经济学数量分析的历史和现状，本文主要内容关键词为：经济学论文,现状论文,数量论文,历史论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
经济学的数量化、精密化、模型化，既是当代经济学的一大特点，也是经济学发展的一种趋势。它经历了一个历史的发展过程。
经济学从它的产生开始，就是和数学密切结合的
经济学作为一门独立的科学产生于17世纪，从它的产生开始就是和数学密切地结合着的，甚至可以说经济学就是从运用数学方法来研究经济问题开始的。
近代经济学的创立者， 英国古典经济学的奠基人威廉·配第（William Petty）所写的《政治算术》，马克思称之为“政治经济学作为一门独立科学分离出来的最初形式”。〔1〕配第用“政治算术”一词来作为他的著作名称，是要建立一种新的研究方法——政治算术方法，这种方法也就是数学的方法，即广泛运用数学来分析经济生活，从中发现经济现象内在联系的方法。正如配第自己所说，他的《政治算术》就是要把算术运用到国家事务。〔3〕后来， 被马克思称为“现代政治经济学的真正鼻祖”〔8〕的法国重农主义者，其主要代表魁奈（Francois Quesnay）的《经济表》 就是利用数学方法来研究社会再生产运动的一个代表。他通过锯齿图形用算术级数表现了生产阶级的当年垫支、非生产阶级当年垫支和土地所有者阶级的收入，《经济表》实际上是企图通过若干根粗线条组成的数学图形来反映国民生产总值的生产、流通和分配。马克思说：“魁奈的《经济表》用几根粗线条表明，国民生产的具有一定价值的年产品怎样通过流通进行分配，才能在其他条件不变的情况下，使它的简单再生产即原有规模的再生产进行下去”。〔4〕英国古典经济学家亚当·斯密（Adam Smith）、李嘉图（David Ricardo）都运用了数学方法。马克思认为他们在研究价值问题时主要注意了价值量的研究，忽视了质的分析。后来的庸俗经济学也运用了数学方法。众所周知，马尔萨斯的人口论，就是建立在两个级数即人口以几何级数增长、食物以算术级数增长的基础上的，他把数学中的级数原理用来作为他建立人口论的工具。
但是，在这时数学和经济学的结合主要是初等数学即常数数学和经济学的结合。
19世纪20年代开始，变数数学运用于经济学，开始了用数学模型来研究经济学
随着欧洲封建社会开始解体，资本主义生产方式诞生，由于生产力的解放，促进了科学技术的发展，原来的常数数学已渐渐不能满足需要了，在数学研究中自然而然地引入了变量与函数的概念，从此数学进入了变数数学时期。
把变数数学运用于经济学比变数数学的产生要晚得多，是从19世纪20年代开始的。德国经济学家屠能（J·H·Thunen）在其1826年出版的《孤立国》中，最先利用了微积分和其他一些变数数学公式来表达若干经济范畴和经济学原理，可以说他的著作中已开始了近代运用数学模型来研究经济学。但是屠能的书只是附带运用了微积分，他主要是把李嘉图借以建立地租论的生产力递减观念运用于土地以外的生产要素，他还注重分析城市附近的农业生产等问题。所以，屠能还只是运用经济数学模型的萌芽。法国的库尔诺（Antuine Augustin Cournot）在1938年发表了《财富理论的数学原理研究》是第一部用变数数学来研究经济问题的著作，在这部书中，他把一些基本的经济范畴看作是一定变量的函数关系之后，接着研究这些函数的特点，阐明这些函数极大值的条件等等。特别值得提出的是，他明确地认定经济理论必然与数学方法结合。1854年德国经济学家哥森（Herman Heinrich Gossen）出版了《人们之间的交换规律以及人类交易的必然规则的发展》。在这本书中，他认为经济学是研究许多因素结合作用时产生的结果，而这些结果如果不借助变数数学的方法，就不可能加以确定。因此，他极力主张应用变数数学方法，并且把这种方法看作是唯一健全的方法。在这本书中，他并且运用数学原理来建立他的所谓“哥森定律”。库尔诺和哥森可以说是运用高等数学方法研究经济学，最早在经济学中建立经济数学模型的前驱。
