想”这一催化剂,可以促进学生多角度思维,加快大脑中表象形成的速度,容易抓住事物的本质特征而得出结论;数学猜想能缩短学生解决问题的时间,使学生获得数学发现的机会,提升他们的数学思维能力;数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望,提高观察、分析问题的能力,增强学生的创造力。如在圆的周长教学中,教师让学生拿出事先准备好的学具:若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。一问:要研究圆的周长,你想提出什么样的方法?学生经过观察、思索、动手操作,提出猜想:(1)用绳子量出圆的周长,再量绳子长度行吗?(2)把圆直接放在直尺上滚动,量出圆的周长行吗?二问:对于这个圆,用绳子量出它的两个直径的长度,试一试能否围成这个圆。不行,再量出三、四个直径的长度,看可不可以围成这个圆。再次猜想:圆的周长是不是三、四个直径的长度?显然这是一个很了不起的猜想。教师追问:“为什么你要提出这样的猜想?”学生回答:“用圆规画圆,半径越长,圆就越大,也就是直径越长,圆的周长就越长,我就想用直径求圆的周长是不是既准确又省力呢?”由此可见,通过学生一系列的自主猜想,诱发了跳跃思维,加快了知识形成的进程。

3、猜想中争论,培养和情推理能力。“学生自己提出了猜想,也就会有追求证明的渴望,因而此时的数学教学最富有吸引力,切莫错过时机”。G.波利亚指出,要充分发挥班级教学的优势,鼓励学生之间互相讨论和启发,教师只有在学生受阻的时候才给些方向性的揭示,不能真正掌握合情推理,提高思考问题、解决问题的能力。

4.猜想在新知巩固中的运用,培养实践能力和创新能力。充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此,教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力,疏通学生潜能涌动的通道,以求迸发出智慧的火花。要想实现这一目标,教师可以充分利用猜想,在有利于发挥学生的潜能的最佳环节之一——知识巩固阶段,调动学生头脑中已有的数学信息(概念、性质),并对之进行移动和重组,开拓新思路,从而获得突破性的结论。

如我经常设计一些活泼的情境题、开放题,引导学生猜想,有这样一道题:“学校围墙外面是大片草地,一只羊拴在桩上,绳净长5米,这只羊可在多大面积吃到草?”学生们动手寻找答案,很快学生提出猜想:要求这只羊可在多大面积吃到草,就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿,又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说:“羊吃草有无数种情况。”并画出了一组图形,这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会,无法言传。

三、猜想在开放心态中结果

1.给足学生猜想的时空。学生在课堂上是学习的主人,要充分发挥学生的主体地位,改进教师讲授、学生练习的单一教学方式。数学猜想是学生对数学问题的主动探索,要引导学生进行猜想,教师要善于为学生创设平等民主的课堂氛围,尊重学生的猜想,给学生畅所欲言的机会,通过猜想,极大地调动学生学习的积极性和主动性,激发他们探索新知的欲望。因此,教师要为学生进行猜想提供足够的时间和空间。

2.允许学生猜想中出错。数学学习是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。学生原有的知识背景、生活经验各不相同,但要通过他们的主动参与,包括独立思考、与他人交流和自我反思等,去构建数学知识。在这个过程中,学生难免会出错,教师要以积极的心态去聆听学生的猜想,允许学生有错误,不求全责备,充分鼓励他们猜想,让学生勇敢地与他人分享自己的猜想,锻炼他们的思维。

总之,学生猜想能力的培养是一项复杂的系统工程,绝不是一朝一夕所能办到的,它需要我们数学教师长期锲而不舍努力。学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素,是较复杂的思维过程,让学生根据已有的知识或直觉进行猜想,既能调动学生的各种思维能力,在猜想的过程中能更好地获取知识,又能展现他们的创新才智,提高学习的自信心。

论文作者:李志华

论文发表刊物:《科教新时代》2014年4月总第238期供稿

论文发表时间:2014-4-30

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