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小学生自学数学，通过动脑筋获得知识，感受到成功的愉悦，进一步引发学习兴趣，这对人才的成长有着极其重要的意义。如何指导学生进行自学数学呢？我认为要做好以下四个方面的工作。
一.要用好旧知识作铺垫
新知识，是旧知识的延伸和发展。所以，要用好旧知识作铺垫，从而使学生顺利地理解和掌握新知识。
例如，我在指导学生学习“分数的基本性质”这一新知识时，就用了“分数与除法的关系”以及“整数除法中商不变的性质”这两个旧知识作铺垫。在计算
120÷3＝？ 1200÷300＝？ 12÷3＝？这三道除法算式后，自觉悟出根据“整数除法中商不变的性质”这一知识可以直接算出得数，从而为新知识作铺垫。接着，我们继续让学生练习填空：
（ ） 120×10120÷（ ）
120÷30＝──＝──────＝───────＝（ ）； 反之
（ ） 30×（ ） 30÷10
（ ） 30×（ ）
30÷103 3÷3
30÷120＝───＝──────＝──────＝──＝────
（ ） 120×10120÷（ ） 1212÷（ ）
学生在复习了“分数与除法的关系”和“整数除法中商不变的性质”后，自然而然地过渡到“分数的基本性质”这一新的知识上面来了。
二.要抓住难点作分析
学生在自学过程中遇到障碍，我在指导时，主要是抓住难点进行分析。
例1 把右图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？
对于初次学习长方体的表面积这一知识的小学生来说，这无疑是一道难题。而问题的关键是：究竟增加了多少个面？
为解决这一道题，我引导学生动手操作：每人拿一块胶泥做成一个长方体后，再平均分成三块，观察究竟增加了多少个面。这样一来，问题就迎刃而解了。
例2 果园里有桃树和杏树一共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
对于这样有两个未知量的题目，究竟如何设元？我引导学生进行多角度的思维训练，进行分析比较。
思路一：设果园里有桃树x棵，则杏树为3x棵，列方程为：
x+3x＝180①
思路二：设果园里有桃树x棵，则杏树为（180－x）棵， 列方程为：
180－x＝3x②
思路三：设果园里有杏树x棵，则桃树为（180－x）棵， 列方程为：
x＝3×（180－x） ③
思路四：设果园里有杏树x棵，则桃树为（x÷3）棵，列方程为：
x+（x÷3）＝180 ④
我引导学生观察，找出规律性的知识：选标准量为我们要设的元，那么，另一个量就可以根据已知条件，利用和、差、积、商的关系找出，再根据等量关系就可列出方程并进行解答。
三.要抓关键防失误
关键之处，事关重大，因此，要求学生在关键之处应凝神思考，不要性急图快，也不要想当然地贸然胡乱做下去。
比如，要分析两个量间的关系时，往往首先要判断谁多谁少？谁大谁小？这个判断，就是一个关键。
为了使学生在关键处不出错，我们经常抓住关键反复训练，并注意进行逆向思维训练。比如，把多多少改为少多少等等。
四.复习整理抓重点
重点知识是个纲，纲举目张。其实，每一册书的知识都可以选择一些有代表性的例题或练习题来概括整理，而每一单元的知识更是可以选择几道例题或练习题概括出来。
例如，第十册关于“长方体和正方体”这一单元的知识，我就选用了5道题，以指导学生进行概括这一单元的知识。选用第25页例1：求长方体的表面积；第32页例1：求长方体的体积；第39页例6：求长方体油箱的容积；第40页题4：求长方体的体积时要注意单位名称的一致性， 计算前要做好化聚工作；第42页题13：动手制作，制成长方体盒子后再求盒子的容积。这5道题，基本概括了这一单元的知识， 以这些有代表性的典型题让学生复习知识，就会抓住一个单元的重点，统览全局，不至于茫无头绪。