到了19世纪70年代以后，经济学和数学结合的趋势进一步得到发展，首先是1871年英国经济学家期坦利·杰文斯发表了《经济学理论》一书，在这本书中，他认为“经济学所研究的是量，所以它必须是数学的”，他还认为“经济学是快乐和痛苦的微积分学”·“经济学同静态力学非常类似，而交换的规律很像杠杆均衡的规律……财富和价值的性质用无穷小量的快乐和痛苦的考虑来加以说明，正象静力学的学说是基于无穷小能量的均等一样。”〔5〕 在他的著作中建立了各种经济数学模型，如价值模型、工资模型、利息模型、地租模型等等。1874年瑞士经济学家瓦尔拉（M·E·L·Walras）发表《纯粹经济学要义》提出了一般均衡理论，他的一般均衡理论大部分是用代数公式加以发挥的。正如有的经济学著作所说：“瓦尔拉理论体系的核心是几套代数方程”〔6〕瓦尔拉的经济数学模型纳入了经济运行的许多变量因而他的经济数学模型比其前辈要更加复杂。后来，经济学和数学的渗透和结合形成了一种普遍的趋势，以致在这时人们认为形成了一门新的科学——数理经济学（Methematical Econmics），即运用数学方法来表述， 研究和论证经济现象及其相互依存关系的一门科学，其主要代表人伯累托（V·F·Pareteo）、威克塞尔（J·G·K·Wicksell）、熊彼得（J·A·Schumpeter）、希克斯（J·R·Hicks）等等。 数理经济学成功地用数学模型来表述经济过程的规律，得到了较为广泛的发展。
19世纪60年代马克思的伟大著作《资本论》发表，马克思在《资本论》中也成功地运用了数学方法，马克思主义的经济学也是和数学分不开的，在《资本论》中，我们可以找到经济理论中运用数学方法来表述和分析经济问题的丰富资料。在《资本论》中马克思不仅运用了常数数学也运用了变数数学，譬如马克思认为利润率是“许多变数的函数”。〔7〕又如马克思认为计算流通中的货币量必须用“数学上运算变量和常量的定律”〔9〕等等都是讲的运用变数数学， 至于运用常数数学的事例就更多了。例如，马克思的再生产公式，I（v+m）＝IIc就是说明在简单再生产条件下，两大部类之间所必须保持的数量关系。 I（v+m）＞IIc，或写成I（v+m）＝II（c+△c）就是说明在扩大再生产的条件下，两大部类间所必须保持的数量关系。
本世纪40年代以来，应用数学的大发展，使经济学中数量分析进入到了一个新的阶段
在本世纪40年代以来，世界科学历史上发生了惊天动地的变化，原子能的利用、电子计算机的发明和推广、空间技术的兴起，促使数学发生了急剧的变化、现代数学的重要特点之一就是由于现代科学更加趋向定量化，各个科学技术领域都需要使用数学工具，因而极大地推动了应用数学的发展，应用数学出现了众多的新分支，这些新的应用数学的分支和经济学密切的结合，出现了经济学和数学相结合的崭新局面。
本来在数学领域内，纯粹数学或基础理论和应用数学之间从来就没有严格的界限，数学本身的特征就是应用性很强的一门工具性科学，但是相对来说纯粹数学和应用数学又是有某种区别的，一般说来，纯粹数学是指数学中暂时不考虑其对在生产中的直接应用而具有较高抽象性的部分，它主要阐明数量关系本身的规律。而应用数学可以说是主要研究如何把已知的数学规律应用于现实，因此它是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
40年代以后产生和发展起来的新的应用数学分支是相当丰富的，这些新的分支大都和经济学密切结合，成为数学应用于经济研究领域的重要方法和工具。主要有：
（一）对策论（Theory of Games）
这是美国数学家诺伊曼（Von Neumann）和经济学家摩根斯坦（Oskar Margenstern）联合创立的，1944 年他们合著《对策论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）为对策论奠定了基础。对策论主要是应用数学方法研究在经济竞争中是否存在制胜对方的最优策略以及如何找到这些策略。这是应用数学的一个新分支。
（二）规划论（Mathematical Programming）
1939年苏联数学家康脱洛维奇（π·B·KaHTOPOBuu）发表《生产组织与计划中的数学方法》一书是规划论的早期代表作。规划论主要是研究计划管理工作中有关安排和估值的问题，包括线性规划、非线性规划、动态规划等分支。
