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摘要：空腹式梁结构的挠度中，剪切变形产生的剪切挠度占有很大一部分，不可忽略。本文通过研究剪切挠度形成的机理，引入了铁木辛柯梁一阶剪切理论，推导出了一种简支梁剪切挠度的计算方法。这种计算方法与梁的弯矩成线性正相关关系，可以使剪切挠度计算 过程简便。
关键词：空腹式梁；剪切挠度；结构内力；线性叠加
引言
随着钢结构的普遍应用，空腹式梁在工程实际中得到了广泛使用，常见的空腹式梁结构有箱型梁、H字型和槽型梁。在计算这些梁的挠度时，不能实腹式梁那样只计算其弯曲变形而忽略了其剪切变形。许多专家学者对梁结构的剪切变形机理和计算方法进行了大量的研究。
正文
李立峰、刘志才等[1]认为箱形截面梁腹板很薄却承受了很大部分的剪力，这会使得剪切作用对箱形梁挠度的产生很大的影响。方亚非[2]认为：在计算预应力箱形梁桥的位移时不能忽略剪切变形的影响；在进行箱形梁桥的设计时，腹板的厚度要适当厚一些，不然的话梁由于剪切变形产生的位移就会过大；在进行箱形梁桥的位移计算时，可以采用Timoshenko梁理论或者近似方法计入剪切变形的影响。Timoshenko[3]认为梁截面在荷载作用下由于剪切应力的影响，变形后的截面不再与中和轴垂直，但仍保持为平面,认为梁挠度不仅有弯曲造成的挠度，还有剪切作用造成的挠度，且剪切挠度的一阶导数与梁截面的最大剪切应变成正比关系。殷尔禧，张诒宁[4]认为：当梁结构上只受集中力作用时，在梁长度方向上剪力不变，截面的翘曲程度也保持不变，对正应力沿截面高度的分布规律不产生影响；若梁有均布荷载的作用，各截面翘曲变形会有差异，在一定程度上影响梁纤维的线应变，但在一般的长细比适中的梁结构中，这种影响可以不予考虑。在上述理论的前提下，梁结构的两种作用机理分离就能得以实现，从而可以从两个方面来计算梁结构挠度。
因此，在计算空腹式梁结构时，可以分别计算弯曲挠度和剪切挠度，然后线性叠加。公式(1)是Timoshenko[3]给出了剪切挠度的表达式，式中V/AG为截面平均剪应变τxy，G是剪切弹性模量，α是数值因子，将其与平均剪应变相乘，得到横截面形心处的剪应变。对于矩形梁横截面α=3/2，对于圆形横截面α=4/3，V是梁上剪力的分布函数。
结语
本文利用Timoshenko剪切挠度的一阶导数的表达式推导出了等截面空腹式直梁剪切挠度的计算公式，该计算公式中剪切挠度与梁的弯矩成正比关系，为计算梁的剪切挠度提供了一种直接简便的计算方法。
参考文献
[1]李立峰，刘志才，王芳．波形钢腹板组合箱梁弹性阶段弯曲理论及模型试验研究[J]．公路交通科技，2008 (1)：69-73．
[2]方亚非．剪切变形对预应力结构变形的影响[J]．上海公路，2007 (1)：31-33．
[3]Timoshenko S．材料力学[M]．肖敬勋，刘文秀(译)．天津：天津科学技术出版社，1989：179-180．
[4]殷尔禧，张诒宁．材料力学[M]．北京：科学技术文献出版社，1994：234-236．
[5]孙训方，方孝淑．材料力学[M]．北京：高等教育出版社，2009：135-136．
[6]龙驭球，包世华．结构力学[M]．北京：高等教育出版社，2006：120-121．
论文作者:许克克1,童宝2,吴明春3,陈晨4
论文发表刊物:《电力设备》2017年第8期
论文发表时间:2017/7/19
标签：挠度论文; 截面论文; 结构论文; 腹板论文; 应变论文; 横截面论文; 剪力论文; 《电力设备》2017年第8期论文;