（三）排队论（Theory of Queueing）
排队论起源较早，本世纪初爱尔朗（A·K·Erlang）发表《排队论在丹麦电话系统中的使用》奠定了排队论的基础，最近二、三十年有了很大的发展。排队论也叫随机服务系统理论或公用理论中的数学方法。公用事业经常出现排队现象，如等公共汽车、等买东西、等打电话、服务机构太多会造成浪费，太少不能满足需求，排队论研究如何花费最少、而又能最大限度的满足社会的需求。
（四）最优化方法（Opeimization Mathod）
最优化的产生是以约翰（F·John）1948 年发表《以不等式作为附加条件的极值问题》为起点，它主要研究工程技术，经营管理等活动中充分利用现有的人力物力，使得完成某一项工作最快最省或质量最好，我国著名数学家华罗庚教授倡导的优选法就是最优化方法中的一种。最优化方法从它产生开始就是和经济问题密切结合着的，从数学上看，最优问题就是条件极值问题，求解这种问题，也就是寻找一组自变量的数值使它能在既定的限制条件下产生由因变量代表的所期望的目标的最大值或最小值，它是为经济决策提供数学论证的方法和工具。
（五）系统论（System Theory）
系统论是由奥地利生物学家伯塔兰菲（L·Bertalanffy）在1948年提出的。系统论和经济学相结合产生了经济系统分析（Economic SystemAmalyse），经济系统分析把经济过程当作系统来研究，把经济系统当作相互依存的变量来研究。按明确规定的目标，寻求实现目标的手段，选取能在非常复杂的相互作用中消耗较少费用取得较大效果的解决方案。
（六）信息论（Information Theory）
信息论是由美国数学家谢农（C·Shannon）在1948年提出的。信息论产生不久很快也被运用于经济领域，因为经济领域中充满了经济信息，而且这些信息对于经济决策是十分重要的，正确的经济决策的前提就是要有准确的经济信息，在市场经济中企业家的竞争、角逐，在很大程度上是依靠及时掌握可靠的经济信息。政府编制计划、制定政策也要依靠各方面的经济信息（从资源到人口、从投资到收益、从投入到产出等等），否则就不能对经济运行实行有效的宏观调控。
（八）控制论（Information Theory）
控制论是由美国数理逻辑学家维纳（N·Wiener）创立的。 控制论产生后，很快就和经济学结合产生了经济控制论（Control Theory Economy）。它是用控制论的观点来考察经济运动过程，即把经济运动过程看作为一个系统，由于信息流的正常运动，特别是反锁信息的存在，从而使这个系统按预定的目标实现控制，实现经济系统的有目的的运动。
（九）模糊数学（Fuzzy Mathcmatical）
1965年美国计算机科学家查德（L·Zedeh）发表《模糊集合论》提出的。模糊数学研究现实世界中大量的模糊现实的数量关系。
模糊数学产生很快运用于自动控制、工程技术以及医学、生物学等方面。模糊数学在经济学中运用有强大的生命力，因为经济现象很多都是没有分明的数量界限。在经济过程中除了可以得到一些有确定数量的精确信息外，还有很多模糊信息，这就必须依靠模糊数学来构造、研究经济生活中大量模糊现象的数学模型。
从以上的历史发展过程，我们可以看到，数学和经济学相结合，随着时间的流逝越来越深入了。到现在经济学的数量化、精密化、模型化不仅已经成为经济学从定性研究走向定量研究的关键，而且也是从理论经济学走向应用经济学的关键，经济学的向前发展在很大程度上取决于经济是否能成功地与数学相结合。
注释：
〔1〕《马克思恩格斯全集》第13卷，第43页。
〔2〕参阅配第《政治算术》第3页注。
〔3〕马克思《剩余价值理论》第1册，第15页。
〔5〕《马克思恩格斯全集》第24卷，第398页。
〔6〕杰文斯《经济学理论》序言，第2页，中华书局1963年版。
〔7〕埃德蒙·惠特克《经济思想流派》第323页，上海人民出版社1974年版。
〔8〕《资本论》第3卷，第69页。
〔9〕《资本论》第1卷，第240页。
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